基于三維地球場景的干擾條件雷達(dá)探測范圍可視化方法

吳忠得，羅曉芳，侯增選，段鵬軒，李楠楠

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)場必不可少的電子設(shè)備，研究雷達(dá)探測范圍可以把握戰(zhàn)爭全局，從更高層次掌握戰(zhàn)場態(tài)勢。然而，傳統(tǒng)的二維可視化方法有展示效果不夠全面與過于抽象化等問題。

文獻(xiàn)[1]基于無干擾與有干擾的雷達(dá)探測范圍模型，針對單架干擾機(jī)與多架干擾機(jī)情況下進(jìn)行了不同高度下的二維探測范圍可視化的仿真驗(yàn)證，可以滿足目前計(jì)算機(jī)兵力生成系統(tǒng)的要求，但因?yàn)槎S可視化方法的直觀性不夠等問題，不能應(yīng)用到三維虛擬戰(zhàn)場場景中。文獻(xiàn)[2]基于多架干擾機(jī)分散干擾時(shí)的雷達(dá)探測范圍的空間模型，利用Matlab軟件，仿真模擬了以不同方位角及干擾壓制仰角的多架干擾機(jī)進(jìn)行干擾的三維雷達(dá)探測范圍模型。文獻(xiàn)[3]基于剖面分層采樣的方法對三維空間進(jìn)行離散采樣，利用干擾雷達(dá)模型計(jì)算離散點(diǎn)的探測距離，利用OSG平臺(tái)開發(fā)了虛擬戰(zhàn)場綜合態(tài)勢顯示系統(tǒng)，仿真模擬了受干擾海戰(zhàn)場場景中的三維雷達(dá)探測距離模型。文獻(xiàn)[4]從硬件和軟件2個(gè)方面考慮，加速了光線投射算法，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)探測范圍可視化，其缺點(diǎn)是計(jì)算量大，對硬件要求高。文獻(xiàn)[5]基于STK仿真平臺(tái)，在自由空間中無干擾時(shí)和有干擾時(shí)繪制了雷達(dá)的三維探測范圍，但該方法可移植性較差，不能進(jìn)一步應(yīng)用在虛擬戰(zhàn)場態(tài)勢顯示系統(tǒng)的開發(fā)工作中。文獻(xiàn)[6]基于OSG圖形開發(fā)工具，利用多線程技術(shù)與計(jì)算方法的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了在渲染場景中多架雷達(dá)實(shí)時(shí)更新三維探測范圍的功能。

目前已有在三維地球場景下的雷達(dá)探測范圍三維可視化方法，部分是直接利用OSGEarth等開發(fā)平臺(tái)的坐標(biāo)系，未對雷達(dá)局部坐標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)研究，不能滿足三維地球場景下任意平臺(tái)的可視化繪制。

本文基于干擾條件下雷達(dá)探測范圍模型，創(chuàng)新性地結(jié)合雷達(dá)局部坐標(biāo)系和地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，提出一種在三維地球場景中干擾條件下雷達(dá)探測范圍的計(jì)算繪制方法。本文研究設(shè)計(jì)基于干擾條件下雷達(dá)探測范圍可視化數(shù)據(jù)需求的數(shù)據(jù)庫，并利用ArcGlobe[7]平臺(tái)與CsGL[8]圖形開發(fā)庫開發(fā)海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢顯示系統(tǒng)。

1 雷達(dá)探測范圍模型

1.1 自由空間中雷達(dá)探測范圍模型

自由空間是最理想的情況，不考慮地形、天氣、電離層等影響，此時(shí)電磁波傳播不會(huì)出現(xiàn)吸收、反射、折射、散射等現(xiàn)象，在其傳播過程中只會(huì)存在傳播損耗[9]。由文獻(xiàn)[9-11]可知，自由空間中無干擾時(shí)雷達(dá)探測范圍計(jì)算公式為：

(1)

其中：θ為方位角；φ為俯仰角；σ為雷達(dá)散射截面積；Pt為雷達(dá)天線的發(fā)射功率；Gr為雷達(dá)接收天線功率增益；Fr為雷達(dá)接收端到目標(biāo)的方向圖因子；λ為雷達(dá)發(fā)射波長；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線功率增益；Ft為雷達(dá)發(fā)射端到目標(biāo)的方向圖因子；k為玻爾茲曼常數(shù)；Fn是噪聲系數(shù)；(SN)omin為最小檢測信噪比；T0為接收機(jī)噪聲溫度；Bn為接收機(jī)同頻帶寬；L是系統(tǒng)損耗因子。

Fr和Ft都是關(guān)于θ和φ的函數(shù)。其他系數(shù)不變的情況下，公式(1)可化簡為：

(2)

對于單基地雷達(dá)而言，天線發(fā)射功率增益與天線接收功率增益相等，即Gt=Gr，得到：

是自由空間中最大探測距離，此時(shí)Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)=1。

本文選取單基地雷達(dá)，即一個(gè)天線實(shí)現(xiàn)信號(hào)的收發(fā)。因此，也可以認(rèn)為Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)。最終公式為：

R(θ,φ)=RmaxF(θ,φ)

(3)

本文選取的天線方向圖傳播函數(shù)為高斯型，計(jì)算公式如下：

F(θ,φ)=exp(k0(sinφ-sinφz)2)

(4)

其中k0是常數(shù)，k0=ln 2/(2sin2θb),θb是雷達(dá)波束寬度，φz是雷達(dá)仰角。

1.2 有干擾時(shí)雷達(dá)探測范圍模型

在真實(shí)戰(zhàn)場中，雷達(dá)會(huì)受到敵方干擾機(jī)壓制干擾，干擾機(jī)離被掩護(hù)目標(biāo)較遠(yuǎn)。假設(shè)有M臺(tái)干擾機(jī)，其干擾信號(hào)通常指向雷達(dá)天線的旁瓣。雷達(dá)對抗空間圖如圖1所示。

圖1 雷達(dá)對抗空間示意圖

雷達(dá)天線方位角為θ，其范圍是0°θ360°。在局部坐標(biāo)系中干擾機(jī)的方位角為ξi，可以得到干擾條件下最大探測距離公式[12-13]：

Rmax j(θ)=

(5)

其中：Kj為干擾壓制系數(shù)；n為脈沖積累系數(shù)；Bn為雷達(dá)接收機(jī)同頻帶寬；Pji為干擾機(jī)i的干擾功率；Bji為干擾機(jī)i的發(fā)射帶寬；γji為干擾機(jī)i的干擾信號(hào)的極化損耗；Rji為干擾機(jī)i到雷達(dá)天線的距離；Lji為干擾機(jī)i的系統(tǒng)損耗因子；Gji為干擾機(jī)i在雷達(dá)方向上的增益。

θi為圖1中雷達(dá)主瓣波束輻射的方位與干擾機(jī)方位在方位角方向上的夾角。Gr(θi)為受干擾機(jī)i壓制干擾的雷達(dá)接收端天線增益,計(jì)算公式如下：

(6)

其中：θ0.5為雷達(dá)水平波束寬度；K為增益修正系數(shù)，一般取0.04～0.1。

考慮在俯仰角方向上干擾機(jī)對雷達(dá)探測威力的影響，雷達(dá)天線方向圖傳播函數(shù)修改為[12-13]：

(7)

其中：φ為雷達(dá)天線仰角；δ0.5為雷達(dá)垂直波束寬度；δ為干擾機(jī)的俯仰角；fy(φ)為雷達(dá)在垂直面上的方向性函數(shù)[13]。

最終，得到雷達(dá)受壓制干擾時(shí)探測距離計(jì)算公式如下：

(8)

2 基于三維地球場景的雷達(dá)探測范圍三維建模

2.1 面向三維地球的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

為了在三維地球場景中展現(xiàn)雷達(dá)探測范圍，需要獲取在地心空間直角坐標(biāo)系下雷達(dá)探測范圍的點(diǎn)的坐標(biāo)，本文引入一種面向三維數(shù)字地球的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

首先介紹3種坐標(biāo)系。如圖2所示，站心地平直角坐標(biāo)系[14]為一種局部的空間直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O為雷達(dá)天線所在位置，x軸朝向當(dāng)?shù)氐臇|方向，y軸朝向當(dāng)?shù)乇狈较?，z軸為O點(diǎn)法線，朝向天空。

圖2 站心地平直角坐標(biāo)系

地球直角坐標(biāo)系[15]以地球質(zhì)心為原點(diǎn)O，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Z軸指向北極，Y軸在赤道平面上與XOZ平面垂直，滿足坐標(biāo)系中的右手定則。

地心大地坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面是球心與地球質(zhì)心重合的橢圓面，坐標(biāo)點(diǎn)用經(jīng)度(L)、緯度(B)和高度(H)表示，橢圓面參數(shù)參考2000國家大地坐標(biāo)系橢球參數(shù)，如表1所示。

表1 2000國家大地坐標(biāo)系的地球橢球參數(shù)

假設(shè)任意雷達(dá)探測范圍離散點(diǎn)的地心直角坐標(biāo)為(X,Y,Z)，其站心地平坐標(biāo)為(x,y,z)。天線所在的位置O在大地坐標(biāo)與地心直角坐標(biāo)各自為(L,B,H)與(x0,y0,z0)，已知(L,B,H)坐標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]的算法可以計(jì)算得到：

(9)

根據(jù)站心地平坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系變換公式(10)[17-19]，就可以將局部坐標(biāo)系下探測范圍的離散點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地心空間直角坐標(biāo)，以便在三維地球場景下繪制三維雷達(dá)探測范圍：

(10)

其中：

2.2 雷達(dá)探測范圍的三維建模

2.2.1 探測范圍離散化

雷達(dá)天線在發(fā)射電磁波時(shí)，在三維空間的各個(gè)方向都存在能量，因此需要對整個(gè)地面空間進(jìn)行采樣處理。所以水平采樣范圍是0～2π，垂直采樣范圍是-0.5π～0.5π。圖3為雷達(dá)局部球坐標(biāo)系，θ為雷達(dá)天線的方位角，φ為雷達(dá)天線的俯仰角，坐標(biāo)原點(diǎn)O為雷達(dá)天線所在位置。

圖3 雷達(dá)局部球坐標(biāo)系

在三維地球場景下，雷達(dá)局部坐標(biāo)系的z軸過O點(diǎn)指向天頂?shù)姆较?，x軸過O點(diǎn)指向正東的方向，y軸過O點(diǎn)指向正北的方向，稱為雷達(dá)局部坐標(biāo)系，是一個(gè)站心地平直角坐標(biāo)系。

以最常見的掃描方式為圓周掃描的雷達(dá)為例，雷達(dá)的探測范圍區(qū)域的方位角范圍為0θ2π，俯仰角范圍為-0.5πφ0.5π。本文采用離散化思想來實(shí)現(xiàn)方位角方向與俯仰角方向的離散采樣。

均勻采樣法是獲取離散采樣點(diǎn)的常用方法[20]，該方法的采樣步長相等，實(shí)現(xiàn)過程相對簡單。利用公式(11)就完成了均勻采樣：

(11)

其中：i=0,1,…,Fangweijiao_n;j=0,1,…,Fuyangjiao_n; Fangweijiao_n、 Fuyangjiao_n為方位角與俯仰角采樣數(shù)目；Fangweijiao_step、 Fuyangjiao_step為方位角與俯仰角采樣步長?？梢缘玫剑?/p>

可以通過改變采樣步長或數(shù)目來控制最終顯示模型的精度。

2.2.2 干擾條件下雷達(dá)探測范圍計(jì)算與繪制

圖4 探測范圍計(jì)算繪制主流程

干擾條件下雷達(dá)探測范圍計(jì)算與繪制主流程如圖4所示。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1輸入雷達(dá)參數(shù)及干擾機(jī)參數(shù)。

雷達(dá)參數(shù)包括：雷達(dá)發(fā)射機(jī)發(fā)射功率，雷達(dá)發(fā)射天線增益，雷達(dá)接收天線增益，目標(biāo)等效反射面積，天線波長，接收機(jī)帶寬，系統(tǒng)損耗因子，接收機(jī)噪聲系數(shù)，雷達(dá)最小檢測信噪比。

干擾機(jī)參數(shù)包括：干擾機(jī)個(gè)數(shù)，干擾機(jī)發(fā)射功率，干擾機(jī)發(fā)射增益，極化損失，干擾機(jī)發(fā)射帶寬，干擾機(jī)損耗因子，干擾機(jī)距離雷達(dá)的距離。

步驟2預(yù)設(shè)繪制采樣次數(shù)及存放雷達(dá)探測范圍頂點(diǎn)的數(shù)組空間。

方位角上采樣點(diǎn)索引i(0≤i

Fangweijiao[i]=-π+i*Fangweijiao_step;

俯仰角索引為j(0≤j

Fuyangjiao[j]=-π/2+j*Fuyangjiao_step;

最終渲染繪制需要轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)，定義頂點(diǎn)結(jié)構(gòu)體格式：

struct Vertex{floatx; floaty; floatz;}

利用頂點(diǎn)結(jié)構(gòu)體Vertex，定義二維數(shù)組Radar[Fangweijiao_n][Fuyangjiao_n]存放各頂點(diǎn)地心直角坐標(biāo)。

步驟3計(jì)算雷達(dá)最大探測范圍。

如果i≥Fangweijiao_n，跳到步驟7。否則，根據(jù)輸入?yún)?shù)計(jì)算第i個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的方位角Fangweijiao[i]上的雷達(dá)最大探測范圍Rmax[i]。

無干擾時(shí)采用公式(3)計(jì)算Rmax[i]；

有干擾時(shí)計(jì)算Rmax[i]，計(jì)算流程如圖5所示，具體步驟如下：

圖5 干擾機(jī)參數(shù)計(jì)算流程圖

步驟3.2如果k≥Jam_n，執(zhí)行步驟3.3；否則，計(jì)算第k架干擾機(jī)與當(dāng)前方位角采樣點(diǎn)位置的角度差θ-ξi，計(jì)算與干擾機(jī)k相關(guān)的變量：

k=k+1，重復(fù)執(zhí)行步驟3.2。

步驟3.3計(jì)算干擾機(jī)系數(shù)之和Prjsum，計(jì)算公式為：Prjsum=Prj0+Prj1+…+Prjk,k=0,1,…,Jam_n，得到Rmax[i]=C*Prjsum。

步驟4結(jié)合方向圖函數(shù)計(jì)算雷達(dá)作用范圍。

如果j≥Fuyangjiao_n,i=i+1，跳到步驟3，否則由方向圖函數(shù)F(j)和Rmax[i]計(jì)算該采樣位置上的雷達(dá)作用范圍R[j]=Rmax[i]F[j]。

步驟5雷達(dá)局部直角坐標(biāo)計(jì)算。

由圖3空間幾何關(guān)系得到公式(12)，并計(jì)算得到直角坐標(biāo)(x,y,z)：

x=R[j]cosθcosφ

y=R[j]cosθsinφ

z=R[j]sinθ

(12)

j=j+1，跳到步驟4。

步驟6世界坐標(biāo)計(jì)算。

利用公式(10)，得到世界坐標(biāo)(X,Y,Z)。最終得到雷達(dá)探測范圍Radar[i][j]的坐標(biāo)：

Radar[i][j].x=X

Radar[i][j].y=Y

Radar[i][j].z=Z

步驟7排列頂點(diǎn)索引。

將Radar[i][j]中的點(diǎn)按照如圖6所示Radar[i][j]、Radar[i][j+1]、 Radar[i+1][j]、 Radar[i][j+1]、 Radar[i+1][j+1]、 Radar[i+1][j]的順序建立三角形列表的索引緩存，將索引緩存送入圖像繪制管線渲染。

圖6 三角形列表索引順序

最后得到雷達(dá)三維探測空間圖形，如圖7所示。

圖7 雷達(dá)探測范圍模型

3 海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢顯示系統(tǒng)開發(fā)

本文設(shè)計(jì)開發(fā)了海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢顯示系統(tǒng)，在系統(tǒng)中驗(yàn)證基于三維地球場景的干擾條件雷達(dá)探測范圍可視化方法的可行性與有效性，并研究設(shè)計(jì)了基于干擾條件下雷達(dá)探測范圍可視化數(shù)據(jù)需求的數(shù)據(jù)庫。該系統(tǒng)可以根據(jù)用戶輸入雷達(dá)裝備的參數(shù)，進(jìn)行在三維地球場景下的雷達(dá)探測范圍可視化的功能調(diào)試。

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)利用C#編程語言，以三維地球框架ArcGlobe進(jìn)行二次開發(fā)，結(jié)合基于.NET平臺(tái)的圖形開發(fā)庫CsGL繪制雷達(dá)探測范圍，利用MySQL數(shù)據(jù)庫記錄參數(shù)信息，開發(fā)面向海戰(zhàn)電磁態(tài)勢的顯示系統(tǒng)。

3.1.1 系統(tǒng)總體框架

系統(tǒng)框架如圖8所示，該框架人機(jī)交互層采用.NET的WinForm界面框架，系統(tǒng)主要功能有平臺(tái)設(shè)備管理、雷達(dá)探測范圍顯示、電子設(shè)備狀態(tài)記錄等功能。

圖8 系統(tǒng)框架圖

系統(tǒng)顯示主界面如圖9所示，平臺(tái)及電子設(shè)備的展現(xiàn)關(guān)系為樹狀結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)從數(shù)據(jù)庫中平臺(tái)表及設(shè)備參數(shù)表中獲取信息，加載到多級(jí)列表樹插件TreeView控件中。當(dāng)點(diǎn)擊相應(yīng)電子設(shè)備，在系統(tǒng)界面的左下屬性選項(xiàng)卡會(huì)顯示相對應(yīng)的設(shè)備參數(shù)，并可以實(shí)時(shí)編輯參數(shù)儲(chǔ)存到數(shù)據(jù)庫中，在界面右邊的GlobeControl控件中電子設(shè)備的電磁態(tài)勢顯示也會(huì)根據(jù)屬性選項(xiàng)卡中參數(shù)變化。

3.1.2 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)

針對干擾條件下的雷達(dá)探測范圍，可視化數(shù)據(jù)需求的數(shù)據(jù)庫中的表可以分為2種類型。

一種是平臺(tái)表，包括艦艇平臺(tái)表、干擾機(jī)平臺(tái)表等平臺(tái)表，用來儲(chǔ)存艦艇與干擾機(jī)等作戰(zhàn)平臺(tái)的名稱、位置等信息。另一種是實(shí)時(shí)狀態(tài)表，有雷達(dá)裝備狀態(tài)表、干擾機(jī)狀態(tài)表，分別儲(chǔ)存雷達(dá)、干擾機(jī)電子裝備當(dāng)前參數(shù)數(shù)值。平臺(tái)表與實(shí)時(shí)狀態(tài)表的數(shù)據(jù)庫模型如圖10所示。

圖10 平臺(tái)表與實(shí)時(shí)狀態(tài)表的數(shù)據(jù)庫模型

平臺(tái)表是根據(jù)實(shí)際戰(zhàn)場的作戰(zhàn)單元類型創(chuàng)建的，包括艦船平臺(tái)表、干擾機(jī)平臺(tái)表等。其中ShipId與JammerId分別是艦船平臺(tái)表、干擾機(jī)平臺(tái)表的id字段，字段類型為int，非空，是表的主鍵。實(shí)時(shí)狀態(tài)表用來儲(chǔ)存作戰(zhàn)平臺(tái)所部署的電子裝備參數(shù)，包括雷達(dá)實(shí)時(shí)狀態(tài)表、干擾機(jī)實(shí)時(shí)狀態(tài)表。

雷達(dá)實(shí)時(shí)狀態(tài)表中ShipId字段為外鍵，對應(yīng)艦船平臺(tái)表的ShipId字段。其他字段為雷達(dá)相應(yīng)參數(shù)。干擾機(jī)實(shí)時(shí)狀態(tài)表中JammerId字段為外鍵，對應(yīng)干擾機(jī)平臺(tái)表的JammerId字段。其他的字段為干擾機(jī)相應(yīng)參數(shù)。

實(shí)時(shí)狀態(tài)表中State字段類型為bool，代表雷達(dá)、干擾機(jī)等電子裝備的開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)表中State字段為true的所有記錄，可以獲得雷達(dá)與干擾機(jī)的個(gè)數(shù)與參數(shù)信息，作為前文所提出的干擾條件下探測范圍計(jì)算與繪制方法的輸入?yún)?shù)。

3.2 ArcGlobe平臺(tái)結(jié)合OpenGL繪圖方法

ArcGlobe是一個(gè)基于三維地球場景的地理信息顯示平臺(tái)，具有很高的顯示效率，但不具備自定義繪制元素的功能。因?yàn)锳rcGlobe平臺(tái)是基于OpenGL圖形庫開發(fā)的[21]，所以可以直接利用OpenGL在平臺(tái)上繪制元素，但在ArcGlobe平臺(tái)上使用OpenGL繪圖，必須調(diào)用OpenGL應(yīng)用程序編程接口(API)。本文使用的編程語言C#是建立在.NET框架上的。在.NET框架中沒有提供OpenGL的API接口，需要使用CsGL庫進(jìn)行開發(fā)。

在ArcGlobe平臺(tái)接口GlobeDisplay的AfterDraw事件處理程序的位置，可以使用OpenGL繪圖。

使用OpenGL API在ArcGlobe平臺(tái)繪制三維圖形，需要將所有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)系。這意味著坐標(biāo)的原點(diǎn)在地球的中心。影響坐標(biāo)值的因素包括測量單位、地球半徑和高度放大因子。

圖11顯示了基于ArcGlobe球體的標(biāo)準(zhǔn)化地心坐標(biāo)系，球體由一個(gè)單位球體表示，其中球體半徑標(biāo)準(zhǔn)化為1，稱為標(biāo)準(zhǔn)化地心坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系上繪制現(xiàn)實(shí)世界中的雷達(dá)探測范圍時(shí)，探測距離Rmax需要除以地球半徑。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)化地心坐標(biāo)系

3.3 實(shí)例分析

3.3.1 自由空間中雷達(dá)探測范圍仿真結(jié)果

以公式(3)為基礎(chǔ)，在自由空間中無干擾的可視化仿真雷達(dá)探測范圍如圖12所示。雷達(dá)天線參數(shù)如表2所示。

表2 雷達(dá)天線參數(shù)表

圖12 自由空間中的雷達(dá)探測范圍仿真圖

由圖12中可以看出，此時(shí)雷達(dá)的探測范圍是一個(gè)頂部凹陷的規(guī)則橢球體，頂部呈凹形，雷達(dá)探測范圍出現(xiàn)盲區(qū)。

3.3.2 有干擾時(shí)雷達(dá)探測范圍仿真結(jié)果

本文采用一架干擾機(jī)對一架雷達(dá)設(shè)備進(jìn)行干擾壓制仿真。雷達(dá)天線所在位置的經(jīng)度為E 123°、緯度為N 38°、高度為10 m，干擾機(jī)所在位置的經(jīng)度為E 122°、緯度為N 40°、高度為100 m。干擾機(jī)參數(shù)如表3所示。以公式(5)為基礎(chǔ)，此時(shí)的雷達(dá)三維探測范圍如圖13所示。

表3 干擾機(jī)參數(shù)表

(a) 正視圖 (b) 俯視圖

本文采用2架干擾機(jī)對一架雷達(dá)設(shè)備進(jìn)行干擾壓制仿真。雷達(dá)天線所在位置的經(jīng)度為E 122°、緯度為N 38°、高度為10 m，干擾機(jī)1所在位置的經(jīng)度為E 123°、緯度為N 39°、高度為100 m，干擾機(jī)2所在位置的經(jīng)度為E 124°、緯度為N 38°、高度為100 m。2架干擾機(jī)參數(shù)相同，如表3所示。以公式(5)為基礎(chǔ)，此時(shí)的雷達(dá)三維探測范圍如圖14所示。

(a) 正視圖 (b) 俯視圖

由圖13與圖14中所示，在干擾機(jī)壓制的方向上，雷達(dá)探測范圍區(qū)域向內(nèi)凹陷，形成缺口。此時(shí)，雷達(dá)探測范圍減少，探測目標(biāo)不能被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，干擾機(jī)達(dá)到既定的目的，可以掩護(hù)干擾方戰(zhàn)機(jī)從缺口處攻擊目標(biāo)。

由仿真效果可以看出，一架單基地雷達(dá)探測范圍在無干擾情況下與在有干擾情況下相比，無干擾情況下探測范圍更廣、更全面；一架單基地雷達(dá)探測范圍在2架干擾機(jī)壓制干擾情況下與在1架干擾機(jī)壓制干擾情況下相比，2架干擾機(jī)情況下探測范圍出現(xiàn)的缺口更明顯，壓制角度更大。

4 結(jié)束語

本文基于ArcGlobe、CsGL等工具開發(fā)了戰(zhàn)場電磁態(tài)勢顯示系統(tǒng)，創(chuàng)新性地引入站心地平坐標(biāo)系與地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，解決了在三維地球場景中干擾條件下雷達(dá)探測范圍離散點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算問題，并研究設(shè)計(jì)了基于干擾條件下雷達(dá)探測范圍可視化數(shù)據(jù)需求的數(shù)據(jù)庫，在該系統(tǒng)下實(shí)現(xiàn)了在三維地球場景下理想條件與干擾條件的雷達(dá)探測范圍可視化，獲得了很好的展示效果，可以滿足雷達(dá)電子對抗仿真演習(xí)的可視化需求，將來的研究內(nèi)容可以考慮地形、建筑、大氣等因素對戰(zhàn)場雷達(dá)探測范圍的影響。