基于FEM和正交試驗(yàn)的茶園修剪機(jī)刀片的優(yōu)化

易文裕,王 攀,庹洪章,盧營(yíng)蓬,余滿江

(1.四川省農(nóng)業(yè)機(jī)械研究設(shè)計(jì)院,成都 610066;2.農(nóng)業(yè)部丘陵山地農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610066)

0 引言

樹枝修剪是茶樹等經(jīng)濟(jì)類樹木種植綜合管理中的重要環(huán)節(jié),切口質(zhì)量的好壞對(duì)經(jīng)濟(jì)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量具有直接的影響[1-2]。園藝學(xué)對(duì)樹枝剪切的要求是沿著樹枝的橫截面剪切,切口平整以利于樹枝斷面愈合[3],而目前國(guó)產(chǎn)小型綠籬機(jī)作業(yè)過程中大多存在樹枝切口不平整、刀片易卡死等問題,因此對(duì)小型綠籬機(jī)的刀具進(jìn)行優(yōu)化研究具有重要意義。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)刀片的研究主要集中在切割作業(yè)過程中切割阻力和切割功耗等方面,傳統(tǒng)方法實(shí)際作業(yè)中的切割力和切割功耗研究是建立相應(yīng)的試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái),對(duì)機(jī)具進(jìn)行測(cè)試[4-5]。傳統(tǒng)方法的優(yōu)化研究,試驗(yàn)周期長(zhǎng)、工作量大、成本較高,而采用數(shù)值模擬方法對(duì)刀片切割進(jìn)行研究,能夠根據(jù)要求建立不同的分析模型,周期短、成本低,可有效地提高研究效率。近年來,越來越多的研究者采用離散單元法(Discrete Element Method,DEM)及有限單元法(Finite Element Method,FEM)等數(shù)值分析方法對(duì)剪切問題進(jìn)行研究[6-10]。

本文以雙動(dòng)刃茶樹修剪機(jī)刀片剪切茶樹枝為對(duì)象建立有限元仿真模型,通過改變刀片的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù),探究剪切過程中各參數(shù)對(duì)峰值剪切阻力的影響規(guī)律,建立峰值剪切阻力與各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型,為茶樹修剪機(jī)刀片的優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 茶樹枝修剪仿真模型的建立

1.1 茶樹修剪機(jī)刀片仿真模型的建立

雙動(dòng)刃茶樹修剪機(jī)在修剪茶樹枝的作業(yè)過程中刀片的多組刃口同時(shí)對(duì)多根茶樹枝進(jìn)行剪切作業(yè),根據(jù)FEM建模的簡(jiǎn)化原則對(duì)茶樹修剪刀具進(jìn)行簡(jiǎn)化,取刀片的一組刃口作為分析對(duì)象建立刀片三維模型,如圖1所示。刀片刃口的角度為45°,材料選用65Mn鋼,其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖1 刀片三維模型Fig.1 The 3D model of blade

表1 刀片模型相關(guān)參數(shù)Fig 1 The related parameters of cutter

該茶樹修剪機(jī)修剪茶樹枝屬于茶樹修剪類型中的輕修剪,根據(jù)實(shí)地測(cè)量,輕修剪過程中被修剪的茶樹枝直徑為2～5mm,其中3～4mm的茶樹枝居多,因此在建模過程中將茶樹枝簡(jiǎn)化為3.5mm的等截面圓柱體。茶樹修剪機(jī)刀片在剪切茶樹枝的過程中刀片與樹枝之間的靜摩擦因數(shù)為0.28,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。茶樹枝的相關(guān)物理參數(shù)如表2所示,綠籬機(jī)刀片剪切茶樹枝模型如圖2所示。

表2 樹枝模型相關(guān)參數(shù)Table2 The related parameters of the tea branch

圖2 刀片剪切茶樹枝模型Fig.2 Model of the blade sheared the tea branch

1.2 仿真模型相關(guān)參數(shù)的確定

綜合考慮樹枝的各向異性、連續(xù)性及線彈性等特征,選擇ANSYS/LS-DYNA中線彈性正交各向異性材料模型(orthotropic_elastic)作為茶樹枝的模型,刀片模型選用剛性體(Rigid)模型。刀片與茶樹枝之間的接觸類型定義為侵蝕面面接觸,對(duì)刀片修剪茶樹枝模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖3所示?？紤]到修剪過程中茶樹枝的生長(zhǎng)狀態(tài),將茶樹枝模型的底面進(jìn)行全約束;對(duì)上下兩個(gè)刀片施加方向相反且均沿茶樹枝徑向的1.12m/s的速度載荷,刀片的其余方向進(jìn)行全約束設(shè)置,上下兩個(gè)刀片之間的間隙為0.06mm。

圖3 刀片剪切茶樹枝FEM模型Fig.3 The FEM model of the blade sheared the tea branch

2 茶樹枝修剪的仿真與試驗(yàn)

2.1 刀片剪切茶樹枝過程分析

刀片剪切茶樹枝過程如圖4所示。為清晰地表達(dá)茶樹枝被剪切過程,部分圖形中將刀具隱去。如圖4(a)所示,當(dāng)t=0s時(shí),刀片尚未與茶樹枝接觸,此時(shí)茶樹枝未受到外力作用;如圖4(b)所示,當(dāng)t=0.007 5s時(shí),刀片刃口與茶樹枝的開始接觸,在刀片刃口的擠壓下,茶樹枝所受到的應(yīng)力超過其屈服強(qiáng)度,茶樹枝開始被破壞;如圖4(c)所示,當(dāng)t=0.01s時(shí),刀片完成對(duì)茶樹枝的剪切過程,被剪切下來的茶樹枝在刀片的帶動(dòng)作用下偏離原來位置。

(a) t=0s

2.2 刀片剪切茶樹枝仿真結(jié)果分析

刀片剪切茶樹枝過程中剪切功率如圖5所示。在0～0.007 5s的時(shí)間內(nèi),刀片未與茶樹枝接觸,所受阻力為0,此時(shí)剪切功率為0;在0.007 5s刀片開始受到茶樹枝的剪切阻力,產(chǎn)生剪切功率;在0.007 5～0.010s過程中,隨著刀片刃口與茶樹枝接觸面積的不斷增大,阻力逐漸增大,剪切功率逐漸增大,峰值剪切功率為21.140W,峰值阻力為8.350N。

圖5 剪切過程功率變化Fig.5 Power change during the shear process

2.3 刀片剪切茶樹枝仿真與試驗(yàn)對(duì)比分析

選取5根粗細(xì)基本一致且直徑為3.5mm左右的茶樹枝進(jìn)行單根連續(xù)剪切試驗(yàn),茶樹修剪機(jī)刀片剪切速度約為1.12m/s,上下刀片間隙約為0.06mm。采用APN1211E-U功率分析儀(見圖6)記錄剪切過程的功率變化,功率曲線如圖7所示。在未開始剪切茶樹枝之前,綠籬機(jī)空運(yùn)行的峰值功率為185W左右,剪切直徑為3.5mm茶樹枝的過程中其峰值功率表為205W左右,剪切茶樹枝的峰值功率約為20W。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差為5.7%,驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖6 剪切功率測(cè)試Fig.6 The test of shear power

圖7 連續(xù)修剪單根茶樹枝功率變化曲線Fig.7 Power curve of the cut a single branch continuous

3 基于FEM與正交試驗(yàn)的刀片優(yōu)化

3.1 二元二次回歸正交試驗(yàn)

利用上述FEM仿真模型,針對(duì)刀片間隙和剪切速度進(jìn)行正交試驗(yàn),分析刀片間隙和剪切速度對(duì)刀具剪切茶樹枝峰值阻力的影響,以完成對(duì)茶樹修剪機(jī)刀具的優(yōu)化。

綜合考慮刀片的耐磨性、強(qiáng)度及可靠性等因素,刀片間隙選擇為0.01～0.1mm,剪切速度范圍選擇為0.65～1.55m/s。

設(shè)計(jì)二元二次回歸正交組合試驗(yàn)方案,其因子編碼表如表3所示。其中,z1為刀片間隙,z2為刀片剪切速度,采用FEM數(shù)值分析法對(duì)刀片剪切茶樹枝過程進(jìn)行仿真,二元二次回歸正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案、結(jié)果及計(jì)算分析如表4所示。

表3 二元二次回歸正交設(shè)計(jì)因子編碼表Table 3 Binary quadratic regression orthogonal design factor coding table

表4 二元二次回歸正交組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、結(jié)果及計(jì)算分析表Table 4 Test scheme and result and calculation analysis of orthogonal combination design of binary quadratic regression

根據(jù)表4得到峰值阻力、刀片剪切速度和刀片間隙的回歸方程為

P=6.7020-902.0246z12+1.4357z22+142.2163z1-

3.8348z2-22.727z1z2

經(jīng)檢驗(yàn)方程顯著性和擬合性均滿足要求。

3.2 刀具優(yōu)化

根據(jù)峰值阻力方程及刀片剪切速度和刀片間隙的設(shè)計(jì)要求,利用MatLab的全局最優(yōu)算法求解,得到峰值與刀片剪切速度和刀片間隙的三維曲面圖,如圖8所示。

圖8 峰值阻力與剪切速度和刀片間隙的三維曲面圖Fig.8 Hump drag and shear velocity and blade clearance of three-dimensional surface

結(jié)果表明：隨著刀片剪切速度的增加,峰值阻力逐漸減小;峰值阻力隨著刀片間隙的增大先增大后減小。當(dāng)?shù)镀羟兴俣葹?.414 7m/s、刀片間隙為0.01mm時(shí),峰值阻力最小為5.160 7N。

4 結(jié)論

采用FEM數(shù)值分析方法建立了茶樹修剪機(jī)刀片剪切茶樹枝過程的仿真模型,并通過功率測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用正交試驗(yàn)和FEM數(shù)值分析方法對(duì)刀片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),研究結(jié)果為綠籬機(jī)刀片的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了理論支撐,也可為降低綠籬機(jī)剪切峰值阻力及提高產(chǎn)品耐磨性等相關(guān)研究提供借鑒。