基于Logistic模型的番茄生長(zhǎng)特性研究

雷 濤, 郭向紅, 畢遠(yuǎn)杰, 呂棚棚, 馬娟娟, 孫西歡, 張 勇, 雷 震

(1.有機(jī)旱作山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030031; 2.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

番茄具有色澤鮮艷、口味獨(dú)特、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)豐富等優(yōu)點(diǎn)，成為廣受消費(fèi)者喜愛的蔬菜品種之一[1]。土壤水分是顯著影響番茄生長(zhǎng)生理、產(chǎn)量及品質(zhì)的重要因子[2]。沸石是一種具有高比表面積、吸附性能較強(qiáng)的多孔介質(zhì)材料，能夠用于改善土壤保水性能及提高作物水分利用效率[3]。如何科學(xué)合理設(shè)置水分-沸石量-埋深最優(yōu)組合，施用在番茄生產(chǎn)實(shí)踐并充分發(fā)揮節(jié)水保水作用，對(duì)于實(shí)現(xiàn)番茄優(yōu)質(zhì)生長(zhǎng)及水分高效利用具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

前人主要揭示了沸石量對(duì)番茄幼苗莖粗、葉面積、干物質(zhì)量和壯苗指數(shù)的影響[4]，以及對(duì)番茄地上部生物量和產(chǎn)量的影響[5, 6]，但對(duì)番茄全生育期株高生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)特性影響尚不清楚。穴施是沸石常見施用方式之一，但現(xiàn)有研究并未考慮不同穴施深度是否會(huì)對(duì)作物生長(zhǎng)產(chǎn)生影響[7, 8]，尚待進(jìn)一步探究。不同水分條件對(duì)番茄株高等生長(zhǎng)特性[9, 10]、光合等生理特性[11, 12]、產(chǎn)量及營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)影響研究報(bào)道較多[13, 14]。通過探明水分、埋深及沸石量因素對(duì)番茄生長(zhǎng)作用效果及主次大小，能夠?yàn)榉逊N植及水分調(diào)控提供重要依據(jù)，但這方面研究報(bào)道較少。前人構(gòu)建了基于番茄株高及莖粗等指標(biāo)的Logistic模型[2, 9, 15-20]，探究了不同水分條件對(duì)番茄株高及莖粗[9]、葉面積指數(shù)[2]、干物質(zhì)量[17]及單果重[19]的最大線性生長(zhǎng)速率MGR及物候期參數(shù)(線性生長(zhǎng)起點(diǎn)t1、線性生長(zhǎng)終點(diǎn)t2、線性生長(zhǎng)期LGD)影響。但不同水分條件對(duì)番茄株高平均線性生長(zhǎng)速率LGR及線性生長(zhǎng)量TLG、不同沸石量及埋深因素對(duì)番茄生長(zhǎng)參數(shù)(MGR、LGR、TLG)及物候期參數(shù)(t1、t2、LGD)影響尚不清楚，有待進(jìn)一步探究。

本文依據(jù)不同水分-沸石量-埋深條件下番茄田間種植試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建番茄株高生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)Logistic模型，探究水分-沸石量-埋深因素及水平對(duì)番茄生長(zhǎng)指標(biāo)和物候期指標(biāo)的影響，為番茄田間種植及水分調(diào)控提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

本試驗(yàn)于2019年在山西省農(nóng)科院河村試驗(yàn)基地完成。試驗(yàn)區(qū)地理坐標(biāo)：東經(jīng)112°12′～113°09′，北緯37°56′～38°09′。試驗(yàn)區(qū)年平均降水量為459.0 mm，年均溫度5～7 ℃，無霜期約為144 d。土壤質(zhì)地為沙壤土，容重為1.43 g/cm3，平均田間持水率為0.31 cm3/cm3。土壤pH為8.43，全氮含量1.12 g/kg，堿解氮含量52.21 mg/kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)定方法

本試驗(yàn)采用3因素3水平L9(34) 正交設(shè)計(jì)進(jìn)行水分(W)-沸石量(Z)-埋深(H)耦合條件下番茄生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)特征研究。其中，水分設(shè)置W50-70、W60-80、W70-903個(gè)水平，分別代表土壤水分條件控制在50%～70%、60%～80%、70%～90%田間持水量；沸石量設(shè)置Z3、Z6、Z93個(gè)水平，分別代表沸石量為3、6、9 t/hm2；沸石埋深設(shè)H15、H30、H453個(gè)水平，分別代表15、30和45 cm。共9個(gè)試驗(yàn)小區(qū)，各試驗(yàn)小區(qū)間采用深埋防水布的方法進(jìn)行隔斷。番茄行株距為40 cm×50 cm。按照當(dāng)?shù)胤N植習(xí)慣進(jìn)行施肥和管理。試驗(yàn)期間，需定期采用取土烘干法對(duì)土壤水分狀況進(jìn)行測(cè)定，并及時(shí)補(bǔ)充灌溉，保證含水率維持在設(shè)計(jì)水平。定期選取3株番茄苗株，采用刻度尺對(duì)株高指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定記錄。

1.3 模型建立與參數(shù)計(jì)算

本文采用logistic模型[式(1)]對(duì)不同處理下番茄株高動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行描述。某時(shí)段內(nèi)番茄株高平均生長(zhǎng)速率可由式(2)進(jìn)行計(jì)算。番茄物候期參數(shù)包括：線性生長(zhǎng)起點(diǎn)(t1)、線性生長(zhǎng)終點(diǎn)(t2)和線性生長(zhǎng)期(LGD)。番茄生長(zhǎng)參數(shù)包括：最大線性生長(zhǎng)速率(MGR)、平均線性生長(zhǎng)速率(LGR)和線性生長(zhǎng)量(TLG)。番茄物候期參數(shù)及生長(zhǎng)參數(shù)計(jì)算方法參照前人研究報(bào)道[21]，具體如式(3)～(8)所示。不同處理?xiàng)l件下番茄生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)模擬效果主要通過決定系數(shù)R2和殘差平方和SSR兩統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算式如式(9)～(10)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

LGD=t2-t1

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：y為番茄株高，cm；t為番茄定植后天數(shù)，d；a、b和c為模型系數(shù)；WLi為番茄株高預(yù)測(cè)值，cm；WRi為番茄株高實(shí)測(cè)值，cm；W為番茄株高實(shí)測(cè)值的平均值，cm；N為樣本個(gè)數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Office 2019軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果以3組重復(fù)樣本均值體現(xiàn)。數(shù)據(jù)樣本差異顯著性等統(tǒng)計(jì)學(xué)分析由IBM SPSS Statistics 19軟件進(jìn)行，顯著水平為0.05。西葫蘆株高Logistic量化模型建立由1stopt 8.0軟件完成。數(shù)據(jù)樣本繪圖由Origin 2020軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 番茄生長(zhǎng)模型建立

圖1為不同水分-沸石量-埋深處理下番茄生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)過程。其中，散點(diǎn)和線條分別代表番茄株高樣本實(shí)測(cè)值和擬合值。由圖1可知，不同處理下番茄株高隨生育期表現(xiàn)為緩慢增長(zhǎng)、快速線性增長(zhǎng)、逐步趨于穩(wěn)定的S型變化趨勢(shì)，可考慮采用常見的Logistic模型進(jìn)行量化描述。由圖1可知，不同處理下番茄株高樣本實(shí)測(cè)值均勻分布在Logistic擬合曲線附近，說明株高預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值具有較好的一致性。表1為番茄Logistic生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)。由表1可知，不同處理下Logistic模型決定系數(shù)R2均介于0.999 1～0.999 8之間，殘差和介于6.189～15.860之間，說明Logistic模型具有較高的模擬精度。

圖1 不同處理下番茄生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)過程Fig.1 Tomato growth kinetics process under different treatments

表1 番茄Logistic生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Tomato Logistic growth kinetic model parameters

在Logistic模型中，參數(shù)a能夠代表番茄株高極大值。經(jīng)計(jì)算，不同處理下株高實(shí)測(cè)極大值和模型參數(shù)a值大小排序均表現(xiàn)為：W50-70Z9H45

2.2 番茄生長(zhǎng)階段劃分

圖2為不同水分-沸石量-埋深條件下番茄生長(zhǎng)三階段劃分結(jié)果。根據(jù)Logistic模型特點(diǎn)及番茄物候期參數(shù)計(jì)算結(jié)果，可將番茄生長(zhǎng)過程劃分為3個(gè)階段：漸增期(0～t1)、線性生長(zhǎng)期(t1～t2)、緩增期(t2～生育期末)。由圖2可知，番茄定植后0～(19.4～21.3) d處于漸增期，各處理番茄增長(zhǎng)速率為0.66～1.10 cm/d，均值為0.87 cm/d，說明該階段番茄苗株較小，不同處理下番茄生長(zhǎng)速率較為緩慢。定植后19.4～21.3 d左右番茄生長(zhǎng)進(jìn)入線性生長(zhǎng)期階段，各處理番茄增長(zhǎng)速率為1.21～2.09 cm/d，均值為1.64 cm/d，該階段苗株開始加速生長(zhǎng)，單位時(shí)間內(nèi)株高增幅比漸增期平均高出88.5%。定植后62.6～75.6 d左右達(dá)到線性生長(zhǎng)期終點(diǎn)，整個(gè)線性生長(zhǎng)期共持續(xù)42.6～54.3 d。當(dāng)線性增長(zhǎng)期結(jié)束后，苗株緊接著進(jìn)入緩增期[(62.6～75.6)～123 d]。該階段番茄增長(zhǎng)速率為0.44～0.55 cm/d，均值為0.49 cm/d，生長(zhǎng)速率較線性生長(zhǎng)期減緩，并逐漸趨于穩(wěn)定。

圖2 不同處理下番茄生長(zhǎng)三階段劃分結(jié)果Fig.2 Division results of three stages of tomato growth under different treatments

2.3 番茄物候期參數(shù)分析

為了進(jìn)一步明確各因素及水平對(duì)番茄物候期參數(shù)影響，對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了方差分析和極差分析。表2和表3分別為番茄物候期參數(shù)極差分析結(jié)果和方差分析結(jié)果。結(jié)合表2和表3分析可知，經(jīng)不同水分處理的線性生長(zhǎng)起點(diǎn)t1大小表現(xiàn)為：W60-80>W50-70>W70-90，水分因素對(duì)t1影響表現(xiàn)為先促后抑，但各水分處理的t1差異不顯著。土壤水分條件與線性生長(zhǎng)終點(diǎn)t2和線性生長(zhǎng)期LGD呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)土壤水分增高時(shí)，會(huì)顯著加速(p<0.05)番茄提早結(jié)束線性增長(zhǎng)期，并明顯縮短(p<0.05)整個(gè)線性增長(zhǎng)期長(zhǎng)度。當(dāng)沸石量由Z3增加到Z6時(shí)，t2和LGD會(huì)分別增加1.1%和2.7%，t1會(huì)降低2.6%；當(dāng)沸石量由Z6增加到Z9時(shí)，t2和LGD會(huì)分別降低1.0%和2.9%，t1會(huì)增加3.7%。說明沸石量增加對(duì)t2和LGD影響表現(xiàn)為先促進(jìn)后抑制，對(duì)t1影響表現(xiàn)為先抑制后促進(jìn)，但這種影響差異均未達(dá)到顯著性水平。埋深因素對(duì)t2和LGD影響表現(xiàn)為：H45>H30>H15，對(duì)t1影響表現(xiàn)為：H45>H15>H30，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果表明埋深對(duì)番茄生長(zhǎng)物候期參數(shù)無顯著影響。根據(jù)極差分析結(jié)果，不同因素對(duì)t2和LGD影響表現(xiàn)為：W>H>Z，但對(duì)t1影響表現(xiàn)為：Z>W>H。

2.4 番茄生長(zhǎng)參數(shù)分析

為了進(jìn)一步明確各因素及水平對(duì)番茄生長(zhǎng)參數(shù)影響，對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了方差分析和極差分析。表4和表5分別為番茄生長(zhǎng)參數(shù)極差分析結(jié)果和方差分析結(jié)果。結(jié)合表4和表5分析可知，當(dāng)土壤水分由W50-70分別增加到W60-80和W70-90時(shí)，最大線性生長(zhǎng)速率MGR會(huì)分別增加23.0%和52.4%，平均線性生長(zhǎng)速率LGR會(huì)分別增加23.0%和52.5%，線性生長(zhǎng)量TLG會(huì)分別增加13.9%和28.4%，由此說明土壤水分增加對(duì)MGR、LGR和TLG存在顯著的促進(jìn)作用(p<0.05)。當(dāng)沸石量由Z3增加到Z6時(shí)，MGR和LGR均會(huì)降低0.4%，TLG會(huì)增加1.1%；當(dāng)沸石量由Z6增加到Z9時(shí)，MGR和LGR均會(huì)增加3.1%，TLG會(huì)降低0.5%。沸石量增加對(duì)MGR和LGR影響表現(xiàn)為先抑制后促進(jìn)，對(duì)TLG影響表現(xiàn)為先促進(jìn)后抑制，但這種影響差異均未達(dá)到顯著性水平。由表4和表5還可知，埋深與生長(zhǎng)期參數(shù)MGR、LGR和TLG之間呈負(fù)相關(guān)，埋深增加能夠顯著影響(p<0.05)對(duì)物候期參數(shù)產(chǎn)生抑制作用。根據(jù)極差分析結(jié)果，不同因素對(duì)MGR、LGR和TLG影響均表現(xiàn)為：W>H>Z。

表2 番茄物候期參數(shù)極差分析結(jié)果Tab.2 Range analysis results of tomato phenological parameters

表3 番茄物候期參數(shù)方差分析結(jié)果Tab.3 ANOVA analysis results of tomato phenological parameters

表4 番茄生長(zhǎng)參數(shù)極差分析結(jié)果Tab.4 Range analysis results of tomato growth parameters

表5 番茄生長(zhǎng)參數(shù)方差分析結(jié)果Tab.5 ANOVA analysis results of tomato growth parameters

3 結(jié) 論

(1)不同水分-沸石量-埋深耦合條件下番茄生長(zhǎng)呈“慢-快-慢”S型變化趨勢(shì)，可采用Logistic模型進(jìn)行量化描述。

(2)不同水分-沸石量-埋深處理下番茄生長(zhǎng)過程可劃分為3個(gè)階段：漸增期[0～(19.4～21.3)d]、線性生長(zhǎng)期[(19.4～21.3) ～ (62.6～75.6)d]、緩增期[(62.6～75.6) ～ 123d]。

(3)t2和LGD對(duì)水分存在顯著的負(fù)響應(yīng)(p<0.05)，對(duì)埋深存在正響應(yīng)。水分增加對(duì)t1以及沸石量增加對(duì)t2和LGD影響表現(xiàn)為先促進(jìn)后抑制，埋深及沸石量增加對(duì)t1影響均表現(xiàn)為先抑制后促進(jìn)。三因素對(duì)t2和LGD影響表現(xiàn)為W>H>Z，對(duì)t1影響表現(xiàn)為Z>W>H。

(4)增加水分或降低埋深會(huì)對(duì)MGR、LGR和TLG產(chǎn)生顯著促進(jìn)作用(p<0.05)。沸石量增加對(duì)MGR和LGR影響表現(xiàn)為先抑制后促進(jìn)，對(duì)TLG影響表現(xiàn)為先促進(jìn)后抑制。三因素對(duì)MGR、LGR和TLG影響均表現(xiàn)為：W>H>Z。