基于組合賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法的裝配式建筑成本影響因素研究

楊 濤,李書卉

(1.河北水利電力學(xué)院，河北省滄州市重慶路1號 061001；2.大元建業(yè)集團股份有限公司，河北省滄州市永濟東路18號 061001)

目前，裝配式建筑在國內(nèi)的應(yīng)用日益廣泛，并逐漸被應(yīng)用于國家大學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)當(dāng)中[1-2]。在裝配式建筑應(yīng)用中，直接將工程生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件，在施工現(xiàn)場進行裝配，最終形成建筑，其具有環(huán)境影響小、施工生產(chǎn)效率高和建設(shè)周期短等優(yōu)點，確保了該建筑類型的應(yīng)用前景，截止到2020年，國內(nèi)該類型建筑的比例將超過15%[3-4]。但由于目前國內(nèi)尚沒有針對裝配式建筑的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，技術(shù)體系不完善，社會認可度較低[5]，限制了該類型建筑的發(fā)展。

Chang等[6]研究了裝配式建筑的最優(yōu)運輸模式，指出如何獲得最高的運輸效率將直接影響整個建筑成本；王廣明[8]等分析了20個省份12個代表工程的建筑成本，指出裝配式建筑在成本方面較其余類型建筑存在一定的優(yōu)越性；李麗紅[9]對比了裝配式建筑與其余類型建筑的成本，指出造成其成本較高的原因是由于吊裝費用和運輸費用較高。

成本是制約裝配式建筑廣泛應(yīng)用的主要因素之一，為得出影響裝配式建筑成本的主要因素，基于組合賦權(quán)法及灰色關(guān)聯(lián)度分析法，構(gòu)建建筑成本影響因素綜合分析體系，指出最關(guān)鍵影響因素，為裝配式建筑的應(yīng)用及建筑成本的降低提供理論依據(jù)。

1 建筑成本影響因素確定

基于全面性、科學(xué)性、可操作性和層次性的原則，從參與各方因素、外部環(huán)境因素和項目本身因素3個方面建立裝配式建筑成本影響因素評價體系。查閱文獻，可得出影響裝配式建筑的影響因素，結(jié)果見表1。

表1 總體指標(biāo)體系Tab.1 Overall indicator system

基于主成分分析法對表1中的數(shù)據(jù)進行分析，得出影響裝配式建筑成本的主要因素。該方法可在保證原有指標(biāo)數(shù)量不變的前提下，將存在一定相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)通過線性組合的方式形成新的指標(biāo)體系，該體系指標(biāo)數(shù)目較少，但代表性較好，可達到降維的目的。具體步驟可參考文獻[9]中的方法。

為保證每個系統(tǒng)層指標(biāo)評價的公平性，3個系統(tǒng)層指標(biāo)分別選擇4個指標(biāo)進行評價，基于主成分分析法，選擇累積率高于95%的指標(biāo)進行后續(xù)的影響因素評價，最終每個指標(biāo)的主成分得分情況見表2。

表2 主成分得分情況表Tab.2 Component score principal

在每個方面分別選擇4項指標(biāo)，最終構(gòu)建評價體系見圖1。

圖1 指標(biāo)體系構(gòu)建Fig.1 Index system construction

2 評價方法確定

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

對于一個最優(yōu)數(shù)列x0有若干個比較數(shù)列x1,x2,…,xn，關(guān)聯(lián)系數(shù)ξxi：

(1)

式中：ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，通常取0.5；Δmin為兩級最小差；Δmax為兩級最大差；Δ0i(k)為各值與最優(yōu)值之差。

由計算得到的ξxi，計算關(guān)聯(lián)度，并以關(guān)聯(lián)度的大小排序。

2.2 計算權(quán)重

2.2.1 模糊層次分析法計算主觀權(quán)重

模糊層次分析法在層次分析法的基礎(chǔ)上進行改進，得出兩個因素之間的重要程度，根據(jù)重要程度，得出模糊互補矩陣，定量表達出不同指標(biāo)的重要程度[10]。不同指標(biāo)判斷矩陣的確定可參考表3，具體計算步驟可參考文獻[10]。為保證得出的模糊層次分析法判斷矩陣的準(zhǔn)確性，需對判斷矩陣進行一致性系數(shù)的計算，當(dāng)一致性系數(shù)小于1時，認為該判斷矩陣具有一定的合理性。

表3 指標(biāo)體系判斷矩陣取值參考Tab.3 Index system judgment matrix value reference

2.2.2 熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

對各項指標(biāo)進行無量綱化處理，得出相對隸屬度：

(2)

計算第j項指標(biāo)的變異度：

Dj=1-Hj

(3)

式中：Dj為所求的變異度；Hj代表指標(biāo)的信息熵。

計算該指標(biāo)所對應(yīng)的熵權(quán)重(客觀權(quán)重)：

(4)

式中：wbj為所求的客觀權(quán)重；Dj為某項指標(biāo)的變異度。根據(jù)模糊層次分析法得出的主觀權(quán)重與熵權(quán)法計算得出的客觀權(quán)重，得出綜合權(quán)重。

2.2.3 綜合權(quán)重確定

綜合權(quán)重公式為

(5)

式中：wj為所求的綜合權(quán)重；waj為通過問卷調(diào)查所得的主觀權(quán)重；wbj為所求的客觀權(quán)重。

3 實例分析

以河北省某裝配式建筑實際工程為實例，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查及專家打分?jǐn)?shù)據(jù)，計算得出影響建筑成本的關(guān)鍵因素。首先利用模糊層次分析法的原理，構(gòu)建第二層指標(biāo)的判斷矩陣，結(jié)果見表4。由表4可知，項目本身因素的權(quán)重為0.517，遠高于其余2個方面，而計算結(jié)果中的一致性系數(shù)為0.13，其值小于1，表明了該結(jié)果的合理性。

表4 第二層指標(biāo)相關(guān)權(quán)重計算Tab.4 The second level indicator related weight calculation

以參與各方因素B1層次為例，建立第三層指標(biāo)的判斷矩陣，結(jié)果見表5。由表5中的數(shù)據(jù)，可得出參與各方因素下，4項指標(biāo)的權(quán)重，同理可得出其余2個層面各項因素的權(quán)重，結(jié)果見表6。由表6中的權(quán)重計算值，結(jié)合表2中的第二層指標(biāo)權(quán)重，即可得出第三層指標(biāo)的最終主觀權(quán)重，結(jié)果見表7。

表5 第三層指標(biāo)判斷矩陣構(gòu)建Tab.5 The third level index judgment matrix construction

表6 第三層指標(biāo)權(quán)重Tab.6 The third level indicator weight

表7 最終權(quán)重確定Tab.7 The final weight determination

確定不同指標(biāo)的相對隸屬度矩陣，結(jié)果見表8。熵權(quán)法計算結(jié)果基本與主觀權(quán)重一致，由主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，可綜合得出第三層指標(biāo)的初始綜合權(quán)重，結(jié)果見表9。

表8 第三層指標(biāo)相對隸屬度矩陣Tab.8 The third-level index relative membership matrix

表9 第三層指標(biāo)最終權(quán)重確定Tab.9 The final weight of the third level indicator determination

由表9中計算出的各項指標(biāo)最終權(quán)重可以看出，項目本身因素對整個建筑成本的影響因素要高于外部環(huán)境因素和參與各方因素，同時主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重所反應(yīng)出的規(guī)律是一致的，進一步證明了權(quán)重計算方法的合理性。

由灰色關(guān)聯(lián)度分析法計算每項指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，根據(jù)表9中的指標(biāo)最終權(quán)重，即可得出裝配式建筑影響因素最終關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表10。由表10中的數(shù)據(jù)可得，12項指標(biāo)對建筑成本的影響程度由大到小依次為C22>C21>C24>C34>C31>C32>C33>C23>C14>C13>C12>C11，即影響程度最大的因素為運輸方案的合理性，構(gòu)件生產(chǎn)規(guī)模為影響最小的因素，而項目本身的因素是影響裝配式建筑成本最關(guān)鍵的層面。

表10 最終關(guān)聯(lián)系數(shù)確定Tab.10 The final correlation coefficient determination

4 結(jié)語

針對裝配式建筑成本較高的缺點，基于組合賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法，對影響成本的因素進行了權(quán)重計算和分析，得出運輸方案的合理性關(guān)聯(lián)度系數(shù)達到了0.182，是影響裝配式建筑成本最主要的因素。選擇了12項指標(biāo)建立了評價體系，在今后的研究中可建立指標(biāo)覆蓋率更強的體系，更加全面地分析影響裝配式建筑成本的關(guān)鍵因素，以便在建設(shè)中提起注意。