設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)混凝土心墻壩動(dòng)力響應(yīng)特征影響的計(jì)算分析研究

王 毅，陳大雷，鐘 靜，繆成美，薛亞民

(1.淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司，江蘇 漣水 223400；2.江蘇淮源工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，江蘇 淮安 223001；3.江蘇運(yùn)瑪項(xiàng)目管理有限公司，江蘇 淮安 223400)

水利工程中防滲效果是極為重要的一方面，確保水工結(jié)構(gòu)防滲措施最佳是許多水利工程師致力于研究的課題[1-2]。水庫(kù)土石壩等水利樞紐工程在設(shè)計(jì)之時(shí)，均會(huì)采用一些工程中常用的防滲結(jié)構(gòu)，如修建止水面板、預(yù)設(shè)帷幕灌漿、修筑心墻壩等措施[3-5]。心墻壩作為壩體防滲結(jié)構(gòu)主要組成部分，對(duì)壩體整體穩(wěn)定性具有重要作用，而另一方面由于部分工程場(chǎng)地受到地震荷載影響，結(jié)合地震作用對(duì)心墻壩安全穩(wěn)定性研究具有重要意義，但由于心墻壩設(shè)計(jì)之時(shí)牽涉參數(shù)過(guò)多，針對(duì)不同參數(shù)對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)特征開(kāi)展分析具有重要參考意義[6-8]。已有一些學(xué)者通過(guò)水工模型試驗(yàn)，研究了大壩等水工建筑結(jié)構(gòu)在室內(nèi)模擬潰壩等現(xiàn)象，為水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要試驗(yàn)參數(shù)依據(jù)[9-10]。模型試驗(yàn)準(zhǔn)確度高，但成本較大，對(duì)試驗(yàn)精度考量均較大，因而，本文借助有限元軟件開(kāi)展計(jì)算不同設(shè)計(jì)參數(shù)下心墻壩動(dòng)力響應(yīng)特征[11-12]，為心墻壩工程設(shè)計(jì)提供重要參考。

1 工程概況

某土石壩位于華北地區(qū)，承擔(dān)著東馬蓄水庫(kù)的堤防以及防滲作用，該蓄水庫(kù)總庫(kù)容超過(guò)800萬(wàn)m3，豐水期作為區(qū)域工業(yè)水資源重要供應(yīng)來(lái)源，枯水期還可提供部分水資源至生活用水項(xiàng)目，保證區(qū)域內(nèi)各區(qū)縣生活用水缺水率始終為0。另該水庫(kù)建設(shè)有總長(zhǎng)約為90 km的輸水干渠，保障周邊農(nóng)田灌溉效率，干渠渠首流量常年在0.6～0.7 m3/s，該土石壩高度為90 m，長(zhǎng)度約為150 m，壩坡面板設(shè)置有混凝土防護(hù)層，壩趾處建設(shè)有帷幕灌漿，深度可達(dá)基巖上覆蓋土層，保證堆石壩壩基與上層壩體為整體性，靜力穩(wěn)定性處于較佳狀態(tài)。以工程現(xiàn)場(chǎng)分布廣泛的石渣作為主要堆體材料，上、下游坡度均為1∶2，壩底部鋪設(shè)有石渣淤積層，降低堆石壩豎向沉降變形，上游建設(shè)截流戧堤，降低水動(dòng)壓力對(duì)壩踵的沖刷作用。為提升該堆石壩的防滲效力，水庫(kù)管理部門(mén)考慮建設(shè)粉煤灰混凝土心墻，增強(qiáng)壩體防滲結(jié)構(gòu)穩(wěn)固性，壩體結(jié)構(gòu)剖面示意圖如圖1所示。

圖1 壩體結(jié)構(gòu)剖面示意圖

根據(jù)設(shè)計(jì)部門(mén)前期對(duì)工程現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察得知，場(chǎng)地內(nèi)無(wú)破壞性地質(zhì)構(gòu)造，主要在左側(cè)岸坡上可見(jiàn)局部的褶皺構(gòu)造，延伸長(zhǎng)度較小，另在右側(cè)岸坡可見(jiàn)局部破碎帶，最寬處約為0.8 m，夾有泥巖以及部分強(qiáng)風(fēng)化砂巖碎屑顆粒。工程現(xiàn)場(chǎng)表層除以石渣為分布廣泛的填土材料，另還有部分種植土，主要為人類活動(dòng)搬運(yùn)堆積形成，厚度最厚處約為2.6 m。下臥土層為粉質(zhì)壤土，密實(shí)性較好，室內(nèi)強(qiáng)度試驗(yàn)表明承載力中等，含水量較低，輸水干渠所在渠基礎(chǔ)即是該土層，場(chǎng)地內(nèi)分布厚度約為3.4～5.2 m。與基巖直接接觸土層為砂礫土，顆粒最大粒徑為0.64 mm，呈松散性，顆粒級(jí)配較差，部分顆粒由于構(gòu)造作用侵入基巖層中?；鶐r材料為中風(fēng)化片麻巖，現(xiàn)場(chǎng)取樣巖石完整性較好，室內(nèi)測(cè)試靜水壓力孔隙度基本在0.3%～1.3%，強(qiáng)度較高。本文將基于上述工程地質(zhì)資料基礎(chǔ)上，以心墻壩高及曲率作為動(dòng)力特征影響設(shè)計(jì)參數(shù)，分別計(jì)算各設(shè)計(jì)參數(shù)影響下的壩體動(dòng)力響應(yīng)特征。

2 研究方法

針對(duì)水工結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析，由于模態(tài)分析方法在一定程度上具有計(jì)算步長(zhǎng)較大，收斂性不佳，本文將利用等效線性方法計(jì)算分析粉煤灰混凝土心墻壩動(dòng)力響應(yīng)特征。其中等效線性計(jì)算方法關(guān)鍵步驟即是構(gòu)建起等效線性巖土本構(gòu)模型，由于不同工程對(duì)象所處巖土持力層差異，因而以實(shí)際工程所處基巖材料選取本構(gòu)模型為前提要素。本文以Kelvin模型作為計(jì)算依據(jù)，該模型實(shí)質(zhì)上重點(diǎn)突出材料的粘彈性變形。

模型本構(gòu)方程表達(dá)式如式(1)所示[13-14]：

(1)

該模型表述了在動(dòng)力荷載作用下，材料所承受的最大應(yīng)力、應(yīng)變均為相對(duì)應(yīng)性，與常見(jiàn)的室內(nèi)單軸、三軸巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線有所差異，真實(shí)滯回曲線與模型理論中的動(dòng)力滯回曲線如圖2所示。

圖2 滯回曲線對(duì)比圖

另一方面水工結(jié)構(gòu)受動(dòng)荷載影響下，其運(yùn)動(dòng)方程如式(2)所示：

(2)

借助等效動(dòng)線性土體材料本構(gòu)模型與固體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)求解方程，針對(duì)粉煤灰混凝土心墻壩開(kāi)展建模計(jì)算，分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)影響下壩體動(dòng)力特性。

3 參數(shù)影響下動(dòng)力響應(yīng)特征

3.1 建模及動(dòng)荷載

依據(jù)堆石壩體工程資料，利用Abaqus有限元軟件建立粉煤灰混凝土心墻壩，并確定空間體系中X、Y、Z正向坐標(biāo)分別代表順河上游、壩軸線右岸、壩體豎向上方。根據(jù)有限元模型計(jì)算步驟，劃分出模型單元數(shù)共46 682個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)38 632個(gè)，所建模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值模型圖

本文采用等效動(dòng)線性計(jì)算方法，因而將地震動(dòng)荷載劃分成X、Y、Z三個(gè)方向上的分量，其中X、Y、Z向峰值加速度分別為3.863 m/s2、3.863 m/s2、3.611 m/s2。有限元計(jì)算過(guò)程中各參數(shù)均以室內(nèi)土工試驗(yàn)所獲得數(shù)據(jù)為依據(jù)。

3.2 壩高影響下動(dòng)力響應(yīng)特征

為研究壩高設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)心墻壩動(dòng)力特性影響，設(shè)計(jì)壩高分別為50 m、90 m、130 m、150 m四個(gè)對(duì)比組研究工況，壩體其他參數(shù)均一致條件下，分別計(jì)算獲得各工況下動(dòng)力響應(yīng)特征。

3.2.1 時(shí)程曲線分析

根據(jù)Abaqus計(jì)算結(jié)果，獲得不同方向上時(shí)程曲線，本文以動(dòng)位移以及加速度兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)為分析對(duì)象，如圖4所示。從圖4(a)中可看出各壩高研究工況下動(dòng)位移走向變化趨勢(shì)基本一致，地震初期在X正方向上振幅最大以壩高90 m為最大，達(dá)0.42 m，另壩高150 m最大正向位移相比壩高90 m略小，前者亦較為接近，相差4.4%，實(shí)質(zhì)上X正向位移最大值各壩高下基本接近，但所發(fā)生的時(shí)間節(jié)點(diǎn)有所差異，其中壩高150 m處于地震荷載作用殘余期(25 s后)，壩高較低者位于地震荷載峰值期(5.0～22.5 s)。X負(fù)向位移最大以壩高150 m為最大，達(dá)-1.64 m，壩高50 m最大負(fù)向位移值為前者的67.7%，各壩高下負(fù)向位移最大值均出現(xiàn)在地震荷載峰值期。Y、Z向動(dòng)位移時(shí)程曲線均表明，壩高增大，動(dòng)位移幅度愈大，即壩高與位移振幅為正相關(guān)特征，其中壩高150 mY向最大正、負(fù)向位移值分別為0.70 m、-0.58 m，Y向最大正、負(fù)位移值均出現(xiàn)在地震荷載峰值期，殘余期各壩高下Y向位移變形均較小。Z向位移在地震荷載作用峰值期處于正向變形，即壩基力學(xué)平衡體系中以向上荷載占據(jù)主導(dǎo)作用，但變形較小，壩高150 m下僅為0.28 m，在其他階段Z向位移均為負(fù)向，即壩體處于向下沉降變形狀態(tài)，特別在地震荷載殘余期，沉降變形顯著；分析是由于地震荷載作用逐漸撤去時(shí)，由于所采用的粘彈性模型有一部分彈性變形會(huì)逐漸恢復(fù)，且在較高壩體條件時(shí)這種向下恢復(fù)沉降變形愈明顯，壩高150 m下最大負(fù)向位移接近-0.70 m。

圖4 各壩高下動(dòng)位移與加速度時(shí)程曲線(從左至右分別為X向、Y向、Z向)

從圖4(b)變化曲線可看出，X、Y、Z方向上的加速度均以壩高90 m下為最大值，且峰值加速度分別為6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，壩高50 m、150 m加速度時(shí)程曲線變化基本一致，壩高對(duì)加速度時(shí)程曲線影響并無(wú)顯著一致性特征。另對(duì)比各方向上加速度量值可知，不論壩高何值，Z向上加速度量值均顯著低于前兩個(gè)方向，壩高150 m時(shí)Z正方向峰值加速度為2.06 m/s2，而該壩高在X、Y向相比前者分別增長(zhǎng)了184.5%、118.4%。分析表明，地震荷載在豎向上加速度響應(yīng)較低，對(duì)大壩順河向以及橫軸向均有較大影響。

3.2.2 包絡(luò)線分布特征

限于篇幅，僅針對(duì)各壩高下壩體總加速度、總動(dòng)位移最大值包絡(luò)線開(kāi)展分析，圖5為各壩高動(dòng)力響應(yīng)下運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)包絡(luò)線分布云圖。從圖中可看出，各壩高下加速度最大值所處區(qū)域基本一致，均位于大壩頂、底部區(qū)域，心墻壩中部區(qū)域加速度包絡(luò)線量值最低，從頂部至中部，加速度包絡(luò)線值逐漸降低；另從量值來(lái)看，壩高50 m加速度極大值為6.356 m/s2，而壩高130 m、150 m的加速度極大值相比前者分別增長(zhǎng)了24.2%、28.3%，即壩高與總加速度包絡(luò)線極大值為正相關(guān)。

圖5 壩體總加速度、總動(dòng)位移最大值包絡(luò)線分布(左、右圖分別為加速度、動(dòng)位移)

分析總動(dòng)位移特征可知，各壩高下位移包絡(luò)線分布形態(tài)基本相近，最大位移極大值包絡(luò)線均位于中心軸線壩頂區(qū)域，動(dòng)位移包絡(luò)線極大值最大為壩高150 m，達(dá)1.312 m，相比壩高50 m、130 m動(dòng)位移極大值分別增長(zhǎng)了30.7%、4.6%；沿壩頂至壩底部，位移值逐漸降低，壩高130 m下壩頂、底部相差幅度達(dá)96.3%；分析表明地震動(dòng)荷載作用下心墻壩體在各壩高下均會(huì)出現(xiàn)較大動(dòng)位移，且在壩體底部接近壩基處亦會(huì)出現(xiàn)較顯著動(dòng)位移，因而不論心墻壩高設(shè)計(jì)何值，均應(yīng)考慮壩基在地震動(dòng)荷載作用下的變形特征。

3.3 心墻曲率影響下動(dòng)力響應(yīng)特征

由于心墻作為重要的防滲結(jié)構(gòu)，通過(guò)設(shè)計(jì)一定曲率可減弱結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力對(duì)心墻壩的損害，而不同曲率勢(shì)必會(huì)對(duì)壩體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性產(chǎn)生影響，因而本文設(shè)置四個(gè)曲率方案A：直立壩、方案B：曲率6.7×10-5m-1、方案C：曲率9.6×10-5m-1、方案D：曲率1.1×10-4m-1，研究不同心墻曲率下壩體動(dòng)力特性。

3.3.1 包絡(luò)線分布特征

圖6為不同心墻曲率下壩體運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)包絡(luò)線分布，從圖中可知，各心墻曲率下加速度極大值包絡(luò)線均位于壩軸線頂部，而包絡(luò)線極小值均位于壩身中部包絡(luò)線在壩體兩端的延伸線上；量值上看，包絡(luò)線極小值在各曲率下幾乎一致，均為1.532～1.589 m/s2，甚至直立壩包絡(luò)線極小值亦為1.530 m/s2，即心墻曲率對(duì)加速度包絡(luò)線極小值影響較弱；另一方面曲率變化，加速度極大值有所降低，但并未持續(xù)降低，在曲率9.6×10-5m-1達(dá)到最低后，曲率1.1×10-4m-1后又有所增大，方案A直立壩的加速度包絡(luò)線極大值為7.311 m/s2，而方案B、方案C相比前者曲率均有一定程度增大，但包絡(luò)線極大值分別降低了20.4%、29.2%；分析表明，相比方案A直立壩設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)有一定曲率心墻的壩體結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下加速度響應(yīng)值均會(huì)一定降低，即曲線心墻相比直立心墻抗震能力更強(qiáng)，但曲率并未愈高則抗震愈好，本文認(rèn)為最佳曲率位于9.6×10-5～1.1×10-4m-1之間。

圖6 壩體總加速度、總動(dòng)位移最大值包絡(luò)線分布(左、右圖分別為加速度、動(dòng)位移)

從動(dòng)位移包絡(luò)線分布可知，各曲率心墻設(shè)計(jì)下的動(dòng)位移包絡(luò)線分布與前者各壩高下位移包絡(luò)線分布基本一致，動(dòng)位移極大值位于壩頂部；隨心墻曲率增大，動(dòng)位移包絡(luò)線極大值均有一定程度降低，其中直立壩包絡(luò)線極大值為1.179 m，方案B、方案C相比前者分別降低了11.7%、16.1%，動(dòng)位移包絡(luò)線極大值最小為曲率9.6×10-5m-1，此亦印證了心墻設(shè)置一定曲率有助于加固壩體在動(dòng)力作用下穩(wěn)定性，位移變形愈低，抗震能力較強(qiáng)。

3.3.2 曲率心墻動(dòng)力響應(yīng)特征對(duì)比

圖7為各曲率設(shè)計(jì)下心墻壩運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)變化圖，從圖中可知，不論是總加速度亦或是各方向的分量加速度，隨心墻曲率增大，先減小后增大；其中分量加速度中以X向?yàn)樽畲笾?，方案B的X向加速度最大值為4.51 m/s2，Z向加速度相比降低了15.7%。從動(dòng)位移變化來(lái)看，各曲率方案下壩體分量方向上的動(dòng)位移基本接近，Z向動(dòng)位移均在0.3 m上下，總動(dòng)位移以曲率9.6×10-5m-1為最低，但各曲率方案下動(dòng)位移相差幅度并不大，即曲率對(duì)動(dòng)位移影響并不較為顯著。綜合加速度與動(dòng)位移表現(xiàn)來(lái)看，考慮壩體抗震，心墻最佳曲率應(yīng)設(shè)置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范圍。

圖7 各曲率設(shè)計(jì)下心墻壩運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)變化圖

4 結(jié) 論

針對(duì)某粉煤灰混凝土心墻壩體動(dòng)力響應(yīng)特征，利用Abaqus有限元軟件開(kāi)展不同心墻設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)壩體動(dòng)力特性影響分析，研究得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)獲得了各壩高下運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線走向基本一致，各壩高X正向位移最大值相近，但出現(xiàn)時(shí)有所差異，壩高較低者位于荷載峰值期；Y、Z向動(dòng)位移與壩高為正相關(guān)特征，Z負(fù)向位移在地震荷載殘余期變化顯著；加速度均以壩高90 m下為最大值，3個(gè)方向的峰值加速度分別為6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，Z向加速度值均低于X、Y向。

(2)分析了壩高與總加速度包絡(luò)線極大值為正相關(guān)，壩高130 m、150 m的加速度極大值相比壩高50 m分別增長(zhǎng)了24.2%、28.3%；沿壩頂至壩底，動(dòng)位移值逐漸降低，壩高130 m下壩頂、底部相差幅度達(dá)96.3%，壩底部在各壩高下均會(huì)出現(xiàn)顯著變形。

(3)研究了各曲率下加速度包絡(luò)線極小值均為1.532～1.589 m/s2，隨曲率增大，加速度與動(dòng)位移的包絡(luò)線極大值均有所降低，方案B、方案C的加速度包絡(luò)線極大值相比直立壩分別降低了20.4%、29.2%，有曲率心墻抗震性能高于直立壩。

(4)對(duì)比了各曲率下壩體在各方向上的加速度、動(dòng)位移特征，隨心墻曲率增大，分量加速度先減小后增大；動(dòng)位移隨曲率變化幅度并不大，Z向動(dòng)位移均在0.3 m上下；考慮壩體抗震設(shè)計(jì)，心墻最佳曲率應(yīng)設(shè)置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范圍。