基于有限元的風(fēng)電塔筒渦激振動(dòng)分析

文 | 燕鵬，殷俊，張?zhí)熨R，楊萬(wàn)強(qiáng)，盧華興，劉偉

塔筒是風(fēng)電機(jī)組的主體承重部分，大部分塔筒是外表面光滑且內(nèi)部中空的圓柱形結(jié)構(gòu)。根據(jù)流體力學(xué)原理，當(dāng)風(fēng)流經(jīng)光滑圓柱形塔筒的表面時(shí)，會(huì)在塔筒的兩側(cè)交替產(chǎn)生風(fēng)流旋渦，進(jìn)而在塔筒的兩側(cè)產(chǎn)生周期性的渦激載荷。由于渦激載荷的存在，塔筒整體會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)力和形變，又由于渦激載荷是周期性變化的，因此會(huì)在塔筒上產(chǎn)生明顯的周期性振動(dòng)響應(yīng)，即為塔筒的渦激振動(dòng)，而塔筒的振動(dòng)又會(huì)反過(guò)來(lái)影響流體產(chǎn)生的旋渦。當(dāng)流過(guò)塔筒表面的風(fēng)速達(dá)到一定值時(shí)，風(fēng)速的變化將不再影響渦街脫落的頻率，此時(shí)渦街脫落的頻率與塔筒的固有頻率一致，這種現(xiàn)象即為渦激振動(dòng)的“鎖定”現(xiàn)象。若當(dāng)前風(fēng)速為臨界風(fēng)速，且發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象，風(fēng)電塔筒將在渦激振動(dòng)頻率的激勵(lì)下發(fā)生共振，從而造成塔筒的疲勞損傷。劇烈的渦激振動(dòng)將導(dǎo)致風(fēng)電塔筒斷裂甚至倒塌，因此，控制風(fēng)電塔筒的渦激振動(dòng)對(duì)于提升風(fēng)電整機(jī)運(yùn)行的可靠性是非常必要的。

圖1 不同雷諾數(shù)下流體尾流形態(tài)

圖2 普通塔筒模型

在研究中，可將風(fēng)電塔筒渦激振動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為流體的圓柱繞流問(wèn)題。雷諾數(shù)Re是表示流體特性的無(wú)量綱常數(shù)，在圓柱繞流問(wèn)題中，圓柱體后的渦街脫出頻率與雷諾數(shù)有關(guān)，因此，雷諾數(shù)是影響渦激振動(dòng)的主要因素之一。如圖1所示，當(dāng)Re＜5時(shí)，為定常流動(dòng)，流體沿著圓柱體表面流動(dòng)，沒(méi)有旋渦產(chǎn)生；當(dāng)5＜Re＜40時(shí)，在塔筒背風(fēng)面上產(chǎn)生剪切層，出現(xiàn)兩個(gè)上下對(duì)稱(chēng)的旋渦，緊貼圓柱表面；當(dāng)40＜Re＜150時(shí)，仍然為層流流動(dòng)，但產(chǎn)生了明顯的旋渦脫出，開(kāi)始出現(xiàn)明顯的卡門(mén)渦街現(xiàn)象；當(dāng)150＜Re＜300時(shí)，為湍流流動(dòng)，此時(shí)的卡門(mén)渦街現(xiàn)象也較為明顯；當(dāng)300＜Re＜3×105時(shí)，稱(chēng)為亞臨界區(qū)，旋渦按一定的頻率脫落；當(dāng)3×105＜Re＜3.5×106時(shí)，稱(chēng)為過(guò)渡區(qū)，產(chǎn)生的旋渦不明顯，呈不規(guī)則形態(tài)；當(dāng)Re＞3.5×106時(shí)，稱(chēng)為超臨界區(qū)，旋渦的脫落又出現(xiàn)了明顯的周期性。

目前，風(fēng)電行業(yè)內(nèi)通常采用將多段光滑圓柱通過(guò)法蘭聯(lián)接的形式組成塔筒（如圖2），這種類(lèi)型的塔筒強(qiáng)度和剛度較大，疲勞壽命較高，無(wú)應(yīng)力集中，便于加工和運(yùn)輸。但是根據(jù)圓柱繞流問(wèn)題的分析結(jié)論，光滑圓柱形的風(fēng)電塔筒非常容易受到渦激振動(dòng)的影響。特別是在風(fēng)能資源比較豐富的風(fēng)電場(chǎng)，由于風(fēng)速較大，渦激振動(dòng)對(duì)塔筒疲勞壽命的影響非常明顯，一旦塔筒發(fā)生共振，發(fā)生重大安全事故的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)顯著升高。因此，在設(shè)計(jì)塔筒結(jié)構(gòu)時(shí)必須考慮如何有效控制渦激振動(dòng)。

本文基于典型的風(fēng)電塔筒結(jié)構(gòu)和渦激振動(dòng)原理，提出了一種在圓柱形塔筒的外表面設(shè)置梯形擾流筋的新型塔筒（如圖3）。為了研究擾流筋對(duì)風(fēng)電塔筒渦激振動(dòng)的影響機(jī)理，應(yīng)用有限元法對(duì)普通塔筒和設(shè)置擾流筋的塔筒分別進(jìn)行渦激振動(dòng)分析，在具有相同的雷諾數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)時(shí)，通過(guò)對(duì)比普通塔筒和加筋塔筒受風(fēng)載時(shí)塔筒表面受到的渦激力大小和渦激力的變化頻率，研究擾流筋是否能夠有效削弱塔筒的渦激振動(dòng)。

仿真分析

圖3 加筋塔筒模型

圖4 梯形擾流筋尺寸

由于風(fēng)電塔筒的真實(shí)尺寸很大，且為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為了減小計(jì)算量，需要將分析模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。本文中所討論的兩種風(fēng)電塔筒模型的主要尺寸為：直徑為4m，長(zhǎng)度為100m，塔筒基板厚度為 40mm。梯形擾流筋的截面尺寸如圖4所示，具體尺寸為：h1＝50mm，h2＝20mm，θ＝61°，b0＝150mm，b1＝150mm。本文取部分塔筒作為研究對(duì)象，且設(shè)定加筋塔筒的模型與普通塔筒模型的質(zhì)量相同（等質(zhì)量前提）。

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的工作原理可知，塔筒受到的主要載荷應(yīng)為位于塔筒頂部的機(jī)艙和葉輪受風(fēng)載時(shí)在塔筒上產(chǎn)生的彎矩，其為在塔筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮的載荷條件。此外，當(dāng)風(fēng)吹過(guò)塔筒表面時(shí)，由于風(fēng)的流體特性，在塔筒迎風(fēng)面的雙側(cè)會(huì)產(chǎn)生渦旋。渦旋對(duì)塔筒表面的壓力大小與塔筒外表面的形狀、表面積、風(fēng)速以及風(fēng)向等條件相關(guān)，當(dāng)風(fēng)速和風(fēng)向發(fā)生改變時(shí)所產(chǎn)生的壓力變化是導(dǎo)致渦激振動(dòng)的主因。因此，對(duì)塔筒進(jìn)行渦激計(jì)算的分析思路是：首先，基于風(fēng)作用在塔筒表面的過(guò)程進(jìn)行流體仿真分析，計(jì)算風(fēng)流經(jīng)塔筒表面時(shí)渦街脫出點(diǎn)的壓力變化；其次，應(yīng)用結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真分析方法，計(jì)算在等質(zhì)量情況下兩種塔筒的結(jié)構(gòu)模態(tài)，對(duì)比分析新型塔筒受風(fēng)載后產(chǎn)生的渦激振動(dòng)頻率與自身模態(tài)較普通圓柱塔筒的變化。由于本文的研究對(duì)象為兩種不同塔筒的渦激振動(dòng)，主要關(guān)注加筋后塔筒的渦激振動(dòng)變化情況，因此，暫不考慮機(jī)艙彎矩。具體的計(jì)算流程如圖5所示。

本文采用有限元前處理軟件HyperMesh 2017和有限元分析軟件Ansys Workbench 18.0進(jìn)行塔筒渦激振動(dòng)計(jì)算分析。

一、流體有限元分析模型

將塔筒置于充當(dāng)風(fēng)流動(dòng)邊界的流體域中，進(jìn)行流體仿真分析。本文主要分析塔筒外形的變化對(duì)渦激振動(dòng)的影響。因此，不對(duì)完整尺寸塔筒的流體域進(jìn)行計(jì)算，僅采用切片法計(jì)算流體域中某一截面上渦激振動(dòng)的特性。流體仿真分析的關(guān)鍵問(wèn)題是定義流體作用區(qū)域以及流體的特性參數(shù)，只要流體域長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向的尺寸足夠大，就能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確。因此，需要定義風(fēng)的流動(dòng)區(qū)域以及塔筒所在的固體結(jié)構(gòu)區(qū)域，并為流體域劃分網(wǎng)格，如圖6所示。本次分析中，流體域尺寸為100m×30m×5m。

圖5 渦激計(jì)算分析流程

圖6 流體域網(wǎng)格模型

圖7為此次計(jì)算的流體仿真分析模型，將塔筒置于流體域中，分析塔筒外輪廓的變化對(duì)于渦激振動(dòng)的影響。在流體域的邊界條件設(shè)置中，采用速度進(jìn)口Velocity Inlet和壓力出口Pressure Outlet的方式，其中，進(jìn)口的速度為10m/s，出口的壓力為0MPa，其余所有面為無(wú)滑移閉面（No Slip Wall）。

由于雷諾數(shù)是影響卡門(mén)渦街形態(tài)的重要因素，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，需要在產(chǎn)生明顯卡門(mén)渦街現(xiàn)象的情況下進(jìn)行分析，因此，此次分析的邊界條件選取雷諾數(shù)Re=100。此時(shí)雷諾數(shù)為40＜Re＜150，屬于層流流動(dòng)，因此，分析采用層流模型。

雷諾數(shù)公式為：

式中，Re為雷諾數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；V為流體速度，m/s；d為特征長(zhǎng)度，m；μ為流體的動(dòng)力粘度，kg /（m·s）。

塔筒結(jié)構(gòu)的特征長(zhǎng)度d即為塔筒外表面的直徑，根據(jù)模型的實(shí)際尺寸定義其為4m，ρ和μ為流體的固有屬性，在本文的研究項(xiàng)目中屬于已知的定常量。通過(guò)式（1），可以定義流體的屬性。

監(jiān)控點(diǎn)設(shè)置在塔筒后方渦街脫出的位置，監(jiān)控該點(diǎn)因渦街脫出導(dǎo)致的壓力變化頻率。經(jīng)分析計(jì)算得到流場(chǎng)產(chǎn)生的卡門(mén)渦街現(xiàn)象在塔筒加筋后發(fā)生了明顯的變化。

圖8 質(zhì)量節(jié)點(diǎn)位置

圖9 普通塔筒卡門(mén)渦街

圖10 加筋塔筒卡門(mén)渦街

二、結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真分析

在設(shè)計(jì)安裝風(fēng)電機(jī)組時(shí)，為保證實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中機(jī)艙、葉片和風(fēng)輪三個(gè)部分的質(zhì)量不會(huì)給整體帶來(lái)多余的彎矩，其重心需要落在風(fēng)電塔筒的中軸線(xiàn)上。因此，在模態(tài)計(jì)算時(shí)，為了考慮三個(gè)部分的質(zhì)量對(duì)于塔筒的影響，在塔筒頂部建立質(zhì)量節(jié)點(diǎn)MASS21來(lái)代替機(jī)艙、葉片及風(fēng)輪的質(zhì)量，并將質(zhì)量節(jié)點(diǎn)與塔筒頂部網(wǎng)格建立聯(lián)系，如圖8所示，使其具有相同的自由度，并對(duì)塔筒底部施加全約束。

結(jié)果分析及討論

一、普通塔筒和加筋塔筒渦激振動(dòng)壓力變化頻率響應(yīng)結(jié)果

由圖9、圖10可知，加筋后塔筒的卡門(mén)渦街圖像發(fā)生了明顯改變，同一時(shí)刻加筋塔筒渦街的脫出數(shù)量明顯少于普通塔筒，換言之，加筋塔筒的旋渦產(chǎn)生數(shù)量和脫出速度較普通塔筒降低了非常多。

從圖11傅里葉變換的結(jié)果來(lái)看，普通圓柱塔筒渦激振動(dòng)的頻率為0.399，加筋塔筒渦激振動(dòng)的頻率為0.262，加筋后塔筒的渦激振動(dòng)頻率明顯下降。從渦激振動(dòng)產(chǎn)生的原理來(lái)看，加筋增加了塔筒表面的粗糙度，變得不光滑的塔筒表面起到了擾流的作用，使得渦街產(chǎn)生和脫落的頻率明顯改變，從而減小作用在塔筒表面的渦激力大小和頻率，降低塔筒的振動(dòng)，提升疲勞壽命。

斯特勞哈爾數(shù)為無(wú)量綱常數(shù)，與渦街脫落有直接的關(guān)系，其公式為：

式中，St為斯特勞哈爾數(shù)；f為渦脫頻率；d為特征長(zhǎng)度，m；V為流體速度，m/s。

圖11 渦激振動(dòng)頻率傅里葉變換結(jié)果

圖12 升力曲線(xiàn)與阻力曲線(xiàn)

表1 塔筒結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在1954年，美國(guó)航空學(xué)教授羅什科通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)找出斯特勞哈爾數(shù)的變化規(guī)律，用數(shù)據(jù)擬合的方法得出了雷諾數(shù)為40＜Re＜150時(shí)的斯特勞哈爾數(shù)公式為St＝0.212（1－21.2/Re），可得Re＝100時(shí)的斯特勞哈爾數(shù)為0.167。本文通過(guò)計(jì)算得到的普通塔筒渦激振動(dòng)頻率為0.399下的斯特勞哈爾數(shù)為0.16，與其誤差不超過(guò)5%，因此，本文得出的渦激振動(dòng)頻率是準(zhǔn)確的。

根據(jù)前人實(shí)驗(yàn)，清華大學(xué)流體力學(xué)專(zhuān)家蘇銘德教授通過(guò)有限體積法對(duì)Re＝100的圓柱繞流流場(chǎng)進(jìn)行大渦模擬測(cè)得的升力系數(shù)在±0.4之間；印度理工學(xué)院的桑加伊.米塔爾博士在研究分流板對(duì)圓柱繞流影響的實(shí)驗(yàn)中測(cè)得Re＝100情況下升力系數(shù)為0.319；本文測(cè)得的升力系數(shù)結(jié)果為0.291～0.319，與上述數(shù)值結(jié)果非常接近。

在阻力系數(shù)分析中，蘇銘德教授的測(cè)量結(jié)果為1.36；桑加伊.米塔爾博士的測(cè)量結(jié)果為1.37；本文阻力系數(shù)的平均值為1.40，與上述數(shù)值結(jié)果也非常接近。

通過(guò)對(duì)升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd和斯特勞哈爾數(shù)St的驗(yàn)證可知，本文得到的渦激振動(dòng)結(jié)果是可信的。

二、普通塔筒和加筋塔筒結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)比分析

兩種塔筒的模態(tài)對(duì)比情況如表1所示。由表可知，普通塔筒和加筋塔筒的各階頻率變化相差不大，主要原因?yàn)椋?/p>

式中，ψ為結(jié)構(gòu)的固有頻率；m為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；k為結(jié)構(gòu)的彈性模量。

由公式（3）可以得出結(jié)構(gòu)的固有頻率與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、材料的彈性模量以及約束形式有關(guān)，塔筒在等質(zhì)量的前提下加筋后，總體質(zhì)量基本不變，材料和約束條件都沒(méi)有改變，普通塔筒的前3階固有頻率為0.85071、0.86721、4.8968，加筋塔筒的前3階固有頻率為0.87042、0.91852、5.00034，因此，加筋前后塔筒結(jié)構(gòu)的固有頻率不會(huì)發(fā)生明顯改變。

結(jié)論

在塔筒外部加梯形擾流筋的方式對(duì)于抑制渦激振動(dòng)的產(chǎn)生有明顯作用，由渦街脫出而產(chǎn)生的振動(dòng)能量降低。在未來(lái)沒(méi)有電價(jià)補(bǔ)貼的情況下，降低風(fēng)電機(jī)組的整機(jī)成本及安裝運(yùn)維成本成為發(fā)展的趨勢(shì)，加筋塔筒這一新型塔筒在降低成本方面會(huì)成為一種可靠的解決辦法。通過(guò)對(duì)比渦激振動(dòng)計(jì)算結(jié)果和結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的計(jì)算結(jié)果得出：

（1）在等質(zhì)量的條件下，加筋可以改變渦激振動(dòng)的頻率，加筋后塔筒的渦激振動(dòng)頻率由0.399降到0.262。

（2）由于兩種塔筒的質(zhì)量基本不變，彈性模量和約束條件沒(méi)有改變，塔筒的固有頻率變化很小。

（3）分別對(duì)比兩種塔筒的渦激振動(dòng)頻率與固有頻率可知，普通塔筒的渦激振動(dòng)頻率與其自身的前2階固有頻率差距不大，存在著共振的風(fēng)險(xiǎn)；加筋后塔筒的渦激振動(dòng)頻率明顯減小，更加遠(yuǎn)離了自身的固有頻率，大大降低共振的風(fēng)險(xiǎn)。