中俄輸油管線地溫預(yù)測模型研究

金明山，柳艷杰，丁 琳，黃 帥，劉新月

(1. 黑龍江農(nóng)墾現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程設(shè)計有限公司, 黑龍江 哈爾濱 150090；2.黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱；3. 黑龍江大學(xué) 黑龍江省村鎮(zhèn)飲水安全工程技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080)

多年凍土面積約占我國國土面積的21.5%，多年凍土分布在青藏高原和東北地區(qū)，我國季節(jié)性凍土占國土面積53.5%。隨著我國加速工業(yè)化發(fā)展，需要穩(wěn)定可靠的能源和原材料供應(yīng)，俄羅斯擁有豐富的石油自然資源，中俄輸油管道運輸應(yīng)運而生?！耙粠б宦贰奔啊敖z綢之路經(jīng)濟帶”等建設(shè)，大小興安嶺多年凍土區(qū)的工程建設(shè)顯著增多[1]。隨著地球大氣升溫的影響，多年凍土區(qū)的凍土環(huán)境變得脆弱和敏感，多年凍土出現(xiàn)退化，從而導(dǎo)致凍土區(qū)工程產(chǎn)生凍脹及融沉破壞，研究區(qū)凍土凍融損傷嚴(yán)重威脅中俄輸油管線運營安全[2]。因此，通過開展大興安嶺多年凍土地溫變化規(guī)律的研究，分析中俄輸油管線運營對周邊多年凍土的影響，將為多年凍土區(qū)人類工程活動對凍土溫度場影響提供研究基礎(chǔ)[3]。

丁琳等[4]系統(tǒng)分析了多年凍土區(qū)輸油管線的溫度分布特征。劉加燦等[5]考慮熱量產(chǎn)生，內(nèi)部傳導(dǎo)和對流以及水分傳輸?shù)挠绊?，以?zhǔn)確預(yù)測路基的凍結(jié)深度，將數(shù)值計算與青藏公路的現(xiàn)場測試結(jié)果進行了比較，并發(fā)現(xiàn)了良好的一致性。王平等[6]提出了耦合模型，耦合模型優(yōu)于傳統(tǒng)的單場模型。該模型可以預(yù)測多年凍土路基的凍結(jié)深度。多年凍土路基溫度場的有限元模型，通過比較窄路基和寬路基的溫度場分析，研究了寬路基融化深度的變化規(guī)律[7]。不同寬度的路基溫度都隨時間周期性變化。應(yīng)用有限元方法，以邊界條件為隨機變量，隨著寬度的增加，溫度升高，速率逐漸降低，研究寬路基高速公路的隨機溫度場[8]。路基中央部分的蓄熱效應(yīng)明顯，并且靠近路基上邊界的位置具有較大的溫度變化[9-10]。俞祁浩[11]描述了一種新的現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)，以評估在延長的時間段內(nèi)人造路面系統(tǒng)下方路基土層吸力和溫度剖面的變化。他們發(fā)現(xiàn)測得的溫度和預(yù)測的溫度分布吻合得很好，但是增強的集成氣候模型沒有捕獲到監(jiān)測系統(tǒng)推斷出的基質(zhì)吸力波動。發(fā)現(xiàn)了不同氣候條件下吸水和溫度變化的變化性?；跍囟日{(diào)控的凍土變形分析，對于長達近1000 km具有熱效輸油管線工程凍土溫度研究具有局限性。

本研究以中俄漠大輸油管道線工程為實例，利用建立的多年凍土地溫觀測孔采集的地溫數(shù)據(jù)，系統(tǒng)研究多年凍土的地溫變化規(guī)律，預(yù)測中俄輸油管線多年凍土地溫變化，為中俄輸油管線安全運營提供技術(shù)支持和理論依據(jù)。

1 中俄輸油管線多年凍土區(qū)地形及氣候分析

1.1 大興安嶺區(qū)域地形特征

大興安嶺位于內(nèi)蒙古自治區(qū)東北部和黑龍江省西北部，115～130°E，45～53°N，東、北、西三面與俄羅斯和蒙古接壤。大興安嶺平均海拔500～800 m，與小興安嶺空間上呈人字形分布，多為低矮山丘和丘陵地；中部為伊勒呼里山，最高峰海拔1650 m，自北向東南呈“S”形延伸約230 km與小興安嶺相連接，亦為黑龍江干流和嫩江水系分水嶺。南部從阿爾山向西南一直到克什克騰旗的黃崗梁，最高峰海拔2029 m。

1.2 漠大輸油線區(qū)域的氣候特征

全球的平均氣溫從19世紀(jì)末以來呈現(xiàn)快速上升的態(tài)勢。100多年來，我國東北部升溫過程可分3個階段：1900—1940年，氣溫持續(xù)上升階段；1940—1970年，氣溫平均水平波動階段；1970年至21世紀(jì)初，平均氣溫急速上升。尤其是1990—2000年，升溫更為突出。通過對我國東北地區(qū)北部33個氣象臺站的1961—2000年氣溫分析，20世紀(jì)最后10年較1961—1970年10年平均氣溫升高了0.9～2.2 ℃。大興安嶺氣候寒冷，屬于寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候。該地區(qū)氣候潮濕，夏季多雨。大興安嶺冬季寒冷而漫長，夏季短、炎熱、潮濕。全年的平均溫度通常低于0 ℃ 。多年凍土區(qū)南邊界到北邊界的年平均溫度從0～1.0 ℃到-5～-6 ℃，溫度分布具有明顯的緯度性。多年凍土的厚度從幾十厘米增加到數(shù)百米。多年凍土的水平分布從北向南逐漸減小。本文的研究區(qū)域位于大興安嶺地區(qū)，靠近加漠公路。研究區(qū)1994—2013年的年平均氣溫為-2.1 ℃，最高和最低溫度分別為37 ℃和-43 ℃。研究區(qū)屬于島狀多年凍土區(qū)。大興安嶺是大氣增溫最顯著的地區(qū)之一。圖1為輸油管道沿線五個氣象臺站年平均氣溫，1950年以來均有明顯上升趨勢，1991—2000年平均氣溫值對比1961—1970年：漠河氣溫升高0.9 ℃，呼瑪氣溫升高1.7 ℃，加格達奇氣溫升高1.5 ℃，嫩江氣溫升高1.3 ℃，平均氣溫升高約1.2 ℃；一年四季冬季升溫最大，最高升溫達1.6 ℃，其次為春季，最高升溫達1.3 ℃。結(jié)果表明，研究區(qū)的氣溫變化與全球同期的氣溫變化趨勢相似。

圖1 輸油管道沿線各站年平均氣溫變化

2 多年凍土區(qū)地溫變化

興安觀測孔號CW01位于漠河，為寒冷地帶，年平均氣溫為-4～-5.5 ℃，極端溫度達-52.3 ℃。最高溫度為33 ℃，該區(qū)域為大片多年凍土，連續(xù)程度為70～75%。多年凍土年平均地溫是-1.2～-1.8 ℃，為低溫穩(wěn)定多年凍土區(qū)。觀測深度范圍內(nèi)，CW01孔號最低溫度是-1.8 ℃，選取的四個日期內(nèi)最低溫度在-1.6～-2.0 ℃。CW01孔號在1.1 m埋深處土體溫度降到0 ℃，在-1.1 m深處出現(xiàn)含冰土樣，因此CW01孔號處多年的凍土上限約為-1.1 m。本段管線位于洪積階地上，水分補給條件較好。上部為粉質(zhì)黏土，局部厚度為2～3 m。下部為礫砂及全風(fēng)化砂巖。下部為多年凍土。凍土含冰量較低，凍脹敏感性土層的厚度較小，如圖2所示。

圖2 興安觀測孔號CW01地溫隨深度變化曲線

CW03測孔位于加漠公路275-276，為高溫不穩(wěn)定多年凍土區(qū)，年平均地溫在-0.5～-0.7 ℃區(qū)間，多年凍土上限是2.5～3.0 m之間。管線位于沖積階地，水分補給較好。上部土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，厚度3～4 m，凍融敏感性大，最大厚度達8 m。下部為礫砂及全風(fēng)化砂巖。多年凍土為富冰凍土，其厚度3～4 m。本區(qū)域凍土高含冰量，凍土厚度較大，如圖3所示。

圖3 加漠公路觀測孔號CW03地溫隨深度變化曲線

觀測孔號CW04，除部分基巖的陽坡及局部河流融區(qū)外，該地區(qū)凍土多年呈連續(xù)分布。土體高含冰量主要分布在含水量高的山間洼地及河谷濕地，瓦拉干周圍飽冰凍土分布廣泛、厚度大，融沉變形大，凍漲敏感性土層廣泛分布，當(dāng)水分補給條件較好時，可產(chǎn)生強烈凍漲，如圖4所示。

圖4 瓦拉干支線觀測孔號CW04地溫隨深度變化曲線

3 地溫理論預(yù)測模型

地溫理論預(yù)測模型建立，依據(jù)熱傳導(dǎo)理論，邊界條件如下:(1)研究區(qū)多年凍土可視為半無限大的均勻介質(zhì)，熱量傳遞為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱; (2)不考慮因非地表輻射熱及地下水等熱能干擾;(3)設(shè)研究區(qū)土體的溫度梯度為定值。依據(jù)傳熱學(xué)理論，對于勻質(zhì)的周期性變化條件下的溫度場，導(dǎo)熱微分方程可表達如式(1)：

(1)

其中：

式中：ρ為土的天然容重，kg/m3；C為考慮凍土相變的等效比熱，J/kg·K；T為溫度變量，℃；t為時間變量，h；λ為土的導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·h·K)；x,y為沿某方向的空間變量，m；Cu和Cf為分別為融土及凍土的比熱，J/(kg·K)；Tp和Tb為分別為凍土劇烈相變區(qū)的上和下界溫度，℃；L為水的相變潛熱，J/kg；W和Wt為分別為凍土的總含水量及含冰量，%；λu和λf為分別為融土及凍土的導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·h·K)。

由于地表溫度呈現(xiàn)日和年周期性變化規(guī)律，分析大地?zé)崃髯饔糜绊懀瑒t地下z處深度凍土地溫可表示為式(2):

(2)

如果不考慮大地?zé)崃? 周期性的溫度場可用式(3)表示：

(3)

由式(2)和式(3)可以得出，土體在深度z處的地溫與地表的地溫變化規(guī)律相近，凍土地溫為周期性余弦函數(shù)且隨著凍土深度增加，地溫簡諧波振幅逐漸減小，地溫振幅的衰減波動也很小，近于0。地溫振幅為0深度土體的溫度常年保持不變，即為等溫層。依據(jù)研究區(qū)地表年平均溫度、年地表溫度波幅等土體熱物參數(shù)，分析計算某一時刻、不同深度z土體的地溫。

3.1 地溫擬合模型和參數(shù)求取

依據(jù)地溫曲線分析，研究深度z∈[0,b)范圍內(nèi)，地溫曲線為簡諧波；在深度z∈[b,-∞)范圍內(nèi)，地溫曲線近似平行于縱坐標(biāo)，地溫線與X軸的交點即為凍土的常溫層。考慮到輸油管線對周圍土體的溫度影響，式中需加入線形變量βz。對式(3)中，采用分段函數(shù)分解地溫常數(shù)值，則得到如式(4)的地溫波動方程：

Ti(z,t)=Ci,z∈[b,-∞)

(4)

式中：Ci為第i區(qū)穩(wěn)定地溫值，℃。

3.2 凍土地溫預(yù)測模型分析

為驗證本文提出的多年凍土預(yù)測模型的合理性和準(zhǔn)確性，選取加漠公路CW03孔號2018年9月25日和瓦拉干CW04孔號2018年10月7日具有代表性的地溫監(jiān)測數(shù)據(jù)。本研究應(yīng)用OriginPro 8非線性軟件，采用表1的凍土物理學(xué)特征參數(shù)，進行凍土的地溫擬合回歸分析，給出了多年凍土地溫預(yù)測公式(5)和公式(6)。對比分析地溫實測數(shù)據(jù)與理論值，地溫-深度擬合曲線圖5、圖6所示，擬合較好。

圖5 9月25日地溫與深度關(guān)系曲線

圖6 10月7日地溫與深度關(guān)系曲線

表1 研究區(qū)多年凍土的地溫參數(shù)

(5)

(6)

通過分析圖5和圖6地溫與凍土埋深的變化規(guī)律，多年凍土地溫實測變化規(guī)律基本相同，即隨著凍土埋深的增加，凍土地溫出現(xiàn)先降低至最低溫度后，凍土地溫開始回升并趨于穩(wěn)定。地表溫度與地下凍土溫度相關(guān)性較小，但曲線擬合精度較高。

4 結(jié) 論

(1)研究結(jié)果表明，本研究提出的多年凍土地溫預(yù)測理論值與實測值吻合好，凍土地溫擬合相關(guān)系數(shù)R均在0.96以上，研究給出了表征多年凍土地溫波動曲線方程和演化模型的方法，研究表明，預(yù)測模型可靠。

(2)多年凍土溫度隨凍土埋深的增大，變化趨勢基本相同。凍土在地下0～3 m深度內(nèi)，凍土地溫下降速率較大；3 m以下深度凍土溫度地溫降低較小，逐漸趨于穩(wěn)定。預(yù)測模型凍土任意深度凍土地溫波動曲線與監(jiān)測數(shù)據(jù)變化曲線的相關(guān)性較高。