基于系統(tǒng)動力學(xué)的城市軌道交通車站客流控制仿真與優(yōu)化

陳慧，汪波，朱江斌

(1.閩江學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350108；2.北京市交通信息中心，北京 100044；3.福州地鐵集團有限公司，福建 福州 350009)*

隨著城市軌道交通線網(wǎng)的不斷擴增，客流規(guī)模逐年攀升，車站大客流逐漸成為常態(tài).目前我國大部分車站在實際運營中客流控制方案制定仍然依靠人工經(jīng)驗[1]，迫切需要從系統(tǒng)化、定量化、易操作、直觀角度對客流控制策略優(yōu)化進行研究，為車站運營管理提供決策支持.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對城市軌道交通客流控制的研究主要集中在以下方面：周云娣[1]對南京地鐵進入網(wǎng)絡(luò)化運營后的車站級、線路級和線網(wǎng)級三個層次的客流控制措施進行了研究.部分學(xué)者分別以客流聚集預(yù)警值最小和乘客等待時間最小為目標(biāo)[2]，以人均延誤最小和各區(qū)間運力滿載率之和最大為目標(biāo)[3]建立多目標(biāo)規(guī)劃模型來構(gòu)建線網(wǎng)客流控制模型.陳波等[4]以車站三級客流控制為依據(jù)，對大客流組織原則、影響因素和應(yīng)對措施進行探討.蔡琦瑋等[5]以空間分區(qū)間控制節(jié)點的通過能力與客流需求相匹配和資源節(jié)約為目標(biāo)建立多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型.鄭雪梅等[6]通過構(gòu)建車站系統(tǒng)動力學(xué)模型對車站客流進行仿真，并通過仿真實驗對不同的限流方案效果進行驗證.薛霏等[7]提出了軌道交通換乘站客流流動模型，并對車站客流的動態(tài)演變算法及其實現(xiàn)進行研究.Xu Xinyue[8]等對不確定需求下的車站客流組織研究，就不同客流場景提出3種模型，并提出基于仿真的求解算法.總結(jié)以上學(xué)者，既有的基于系統(tǒng)動力學(xué)方法的車站客流控制研究大多僅呈現(xiàn)不同客流控制方案效果，缺乏對控制策略的優(yōu)化研究.因此，本文根據(jù)現(xiàn)行廣泛應(yīng)用的車站三級客流控制理論及實踐經(jīng)驗，提出了基于系統(tǒng)動力學(xué)的車站客流控制模型，并對車站客流控制策略優(yōu)化進行研究.

1 客流控制模型構(gòu)建

1.1 系統(tǒng)要素

城市軌道交通車站建模主要包括車站設(shè)施、客流及運營組織三要素[6].本文引入客流控制系數(shù)Ri來構(gòu)建車站客流控制模型.通過對系統(tǒng)各要素間相互作用及因果關(guān)系分析，建立基于系統(tǒng)動力學(xué)的車站客流控制模型混合圖[9]，如圖1所示，模型中定義的相關(guān)變量如表1所示.

圖1 車站客流控制模型混合圖

表1 變量說明表

1.2 系統(tǒng)動力學(xué)方程構(gòu)建

依據(jù)車站客流在各設(shè)備間的動態(tài)演化規(guī)律及車站客流控制措施，建立系統(tǒng)動力學(xué)方程如下：

(1)狀態(tài)變量計算方程

(1)

式中：Qi為車站客流承載區(qū)域i在t時刻的客流量.Fiin(t)為t時刻客流流入客流承載區(qū)域i的速率；Fiout(t)為t時刻客流流出客流承載區(qū)域i的速率.

(2)速率變量計算方程

①連接設(shè)備處客流流動方程

i=3,1;j=1,4

(2)

② 銜接節(jié)點處客流流動方

(3)

(4)

③進出站客流流動方程

(5)

F6in=min{RQ6,RF6in,Fin}

(6)

④上下車客流流動方程

F1in=min{FS1in+FX1in,RQ1}

(7)

(8)

(3)輔助變量計算方程

①設(shè)施剩余承載力

RQi=RQi+1=CQi(i+1)-Qi-Qi+1,

i=1,3,5

(9)

②客流控制系數(shù)Ri

車站客流控制措施是影響車站客流分布的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)某監(jiān)測區(qū)域客流承載量超過預(yù)警值時，運營管理者通常會在與其關(guān)聯(lián)設(shè)施上采取疏導(dǎo)或限流措施來控制客流流動，如改變電扶梯運行方向、在雙向通行通道設(shè)置隔離欄對進出站客流進行分離等.本模型引入客流控制系數(shù)Ri來表示車站客流控制措施.

(10)

(11)

(12)

2 客流控制策略優(yōu)化

2.1 車站大客流類型

由于通勤、旅游以及節(jié)假日等因素影響[10]，車站客流將呈現(xiàn)波動，因此，根據(jù)車站客流控制措施特點，分為以下兩種類型進行討論：

(1)客流類型一：下車出站客流持續(xù)較大或下車出站客流與進站乘車客流同時持續(xù)較大的情況.

(2)客流類型二：進站乘車客流持續(xù)較大且下車出站客流較小的情況.

2.2 車站大客流控制策略優(yōu)化

2.2.1 車站大客流控制基本思路

目前，我國大部分車站客流控制秉持“加快出站速度、限制進站客流”等基本原則[4]，應(yīng)對大客流時常采用自內(nèi)而外的三級客流控制原則, 當(dāng)站臺候車乘客達到擁擠時控制站臺站廳間的樓梯和扶梯；當(dāng)付費區(qū)乘客達到擁擠時控制閘機的開啟數(shù)量，延緩乘客進入付費區(qū)的速率；當(dāng)非付費區(qū)達到擁擠時控制出入口處設(shè)備，減緩進站客流速率[5].

2.2.2 車站客流控制系數(shù)優(yōu)化

本文引入客流控制系數(shù)Ri及站外限流數(shù)值Φ建立車站客流控制模型，從系統(tǒng)角度出發(fā)，研究車站各設(shè)施客流控制協(xié)調(diào)性，分類型客控措施優(yōu)化步驟如表2、表3所示；分類型大客流的客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程如圖2、圖3所示.

表3 車站大客流客控措施優(yōu)化步驟(客流類型二)

圖2 大客流類型一客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程 圖3 大客流類型二客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程

2.2.3 車站大客流控制總體方案優(yōu)化流程

在上述理論基礎(chǔ)上，制定車站大客流總體方案優(yōu)化流程，具體如下：

Step1 判斷車站大客流類型及初始客流預(yù)警位置；

Step1.1 加載客流，利用系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型推演客流在車站內(nèi)的時空分布；

Step1.2 判斷車站大客流類型；

Step1.3 記錄初始客流預(yù)警位置；

Step 2 根據(jù)車站大客流類型及初始客流預(yù)警位置，按照2.2.2所述方法進行客流控制系數(shù)優(yōu)化；

Step 3 按照時間序列生成最優(yōu)客流控制策略，加載原客流進行仿真推演，對該策略客流控制效果進行分析.

3 仿真實驗及分析

本文選取福州市某地鐵車站為原型搭建車站仿真模型，選取17∶00～20∶00晚高峰時段進站客流調(diào)查數(shù)據(jù)作為輸入.仿真設(shè)定車站各區(qū)域預(yù)警啟動條件為當(dāng)該區(qū)域客流承載量超過承載能力70%且持續(xù)5 min及以上；有效客控措施判定標(biāo)準(zhǔn)為采取該措施后5 min內(nèi)能夠使該區(qū)域承載客流量降到安全范圍(承載能力80%及以下).主要模型參數(shù)設(shè)置如表4所示.

表4 主要模型參數(shù)設(shè)置

3.1 車站大客流類型一客流控制方案優(yōu)化

該方案仿真場景模擬下車出站客流與進站乘車客流同時持續(xù)較大的情況，參數(shù)初始化設(shè)置如表5所示，客流控制系數(shù)初始值設(shè)定為R1=R2=R3=0.6，加載進站客流數(shù)據(jù)，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量如圖4所示.

表5 車站大客流類型一客流控制方案參數(shù)初始化設(shè)置

由圖4可知，若未采取客流控制方案，該車站站臺區(qū)域、站廳非付費區(qū)及站廳付費區(qū)將依次于第36 min、第100 min及第120 min啟動預(yù)警，并將長時間處于客流預(yù)警狀態(tài)，其中三個區(qū)域均有超過30 min時間客流量持續(xù)達到承載能力極限，嚴重影響站內(nèi)客流流動.根據(jù)上文2.2所述客流控制方案優(yōu)化方法及流程，按照時間序列生成客流控制優(yōu)化策略：在第36 min站臺啟動預(yù)警時，將站廳付費區(qū)與站臺連接處客流控制系數(shù)R1由初始值0.6調(diào)整為0.8，在第99 min站廳非付費區(qū)啟動預(yù)警時，實行站外限流，最大進站流量控制在55 人/min.客流控制效果如圖5所示.

圖4 未采取客流控制措施前車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

圖5 采取客流控制措施后車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)采取相應(yīng)客流控制方案后，站臺及站廳非付費區(qū)客流承載量均分別達到相應(yīng)預(yù)警值后回落至安全范圍，客流得到有效控制的同時確保進站上車總乘客數(shù)量最多，車站設(shè)施能力得到最大利用.

3.2 車站大客流類型二客流控制方案優(yōu)化

該方案仿真場景模擬進站客流較大，出站客流較小的情況，參數(shù)初始化設(shè)置如表6所示，客流控制系數(shù)初始值設(shè)定為R1=R2=R3=0.6，該車站安檢設(shè)備保有量為4臺，加載進站客流數(shù)據(jù)，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量如圖6所示.

表6 車站大客流類型二客流控制方案參數(shù)初始化設(shè)置

圖6 未采取客流控制措施前車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由圖6可知，若未采取客流控制方案，該車站站廳非付費區(qū)將于第105 min啟動預(yù)警，并將較長時間處于客流預(yù)警狀態(tài)，其中有超過30 min時間客流量持續(xù)達到承載能力極限，嚴重影響站廳非付費區(qū)域客流流動.根據(jù)上文2.2所述客流控制方案優(yōu)化方法及流程，按照時間序列生成客流控制優(yōu)化策略：在第105 min站廳非付費區(qū)啟動預(yù)警時，將安檢數(shù)量由3臺調(diào)整為車站最大值4臺，在第107 min時，實行站外限流，最大進站流量控制在75 人/min.其客流控制效果如圖7 所示.

圖7 采取客流控制措施后車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)采取相應(yīng)客流控制方案后，站廳非付費區(qū)客流承載量在達到預(yù)警值后緩慢回落，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量保持在安全范圍內(nèi)，同時確保下車客流不受滯留.

4 結(jié)論

(1)在前面學(xué)者[6-7]研究基礎(chǔ)上，進一步梳理并細化了影響車站客流流動的關(guān)鍵要素之間的因果聯(lián)系，并引入客流控制系數(shù)Ri構(gòu)建車站客流控制模型，相較以往文獻，本文在基于系統(tǒng)動力學(xué)的車站客流控制模型基礎(chǔ)上，進一步提出了客流控制策略優(yōu)化方法，并最終生成基于時間序列的客流控制策略；

(2)根據(jù)現(xiàn)行車站一線廣泛采用的三級客流控制基本思路，就不同類型客流提出相應(yīng)的客流控制方案優(yōu)化方法，將系統(tǒng)動力學(xué)理論與車站工作實踐有機融合，仿真結(jié)果能夠為車站管理人員進行大客流控制提供科學(xué)決策；

(3)采用某城市F地鐵車站數(shù)據(jù)進行仿真實驗，分別給出了不同客流類型的客流控制方案優(yōu)化案例，表明研究方法是可行的；

(4)本文所提出的車站客流控制模型適用于普通城市軌道交通車站，由于換乘站大客流成因復(fù)雜，其客流控制方案還需結(jié)合線網(wǎng)客流控制協(xié)調(diào)優(yōu)化做進一步深入研究.