澮塘溝閘流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式推求

馬文瑞

(宿州水文水資源局，安徽 宿州 234200)

1 基本資料

澮塘溝節(jié)制閘位于靈璧縣澮溝鎮(zhèn)東北350 m處奎濉河中游上，控制著奎河、濉河以及拖尾河干流河道來(lái)水，于江蘇省泗洪入洪澤湖的溧河洼，流域面積2972 km2。奎濉河是跨蘇皖兩省的骨干排水河道，發(fā)源于徐州市西南云龍山區(qū)，流經(jīng)江蘇省徐州市，以及安徽省宿州市埇橋區(qū)、靈璧縣、泗縣，奎濉河干流包括奎河、濉河、拖尾河，其中拖尾河主要支流有運(yùn)料河、新楊河和洪山截源。澮塘溝節(jié)制閘控制流域面積2396 km2,主要作用是排泄上游洪澇水以及蓄水灌溉，設(shè)計(jì)5 a一遇除澇流量787 m3/s,20 a一遇排洪流量為1050 m3/s，該閘開啟次數(shù)較多，每次開閘至少測(cè)流兩次，汛期則每天至少測(cè)流一次，測(cè)流工作量較大[1]。

本文通過(guò)假設(shè)觀測(cè)斷面處所測(cè)的流量等于過(guò)閘流量，通過(guò)分析1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m閘門開啟狀況下的水位流量資料，推求流量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)測(cè)閘底板高程為16.21 m，在整理資料時(shí)把其中的瞬時(shí)流量刪除，因?yàn)樗矔r(shí)流量不是實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，在計(jì)算分析時(shí)應(yīng)將其刪除，否則會(huì)影響計(jì)算結(jié)果[2-3]。

2 建立水力模型

2.1 流態(tài)判斷

首先判斷閘孔出流狀態(tài)，淹沒(méi)出流時(shí)，流量Q受淹沒(méi)系數(shù)影響，即當(dāng)為淹沒(méi)出流時(shí)，過(guò)閘流量不僅受上游水深影響，同時(shí)也受到下游水深的影響，如果下游水深較淺，水流經(jīng)過(guò)閘門后發(fā)生遠(yuǎn)驅(qū)式水躍或臨界式水躍，則下游水深不影響過(guò)閘流量，因此應(yīng)先判斷是自由出流還是淹沒(méi)出流，可通過(guò)式(1)、式(2)進(jìn)行判斷：

(1)

ht=H下-16.21

(2)

式中：hc″為共軛水深，m;hc為收縮斷面水深,m；vc為收縮斷面處流速,m/s；ht為下游水深,m；H下為下游水位,m。

當(dāng)hc″大于ht時(shí)為自由出流，反之則為淹沒(méi)出流。

逐一計(jì)算其共軛水深hc″、下游水深ht，計(jì)算結(jié)果見表1：

表1 出流狀態(tài)計(jì)算表 m

通過(guò)對(duì)資料的分析可以看出，閘門開啟情況為1孔0.30 m時(shí)全部為自由出流，2孔0.30 m時(shí)有7組為淹沒(méi)出流，當(dāng)3孔0.30 m時(shí)則有27組為淹沒(méi)出流，本文只研究自由出流情況下的水位流量關(guān)系，當(dāng)為自由出流時(shí)，影響流量的主要因素是上游水深。

2.2 推求流量系數(shù)

本文采用寬頂堰閘孔出流流量公式推導(dǎo)流量系數(shù)，公式如式(3)所示：

(3)

由式(3)可以推出μ0與Q的關(guān)系：

(4)

式中：Q為閘孔出流流量，m3/s；n為閘孔數(shù)；μ0為流量系數(shù)；b為閘孔寬度，m；e為閘孔開啟高度，m；H0為閘前總水頭,m(本文令H0等于H，即忽略行近流速)。根據(jù)資料計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 Q實(shí)～μ0關(guān)系表

2.3 建立1/(H上-16.21)與μ0′的關(guān)系曲線

本文采用最小二乘擬合的方法確定μ0′=f(1/(H上-16.21))。在二維坐標(biāo)x-y上根據(jù)對(duì)應(yīng)的1/(H上-16.21)-μ0′值繪制相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(如圖1所示)，1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m分開繪制，然后預(yù)處理濾波，即刪除掉明顯失真的點(diǎn)距使其合理化。

圖1 流量系數(shù)擬合圖

1孔0.30 m、2孔0.30 m、3孔0.30 m流量系數(shù)μ0的經(jīng)驗(yàn)公式分別見式(5)～式(7)所示：

(5)

(6)

(7)

將實(shí)測(cè)值和經(jīng)驗(yàn)公式初步驗(yàn)證對(duì)比。閘門2孔開啟0.30 m時(shí)，自2019年1月—2020年3月共計(jì)50余次測(cè)流數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式(6)計(jì)算的流量為Q(6)，計(jì)算結(jié)果如表3。

表3可以看出，在2孔同時(shí)開啟0.3 m時(shí)，50余次實(shí)測(cè)流量總和與公式(6)計(jì)算出的流量總和相差很小，即用公式(6)計(jì)算流量在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)流量總和的誤差很小，是比較可行的方案。

表3 Q實(shí)-Q(6)流量匯總比對(duì)表(2孔開啟0.3 m)

3 經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證

3.1 準(zhǔn)確性

用上面總結(jié)的μ0經(jīng)驗(yàn)公式重新計(jì)算一遍流量系數(shù)，把相應(yīng)的流量系數(shù)代入到流量計(jì)算公式(3)中計(jì)算Q(3)，結(jié)果如表4。

表4 Q實(shí)-Q(3)比值表

77組數(shù)據(jù)只有5組數(shù)據(jù)的(Q(3)-Q實(shí))/Q實(shí)的比值超過(guò)7%，其余72組數(shù)據(jù)的比值均在7%以內(nèi)，證明了模型的可行性。

對(duì)比開啟1孔、2孔、3孔的μ0經(jīng)驗(yàn)公式，公式斜率的絕對(duì)值呈遞減趨勢(shì)，說(shuō)明μ0的變化幅度在變小，單孔流量平均值如表5。

表5 單孔流量平均值 m3·s-1

可以看出，隨著開啟孔數(shù)的增加，單孔流量也在逐漸增大，這是因?yàn)楫?dāng)流量較小時(shí)，其他因素如水生植物、水流紊亂等因素對(duì)測(cè)流影響較大，隨著流量的增大，這些因素對(duì)測(cè)流影響逐漸減小，所測(cè)流量也逐漸接近真實(shí)值，同時(shí)也解釋了為什么隨著閘門開啟孔數(shù)的增加μ0的變化幅度在變小[4-5]。

通過(guò)分析2016—2018年實(shí)測(cè)流量與公式計(jì)算值，其年內(nèi)總流量誤差均小于2%。

3.2 實(shí)用性

整理自2012年5月1日—2020年3月初，共計(jì)七百余次測(cè)流數(shù)據(jù)，閘門開啟情況與對(duì)應(yīng)的測(cè)流次數(shù)如表6。

從表6可以看出閘門開啟高度為0.30 m的情況占比較大；如采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算可以大大降低工作量。

表6 各閘門開啟情況所占比重表

4 結(jié) 論

本文以澮塘溝閘水文站實(shí)測(cè)流量為基礎(chǔ)，通過(guò)分析自由出流時(shí)水閘過(guò)流特點(diǎn)，建立基于上游水深的過(guò)閘流量水力模型，通過(guò)最小二乘擬合的方式推求流量系數(shù)，得到一種計(jì)算精確、求解簡(jiǎn)單的流量計(jì)算模型。試驗(yàn)論證結(jié)果表明，該計(jì)算模型具備良好的精度和適應(yīng)性。