基于滑轉(zhuǎn)率的農(nóng)用拖拉機(jī)犁耕控制方法研究

馬 勇,李瑞川,劉延俊,徐繼康

(1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院,山東 青島 266590;2. 山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院;b.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250061;3.日照海卓液壓有限公司,山東 日照 276800;4.山東海卓電液控制工程技術(shù)研究院,山東 日照 276800)

0 引言

拖拉機(jī)犁耕作業(yè)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要分支,它通過控制電液懸掛系統(tǒng)動(dòng)作來完成懸掛犁的升降調(diào)節(jié)[1-2]。拖拉機(jī)田間耕作時(shí),復(fù)雜土壤環(huán)境及地面附著條件的變化都將影響耕作質(zhì)量,也極易導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn),特別是濕滑地面會(huì)因車輪打滑而無法正常作業(yè),不僅影響拖拉機(jī)牽引效率,土體結(jié)構(gòu)也將嚴(yán)重受損,影響農(nóng)作物生長[2-3]。因此,為避免驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)帶來的不利影響,應(yīng)通過適當(dāng)方式將其維持在合理區(qū)間。

現(xiàn)階段,國外關(guān)于拖拉機(jī)防滑控制的研究已相對成熟[4]。受多種因素影響,我國對乘用車防滑控制的研究較多[5-6],關(guān)于拖拉機(jī)犁耕作業(yè)的研究主要以力位綜合調(diào)節(jié)為主[1,7-8],很少以滑轉(zhuǎn)率為目標(biāo)參數(shù)開展田間實(shí)車試驗(yàn)。在控制方法上,雖然相關(guān)研究學(xué)者通過引用模糊PID控制算法改善了防滑轉(zhuǎn)控制效果[3],但由于其初始論域選擇困難且無法自由伸縮變化將影響滑轉(zhuǎn)率的測量精度與控制效果。

為此,本文以電液懸掛系統(tǒng)為基礎(chǔ),分析驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的產(chǎn)生機(jī)理,搭建拖拉機(jī)防滑閉環(huán)控制系統(tǒng)。同時(shí),將變論域思想應(yīng)用于控制器的設(shè)計(jì)中,對比分析典型附著條件下不同控制算法時(shí)拖拉機(jī)耕作質(zhì)量與滑轉(zhuǎn)率變化情況,對驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的精確識別與控制具有一定的指導(dǎo)意義。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作機(jī)理

1.1 拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)

拖拉機(jī)田間犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制是以懸掛作業(yè)機(jī)組為基礎(chǔ),增添電控單元與傳感器形成的閉環(huán)控制系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

拖拉機(jī)犁耕作業(yè)前,駕駛者根據(jù)地面狀況、耕作要求,通過操作面板將目標(biāo)耕深、滑轉(zhuǎn)率門限等參數(shù)輸入系統(tǒng)。耕作過程中,控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)接收傳感器采集的信號,計(jì)算拖拉機(jī)當(dāng)前耕作深度、滑轉(zhuǎn)率等,并與目標(biāo)值比較得到相應(yīng)的偏差信號;接著,系統(tǒng)結(jié)合預(yù)先設(shè)定的控制算法,輸出與偏差值一致的控制指令,控制電液比例閥開口大小,驅(qū)動(dòng)懸掛機(jī)組動(dòng)作,完成農(nóng)機(jī)具的升降控制;同時(shí),傳感器再次采集此狀態(tài)下的信號并反饋給控制單元,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)自動(dòng)控制。

1.2 驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率產(chǎn)生機(jī)理

拖拉機(jī)田間犁耕作業(yè)的順利開展是車輪與地面復(fù)雜作用關(guān)系的結(jié)果。理論上,輪胎在地面上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有3種,即純滾動(dòng)、邊滾邊滑和滑移[2]。由于田間地面環(huán)境復(fù)雜多變,拖拉機(jī)實(shí)際犁耕過程很難實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng),而滑移運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)的頻率也較少,驅(qū)動(dòng)輪多數(shù)情況處于邊滾邊滑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

本文以后驅(qū)拖拉機(jī)常見的滑轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主,分析驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率產(chǎn)生的機(jī)理,如圖2所示。

圖2 拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)簡圖

驅(qū)動(dòng)輪以B為速度瞬心做滑轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),拖拉機(jī)理論車速VA除轉(zhuǎn)化為車輪前進(jìn)速度VB外還用于克服其反向滑轉(zhuǎn)速度ΔV,則驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率S與速度的關(guān)系為

(1)

由于該狀態(tài)下速度瞬心B位于交接點(diǎn)(輪胎和地面的交點(diǎn))A之上,車輪理論速度VA與前進(jìn)速度VB分別可表示為

VA=ωrA,VB=ωrB

(2)

式中ω—驅(qū)動(dòng)輪角速度(rad/s);

rA—車輪幾何半徑(m);

rB—車輪滾動(dòng)半徑(m)。

此時(shí),拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)程度可表示為

(3)

根據(jù)上式也可判別車輪所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。rA=rB時(shí),車輪做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng);rA>rB時(shí),車輪邊滾邊滑;rA

2 變論域模糊PID控制器設(shè)計(jì)

拖拉機(jī)犁耕作業(yè)過程受多種隨機(jī)因素作用呈現(xiàn)出典型的非線性特點(diǎn)[3],傳統(tǒng)PID控制很難獲得理想耕作質(zhì)量。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,近年來人們開始將模糊PID控制算法應(yīng)用于拖拉機(jī)耕深調(diào)節(jié)中[1,7-8],但因其初始論選擇困難等問題對驅(qū)動(dòng)輪防滑控制效果與作業(yè)質(zhì)量均產(chǎn)生不利影響。因此,本文以模糊PID控制算法為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)論域可調(diào)的變論域模糊PID控制器。

2.1 設(shè)計(jì)思想與控制器結(jié)構(gòu)

變論域控制是通過引入伸縮因子來調(diào)整模糊PID控制算法的基本論域,這在不改變原有控制規(guī)則與因子的情況下實(shí)現(xiàn)了論域的實(shí)時(shí)柔性縮放,可有效緩解隨機(jī)因素帶來的非線性問題,也可進(jìn)一步提高耕作質(zhì)量與系統(tǒng)控制精度[9]。

根據(jù)變論域控制原理[9-10],該控制器可根據(jù)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)偏差自動(dòng)縮放模糊論域并合理匹配相應(yīng)控制規(guī)則,實(shí)現(xiàn)了偏差信號的精確調(diào)控,其結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。

圖3 變論域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)原理圖

驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)首先根據(jù)傳感器反饋信號計(jì)算驅(qū)動(dòng)輪當(dāng)前滑轉(zhuǎn)率,并與設(shè)定門限比較得出偏差值及其變化率;然后控制器根據(jù)偏差e與偏差變化率ec計(jì)算伸縮因子,同時(shí)聯(lián)合已有的比例、量化因子共同作用于基本論域的縮放變換,實(shí)現(xiàn)了偏差信號的實(shí)時(shí)在線自動(dòng)調(diào)整。

2.2 伸縮因子選擇與設(shè)計(jì)

伸縮因子是實(shí)現(xiàn)模糊論域縮放變換的基礎(chǔ),其選擇是否合理影響系統(tǒng)控制精度[11]。目前,在伸縮因子的選取方法上還未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)被控對象特性多數(shù)學(xué)者選用模糊推理型或函數(shù)型[11-13],但是前者因計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性稍差等缺陷應(yīng)用相對較少,因此選擇函數(shù)型伸縮因子在線實(shí)時(shí)調(diào)整基本論域。

設(shè)輸入變量的基本論域?yàn)閄=[-α(x)E,α(x)E],輸出變量的基本論域?yàn)閅=[-β(y)K,β(y)K]。其中,α(x)、β(y)分別為輸入、輸出伸縮因子。

在輸入論域中,伸縮因子由下式確定

α(x)=1-εe-kx2(0<ε<1,k>0)

(4)

其中,ε、k為常數(shù),由拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的性能決定;x為驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)偏差e或偏差變化率ec。

為了更合理確定輸出論域的伸縮因子,結(jié)合PID控制器3個(gè)輸入因子的變化特點(diǎn),使得ΔKp、ΔKd的伸縮因子能促使滑轉(zhuǎn)偏差e向增大趨勢變化,而ΔKi的伸縮因子應(yīng)抑制滑轉(zhuǎn)偏差e的增加,具體公式為

βp,d=|2e|

(5)

(6)

2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

模糊PID控制器的輸入輸出形式多種多樣,選擇何種形式由控制系統(tǒng)功能需求確定[1,8]。在拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制中,選用兩輸入三輸出的形式?？刂破鬏斎肓渴腔D(zhuǎn)偏差e及偏差變化率ec,輸出量是PID控制器的參數(shù)修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd。

根據(jù)相關(guān)研究,驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率不得高于20%,否則將對耕作土壤和拖拉機(jī)均造成不利影響[2,14]。綜合考慮多種因素,將滑轉(zhuǎn)率門限值設(shè)定為0.2,其偏差e和偏差變化率ec的基本論域分別取[-20,20]和[-80,80],3個(gè)修正信號ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域分別取[-9,9]、[-1.2,1.2]和[-0.05,0.05]。因此,各變量的模糊論域均取[-6,6],并用{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}等7個(gè)模糊子集劃分,同時(shí)選用優(yōu)勢明顯的三角形表示其隸屬函數(shù)。

在制定模糊控制規(guī)則時(shí),結(jié)合耕作經(jīng)驗(yàn),綜合考慮拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的工作特性及控制器各參數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系,制定出如表1所示的模糊控制規(guī)則。

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表

為更好地輸出模糊控制器的運(yùn)算結(jié)果,獲得更為精確地控制效果,在清晰化處理時(shí)選用重心法,并將處理后的結(jié)果參與PID控制器參數(shù)在線校正,其校正表達(dá)式為

其中,Kp0、Ki0和Kd0分別為比例、積分和微分的初始值,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 田間試驗(yàn)條件

為分析拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)性能,驗(yàn)證變論域模糊PID控制算法的優(yōu)越性,以五征雷諾曼PH1454型拖拉機(jī)為基礎(chǔ)搭建田間犁耕試驗(yàn)平臺,選擇五征集團(tuán)現(xiàn)有的典型試驗(yàn)田掛接保定雙鷹1LF-535型液壓翻轉(zhuǎn)犁開展犁耕試驗(yàn)。試驗(yàn)場景如圖4所示。

圖4 拖拉機(jī)田間犁耕試驗(yàn)場景

3.2 試驗(yàn)方案

為減少試驗(yàn)投入、增加試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度,在田間試驗(yàn)前查閱相關(guān)文獻(xiàn)[2,14],并結(jié)合企業(yè)現(xiàn)有試驗(yàn)田的土壤統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),選擇地面較為平整、土質(zhì)均勻且適中的典型代表地塊進(jìn)行拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制試驗(yàn),對比兩種控制算法。

開始試驗(yàn)前,首先需要進(jìn)行犁架調(diào)平與傳感器標(biāo)定等相關(guān)準(zhǔn)備工作。同時(shí),考慮作物生長需要,設(shè)定理想耕深不低于20cm,滑轉(zhuǎn)率門限值為0.2,牽引力為6.5kN,拖拉機(jī)擋位為B2擋,以7.5km/h的車速勻速直線行駛。試驗(yàn)過程中,待拖拉機(jī)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)后分別記錄兩種控制算法時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

試驗(yàn)完成后,首先統(tǒng)計(jì)并分析兩種控制算法下拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制的試驗(yàn)數(shù)據(jù),然后將其導(dǎo)入MatLab軟件平臺,繪制出典型地塊下拖拉機(jī)犁耕過程中耕深、滑轉(zhuǎn)率與牽引力的變化曲線,如圖5所示。

由圖5(a)可知:模糊PID控制下,耕深最大達(dá)22.53cm,最小至20.25cm,波動(dòng)區(qū)間為2.28cm;變論域模糊PID控制時(shí),最大耕深為22.02cm,最小為20.6cm,波動(dòng)區(qū)間為1.42cm,波動(dòng)區(qū)間減小37.72%。

由圖5(b)可知:模糊PID控制時(shí)滑轉(zhuǎn)率最大值為0.2087,最小值為0.1664,在0.0423范圍內(nèi)變化;變論域模糊PID控制的滑轉(zhuǎn)率最大值為0.202,最小值為0.1753,在0.0267范圍內(nèi)變化,其變化范圍減小36.88%。

由圖5(c)可知:模糊PID控制的牽引力最值分別達(dá)7.253kN和5.49kN,曲線波動(dòng)范圍為1.763kN;而變論域模糊PID控制下的牽引力最值分別為6.961kN和5.846kKN,波動(dòng)范圍為1.115kN,減小36.76%。

對比以上兩種控制算法試驗(yàn)結(jié)果可知:拖拉機(jī)犁耕作業(yè)過程中,雖然兩控制算法獲取的作業(yè)效果均可滿足要求,但由于變論域模糊PID控制的論域隨偏差變化而自動(dòng)縮放,因此當(dāng)遇到來自土壤或地面的隨機(jī)干擾信號時(shí),耕深波動(dòng)變緩,滑轉(zhuǎn)率和牽引力的波動(dòng)幅度減小,在提高耕作質(zhì)量的同時(shí)也減緩了發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷波動(dòng),充分展現(xiàn)了此控制算法較強(qiáng)的適應(yīng)性和優(yōu)越性。

綜上分析可知:以驅(qū)動(dòng)防滑為目標(biāo)的拖拉機(jī)田間犁耕作業(yè)可以將驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率維持在門限值附近,使得拖拉機(jī)獲得了較高的牽引效率,避免了燃油的過度浪費(fèi);作業(yè)過程中,由于耕作深度稍高于20cm,可為作物生長提供良好的土壤環(huán)境,同時(shí)牽引力也在設(shè)定值附近變化,發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷波動(dòng)較緩,穩(wěn)定性較好。

圖5 兩種控制算法時(shí)拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑試驗(yàn)對比曲線

4 結(jié)論

鑒于拖拉機(jī)田間犁耕作業(yè)時(shí)驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)帶來的不利影響,首先提出了以滑轉(zhuǎn)率為目標(biāo)的犁耕控制思想,并分析了拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的工作原理,同時(shí)對驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了探討;接著,為獲得更為理想的耕作效果,引入了變論域控制思想并設(shè)計(jì)了變論域模糊PID控制器;最后,在典型試驗(yàn)地塊開展了田間犁耕試驗(yàn)。結(jié)果證明了拖拉機(jī)犁耕驅(qū)動(dòng)防滑控制方法的可行性與合理性,同時(shí)通過對比兩種控制算法下拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪耕深、滑轉(zhuǎn)率、牽引力變化曲線驗(yàn)證了變論域模糊PID控制算法的適應(yīng)性和優(yōu)越性,為滑轉(zhuǎn)率的精確識別與控制提供了一定的參考,也為多參數(shù)聯(lián)合控制與精細(xì)化作業(yè)奠定了基礎(chǔ)。