拱壩低熱水泥混凝土抗裂效果仿真

吳航通，郭傳科，徐建榮，何明杰，張偉狄

(中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

大體積混凝土在現(xiàn)代工程建設(shè)特別是水利水電建設(shè)中占有重要地位，我國(guó)每年僅在水利水電工程中所澆筑的大體積混凝土就在1 000萬(wàn)m3以上[1]。大體積混凝土裂縫則是長(zhǎng)期困擾工程界的問(wèn)題之一。裂縫產(chǎn)生的主要原因是大體積混凝土中水泥水化熱長(zhǎng)期聚集在其內(nèi)部不易散發(fā)，在外界邊界條件和混凝土內(nèi)部的共同約束下，產(chǎn)生溫度收縮，繼而出現(xiàn)裂縫。白鶴灘雙曲拱壩屬于300 m級(jí)特高拱壩，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，裂縫的出現(xiàn)會(huì)影響工程的安全性和耐久性，一旦裂縫產(chǎn)生，想要修補(bǔ)困難巨大，因此溫控防裂問(wèn)題十分重要。為了降低混凝土內(nèi)部的水化溫升，減小溫度變形，應(yīng)優(yōu)先選用低水化熱的水泥。低熱水泥以硅酸二鈣為主導(dǎo)礦物，熟料的煅燒溫度較低，對(duì)環(huán)境的污染少，是一種低熱高性能的節(jié)能環(huán)保型水泥，具有水化熱較低，后期強(qiáng)度增長(zhǎng)率大，耐久性好等特點(diǎn)[2-3]，可有效改善水工大體積混凝土的抗裂性能。

低熱硅酸鹽水泥具有廣闊的應(yīng)用前景，但主要存在早期強(qiáng)度較低的缺陷[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)此做了大量研究，主要研究?jī)?nèi)容包括水泥熟料[5]、碳化影響[6]、C-S-H凝膠[7-8]、水化模型[9]、穩(wěn)定性影響[10]等，取得了一系列成果。在基礎(chǔ)研究之上，低熱硅酸鹽水泥已經(jīng)應(yīng)用于三峽大壩、胡佛大壩、天然氣平臺(tái)[11-13]等大型工程上，發(fā)揮了較好的效果。但在這些工程中的使用經(jīng)驗(yàn)顯示，各個(gè)工程的工況有所不同，所要配置和設(shè)計(jì)的低熱水泥也有差異，尤其是在一些特高拱壩中，其施工期裂縫和溫度控制方法都有更加嚴(yán)格的要求[14-17]。因此，本文針對(duì)白鶴灘混凝土雙曲拱壩中應(yīng)用的低熱水泥進(jìn)行研究，采用仿真計(jì)算的方法分析其在實(shí)際工程中抗裂的效果，以進(jìn)一步推廣低熱硅酸鹽水泥在大壩混凝土中的應(yīng)用。

1 工程概況與材料性能

1.1 工程概況

混凝土雙曲拱壩壩頂高程834.00 m，最大壩高289.00 m，壩頂厚度14.0 m，最大拱端厚度83.91 m，含擴(kuò)大基礎(chǔ)最大厚度95 m，壩體混凝土方量約803萬(wàn)m3。大壩壩頂弧長(zhǎng)約709.0 m，分30條橫縫，共31個(gè)壩段。

白鶴灘水電站地處亞熱帶季風(fēng)區(qū)，壩址區(qū)多年平均氣溫21.9℃，極端氣溫溫差大、晝夜溫差變化明顯。白鶴灘氣象站多年平均氣溫為21.95℃，最低月平均氣溫13.3℃，較為溫和，不存在寒冷地區(qū)冬季施工的問(wèn)題，但全年有8個(gè)月月平均氣溫超過(guò)20℃，高溫季節(jié)時(shí)間長(zhǎng)。

1.2 原材料與配合比

試驗(yàn)采用的主要原料為42.5中熱硅酸鹽水泥、低熱硅酸鹽水泥、I級(jí)粉煤灰、二級(jí)配灰?guī)r人工骨料、萘系高效減水劑和引氣劑。試驗(yàn)采用四級(jí)配混凝土，控制濕篩二級(jí)配混凝土的坍落度為3.0～5.0 cm，含氣量為4.0%～5.0%；混凝土配合比設(shè)計(jì)依據(jù)DL/T 5144—2001《水工混凝土施工規(guī)范》，配合比計(jì)算采用絕對(duì)體積法，砂石骨料均以飽和面干狀態(tài)為基準(zhǔn)。大壩混凝土強(qiáng)度保證率采用85%，C18030、C18035、C18040混凝土的配制強(qiáng)度分別為34.7 MPa、39.7 MPa、45.2 MPa。強(qiáng)度等級(jí)為C18030、C18035、C18040的大壩四級(jí)配混凝土分別采用0.50、0.46、0.42水膠比、中熱水泥和低熱水泥進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，粉煤灰摻量為35%。試驗(yàn)配合比見表1。

表1 混凝土配合比

1.3 混凝土性能

混凝土力學(xué)性能、熱學(xué)性能試驗(yàn)按照DL/T 5150—2017《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》進(jìn)行?；炷粮鼾g期抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 混凝土力學(xué)性能

表2中結(jié)果顯示7 d齡期時(shí)低熱水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度為9.2～12.1 MPa，中熱水泥混凝土為14.7～18.1 MPa，兩種混凝土均能滿足施工對(duì)早期強(qiáng)度的要求；28 d齡期時(shí)低熱水泥混凝土的強(qiáng)度與中熱水泥混凝土的接近；90 d齡期后低熱水泥混凝土的強(qiáng)度明顯高于中熱水泥混凝土，抗壓強(qiáng)度比中熱水泥提高7%～16%，充分體現(xiàn)了低熱水泥后期強(qiáng)度增長(zhǎng)率高的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)混凝土絕熱升溫試驗(yàn)和力學(xué)材料性能試驗(yàn)，得到混凝土熱學(xué)性能參數(shù)如表3所示(表中t為齡期)。

表3 混凝土熱學(xué)性能參數(shù)

2 仿真溫控計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)壩體混凝土結(jié)構(gòu)形式和溫控措施方案，分析壩體低熱水泥摻粉煤灰混凝土在早期(5 d、7 d、14 d、28 d齡期)、一期冷卻、二期冷卻及封拱后等關(guān)鍵時(shí)段的溫度、應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)，對(duì)比中熱水泥混凝土的效果，分析研究低熱水泥壩體混凝土在施工期和運(yùn)行期的溫控防裂特性。

計(jì)算軟件采用FORTRAN程序編制的計(jì)算大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算程序SAPTIS[18]，可用于分析二維，三維問(wèn)題。在一套網(wǎng)格內(nèi)用有限元法求解溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)。

選取28號(hào)陡坡壩段為例。計(jì)算時(shí)為更真實(shí)反映邊界條件，選取左、右各一個(gè)壩段作為計(jì)算模型，即27號(hào)、29號(hào)壩段為28號(hào)壩段約束邊界條件。一般情況下，外界氣溫邊界條件為月平均氣溫+2℃輻射熱。地基底部全約束，地基側(cè)面法向約束，灌漿后邊界壩段橫縫臨空面軸向法向約束。計(jì)算網(wǎng)格壩體總單元數(shù)69 958，總節(jié)點(diǎn)數(shù)89 588。三維模型如圖1所示。

圖1 28號(hào)壩段計(jì)算模型

考慮28號(hào)陡坡壩段壩體約束區(qū)范圍為666.5～740.0 m高程，740 m高程以上為自由區(qū)。666.5～735.0 m高程選用C18040混凝土，735.0～800.0 m高程選用C18035混凝土，800 m高程以上選用C18030混凝土。

低熱水泥混凝土具有早期強(qiáng)度偏低的特點(diǎn)，白鶴灘壩址區(qū)年平均晝夜溫差為9.7℃，歷年最大晝夜溫差為25.1℃，因此可能面臨表面拉應(yīng)力超標(biāo)的問(wèn)題。采用平面有限元方法對(duì)低熱水泥、中熱水泥混凝土進(jìn)行了晝夜溫差20℃時(shí)的溫度應(yīng)力分析，分析模型如圖2所示，表面網(wǎng)格尺寸為10 cm。

圖2 氣溫變化溫度應(yīng)力分析模型(單位：m)

2.2 溫控措施與計(jì)算參數(shù)

推薦溫控措施控制澆筑層厚度為3 m，澆筑溫度13℃。水管布置間距1.5 m×1.5 m，一期冷卻水溫10℃，冷卻時(shí)間21 d，中期冷卻水溫15℃，冷卻時(shí)間28 d，二期冷卻水溫10℃，冷卻時(shí)間30 d,間歇時(shí)間為7～14 d，一期冷卻降溫速率0.5℃/d，流量1.2 m3/h；中期冷卻降溫速率0.3℃/d，流量0.5 m3/h，達(dá)到目標(biāo)溫度后進(jìn)行控溫；二期冷卻降溫速率0.3℃/d，流量1.0 m3/h。上游壩面、下游壩面、倉(cāng)面進(jìn)行保溫處理，等效放熱系數(shù)β分別為2.8 kJ/(m2·h·℃ )、5.0 kJ/(m2·h·℃ )、6.7 kJ/(m2·h·℃ )。根據(jù)材料性能參數(shù)和推薦溫控措施，分別計(jì)算低熱、中熱混凝土起始澆筑月份為1月、3月和7月的工況。

3 溫控防裂效果對(duì)比分析

3.1 計(jì)算結(jié)果分析

圖3為采用低熱水泥混凝土在7月澆筑工況的計(jì)算結(jié)果。從圖3(a)中可以觀察到不同高程的最高溫度都比較接近，在22 ～26℃范圍內(nèi)。圖3(b)中顯示應(yīng)力沿高程向上呈減小的趨勢(shì)，順河向大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在基礎(chǔ)約束區(qū)，最大應(yīng)力1.5～1.6 MPa。

圖3 壩體中面計(jì)算結(jié)果

高程應(yīng)力過(guò)程線將計(jì)算得到的不同澆筑月份的應(yīng)力匯總，選擇典型的686 m高程應(yīng)力分析，并使用安全系數(shù)Kf=1.8計(jì)算允許應(yīng)力，匯總得到圖4。分析其抗裂安全性，圖4中可以觀察到采用低熱水泥澆筑的混凝土，其抗裂安全性能較好，應(yīng)力過(guò)程線均在允許應(yīng)力范圍內(nèi)。3條應(yīng)力過(guò)程線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同月份澆筑的混凝土，其應(yīng)力過(guò)程線趨勢(shì)基本一致。一期冷卻主要為削峰的作用，控制混凝土最高溫度，同時(shí)降溫至一期冷卻目標(biāo)。中期冷卻控溫階段，拉應(yīng)力水平緩慢下降。二期冷卻末，混凝土溫度降至封拱溫度，混凝土拉應(yīng)力達(dá)到峰值，抗裂安全系數(shù)也降到最低。封拱灌漿完成后，由于計(jì)算模擬了2個(gè)月的繼續(xù)通水控溫措施，混凝土拉應(yīng)力呈緩慢下降趨勢(shì)，隨著通水的結(jié)束，混凝土溫度逐步上升，拉應(yīng)力逐漸下降。因此，對(duì)于低熱水泥混凝土來(lái)說(shuō)，二期冷卻末是溫控防裂的重點(diǎn)。

圖4 低熱水泥28號(hào)壩段壩體686 m高程應(yīng)力

圖5為采用中熱水泥混凝土在7月澆筑工況的計(jì)算結(jié)果。從圖5(a)中可以觀察到不同高程最高溫度在22～28℃范圍內(nèi)，其中720～780 m高程溫度較低，壩頂與基底溫度較高。圖5(b)中顯示應(yīng)力沿高程向上呈減小的趨勢(shì)，順河向大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在基礎(chǔ)約束區(qū)，最大應(yīng)力在1.5～1.6 MPa。

圖5 工況28-2壩體中面最高溫度、順河向應(yīng)力包絡(luò)

圖6為中熱水泥的應(yīng)力匯總計(jì)算結(jié)果。圖中可以觀察到應(yīng)力過(guò)程線均在允許應(yīng)力范圍內(nèi)，不同月份澆筑的混凝土，其應(yīng)力過(guò)程線趨勢(shì)也基本一致。中熱水泥澆筑的混凝土在一期冷卻和中期冷卻應(yīng)力降幅較明顯，在二期冷卻末，混凝土拉應(yīng)力達(dá)到峰值，1月澆筑的應(yīng)力峰值基本接近了容許應(yīng)力，此時(shí)抗裂安全系數(shù)最低。

圖6 中熱水泥28號(hào)壩段壩體686 m高程應(yīng)力過(guò)程線

3.2 低熱中熱水泥對(duì)比

將低熱、中熱水泥計(jì)算的最高溫度、最大應(yīng)力σx和抗裂安全系數(shù)k匯總得到表4。低熱水泥和中熱水泥的計(jì)算結(jié)果對(duì)比顯示，兩種水泥混凝土的最高溫度都能滿足最高溫度控制要求。在同等條件下，低熱、中熱水泥混凝土的最高溫度相比中熱水泥混凝土低1.4～1.9℃，對(duì)比圖3和圖5可以觀察到，整個(gè)壩段中低熱水泥混凝土高溫范圍區(qū)明顯小于中熱水泥混凝土。

表4 基礎(chǔ)約束區(qū)各冷卻期溫度、應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

一期冷卻階段，低熱水泥混凝土降至同一目標(biāo)溫度時(shí)，采用低熱水泥混凝土因溫度峰值低，降溫幅度也較小，低熱水泥混凝土最大拉應(yīng)力較中熱水泥低28%～44%，低熱水泥混凝土抗裂安全系數(shù)比中熱水泥混凝土高0.37～0.94。中期冷卻階段，中、低熱水泥混凝土的降溫幅度相同條件下，從溫度、應(yīng)力過(guò)程線可以看出，中期冷卻控溫階段拉應(yīng)力水平緩慢下降。低熱水泥混凝土最大拉應(yīng)力較中熱水泥低17%～24%，低熱水泥混凝土的抗裂安全系數(shù)大于2.4，中熱水泥混凝土抗裂安全系數(shù)大于1.8，都具有良好的抗裂性能。二期冷卻末，采用低熱水泥混凝土各工況的最大拉應(yīng)力達(dá)到1.63～1.67 MPa，相比中熱水泥降低了6.2%～12.6%。

對(duì)比不同月份的起澆結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，7月澆筑的混凝土由于氣溫較高，一期冷卻階段安全系數(shù)相對(duì)較低，但在中期和二期冷卻階段具有較高的安全系數(shù)。而1月澆筑的混凝土則相反，在一期冷卻階段安全系數(shù)較高，在中期和二期冷卻階段安全系數(shù)較低。3月份澆筑時(shí)，低熱水泥相比中熱水泥在一期冷卻時(shí)抗裂性能提升幅度最大，但在二期冷卻階段提升幅度則較小。

3.3 早齡期混凝土表面抗裂性能

表5為各齡期不保溫、保溫等效散熱系數(shù)為20 kJ/(m2·h·℃)(表中簡(jiǎn)稱保溫條件1)、保溫等效散熱系數(shù)為10 kJ/(m2·h·℃) (表中簡(jiǎn)稱保溫條件2)時(shí)C18040混凝土的表面應(yīng)力。表5中計(jì)算結(jié)果顯示，在無(wú)保溫情況下，低熱、中熱水泥混凝土在28 d以內(nèi)齡期遇晝夜溫差20℃的情況下均不滿足抗裂安全系數(shù)要求。無(wú)保溫情況下，在14 d齡期以前，低熱水泥混凝土的拉應(yīng)力低于中熱水泥混凝土，但由于低熱水泥混凝土的早期抗拉強(qiáng)度相對(duì)更低，即允許拉應(yīng)力更低，因此低熱水泥混凝土的表面抗裂安全系數(shù)降低了。相比中熱水泥，低熱水泥雖然強(qiáng)度增長(zhǎng)較慢，但同時(shí)彈性模量增長(zhǎng)也慢，極限拉伸變形也較小，這對(duì)早期的壩體材料約束更小，從這方面來(lái)說(shuō)對(duì)抗裂是有利的。

表5 混凝土表面拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

考慮保溫的情況時(shí)，中熱水泥混凝土表面散熱系數(shù)達(dá)到20 kJ/(m2·h·℃)時(shí)，拉應(yīng)力水平即低于混凝土允許拉應(yīng)力，而低熱水泥混凝土表面散熱系數(shù)需達(dá)到10 kJ/(m2·h·℃)時(shí)，才能保證表面拉應(yīng)力不超標(biāo)。因此，相同的齡期條件下，低熱水泥混凝土需要的保溫措施更強(qiáng)。

由以上對(duì)比分析可見，對(duì)于早齡期混凝土的保溫尤為重要，相同齡期下尤其是7 d以前，低熱水泥混凝土拉應(yīng)力值較低，但因強(qiáng)度低更容易超標(biāo)，保溫措施需比中熱水泥混凝土的要求更高，才可滿足表面抗裂安全要求。

4 結(jié) 論

a. 采用低熱水泥混凝土在一期冷卻、中期冷卻產(chǎn)生的拉應(yīng)力均低于中熱水泥混凝土，拉應(yīng)力降幅達(dá)6.2%～44%，具有更高的安全系數(shù)。雖然低熱水泥混凝土早期強(qiáng)度低于中熱水泥混凝土，但低熱水泥混凝土因溫度峰值低、降溫幅度相對(duì)較小，在冷卻降溫階段早期抗裂安全系數(shù)仍大于中熱水泥混凝土。

b. 采用低熱水泥混凝土，二期冷卻末仍然是拉應(yīng)力水平最高、安全系數(shù)最低的時(shí)刻，對(duì)于低熱水泥混凝土來(lái)說(shuō)，二期冷卻末仍是溫控防裂的重點(diǎn)。相應(yīng)的抗裂安全系數(shù)為2.16～2.21，滿足設(shè)計(jì)要求。

c. 對(duì)于28 d齡期以前混凝土的早期抗裂性而言，雖然低熱水泥混凝土在晝夜溫差較大時(shí)表面應(yīng)力低于中熱水泥混凝土，但因早齡期低熱水泥混凝土抗拉強(qiáng)度相對(duì)中熱水泥混凝土更低，為保證拉應(yīng)力不超標(biāo)，低熱水泥混凝土需要采取更強(qiáng)的保溫措施。