農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目方案優(yōu)選研究

劉桐渤

(莊河市水務(wù)事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 莊河 116400)

當(dāng)前，對(duì)于農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程方案優(yōu)選較為常用的方法有BP神經(jīng)優(yōu)選模型[1]、灰色關(guān)聯(lián)法[2]和層次分析法[3]等，以上方法有效解決了傳統(tǒng)模型存在的方案決策片面性，可為科學(xué)決策灌溉工程項(xiàng)目提供指導(dǎo)。然而，農(nóng)田水利灌溉工程涉及范圍廣、要素多，對(duì)其項(xiàng)目方案的優(yōu)選屬于一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，同時(shí)各項(xiàng)參評(píng)因子權(quán)重較難確定，評(píng)判指標(biāo)量綱存在較大差異，特別是評(píng)價(jià)和優(yōu)選節(jié)水灌溉工程時(shí)更加突出。為了降低單一賦權(quán)對(duì)多屬性項(xiàng)目方案優(yōu)選可能產(chǎn)生的偏差，有效提升項(xiàng)目方案排序的合理性和準(zhǔn)確度，本文結(jié)合現(xiàn)有研究資料和區(qū)域節(jié)水灌溉實(shí)際情況，將主、客觀賦權(quán)運(yùn)用博弈論思想組合優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建項(xiàng)目方案綜合優(yōu)選模型，并將其應(yīng)用于莊河市某節(jié)水灌溉工程的項(xiàng)目方案優(yōu)選[1-7]。

1 研究方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)模型

為了較為準(zhǔn)確地獲取理想方案應(yīng)充分比較決策序列關(guān)系，采用歸一化公式處理各方案評(píng)判因子值；然后利用數(shù)學(xué)方法求解待選方案的關(guān)聯(lián)度，以單一綜合值替代多屬性方案指標(biāo)，各決策方案優(yōu)選依據(jù)即為關(guān)聯(lián)度最終排序。

1.1.1 初始評(píng)判矩陣

設(shè)農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程存在n個(gè)評(píng)判指標(biāo)，參與優(yōu)選的項(xiàng)目方案有m個(gè)，則構(gòu)造的評(píng)價(jià)因子集為E={E1,E2,…,En}、決策方案集為F={F1,F2,…,Fm}，優(yōu)選方案i中的參評(píng)因子j的初始值為xij，其中i=1,2,…,m；j=1,2,…,n，由此可構(gòu)造節(jié)水灌溉工程的初始決策矩陣X。

1.1.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

通過比較分析各決策方案，利用灰色關(guān)聯(lián)法構(gòu)造理想方案X0={X01,X02,…,X0n}，然后將初始決策矩陣各元素采用歸一化公式處理，從而獲取相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)和灰色系數(shù)矩陣R。根據(jù)式(1)求解關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)，即：

(1)

式中：Δui(j)為理想方案與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣各項(xiàng)參評(píng)因子的絕對(duì)差；ρ為降低極值影響程度的分辨率，其取值范圍為0～1，結(jié)合文獻(xiàn)資料取0.5；Δmin、Δmax為兩級(jí)最小差、最大差。

1.2 博弈論確定權(quán)重

1.2.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法求解各項(xiàng)參評(píng)因子權(quán)重的根本依據(jù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)所攜帶的有效信息量的多少，熵值越小則其變異程度越高，所攜帶的有效信息量越多，因此其對(duì)方案優(yōu)選的重要度越高，所賦予的權(quán)值越大。各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重利用熵權(quán)法獲取的詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[4]，最終可得到節(jié)水灌溉工程待決策方案的客觀權(quán)重系數(shù)為w(1)={w11,w12,…,w1n}。

1.2.2G1序關(guān)系分析法

針對(duì)傳統(tǒng)的層次分析法存在的一致性檢驗(yàn)問題，郭亞軍教授[5]結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料提出了一種改進(jìn)的序關(guān)系分析法(G1法)，該方法可以高效、準(zhǔn)確的構(gòu)造判斷矩陣，因無須檢驗(yàn)矩陣一致性其運(yùn)算量大大降低。采用G1法獲取各參評(píng)因子主觀權(quán)重的步驟如下：

步驟二：設(shè)wk-1/wk為參評(píng)因子Ek-1與Ek之間的重要度之比，對(duì)此專家的理性判斷如式(2)所示：

wk-1/wk=rk

(2)

式中：k=2,3,…,m-1,m。

其中，以表1作為rk值的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。最終，采用式(3)、式(4)即可獲取各評(píng)判因子主觀權(quán)重。

表1 rk值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

(3)

wk-1=rkwk

(4)

式中：k=2,3,…,m；所有指標(biāo)的主觀權(quán)重利用以上G1法公式求解，最終得到相應(yīng)的權(quán)系數(shù)w(2)={w21,w22,…,w2n}。

1.2.3 博弈論組合賦權(quán)

以納什平衡為協(xié)調(diào)目標(biāo)處理不同權(quán)重之間的沖突關(guān)系為博弈論組合賦權(quán)法的主要內(nèi)容，通過比較協(xié)調(diào)關(guān)系達(dá)到主、客觀權(quán)重的最優(yōu)，其主要流程如下：

步驟一：將決策方案各參評(píng)因子選用p種方法賦權(quán)，其中方法q賦予的權(quán)向量表示為w(q)={wq1,wq2,…,wqn}，q=1,2，…,p，引入αq為p種賦權(quán)方法的線性組合系數(shù)，則線性組合的權(quán)向量如式(5)所示：

(5)

步驟二：不同權(quán)重間的妥協(xié)和一致性關(guān)系利用博弈論思想尋求，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為離差極小化，由此可獲取最優(yōu)W，然后利用式(6)求解組合系數(shù)αq，即：

(6)

步驟三：采用歸一化公式處理優(yōu)化組合系數(shù)αq，由此獲取決策方案各因子組合權(quán)重，如式(7)所示：

(7)

1.3 決策方案優(yōu)選

關(guān)聯(lián)度為衡量理想與決策方案貼近程度的主要參數(shù)，其值趨近于1的程度越高，則其接近理想方案的程度越高，其趨近于0的程度越高則決策方案性能越差。因此，采用式(8)求解農(nóng)田水利節(jié)水灌溉工程決策方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度μi：

(8)

2 實(shí)例分析

莊河市某節(jié)水灌溉工程設(shè)計(jì)有A、B、C、D四個(gè)方案，依次為管道灌溉、噴灌、滴管和小管出流灌溉工程建設(shè)方案，結(jié)合區(qū)域農(nóng)田水利規(guī)劃和相關(guān)文獻(xiàn)資料獲取各方案數(shù)據(jù)[6-7]，如表2，設(shè)節(jié)水灌溉理想方案為X0。

表2 節(jié)水灌溉工程決策方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 確定指標(biāo)權(quán)重

表3 各項(xiàng)參評(píng)因子組合權(quán)重

2.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各參評(píng)因子的具體內(nèi)涵和節(jié)水灌溉工程4個(gè)決策方案，構(gòu)造理想方案X0如表2。對(duì)于初始決策矩陣?yán)脷w一化公式處理，由此獲取理想方案與決策矩陣各點(diǎn)的差異值Δui(j)，如表4，然后利用文中所述灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算式(1)構(gòu)造矩陣Rij。

表4 各項(xiàng)參評(píng)因子差異值

將節(jié)水灌溉工程4個(gè)決策方案的灰色關(guān)聯(lián)度ui1利用式(8)求解；同時(shí)，對(duì)各待選方案利用灰色關(guān)聯(lián)模型耦合G1賦權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合變異系數(shù)+G1法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合CRITIC法+G1法賦權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法+G1法評(píng)價(jià)，由此獲取多種不同組合賦權(quán)方式的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表5。為了更好地突出不同組合賦權(quán)的優(yōu)選結(jié)果，將其繪制成圖1形式。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)比圖

2.3 結(jié)果分析

從表5可知，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法和G1法組合賦權(quán)的決策方案排序?yàn)椋悍桨窩<方案B<方案D<方案A，該方法決策優(yōu)劣排序與文獻(xiàn)TOPSIS法保持較好的一致性，可見方案A為節(jié)水灌溉工程的最佳方案。根據(jù)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值可知，灌溉水利用率和收益率指標(biāo)在方案A中較差，但其他指標(biāo)均優(yōu)于其他方案，可見優(yōu)劣排序結(jié)果具有較高可靠性和準(zhǔn)確性。

表5 基于不同組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)圖1和表5優(yōu)選結(jié)果，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合前3種賦權(quán)法的排序保持較好一致性；灰色關(guān)聯(lián)模型耦合G1法主觀賦權(quán)的優(yōu)劣排序與其他模型保持較好一致性。通過對(duì)優(yōu)化改進(jìn)傳統(tǒng)的層次分析法形成的G1序相關(guān)法，其評(píng)判結(jié)果在很大程度上受決策者主觀偏好的影響，使得權(quán)重計(jì)算往往存在較大的偏差，為減少單一賦權(quán)引起的偏差將主、客觀權(quán)重利用博弈論思想相耦合，該方法表現(xiàn)出較強(qiáng)的適用性。同時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合熵值法和G1法的排序結(jié)果，方案A與方案D的差值為0.161，比其他灰色關(guān)聯(lián)模型耦合變異系數(shù)+G1、CRITIC+G1賦權(quán)的決策方案可辨識(shí)度更高，由此進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的科學(xué)可靠性。

3 結(jié) 論

(1)針對(duì)節(jié)水灌溉工程決策方案各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重利用熵值法和序關(guān)系分析法求解，將主、客觀權(quán)重運(yùn)用博弈論思想相耦合，從而有效解決了單一賦權(quán)法可能存在的片面性問題。

(2)實(shí)例分析表明，灰色關(guān)聯(lián)模型耦合博弈論組合賦權(quán)法表現(xiàn)出較強(qiáng)的適用性，多屬性決策方案的優(yōu)選結(jié)果與其他方法基本保持一致，對(duì)于農(nóng)田水利節(jié)水灌溉多目標(biāo)工程優(yōu)選該方法具有較強(qiáng)適用性和可靠性。