基于組合相關(guān)函數(shù)的AltBOC（15，10）信號(hào)的無(wú)模糊跟蹤方法

袁志鑫，周艷玲

（湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062）

（*通信作者電子郵箱sunnyzhou@hubu.edu.cn）

0 引言

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）中，交替二進(jìn)制偏移載波（Alternate Binary Offset Carrier，AltBOC）調(diào)制信號(hào)具有顯著的優(yōu)勢(shì)，歐洲伽利略系統(tǒng)在E5 頻帶（1 164 MHz～1 219 MHz）中采用了此信號(hào)［1-3］。在Galileo E5 中，下邊帶被命名為E5a，而上邊帶被命名為E5b，中心頻率分別是1 176.45 MHz 和1 207.14 MHz。AltBOC 信號(hào)是雙頻恒包絡(luò)調(diào)制信號(hào)，該信號(hào)可以將位于E5a 和E5b 上的兩個(gè)四相移鍵控信號(hào)合并為恒定的包絡(luò)信號(hào)，所以AltBOC調(diào)制能夠在上下頻帶上承載不同的服務(wù)，這兩個(gè)子頻帶可以獨(dú)立接收和處理以實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）信號(hào)相同的性能［4］；并且恒定包絡(luò)的AltBOC 信號(hào)可以降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度并減少傳播時(shí)間的不穩(wěn)定性［5］。

對(duì)于接收機(jī)，采用多路復(fù)用傳輸?shù)腅5a 和E5b 信號(hào)允許三種可選接收機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)和處理［6］。因此，與傳統(tǒng)的二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)相比，AltBOC 信號(hào)可以提供更好的碼跟蹤精度并獲得更好的定位精度［4］。但是，AltBOC 信號(hào)存在嚴(yán)重的跟蹤模糊問(wèn)題。由于AltBOC 調(diào)制信號(hào)的子載波為其自相關(guān)函數(shù)（AutoCorrelation Function，ACF）帶來(lái)了多個(gè)正負(fù)峰值，接收機(jī)可能會(huì)誤鎖在其中一個(gè)副峰，這將導(dǎo)致現(xiàn)代導(dǎo)航無(wú)法容忍的偏差測(cè)量［7-8］。因此，需要更好的方案來(lái)解決模糊問(wèn)題。

為了減輕或者消除AltBOC 調(diào)制信號(hào)跟蹤過(guò)程中的模糊問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)已研究出了幾種典型方法：1）類二進(jìn)制相移鍵控（BPSK Like）法通過(guò)實(shí)現(xiàn)一對(duì)可以單獨(dú)使用，也可以非相干組合使用的信號(hào)單邊帶相關(guān)接收機(jī)來(lái)消除副載波調(diào)制的影響［6］。因此，每個(gè)旁瓣被獨(dú)立地視為BPSK（10）信號(hào)，它提供了具有較寬峰值的無(wú)模糊相關(guān)函數(shù)；但是BPSK Like 方法會(huì)在消除模糊的同時(shí)犧牲ACF的尖銳主峰，使得AltBOC 信號(hào)失去了對(duì)多徑的魯棒性。2）子載波相位消除（Sub Carrier Phase Cancellation，SCPC）技術(shù)是解決模糊問(wèn)題的一種創(chuàng)新方法［9］。這種方法以與載波相同的方式去除子載波，產(chǎn)生同相和正交相位的本地子載波，因此接收到的信號(hào)既與子載波同相的本地信號(hào)相關(guān)，又與子載波正交的本地信號(hào)相關(guān)，然后非相干地組合了相關(guān)器的輸出，從而消除相關(guān)函數(shù)的副峰［10］。SCPC 方法的主要缺點(diǎn)是主峰的銳角被破壞，跟蹤精度較低；并且由于AltBOC 信號(hào)的碼片波形較為復(fù)雜，SCPC 技術(shù)一般不能直接用于AltBOC 信號(hào)，需要調(diào)整AltBOC 信號(hào)的導(dǎo)頻分量［11］。3）偽相關(guān)函數(shù)（Pseudo Correlation Function，PCF）法［12］將多路經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)的信號(hào)分別與接收信號(hào)相關(guān)得到互相關(guān)函數(shù)（Cross-Correlation Function，CCF），再經(jīng)過(guò)非線性組合獲得無(wú)模糊相關(guān)函數(shù)以消除模糊跟蹤問(wèn)題。文獻(xiàn)［6］中描述了基于PCF 方法的無(wú)模糊跟蹤技術(shù)，但是沒(méi)有對(duì)熱噪聲的影響進(jìn)行定量分析。

文獻(xiàn)［13-14］中提出了組合相關(guān)函數(shù)方法消除跟蹤模糊的基本框架，但都是以正弦相位BOC 信號(hào)或者余弦相位BOC信號(hào)［15］為研究對(duì)象。AltBOC 信號(hào)是設(shè)計(jì)最為復(fù)雜的導(dǎo)航信號(hào)，對(duì)該信號(hào)基于組合相關(guān)函數(shù)方法來(lái)設(shè)計(jì)本地參考信號(hào)值得研究。

本文設(shè)計(jì)了基于組合相關(guān)函數(shù)的AltBOC 信號(hào)無(wú)模糊跟蹤方法。該方法設(shè)計(jì)了兩個(gè)新的多電平碼片波形的本地參考信號(hào)，并給出了與接收信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)將CCF 和ACF 相乘以及線性組合方式，獲得了單峰的無(wú)模糊組合相關(guān)函數(shù)，并分析了熱噪聲下的跟蹤性能和抗多徑干擾性能。

1 AltBOC調(diào)制

AltBOC 調(diào)制在E5 頻段中傳輸E5a-I、E5a-Q、E5b-I 和E5b-Q 四個(gè)信道［16］，其中：E5a-I 和E5b-I 稱為數(shù)據(jù)通道，而其他兩個(gè)稱為導(dǎo)頻通道。本文將AltBOC 調(diào)制信號(hào)表示為AltBOC（m，n），其中n表示偽碼碼率fc與1.023 MHz 的比值，m表示副載波頻率fs與1.023 MHz 的比值。m和n都被定義為正整數(shù)，m≥n，并且比率M=2m/n也是正整數(shù)，稱為調(diào)制系數(shù)。

分析AltBOC 調(diào)制時(shí)，必須具有恒定的包絡(luò)，否則衛(wèi)星中的高功率放大器引起的失真將無(wú)法容忍［4］。AltBOC（m，n）調(diào)制信號(hào)采用四級(jí)副載波波形，并且當(dāng)使用四種不同的偽碼時(shí)，添加乘積項(xiàng)以保持信號(hào)恒定的包絡(luò)。由文獻(xiàn)［17］可知，恒定包絡(luò)的AltBOC（m，n）調(diào)制信號(hào)的解析表達(dá)式為：

其中：Ts是副載波的周期；SCd(t)是副載波；是包含由偽碼調(diào)制的導(dǎo)航數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信道的信號(hào)分量；和是僅包含偽碼的導(dǎo)頻信道的信號(hào)分量；和副載波SCp(t)是用于獲得恒定包絡(luò)信號(hào)的乘積項(xiàng)。乘積項(xiàng)可由式（2）得到：

可以看到，式（1）中后面的兩行乘積項(xiàng)沒(méi)有任何有用的導(dǎo)航信息。

為了方便于公式的推導(dǎo)，有必要分析數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻副載波。在本文方法中，所有碼片波形都被分成M段，每個(gè)段的長(zhǎng)度TS=TC/M相等，其中TC是碼片波形的周期。因此，數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻副載波可以寫(xiě)為式（3）：

其中：

Si是AltBOC信號(hào)的擴(kuò)頻波形碼符號(hào)，定義為：

一般來(lái)說(shuō)，碼符號(hào)Si可以采用任何實(shí)數(shù)值。但為了滿足碼符號(hào)序列的能量歸一化條件，碼符號(hào)必須滿足Si=(-1)i。而A1j、A2j、A3j和A4j是碼符號(hào)的參數(shù)，用向量的形式表示其具體數(shù)值如式（6）所示：

2 本文方法

本文方法和其他跟蹤技術(shù)之間最顯著的區(qū)別是本地參考信號(hào)調(diào)制碼符號(hào)的區(qū)域定義［13］。對(duì)于PCF 和其他典型的SCPC 技術(shù)，調(diào)制碼符號(hào)定義范圍為［0，TC］，而本文提出的調(diào)制碼符號(hào)定義為［-0.5TC，1.5TC］。以這種方式，波形將由相應(yīng)偽隨機(jī)噪聲（Pseudo Random Noise，PRN）碼片的超前、即時(shí)和滯后復(fù)制碼片波形確定。理論上波形可以用更長(zhǎng)的間隔來(lái)定義，但即使定義范圍很寬也不一定能提高提出算法的跟蹤性能，并且會(huì)降低優(yōu)化的收斂，因此本文定義范圍長(zhǎng)度設(shè)置為［-0.5TC，1.5TC］。

如果本地參考信號(hào)與AltBOC 信號(hào)使用相同的偽碼，則AltBOC 信號(hào)和本地參考信號(hào)之間的CCF 等于其調(diào)制碼符號(hào)之間的線性CCF。因此，該問(wèn)題被轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)本地參考信號(hào)的調(diào)制碼符號(hào)。由于AltBOC（15，10）信號(hào)定義相對(duì)復(fù)雜，為了方便實(shí)現(xiàn)其無(wú)模糊跟蹤方法，需要使用兩個(gè)本地參考信號(hào)。主要設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)的兩路信號(hào)與接收信號(hào)相關(guān)后分別得到兩個(gè)在相同的區(qū)間內(nèi)都保留主峰而在其余的區(qū)間盡量錯(cuò)開(kāi)次峰的互相關(guān)函數(shù)，這樣兩個(gè)互相關(guān)函數(shù)通過(guò)乘法運(yùn)算就可以保留主峰同時(shí)消除多余副峰。由文獻(xiàn)［14］可知，在t∈［0，TC-2TS］范圍內(nèi)調(diào)制碼符號(hào)的積分結(jié)果為0，那么如果將本地參考信號(hào)的調(diào)制碼符號(hào)設(shè)計(jì)成一個(gè)寬度為2TS的矩形，則CCF中的副峰數(shù)將明顯減少。由于當(dāng)AltBOC 信號(hào)和本地參考信號(hào)之間的延遲為0，它們之間的CCF 應(yīng)該具有最大值，也就是最高的主峰，因此設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬度為2TS的矩形來(lái)確定第一個(gè)本地參考信號(hào)的調(diào)制碼符號(hào)pl1。由于第一個(gè)參考信號(hào)和接收信號(hào)的CCF依然存在少量副峰，為了消除這些副峰，需要第二個(gè)本地參考信號(hào)盡量保證與接收信號(hào)互相關(guān)后，獲得的CCF滿足前文提到的在相同的區(qū)間里保持主峰且副峰正好可以錯(cuò)開(kāi)。這樣可以通過(guò)兩個(gè)CCF的乘法運(yùn)算來(lái)消除這些多余的副峰。根據(jù)以上條件要求，可以設(shè)計(jì)兩個(gè)形式相對(duì)簡(jiǎn)單的本地參考信號(hào)，碼符號(hào)定義為：

可以看到，上面的兩個(gè)碼符號(hào)已經(jīng)過(guò)能量歸一化處理，并且pl1、pl2不限于［0，TC］，因此，根據(jù)文獻(xiàn)［14］，本文稱這兩個(gè)碼符號(hào)為“等效”碼符號(hào)，以AltBOC（15，10）信號(hào)為例，碼符號(hào)如圖1所示。

圖1 兩個(gè)本地參考信號(hào)的碼符號(hào)Fig.1 Code symbols for two local reference signals

在帶寬足夠的假設(shè)下，選擇不包含數(shù)據(jù)碼并且可以具有更長(zhǎng)積分時(shí)間的兩個(gè)導(dǎo)頻信道進(jìn)行更加穩(wěn)健的跟蹤。選擇導(dǎo)頻信道的信號(hào)作為跟蹤對(duì)象，可以表示為：

于是，將設(shè)計(jì)的本地參考信號(hào)的碼符號(hào)和AltBOC（15，10）導(dǎo)頻通道信號(hào)定義式相乘即可獲得以下兩個(gè)本地參考信號(hào)表達(dá)式：

由此可以得到對(duì)應(yīng)的兩個(gè)本地參考信號(hào)波形，如圖2所示。

圖2 本地參考信號(hào)波形Fig.2 Local reference signal waveforms

由圖2 可知，本地參考信號(hào)S1可認(rèn)為是位于偽碼邊緣且寬度為2TS的信號(hào)。本地參考信號(hào)S2可以視為t∈［-TS，TC-TS］的AltBOC信號(hào)，在TC的其他位置值都為零。

于是接收到的基帶信號(hào)與兩個(gè)本地信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)可以表示為：

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)AltBOC 信號(hào)的無(wú)模糊跟蹤，需要減少或消除這些多余的CCF 副峰。由接收機(jī)性能可知，組合相關(guān)函數(shù)受接收機(jī)設(shè)計(jì)復(fù)雜度和副峰數(shù)量的限制，使用較多的CCF 構(gòu)造組合相關(guān)函數(shù)雖然會(huì)有更好的形狀和峰值，但是太多的互相關(guān)函數(shù)將大大增加實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。AltBOC 信號(hào)和本地參考信號(hào)之間的CCF 應(yīng)具有盡可能少的副峰，并且在碼跟蹤過(guò)程中使用的組合相關(guān)函數(shù)必須沒(méi)有側(cè)峰，即除主峰位置外，其他位置的值應(yīng)等于零。為了將其他位置的所有峰值設(shè)置為零，可以使用乘法中任何數(shù)字乘以零等于零的性質(zhì)，基于此乘法，可以考慮使用乘法運(yùn)算來(lái)抑制不希望的副峰。于是，組合相關(guān)函數(shù)可以表示為：

其中：Raltboc，1(t)和Raltboc，2(t)分別是AltBOC 信號(hào)與兩個(gè)本地參考信號(hào)的CCF；Raltboc(t)是AltBOC 的自相關(guān)函數(shù)。圖3為兩個(gè)本地參考信號(hào)與AltBOC（15，10）信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，以及由這兩個(gè)互相關(guān)函數(shù)得到的組合相關(guān)函數(shù)?？梢钥吹剑玫降慕M合相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)了兩個(gè)很小的副峰，但它們的幅度很小，可以忽略。于是，可認(rèn)為組合相關(guān)函數(shù)只有一個(gè)尖銳主峰，也就是說(shuō)，組合相關(guān)函數(shù)是無(wú)模糊的。

圖3 AltBOC（15，10）信號(hào)對(duì)應(yīng)的組合相關(guān)函數(shù)Fig.3 Combined correlation function corresponding to AltBOC（15，10）signal

組合相關(guān)函數(shù)的碼跟蹤環(huán)路新模型如圖4 所示。接收到的射頻信號(hào)S（t）與本地生成的載波相乘，然后下變頻為基帶同相（I）和正交分量（Q）。下變頻后的I和Q信號(hào)分別乘以本地生成的參考信號(hào)S1和S2，這些信號(hào)由碼生成器生成，并且每個(gè)碼片信號(hào)都由式（1）中所述進(jìn)行調(diào)制。

圖4 碼跟蹤環(huán)路Fig.4 Code tracking loop

其中，接收機(jī)首先生成本地AltBOC 信號(hào)以及兩個(gè)本地參考波形的超前（E）和滯后（L）版本。接收的AltBOC 信號(hào)先分別與復(fù)現(xiàn)的同相和正交載波相乘，剝離載波。然后，接收信號(hào)與本地AltBOC信號(hào)的超前（E）和滯后（L）復(fù)制碼相關(guān)，相應(yīng)的同相相關(guān)器輸出分別表示為IEaltboc和ILaltboc，正交相相關(guān)器輸出分別表示為QEaltboc和QLaltboc。同時(shí)，接收信號(hào)與本地參考信號(hào)S1的超前（E）和滯后（L）復(fù)制碼相關(guān)，相應(yīng)的同相相關(guān)器輸出分別表示為IE1和IL1，正交相相關(guān)器輸出分別表示為QE1和QL1。同理，本地參考信號(hào)S2對(duì)應(yīng)的分別是IE2、IL2、QE2和QL2。最后，將得到的積分結(jié)果發(fā)送到提出的非相干超前減滯后鑒別器中。鑒別器輸出函數(shù)的表達(dá)式為：

其中：Δτ表示碼延遲的估計(jì)誤差；d是超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器的間隔；A表示接收信號(hào)的幅度。相關(guān)器的間隔取0.2TC時(shí)，AltBOC（15，10）信號(hào)的鑒別器輸出曲線如圖5 所示。圖5中，峰跳（Bump Jump）法是解決模糊問(wèn)題的一種檢測(cè)技術(shù)，該方法通過(guò)對(duì)跟蹤的峰值和左右鄰近峰值進(jìn)行比較來(lái)確定最大峰值。可以看到峰跳法的鑒別曲線實(shí)際上是常規(guī)超前減滯后的結(jié)果，這也是該信號(hào)的理想極限情況，一般用來(lái)作為對(duì)比評(píng)價(jià)其他方法的理論值。Bump Jump 方法的鑒別曲線存在多個(gè)誤鎖點(diǎn)，導(dǎo)致該方法在實(shí)際應(yīng)用中存在模糊跟蹤問(wèn)題。而PCF 方法、BPSK Like 方法和本文方法的鑒別曲線都是沒(méi)有誤鎖點(diǎn)的，即是無(wú)模糊的，并且可以看到本文方法的鑒別曲線的斜率比BPSK Like 方法要大，比PCF 方法略小一些，其對(duì)應(yīng)的鑒別器增益也會(huì)高于BPSK like 方法低于PCF 方法；同時(shí)由于本文方法的鑒別器峰值低于PCF 方法，非零值區(qū)間小于BPSK Like方法，這也預(yù)示了其抗多徑性能的優(yōu)勢(shì)。

圖5 AltBOC（15，10）信號(hào)的鑒別器輸出曲線Fig.5 Discriminator output curve of AltBOC（15，10）signal

3 性能分析

3.1 熱噪聲的影響

假設(shè)Δθ=0，則相關(guān)器輸出IE1、IL1、IE2、IL2、IEaltboc和ILaltboc在Δτ=0時(shí)滿足下列聯(lián)合高斯分布：

其中μ0和σ分別表示均值和方差，公式如下：

其中：N是獨(dú)立分布的零均值高斯白噪聲過(guò)程的雙邊功率譜密度；Tcoh是碼跟蹤環(huán)路的相干積分時(shí)長(zhǎng)；R1，1(t)、R2，2(t)和R1，2(t)分別表示本地參考信號(hào)S1的自相關(guān)函數(shù)，本地參考信號(hào)S2的自相關(guān)函數(shù)，以及S1和S2的互相關(guān)函數(shù)。

由式（16）～（17）可知，假設(shè)此時(shí)接收機(jī)處于穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)時(shí)，可以通過(guò)蒙特卡洛仿真來(lái)獲得碼跟蹤環(huán)路各個(gè)分支的樣本，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方式來(lái)得到本文方法的鑒別器輸出進(jìn)而獲得鑒別器增益的標(biāo)準(zhǔn)差。并且當(dāng)d=0.2 碼片時(shí)，本文方法的鑒別器增益大于BPSK like方法。

根據(jù)文獻(xiàn)［18］所述，閉環(huán)碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差σst可通過(guò)式（18）獲得：

其中：BL是碼跟蹤環(huán)路噪聲帶寬；σV是鑒別器輸出標(biāo)準(zhǔn)差；GV是鑒別器增益。仿真中，設(shè)置BL=1 Hz，信號(hào)幅度為1，Tcoh為1 ms，相關(guān)器間隔d=0.2碼片，載波相位差設(shè)置為0時(shí)，AltBOC（15，10）信號(hào)的碼跟蹤誤差分析如圖6所示。

圖6 AltBOC（15，10）信號(hào)的碼跟蹤誤差Fig.6 Code tracking error of AltBOC（15，10）signal

圖6 中設(shè)置了載噪比C/N 范圍是25～50 dB·Hz。在無(wú)限帶寬情況下，本文方法的跟蹤性能優(yōu)于BPSK Like 方法。本文還分析了Bump Jump、BPSK Like、PCF 方法的碼跟蹤性能。假設(shè)不發(fā)生假鎖，當(dāng)信號(hào)主峰被正確跟蹤時(shí)，Bump Jump 法的性能與AltBOC 信號(hào)本身一樣好，是同條件下該信號(hào)的最理想跟蹤情況。然而，當(dāng)環(huán)路鎖定在錯(cuò)誤的峰值時(shí)，需要花費(fèi)一定的時(shí)間進(jìn)行判斷，這將降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并且Bump Jump法沒(méi)有消除模糊問(wèn)題，跟蹤性能的優(yōu)劣和誤鎖檢測(cè)技術(shù)密切相關(guān)，而實(shí)際情況尤其是信噪比較低時(shí)，Bump Jump 方法存在一定概率的誤鎖。本文方法中本地信號(hào)與輸入信號(hào)不完全匹配，性能有所損失，跟蹤性能比假設(shè)完全無(wú)跟蹤模糊的Bump Jump 方法差一些，但是消除了跟蹤模糊。雖說(shuō)本文方法也存在信噪比損失，但是其碼跟蹤性能比BPSK Like 好很多，這主要是由于其獲得的無(wú)模糊相關(guān)函數(shù)主峰相對(duì)較窄，保留了相對(duì)較高的鑒別器增益。本文方法在載噪比較低時(shí)跟蹤性能差于PCF 方法，在載噪比大于40 dB·Hz 時(shí)與PCF 方法性能相當(dāng)。隨著載噪比的增加，本文方法與理想值之間的碼跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差的差距減小，而且沒(méi)有任何模糊性威脅，總體上具有不錯(cuò)的碼跟蹤性能。

3.2 多徑抑制性能

多徑效應(yīng)一般被認(rèn)為是導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)跟蹤過(guò)程中的主要誤差來(lái)源［11］，當(dāng)存在多徑時(shí)，多徑信號(hào)和直達(dá)信號(hào)進(jìn)行疊加，導(dǎo)致了相關(guān)函數(shù)的失真以及鑒別器曲線中過(guò)零點(diǎn)的偏移，失真的鑒別器曲線就會(huì)有多個(gè)過(guò)零點(diǎn)，從而產(chǎn)生了跟蹤誤差。為了研究多徑對(duì)信號(hào)的影響，本文使用了一個(gè)通用的多徑效應(yīng)模型，該模型只考慮一條多徑信號(hào)，并且此多徑信號(hào)的幅度有一定的幅度衰減以及一定的相位延遲。假設(shè)多徑的幅度和相位延遲是時(shí)不變的，同時(shí)設(shè)置多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)的相位差為0°或180°，這樣可以評(píng)估最大的測(cè)量誤差。

前端帶寬設(shè)為無(wú)限，假設(shè)多徑直達(dá)比為-6 dB，即多徑信號(hào)的幅度是直達(dá)信號(hào)幅度的一半，同時(shí)設(shè)置超前和滯后相關(guān)器之間的間隔為0.1 碼片。仿真結(jié)果如圖7～8，分別顯示了AltBOC（15，10）信號(hào)的多徑誤差包絡(luò)和平均多徑誤差。

圖7 AltBOC（15，10）信號(hào)的多徑誤差包絡(luò)Fig.7 Multipath error envelope of AltBOC（15，10）signal

從圖7 中可以看到，當(dāng)多徑延遲小于0.1 個(gè)碼片時(shí)，本文方法對(duì)反相多徑的抑制效果略差于其他方法，與傳統(tǒng)方法的抑制效果接近，但是對(duì)同相多徑的抑制效果和BPSK Like 方法接近，比PCF 方法略好一點(diǎn)；當(dāng)多徑延遲大于0.1 個(gè)碼片時(shí)，本文方法對(duì)多徑的抑制效果明顯好于其他三種方法，特別是當(dāng)多徑延遲大于0.6 個(gè)碼片時(shí)，能夠完全抑制多徑，多徑誤差幾乎為零。平均多徑誤差反映的是方法的整體多徑抑制能力，從圖8 也可以看到，隨著多徑延遲的增加，本文方法整體上表現(xiàn)出了很好的多徑抑制性能，優(yōu)于其他幾種方法。

圖8 AltBOC（15，10）信號(hào)的運(yùn)行平均多徑誤差Fig.8 Running average multipath error of AltBOC（15，10）Signal

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)AltBOC 信號(hào)設(shè)計(jì)了兩個(gè)本地參考信號(hào)波形和組合方式，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該信號(hào)的無(wú)模糊跟蹤。分析結(jié)果表明，本文提出的方法盡管增加了一定的硬件計(jì)算成本，但完全消除了跟蹤模糊問(wèn)題，碼跟蹤精度總體上優(yōu)于BPSK Like 方法；并且在多徑抑制性能方面明顯優(yōu)于BPSK Like 方法和PCF 方法。進(jìn)一步工作將考慮從理論上優(yōu)化本地波形的設(shè)計(jì)以改善跟蹤性能。