大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法設(shè)計(jì)

郭軍勝

摘? 要： 傳統(tǒng)的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法在計(jì)算破損區(qū)域像素點(diǎn)時(shí)，對(duì)黑白色彩過于敏感，容易發(fā)生顏色覆蓋現(xiàn)象。為此，設(shè)計(jì)大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法。分析油畫中破損區(qū)域特性，獲取油畫破損區(qū)域像素點(diǎn)，同時(shí)利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，匹配與原有油畫圖像特征類似的圖像數(shù)據(jù)，獲取像素點(diǎn)計(jì)算權(quán)重函數(shù)和對(duì)應(yīng)的修復(fù)值，修復(fù)破損區(qū)域單個(gè)像素點(diǎn)，以此類推，完成整個(gè)油畫破損區(qū)域的修復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)屬性相同的破損油畫圖像，與傳統(tǒng)的修復(fù)算法相比，設(shè)計(jì)的大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法修復(fù)的圖像中未發(fā)生顏色覆蓋的問題，保證了油畫圖像的質(zhì)量，該算法適合應(yīng)用在油畫破損修復(fù)中。

關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù); 油畫破損; 峰值分布; 像素; 修復(fù); 算法設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TN911.73?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）19?0031?04

Abstract： The traditional algorithms for restoring damaged areas of oil paintings are too sensitive to black and white colors when calculating the pixels of damaged areas， which is prone to color overlay. Therefore， an algorithm for restoring damaged areas of oil paintings in the context of big data is designed. The characteristics of damaged areas of oil paintings are analyzed to obtain the pixels of the areas. At the same time， by utilizing the big data technology， the image data similar to the original oil painting image features are matched to get the pixels for the calculation of the weight function and corresponding values in the restoration， so as to restore the individual pixels of damaged areas. Repeat the above to complete the restoration of the whole damaged areas of oil paintings. Experimental results show that， in comparison with the traditional restoration algorithms， the damaged oil painting images with the same properties are far from color overlay in the image restoration by the designed restoration algorithm under the background of big data， which ensures the image quality of oil paintings. Therefore， the proposed algorithm is suitable for the damage restoration of oil paintings.

Keywords： big data; damaged painting; peak distribution; pixel; restoration; algorithm design

0? 引? 言

油畫是利用快干性的植物油調(diào)和顏料，在畫布、紙板或木板上進(jìn)行創(chuàng)作的一種畫畫形式，因其染料的特殊性，能夠長(zhǎng)期保存光澤[1]。但是隨著時(shí)間的流逝，會(huì)因?yàn)楦鞣N各樣的因素，導(dǎo)致油畫中出現(xiàn)折痕、背景污染和顏色擴(kuò)散破損等情況，如果不及時(shí)修復(fù)破損區(qū)域，容易導(dǎo)致油畫的毀滅，造成無(wú)法挽回的損失。在早期，為了恢復(fù)油畫原來(lái)的面貌，一些專業(yè)人士會(huì)采用傳統(tǒng)的手工方法進(jìn)行修復(fù)，而隨著科技的發(fā)展，為了降低損壞原作的風(fēng)險(xiǎn)，使用掃描儀將破損的油畫掃描至計(jì)算機(jī)中，再利用專業(yè)的軟件或程序，結(jié)合相對(duì)應(yīng)的修復(fù)算法處理破損的油畫[2]。目前傳統(tǒng)的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法有FCM算法和基于偏微分方程算法，這兩種算法對(duì)于普通的圖像修復(fù)，擁有較好的修補(bǔ)效果，但是對(duì)于色彩豐富的油畫，在計(jì)算破損區(qū)域時(shí)，不能有效地計(jì)算黑白色彩像素，對(duì)黑白顏色過于敏感，容易發(fā)生RGB顏色將黑白區(qū)域覆蓋的情況，因此設(shè)計(jì)大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法[3]。

在大數(shù)據(jù)背景下，物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等技術(shù)融入到各行各業(yè)中，以其自身的數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)類型多、處理速度快等特征，使數(shù)據(jù)具有實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。面對(duì)油畫破損區(qū)域修復(fù)，利用大數(shù)據(jù)量龐大的特點(diǎn)，匹配與之相似的圖像紋理和結(jié)構(gòu)特征，利用修復(fù)算法替換油畫中損壞或已丟失的圖像數(shù)據(jù)完成修復(fù)。

1? 油畫破損區(qū)域修復(fù)算法

1.1? 分析破損劃痕特性獲得油畫破損區(qū)域像素

破損痕跡出現(xiàn)在油畫中，嚴(yán)重影響油畫的質(zhì)量和價(jià)值。其主要表現(xiàn)特征為方向隨機(jī)，呈任意曲線的形式，其周長(zhǎng)與其在油畫上所占的面積相比相對(duì)較小，可借助復(fù)雜的數(shù)字圖像修復(fù)算法修復(fù)油畫中的破損痕跡。油畫中產(chǎn)生破損的因素大致分為兩種：一種是因?yàn)楸４娌划?dāng)，與外界物質(zhì)產(chǎn)生了摩擦，呈現(xiàn)明破損或暗破損，或由于人為因素造成的劃痕或字跡等破損;第二種是自然因素造成的損壞，如塵污、微生物、紫外線和溫度的變化等因素造成的油畫破損[4]。綜合兩種破損因素發(fā)現(xiàn)，不同的因素造成的破損存在相似的特性，都是圖像的灰度均勻度被破壞，破損痕跡局部區(qū)域的亮度變化相對(duì)比較緩慢[5]。

根據(jù)以上特點(diǎn)，假設(shè)油畫破損區(qū)域色彩豐富，特征信息復(fù)雜多變，像素的灰度直方圖不會(huì)集中分布在某個(gè)像素處，會(huì)存在多個(gè)小峰值，整個(gè)油畫破損區(qū)域內(nèi)像素的頻率值圍繞著這些小峰值分布[6]。其分布曲線如圖1所示。

從圖1中可以看出，原始局部區(qū)域加載的灰度直方圖呈小鋸齒狀，有很多的小峰值點(diǎn)和波谷，而受損后的灰度直方圖總體分布還是呈現(xiàn)小鋸齒狀，但是其中出現(xiàn)了一個(gè)不同程度的大峰值點(diǎn)，也就是說破損像素的像素個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于其他像素的個(gè)數(shù)[7]。將這個(gè)大峰值點(diǎn)與鄰域像素出現(xiàn)的頻率值的差作為相對(duì)閾值，記為頻率閾值，所有大于等于該閾值的峰值點(diǎn)的像素組成破損區(qū)域[8]。

假設(shè)[Qi]表示某像素在直方圖出現(xiàn)的頻率，將其與局部鄰域[Qs]比較，鄰域[Qs=（Qi-n，…，Qi-2，Qi-1，Qi+1，][Qi+2，…，Qi+n）]，其中，[n]表示鄰域[Qs]的取值范圍。假設(shè)鄰域[Qs]中的像素出現(xiàn)的最小頻率為[Qmin]，最大頻率[9]為[Qmax]。那么峰值點(diǎn)與鄰域像素的頻率的差值可通過式（1）判斷：

在掃描油畫中的破損區(qū)域后，標(biāo)注破損像素時(shí)，定位灰度直方圖中各個(gè)峰值點(diǎn)，利用式（1）得到各個(gè)峰值點(diǎn)與鄰域像素頻率值的差值[Wi]，最后對(duì)比差值[Wi]與頻率閾值，如果大于等于頻率閾值，說明對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)像素就是破損像素[10]。確定破損區(qū)域后，計(jì)算破損區(qū)域像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修復(fù)值，修復(fù)破損區(qū)域。

1.2? 計(jì)算破損區(qū)域像素點(diǎn)修復(fù)值

在以往油畫修復(fù)的過程中，往往是根據(jù)破損區(qū)域附近的結(jié)構(gòu)和紋理特征修復(fù)破損區(qū)域，但是對(duì)于大區(qū)域的破損，提取的信息不能滿足修復(fù)破損區(qū)域的需求[11]。為此，在大數(shù)據(jù)背景下，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)數(shù)據(jù)量大，處理速度快的特點(diǎn)，結(jié)合破損油畫中未破損區(qū)域的結(jié)構(gòu)和紋理特征，在大量相關(guān)數(shù)據(jù)中匹配類似特征的數(shù)據(jù)，并根據(jù)匹配到的數(shù)據(jù)計(jì)算權(quán)重函數(shù)，通過權(quán)重函數(shù)計(jì)算油畫破損區(qū)域單個(gè)破損像素點(diǎn)的灰度值[12]。假設(shè)[e]表示匹配的圖像特征像素點(diǎn)，以[e]為中心的鄰域[Rγe]內(nèi)，每一個(gè)像素[e]都對(duì)破損油畫圖像中像素點(diǎn)[q]產(chǎn)生一個(gè)影響，過程如圖2所示。

對(duì)于鄰域中的所有像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)重函數(shù)[Ye，q]，加權(quán)平均每一個(gè)匹配特征像素[q]對(duì)破損像素[e]的影響，獲得破損像素點(diǎn)的修復(fù)值[13][De]：

式中：權(quán)重函數(shù)[Ye，q]與像素[q]的等照度線方向、像素[q]與像素[e]之間的幾何距離有關(guān)，通過這種方式修復(fù)破損像素灰度值的同時(shí)，也能傳播匹配特征數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息，通過一一對(duì)應(yīng)的方式，避免顏色覆蓋情況的發(fā)生。

1.3? 修復(fù)破損區(qū)域

上述內(nèi)容中，式（2）中的權(quán)重函數(shù)[Y（e，q）]與方向因子dtf、結(jié)構(gòu)因子dsf和水平集因子lef相關(guān)，其中，距離因子反映了匹配特征像素[e]與破損像素[q]之間在結(jié)構(gòu)上相關(guān)性的影響，兩個(gè)像素之間的結(jié)構(gòu)越相似，則修復(fù)過程中的權(quán)重值越大;方向因子反映像素[e]與破損像素[q]之間在紋理方向上相關(guān)性的影響，兩個(gè)因素之間的紋理方向越接近，說明修復(fù)過程中具有的權(quán)重值越大;水平集因子反映修復(fù)接近邊緣的程度，越靠近破損區(qū)域邊緣，則權(quán)重越大[14]。3個(gè)因子的具體表示如下：

式中：[F（e）]表示像素修復(fù)的等照度線方向，規(guī)定[Fe=?Q]，也就是破損區(qū)域修復(fù)方向始終保持一致。[Q]表示鄰域，在式（3）中設(shè)為1。水平集因子保證與破損區(qū)域邊緣距離相近的破損像素點(diǎn)有更大的權(quán)重[15]。

采用[Rs（e）]內(nèi)的已知像素，計(jì)算破損像素點(diǎn)灰度值，利用鄰域[Q]確定等照度線方向[Fe=?Q]，設(shè)置破損區(qū)域邊緣周圍寬度為[α]，只有在[Q≤α]時(shí)，使用修復(fù)值[De]得到修復(fù)后的鄰域[Qsce]，當(dāng)[Qq=Qsce]，且[q∈ω]，[ω]表示待修復(fù)區(qū)域，說明該破損像素點(diǎn)修復(fù)完成;當(dāng)[Qq=-Qsce]，且[q?ω]，說明是未破損像素點(diǎn)，不需要修復(fù)。對(duì)于匹配特征數(shù)據(jù)中[Rs（e）]中[γ]的大小，一般取3～10個(gè)像素點(diǎn)，與油畫中待修復(fù)區(qū)域的密集程度相關(guān)，若取值過大，將導(dǎo)致修復(fù)完成的破損區(qū)域邊緣不夠吻合。

根據(jù)大數(shù)據(jù)特點(diǎn)，匹配與原油畫特征相似的圖像，定義所需區(qū)域?yàn)猷徲?，利用其中完好的像素點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得修復(fù)值，完成對(duì)破損區(qū)域內(nèi)單個(gè)像素點(diǎn)的修復(fù)，以此為基礎(chǔ)，修復(fù)整個(gè)油畫破損區(qū)域。

使用單一點(diǎn)修復(fù)方式修復(fù)油畫破損區(qū)域邊緣上所有的破損點(diǎn)，完成對(duì)初始邊緣的修復(fù)，之后沿著等照度線的方向，由初始邊緣由外向內(nèi)，逐層移動(dòng)，修復(fù)破損區(qū)域，直至整個(gè)破損區(qū)域修復(fù)完成。

2? 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1? 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

以Matlab軟件為主要測(cè)試平臺(tái)，在操作系統(tǒng)為Windows 2010，處理器為Intel Core i5?2450M，硬盤內(nèi)存350 GB，內(nèi)存4 GB的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行測(cè)試過程。測(cè)試中使用的數(shù)據(jù)從開源的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中選取完整的油畫圖片，通過人工設(shè)置，將圖片剪裁成相同標(biāo)準(zhǔn)的圖像，隨機(jī)選擇1張圖片，利用Matlab軟件處理圖片，模擬油畫破損的情況，使用大數(shù)據(jù)背景下油畫破損修復(fù)算法修復(fù)選出的樣本。破損圖像如圖3所示。

圖像屬性如表1所示。

在以上圖像素材以及相關(guān)屬性設(shè)置的基礎(chǔ)上，使用設(shè)計(jì)的大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法修復(fù)破損樣本的同時(shí)，應(yīng)用傳統(tǒng)的FCM算法和基于偏微分方程修復(fù)算法修復(fù)破損的圖像，對(duì)比分析獲得的結(jié)果。

2.2? 結(jié)果及分析

利用不同的修復(fù)算法修復(fù)圖像，獲得的結(jié)果如圖4所示。

圖4a）是利用傳統(tǒng)的FCM算法修復(fù)破損樣本圖像的結(jié)果，圖中存在5處黑白色彩區(qū)域被其他顏色覆蓋的區(qū)域，覆蓋的顏色是其周邊顏色。圖4b）的結(jié)果是利用傳統(tǒng)的基于偏微分方程修復(fù)算法獲得的，圖中同樣存在5處黑白色彩區(qū)域被其他顏色覆蓋的區(qū)域，但是區(qū)域內(nèi)覆蓋的顏色是圖像中RGB值最小的顏色。而圖4c）的結(jié)果是使用大數(shù)據(jù)背景下的修復(fù)算法獲得的，圖中并沒有出現(xiàn)顏色覆蓋的情況，說明使用大數(shù)據(jù)技術(shù)搜索紋理與相似的圖像特征后，再修復(fù)圖像中破損區(qū)域，能夠更好地保證圖像中的顏色一致，以及修復(fù)后的油畫質(zhì)量。

3? 結(jié)? 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)大數(shù)據(jù)背景下的油畫破損區(qū)域修復(fù)算法，利用大數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)處理快的特點(diǎn)，根據(jù)與破損油畫紋理和結(jié)構(gòu)特征匹配相似的數(shù)據(jù)，修復(fù)破損的區(qū)域，對(duì)于油畫中的色彩分布，能夠保證修復(fù)后的圖像不會(huì)發(fā)生顏色覆蓋情況，與原始圖像整體保持一致。并且通過實(shí)驗(yàn)證明，與傳統(tǒng)的修復(fù)算法相比，該方法更好地保證了油畫圖像的質(zhì)量。但是算法中依然存在一些不足之處，油畫的破損原因有很多，造成的破損情況也不盡相同，應(yīng)更深入地了解油畫破損原因，針對(duì)不同問題，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的修復(fù)算法。

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