變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)研究

汪永強(qiáng)

(山西省交通建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心(有限公司) 太原市 030027)

0 引言

混凝土箱梁具有抗彎抗扭剛度大、整體澆筑施工方便和可塑性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而在國內(nèi)外橋梁建設(shè)中廣泛使用[1]。在實(shí)際工程中忽略箱梁剪力滯效應(yīng)，將會對箱梁的抗彎剛度數(shù)值產(chǎn)生較大的偏差，導(dǎo)致箱梁撓度值偏小。箱梁由于受剪力滯效應(yīng)影響，其受力狀態(tài)非常復(fù)雜，會造成箱梁翼緣板和腹板交接處的應(yīng)力和撓度大大增加，產(chǎn)生裂縫，從而造成結(jié)構(gòu)安全隱患[2]。因此，對箱梁剪力滯效應(yīng)的研究非常重要。

國內(nèi)外許多學(xué)者針對剪力滯問題進(jìn)行了深入的研究，提出了許多理論和計(jì)算方法，主要有能量變分法、比擬桿法和有限元法[3-4]。能量變分法具有推理明晰、適合手算等優(yōu)點(diǎn)，但其計(jì)算精度依賴于假定的梁位移函數(shù)；比擬桿法具有力學(xué)概念簡明、計(jì)算模型簡單等優(yōu)點(diǎn)，但其計(jì)算精度依賴于微分方程組的數(shù)值求解精度。前二種方法因?yàn)榫葐栴}，其使用范圍受到一定的限制，而有限元法借助計(jì)算機(jī)技術(shù)可以完美地解決精度問題，因此，有限元法在箱梁剪力滯效應(yīng)分析中具有重要的地位[5]。

針對變截面懸臂箱梁，利用有限元法，借助Midas/Civil軟件和ANSYS軟件研究寬跨比、寬高比和承托對變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的影響規(guī)律，為變截面懸臂箱梁的設(shè)計(jì)和施工提供理論基礎(chǔ)，具有工程實(shí)踐價值。

1 剪力滯效應(yīng)概念

箱梁在受到對稱豎向荷載作用下，按照初等梁理論中的平截面假定，假定離中性軸同一距離的截面，沿寬度方向截面的彎曲正應(yīng)力是均勻分布的。實(shí)際上箱梁受到對稱豎向力作用，其翼緣板上的彎曲正應(yīng)力沿寬度方向不是均勻分布。這種由于剪力流從腹板向翼緣板傳遞的滯后而導(dǎo)致翼緣板上的彎曲正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻分布的現(xiàn)象，稱為“剪力滯效應(yīng)”。如果靠近腹板處翼緣板的正應(yīng)力大于初等梁理論的計(jì)算值，稱之為“正剪力滯效應(yīng)”，反之稱為“負(fù)剪力滯效應(yīng)”。

為了更簡便地描述箱梁剪力滯效應(yīng)，引入剪力滯系數(shù)λ的概念。剪力滯系數(shù)定義為上下翼緣板的實(shí)際正應(yīng)力與按初等梁理論所求得的正應(yīng)力的比值。

(1)

2 剪力滯系數(shù)計(jì)算步驟

具體步驟如下：

(1)采用CAD軟件繪制變截面懸臂箱梁的橫截面，并查詢箱梁橫截面的截面特征值。

(2)采用Midas Civil軟件建立變截面懸臂箱梁模型，計(jì)算箱梁在自重荷載作用下固定端截面彎矩值，根據(jù)初等梁理論公式σ=M·y/I計(jì)算截面上翼緣正應(yīng)力，變截面懸臂箱梁Midas Civil模型圖如圖1所示。

(3)采用ANSYS有限元軟件建立變截面懸臂箱梁模型，計(jì)算箱梁在自重荷載作用下固定端截面的上翼緣正應(yīng)力值，變截面懸臂箱梁ANSYS模型圖如圖2所示。

(4)分別將初等梁理論計(jì)算和ANSYS軟件計(jì)算的正應(yīng)力數(shù)值帶入式(1)，即可得出變截面懸臂箱梁固定端截面上翼緣的剪力滯系數(shù)。

變截面懸臂箱梁剪力滯系數(shù)計(jì)算流程圖如圖3所示。

3 變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)研究

3.1 寬跨比對剪力滯效應(yīng)的影響

為了研究寬跨比對變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的影響和變化規(guī)律，建立四個橋梁模型，保持其他參數(shù)不變，僅改變寬跨比，變截面懸臂箱梁橫截面和縱截面如圖4、圖5所示。

保持橋面寬度12m不變，分別將箱梁跨徑改為80m、60m、40m、20m，寬跨比分別為0.15、0.2、0.3、0.6。僅考慮懸臂箱梁在自重荷載作用下，通過初等梁理論以及ANSYS有限元軟件計(jì)算出結(jié)果，提取固定端截面頂板的正應(yīng)力數(shù)據(jù)，計(jì)算頂板剪力滯系數(shù)，如圖6所示。

從圖6可以看出在不同寬跨比下，懸臂箱梁錨固端頂板的剪力滯系數(shù)均在腹板位置達(dá)到最大值，離腹板越遠(yuǎn)處剪力滯系數(shù)越小，存在明顯的正剪力滯效應(yīng)，同時寬跨比b/l對剪力滯系數(shù)的影響非常顯著。當(dāng)寬跨比b/l從0.15增加到0.6時，錨固端截面頂板剪力滯系數(shù)峰值(翼緣板與腹板相交處的剪力滯系數(shù)λe)從1.20增加到1.70，變化幅度非常顯著；而頂板中心線處的剪力滯系數(shù)λc從0.90增加到1.06，變化幅度比較小。剪力滯系數(shù)λe和λc均隨著寬跨比的增加而增加，其剪力滯系數(shù)λ隨著寬跨比的變化如表1所示。

表1 不同寬跨比錨固端頂板剪力滯系數(shù)變化表

3.2 寬高比對剪力滯效應(yīng)的影響

為了研究寬高比對變截面懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的影響和變化規(guī)律，建立四個橋梁模型，保持其他參數(shù)不變，僅改變寬高比。保持橋面寬度12m不變，分別將箱梁固定端截面梁高改為6m、8m、10m、12m，采用二次拋物線變截面形式，橋梁跨徑取60m，故箱梁固定端截面寬高比分別為2、1.5、1.2、1。僅考慮箱梁結(jié)構(gòu)在自重荷載作用下，通過初等梁理論以及ANSYS有限元軟件計(jì)算出結(jié)果，提取固定端截面頂板的正應(yīng)力數(shù)據(jù)，計(jì)算頂板剪力滯系數(shù)，如圖7所示。

從圖7可以看出在不同寬高比下，懸臂箱梁錨固端頂板的剪力滯系數(shù)存在明顯的正剪力滯效應(yīng)，同時寬高比b/h對剪力滯系數(shù)的影響也比較顯著。當(dāng)寬高比b/h從1增加到2時，錨固端截面頂板剪力滯系數(shù)峰值(翼緣板與腹板相交處的剪力滯系數(shù)λe)從1.20增加到1.54，變化幅度非常顯著；而頂板中心線處的剪力滯系數(shù)λc從0.92增加到1.0，變化幅度比較小。剪力滯系數(shù)λe和λc均隨著寬高比的增加而增加，其剪力滯系數(shù)λ隨著寬高比的變化如表2所示。

表2 不同寬高比錨固端頂板剪力滯系數(shù)變化表

3.3 承托對剪力滯效應(yīng)的影響

在箱梁翼緣板與腹板的交接處設(shè)置的過渡倒角稱為承托。承托能夠增加截面抗彎剛度和抗扭剛度，從而減少扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和畸變應(yīng)力。為了研究上翼緣承托設(shè)置對懸臂箱梁結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響和變化規(guī)律，建立四個橋梁模型，保持其他參數(shù)不變，僅改上翼緣承托尺寸。分別將箱梁上翼緣承托尺寸設(shè)為：不設(shè)置承托、承托長度分別為50cm×50cm、100cm×50cm、150cm×50cm四種不同的截面尺寸，如圖8所示。僅考慮箱梁結(jié)構(gòu)在自重荷載作用下，通過初等梁理論以及ANSYS有限元軟件計(jì)算出結(jié)果，提取固定端截面頂板的正應(yīng)力數(shù)據(jù)，計(jì)算頂板剪力滯系數(shù)，如圖9所示。

從圖9可以看出設(shè)置不同的承托，變截面懸臂箱梁錨固端頂板的剪力滯系數(shù)分布規(guī)律不同。無承托時，箱梁頂板剪力滯系數(shù)曲線呈現(xiàn)兩個明顯的峰值；而設(shè)置承托后，箱梁頂板剪力滯系數(shù)曲線峰值明顯減小，并且隨著承托長度的增加，其剪力滯系數(shù)曲線峰值越來越小。這是因?yàn)榧袅母拱鍌鬟f至頂板的過程中，水平截面的剪力流q等于剪力值除以水平截面面積，隨著承托水平長度的增加，其水平截面面積將增大，導(dǎo)致q值減小，因此頂板縱向應(yīng)力的橫向分布比較平緩，剪力滯系數(shù)峰值減小。當(dāng)承托長度從0增加到1.5m時，錨固端截面上翼緣板與腹板相交處的剪力滯系數(shù)λe從1.40減小到1.05，變化幅度較顯著；而頂板中心線處的剪力滯系數(shù)λc從0.85增加到0.94，變化幅度非常小。箱梁頂板剪力滯系數(shù)λ隨著承托長度的變化如表3所示。

表3 不同承托長度錨固端頂板剪力滯系數(shù)變化表

4 結(jié)論

綜合以上的研究結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

(1)箱梁結(jié)構(gòu)寬跨比b/l對懸臂箱梁頂板剪力滯效應(yīng)影響非常顯著，隨著寬跨比b/l的增大，懸臂箱梁錨固端截面頂板的剪力滯系數(shù)λe和λc均顯著增大。

(2)箱梁結(jié)構(gòu)寬高比b/h對懸臂箱梁頂板剪力滯效應(yīng)影響比較顯著，隨著寬高比b/h的增大，懸臂箱梁錨固端截面頂板的剪力滯系數(shù)λe和λc均增大。

(3)箱梁結(jié)構(gòu)承托設(shè)置對懸臂箱梁頂板剪力滯效應(yīng)影響較小，設(shè)置承托后，剪力滯系數(shù)曲線分布趨于平緩，隨著承托長度的增大，箱梁頂板剪力滯效應(yīng)有所減弱。