黃土高原重力侵蝕研究進(jìn)展

高晨迪  姚頑強(qiáng)  李朋飛  穆興民

摘 要：黃土高原地區(qū)地形破碎、高差大，土層厚度大、形態(tài)保持能力弱，重力侵蝕嚴(yán)重且隨機(jī)性強(qiáng)、影響因素眾多，對(duì)其監(jiān)測(cè)、定量研究、防治的難度較大，是黃土高原水土流失治理的相對(duì)薄弱面。在閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)黃土高原重力侵蝕分類、監(jiān)測(cè)手段、侵蝕過(guò)程及時(shí)空分布規(guī)律、影響因素和力學(xué)機(jī)理、模擬模型等方面的研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)梳理。黃土高原重力侵蝕研究已取得不少成果，為進(jìn)一步深化研究和治理奠定了一定基礎(chǔ)，但研究基礎(chǔ)仍較為薄弱，重力侵蝕分類體系尚不完善，大區(qū)域（如流域尺度）連續(xù)監(jiān)測(cè)鮮有開(kāi)展，重力侵蝕與影響因素的關(guān)系、重力侵蝕力學(xué)機(jī)制的研究缺乏定量化成果，發(fā)生發(fā)展機(jī)理和過(guò)程模型開(kāi)發(fā)尚處于起步階段。后續(xù)研究應(yīng)充分利用3S技術(shù)等精確測(cè)量方法，對(duì)較大區(qū)域重力侵蝕進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，規(guī)范重力侵蝕分類體系，深化對(duì)重力侵蝕過(guò)程和機(jī)理的定量化研究并構(gòu)建模型，與已有土壤侵蝕模型耦合，為黃土高原水土保持和生態(tài)修復(fù)提供評(píng)估工具。

關(guān)鍵詞：重力侵蝕;監(jiān)測(cè)方法;影響因素;力學(xué)機(jī)制;研究進(jìn)展;黃土高原

中圖分類號(hào)：S157.1;TV882.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.020

Research Progress of Gravity Erosion of the Loess Plateau

GAO Chendi1， YAO Wanqiang1， LI Pengfei1， MU Xingmin2，3

（1.College of Geomatics， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China;

2.State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau， Northwest A & F University， Yangling 712100， China;

3. Institute of Soil and Water Conservation， Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources， Yangling 712100， China）

Abstract： The Loess Plateau has been suffering from seriousgravity erosion because of the fragmented and complicated topography， great elevation variations， thick soil layer and their poor morphological retention. However， little is known about gravity erosion processes given the difficulty in monitoring， quantitative assessment and conservation of these processes resulting from their high randomness and the non-linear correlation among their impacting factors. Our study reviewed the literature published in last decades and analyzed the recent research progress in the systematic classification， monitoring methods， process and spatial-temporal pattern， influencing factors and underlying mechanisms and modeling of mass movement on the Loess Plateau. Contemporary studies have yielded some meaningful findings， providing a solid foundation for further work. However， the overall research progress in the field is still limited and some crucial research needs have yet been addressed. For an example， little work has been done to develop a systematic classification system for the loess plateau gravity process， or to assess gravity process over large areas， or to study the relationship between gravity and its influencing factors and its underlying mechanical mechanisms. This eventually limits the development of process-based models for gravity process. In the future， accurate measurement techniques， such as 3S technology should be employed along with traditional field observations to monitor long-term gravity process over large areas （e.g. catchment）. Based on the measured data， further studies should be undertaken to understand the process and mechanism of gravity， develop systematic classification systems and models of gravity and integrate the gravity model into existing soil erosion models.

重力侵蝕指巖土體在以重力為主的營(yíng)力作用下失去平衡而發(fā)生位移并堆積的過(guò)程，可分為滑坡、崩塌、瀉溜、泥( 石) 流等類型［1－3］。黃土高原地區(qū)地形破碎、高差大，土層厚度大、形態(tài)保持能力弱，重力侵蝕嚴(yán)重，是黃河泥沙的主要來(lái)源之一［4－7］。對(duì)陜北岔巴溝、韭園溝、王茂溝等和晉西地區(qū)的研究表明，重力侵蝕產(chǎn)沙量占流域總產(chǎn)沙量的 20% ～60%［8－10］。1999 年國(guó)家開(kāi)始實(shí)施大規(guī)模退耕還林( 草) 措施后，黃土高原植被明顯恢復(fù)［11］，土壤侵蝕強(qiáng)度總體大幅下降，但溝坡重力侵蝕仍然嚴(yán)重且可能加?。?2－14］。重力侵蝕隨機(jī)性強(qiáng)、影響因素眾多，對(duì)其監(jiān)測(cè)、定量研究、防治的難度較大［15］，是黃土高原水土流失治理的相對(duì)薄弱面。筆者在廣泛查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)梳理了黃土高原重力侵蝕分類體系、監(jiān)測(cè)方法、侵蝕過(guò)程及時(shí)空分布特征、影響因素和力學(xué)機(jī)理、模擬模型等方面的研究進(jìn)展及成果，以期為黃土高原重力侵蝕的深化研究與防治提供參考。

1 重力侵蝕分類研究

在黃土高原重力侵蝕分類研究方面，僅曹銀真、王德甫等進(jìn)行了系統(tǒng)分類: 曹銀真［1］按照重力侵蝕物質(zhì)的類型和物理性質(zhì)將黃土高原地區(qū)重力侵蝕分為崩塌、墜落、塌陷、滑坡、錯(cuò)落、土溜、瀉溜、蠕動(dòng)、泥石流和泥流; 王德甫等［2］將黃土高原重力侵蝕中剛性的塊體運(yùn)動(dòng)類侵蝕分為滑坡、滑塌、崩塌、瀉溜。比較而言，曹銀真根據(jù)巖土體含水量與坡面坡度對(duì)重力侵蝕的分類更細(xì)致，但重力侵蝕類型鑒別時(shí)極難考慮含水量等因素，如根據(jù)其定義，墜落與崩塌在野外調(diào)研中難以區(qū)分，故此分類方法在黃土高原應(yīng)用極少。

目前研究中普遍將黃土高原重力侵蝕分類為崩塌、滑塌、滑坡、瀉溜、泥( 石) 流。鄭書(shū)彥［3］把滑塌定義為上部坍塌下部滑動(dòng)的現(xiàn)象，然而在黃土高原地區(qū)局部地形變化極大，坍塌的產(chǎn)生并不取決于坍塌體是否位于滑動(dòng)體的上部，而取決于整個(gè)滑動(dòng)面的局部地形、植被及土壤含水量等，故對(duì)黃土高原滑塌現(xiàn)象的描述還需研究。曹銀真［1］、王玉杰等［16］認(rèn)為錯(cuò)落是滑坡－崩塌的過(guò)渡形式，王德甫等［2］認(rèn)為滑塌是滑坡－崩塌的過(guò)渡形式，在黃土高原地區(qū)錯(cuò)落和滑塌皆有發(fā)生且都可認(rèn)為是滑坡－崩塌的過(guò)渡形式，但錯(cuò)落與滑坡本質(zhì)上都屬于巖土體在重力作用下沿某一滑動(dòng)面滑動(dòng)，故是否有必要將錯(cuò)落作為滑坡－崩塌的過(guò)渡形式還待商榷。由于滑坡、泥石流、崩塌是黃土高原重要的土壤侵蝕形式，因此針對(duì)其的分類研究較為深入，而關(guān)于滑塌、瀉溜的分類研究鮮有開(kāi)展。黃土高原泥石流分類研究始于 20 世紀(jì) 80 年代中期，姚一江［17］、金凌燕［18］、譚萬(wàn)沛等［19］根據(jù)流域形態(tài)、物質(zhì)組成、流體性質(zhì)等對(duì)泥石流進(jìn)行了分類。20 世紀(jì)末以來(lái)，黃土高原滑坡、崩塌的分類研究相繼開(kāi)展，如吳瑋江等［20－22］按滑坡物質(zhì)及接觸面對(duì)滑坡進(jìn)行了分類研究，王根龍等［23－26］根據(jù)巖土體變形破壞特征和地質(zhì)現(xiàn)象、破壞驅(qū)動(dòng)機(jī)制、主導(dǎo)因素等對(duì)崩塌進(jìn)行了分類研究。目前黃土高原重力侵蝕的主要分類方式已基本形成共識(shí)，部分細(xì)節(jié)因研究區(qū)不同而存在差異。

2 重力侵蝕監(jiān)測(cè)方法研究

黃土高原重力侵蝕監(jiān)測(cè)方法有實(shí)地調(diào)查法、模擬試驗(yàn)法、測(cè)針?lè)ā?S( GPS、GIS、ＲS) 集成法等。實(shí)地調(diào)查法從 20 世紀(jì) 80 年代黃土高原重力侵蝕研究起步階段至今一直在廣泛使用［4，13，21，27－30］，然而該方法存在投入高、周期長(zhǎng)、效率低等問(wèn)題［31］。模擬試驗(yàn)法通過(guò)控制試驗(yàn)條件來(lái)研究單個(gè)或多個(gè)因素對(duì)重力侵蝕的影響，既可在室內(nèi)開(kāi)展以研究重力侵蝕規(guī)律，又可在野外開(kāi)展以觀測(cè)原狀溝坡的重力侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程，該方法在黃土高原應(yīng)用較少，在研究單個(gè)或少數(shù)因素對(duì)重力侵蝕的作用時(shí)效果較好，但重力侵蝕過(guò)程復(fù)雜、影響因素眾多，限制了模擬試驗(yàn)法的應(yīng)用［30－31］。測(cè)針?lè)赏ㄟ^(guò)調(diào)整測(cè)針間距，以達(dá)到不同的精度要求，且測(cè)針長(zhǎng)度、粗細(xì)可靈活選取，監(jiān)測(cè)成本較低，多用于監(jiān)測(cè)瀉溜、小型崩塌等重力侵蝕［6］，然而在地形復(fù)雜或較大區(qū)域不易布設(shè)測(cè)針，侵蝕嚴(yán)重時(shí)測(cè)針易被埋沒(méi)、破壞［32］，在黃土高原重力侵蝕研究中應(yīng)用有限。20 世紀(jì) 90 年代以來(lái) 3S 技術(shù)在重力侵蝕定量監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用逐漸增多［33－34］，其具有精度高、速度快、自動(dòng)化程度高等優(yōu)勢(shì)，在黃土高原重力侵蝕的監(jiān)測(cè)和研究中應(yīng)用價(jià)值巨大，其中 GPS 和 ＲS 為數(shù)據(jù)獲取的主要手段，利用 GPS可得到地形數(shù)據(jù)，采用遙感技術(shù)可獲取部分重力侵蝕發(fā)生的位置、規(guī)模等信息。主動(dòng)式遙感傳感器有合成孔徑雷達(dá)( SAＲ) 、激光雷達(dá)( LiDAＲ) 、雷達(dá)高度計(jì)、微波輻射計(jì)等，其中 LiDAＲ 技術(shù)已在世界各地侵蝕監(jiān)測(cè)中廣泛應(yīng)用［35－37］。

實(shí)地調(diào)查法、模擬試驗(yàn)法、3S 集成法是目前黃土高原重力侵蝕監(jiān)測(cè)的重要手段，三者各有優(yōu)勢(shì)，實(shí)地調(diào)查法在定性分析上更為實(shí)用，3S 集成法在定量分析上更加精確，模擬試驗(yàn)法在研究重力侵蝕個(gè)別影響因素時(shí)效果突出，但目前將多種監(jiān)測(cè)手段結(jié)合的研究較少，僅郭文召［31］在研究中先通過(guò)實(shí)地調(diào)查法對(duì)研究區(qū)重力侵蝕現(xiàn)狀進(jìn)行初步了解，然后通過(guò)模擬試驗(yàn)法分析了重力侵蝕發(fā)生機(jī)理、產(chǎn)沙過(guò)程等，在此基礎(chǔ)上利用地貌儀( 三維激光掃描儀) 對(duì)崩塌、滑坡進(jìn)行了定量觀測(cè)。在黃土高原重力侵蝕研究中，如何將三種主要監(jiān)測(cè)手段結(jié)合實(shí)際應(yīng)用以達(dá)到最優(yōu)效果，是未來(lái)重力侵蝕監(jiān)測(cè)研究的重點(diǎn)。

3 重力侵蝕過(guò)程與時(shí)空分布特征研究

已有重力侵蝕過(guò)程與時(shí)空分布特征研究主要從坡面、流域和區(qū)域三個(gè)空間尺度上展開(kāi)。

從 20 世紀(jì) 90 年代起，流域尺度的重力侵蝕研究陸續(xù)開(kāi)展，主要通過(guò)實(shí)地調(diào)查獲取重力侵蝕及其類型的空間分布情況。劉秉正等［27］對(duì)泥河溝流域調(diào)查發(fā)現(xiàn)，崩塌多產(chǎn)生于 55°以上陡坡，滑坡( 含滑塌) 多發(fā)生于 35° ～ 55°坡面，瀉溜在裸露坡面分布廣泛; 孫尚海等［38］對(duì)中溝流域的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，淺層滑坡主要分布在峁邊線和溝緣線之間，表土滑移主要分布在紅黏土出露或黃土層薄的 35°以上陰坡，滑塌和崩塌主要分布在現(xiàn)代侵蝕溝溝岸，瀉溜主要發(fā)生在紅黏土出露的坡面特別是溝岸立壁帶附近; 楊吉山等［4，6］對(duì)橋溝流域的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，重力侵蝕( 滑坡、崩落和瀉溜) 主要發(fā)生在42°以上的陡峭坡面、溝坡和溝頭部位的陡坎; 曹斌挺等［13］對(duì)延河流域特大暴雨后的滑坡進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)降雨引起的滑坡多為淺層滑坡，分布在 20° ～ 60°的斜坡上，滑坡量與頻率呈南部＞中部＞北部的規(guī)律。

在區(qū)域尺度方面，祝俊華等[39]對(duì)延安地區(qū)重力侵蝕時(shí)空分布特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)延安地區(qū)的滑坡集中于北部一二級(jí)河流河谷區(qū)兩側(cè)及多條河流交匯處、陰坡、交通工程密集區(qū)域;朱同新等[10]把晉西重力侵蝕分布區(qū)分為晉西北崩坍區(qū)、近黃河狹窄條帶瀉溜區(qū)、中部滑坍瀉溜崩坍區(qū)、南部滑坍瀉溜區(qū)、東部重力侵蝕輕微區(qū);姚文波等[40]于“5·12”汶川大地震后對(duì)隴東黃土高原的調(diào)查表明，慶陽(yáng)市和平?jīng)鍪械谋浪突乱孕⌒蜑橹?，主要分布在現(xiàn)代侵蝕溝邊緣部位的斷崖和陡坡上;王軍、張信寶等[41-42]對(duì)黃河中游河龍區(qū)間進(jìn)行模型模擬發(fā)現(xiàn)，重力侵蝕主要發(fā)生于溝谷發(fā)育、地形破碎的區(qū)域，而植被覆蓋度高的區(qū)域重力侵蝕微弱。

對(duì)黃土高原重力侵蝕過(guò)程的研究多通過(guò)模擬試驗(yàn)在坡面尺度上展開(kāi)。韓鵬等[30]通過(guò)室內(nèi)模擬降雨試驗(yàn)，研究了細(xì)溝發(fā)育不同階段的重力侵蝕情況;郭文召[31]在野外原狀溝坡進(jìn)行模擬降雨試驗(yàn)，研究了重力侵蝕的群發(fā)性特征和侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程。對(duì)重力侵蝕時(shí)間分布特征的研究多基于實(shí)地調(diào)查法在短時(shí)間尺度、區(qū)域尺度上開(kāi)展，鮮有人在長(zhǎng)時(shí)間尺度上對(duì)黃土高原或其中某個(gè)區(qū)域重力侵蝕時(shí)間分布特征進(jìn)行研究。有關(guān)研究[39，43-44]表明，重力侵蝕多發(fā)生在雨季，發(fā)生規(guī)模與降雨量正相關(guān)。

4 重力侵蝕影響因素及力學(xué)機(jī)制研究

4.1 重力侵蝕影響因素研究

重力侵蝕成因復(fù)雜，影響因素可分為內(nèi)因和外因兩類[15]，內(nèi)因指黃土理化性質(zhì)和地貌形態(tài)等，外因包括氣候變化、植被、人類活動(dòng)、地震等。從大空間尺度看，地質(zhì)、地貌和氣候條件等因素決定了一個(gè)區(qū)域重力侵蝕的特點(diǎn);從短時(shí)間尺度看，溝道地貌發(fā)育階段、溝坡巖土體風(fēng)化程度、植被發(fā)育情況以及降雨、凍融等都是重力侵蝕的重要影響因素[45]。

（1）巖土理化性質(zhì)。巖土理化性質(zhì)是影響黃土高原重力侵蝕的重要因素，巖土礦物組成不同、組合結(jié)構(gòu)不同，決定了重力侵蝕類型、方式、規(guī)模和速率的不同。巖土理化性質(zhì)是影響瀉溜的決定性因素，當(dāng)巖土體內(nèi)部所含礦物質(zhì)具有遇水膨脹、脫水龜裂等性質(zhì)時(shí)，瀉溜更容易產(chǎn)生[46];地層巖性對(duì)重力侵蝕影響的本質(zhì)是礦物組成的不同，在砒砂巖地區(qū)，巖土體礦物組成決定其坡面穩(wěn)定的臨界坡角[47];楊立中等 [48] 對(duì)隴東黃土丘陵區(qū)滑坡的研究發(fā)現(xiàn)，各類滑坡都會(huì)受到地層巖性和地形構(gòu)造的影響，含不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、不同物質(zhì)成分巖土層的內(nèi)部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度存在差異，強(qiáng)度差的巖土體容易被剪切破壞或崩解破壞;黃土中黏土礦物含量較高，親水性強(qiáng)，易引起滑動(dòng)，且黃土失水后體積收縮會(huì)引起土體破裂松散，易發(fā)生重力侵蝕[1];巖土體理化性質(zhì)影響巖土體風(fēng)化強(qiáng)度 [44，49]，風(fēng)化層的發(fā)育程度和坡面的穩(wěn)定性顯著相關(guān)[50]，風(fēng)化速度與重力侵蝕等引起的剝蝕速度的對(duì)比關(guān)系是坡面穩(wěn)定的控制因素[51]，風(fēng)化導(dǎo)致的巖土體強(qiáng)度降低、風(fēng)化層土體蠕動(dòng)造成的裂縫等是重力侵蝕發(fā)生的誘發(fā)因素[52-55]。

（2）地貌發(fā)育階段。地貌發(fā)育階段決定內(nèi)外營(yíng)力對(duì)抗強(qiáng)度，影響著重力侵蝕的作用方向、發(fā)生頻率及侵蝕強(qiáng)度[38]。地貌發(fā)育階段中最主要的重力侵蝕影響因素為坡度，重力侵蝕空間分布特征均與坡度存在相關(guān)性，坡度影響重力侵蝕的發(fā)生頻率、類型和規(guī)模[56]。當(dāng)坡度較大時(shí)，巖土體所受剪切力增大，易在其他重力侵蝕誘因的作用下失穩(wěn)，導(dǎo)致重力侵蝕的發(fā)生，黃土內(nèi)摩擦角約為25°，只有溝坡的坡度大于黃土的內(nèi)摩擦角時(shí)才容易發(fā)生重力侵蝕[41]。有關(guān)學(xué)者[4，10，27，31，38，56]在橋溝流域、泥河溝、中溝等流域的觀測(cè)表明，重力侵蝕主要發(fā)生于陡峭坡面，在切溝（如橋溝第一支溝）階段溝壁崩塌頻繁、重力侵蝕十分強(qiáng)烈，而沖溝（如橋溝第二支溝和主溝）階段重力侵蝕相對(duì)變?nèi)?，溝坡坡度與重力侵蝕發(fā)生的頻率和規(guī)模均呈冪函數(shù)關(guān)系，發(fā)生頻率隨著坡度的增大而增大，而規(guī)模隨坡度增大而減小。

（3）氣候因素。影響重力侵蝕的氣候因素主要為降水，降水增大了巖土體質(zhì)量、減小了巖土體黏聚力，進(jìn)而減小巖土體抗剪強(qiáng)度[1，57]。有關(guān)研究[27，38-39，56，58-60] 表明，重力侵蝕發(fā)生頻率和規(guī)模均與降水量、降水持續(xù)時(shí)間有關(guān)，重力侵蝕對(duì)降水的響應(yīng)有一定的滯后性，降雨徑流沖刷導(dǎo)致的溝道展寬和下切使溝壁坡度增大、臨空高度增加，為崩塌、滑坡等重力侵蝕的發(fā)生創(chuàng)造了條件。此外，凍融作用使巖土體裂縫增大、結(jié)構(gòu)松散，可促使重力侵蝕的發(fā)生[1，3]。

（4）植被因素。植被可消除地表的干濕和冷熱變化，防止新碎屑層的產(chǎn)生并對(duì)已有碎屑層進(jìn)行攔護(hù)，控制瀉溜侵蝕的發(fā)生[27，55];植被能夠增大土壤抗剪力，減輕土壤層的蠕動(dòng)，增加雨水下滲，減少坡面徑流，抑制坡面裂縫，進(jìn)而削弱重力侵蝕[32，56];植被根系可以通過(guò)弱化根系層應(yīng)力，分擔(dān)巖土體部分應(yīng)力以避免應(yīng)力集中，提高邊坡的穩(wěn)定性并減少形變，從而對(duì)重力侵蝕起到抑制作用[61]。然而，在一定條件下植被根系會(huì)增加徑流入滲，加之根系具有根劈作用，使溝坡系統(tǒng)失穩(wěn)，從而對(duì)重力侵蝕可能具有促進(jìn)作用[38，62];植被能夠加速坡面風(fēng)化層的形成，從而增大淺層滑坡的發(fā)生頻率[29];在強(qiáng)降水基礎(chǔ)上，特別是當(dāng)降水量達(dá)到誘發(fā)滑坡發(fā)生的臨界值時(shí)，植被及其根系會(huì)促進(jìn)滑坡的發(fā)生[28]。

（5）其他因素 。人類活動(dòng)可改變地形、巖土體結(jié)構(gòu)、植被覆蓋度等重力侵蝕影響因素，進(jìn)而影響重力侵蝕的發(fā)生和發(fā)展。建設(shè)大型土木工程如路橋、隧道及采礦等，易導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，為重力侵蝕提供條件[63-70]。地震可誘發(fā)重力侵蝕災(zāi)害，如“5·12”汶川大地震引發(fā)了數(shù)量眾多的小型崩塌、滑坡、泥石流[40]，有關(guān)學(xué)者[71-73]證實(shí)地震是黃土高原重力侵蝕的影響因素之一。黃土高原是我國(guó)地震高發(fā)區(qū)之一， 探討重力侵蝕的成因時(shí)應(yīng)關(guān)注地震的影響。

4.2 重力侵蝕的力學(xué)機(jī)制研究

重力侵蝕影響因素本質(zhì)上是影響巖土體的受力情況，其發(fā)生的根本原因在于其力學(xué)機(jī)理[31]。已有研究多通過(guò)土力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)等方法，將重力侵蝕轉(zhuǎn)化為巖土體失穩(wěn)，結(jié)合受力分析，探討重力侵蝕的力學(xué)機(jī)制，其中抗剪強(qiáng)度是巖土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重要指標(biāo)。對(duì)巖土體抗剪強(qiáng)度的研究已有數(shù)百年歷史，1773年法國(guó)學(xué)者Coulomb提出黏性土抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式τ=σtan φ+c（式中：τ為抗剪強(qiáng)度，σ為巖土體應(yīng)力，φ為內(nèi)摩擦角，c為黏聚力）。在此基礎(chǔ)上Bishop等[74]于1960年提出了非飽和土抗剪強(qiáng)度的有效應(yīng)力公式，F(xiàn)redlund等[75]于1978年提出了非飽和土抗剪強(qiáng)度公式。

黃土高原重力侵蝕力學(xué)機(jī)制研究主要分為對(duì)巖土體抗剪強(qiáng)度中應(yīng)力合力、內(nèi)摩擦角、黏聚力的研究。黃土高原多為非飽和黃土，張伯平等[76]在不考慮內(nèi)摩擦角變化的情況下，將非飽和黃土的黏聚力表示為c（ω）=aω-b（式中：ω為含水量，a、b為試驗(yàn)得到的系數(shù)和指數(shù)），由該式可知非飽和黃土黏聚力與含水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

黨進(jìn)謙、魯克新等[77-79]對(duì)非飽和黃土內(nèi)摩擦角的研究表明，只要密度不發(fā)生改變，其內(nèi)摩擦角就不會(huì)產(chǎn)生較大變化（變化幅度一般為±2°），內(nèi)摩擦角可表示為φ（ω）=dω-e （式中d、e為試驗(yàn)得到的系數(shù)和指數(shù)），由該式可知非飽和黃土內(nèi)摩擦角與含水量也呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

巖土體抗剪強(qiáng)度中應(yīng)力合力包含眾多力學(xué)指標(biāo)，如孔隙水壓力、靜水側(cè)壓力、土體重力、入滲水重力、水流切割力等[80-81]。已有研究多圍繞某一項(xiàng)或幾項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行研究，如部分學(xué)者[80，82-83]圍繞孔隙水壓力、靜水側(cè)壓力等討論了河岸崩塌的力學(xué)機(jī)理，王光謙等[81]將土體重力、入滲水重力、水流切割力等納入模型中對(duì)黃土高原溝坡重力侵蝕進(jìn)行了模擬。

干密度也是影響巖土體抗剪強(qiáng)度的重要因素，干密度越大，抗剪強(qiáng)度越大、侵蝕量越小[31]。

綜上所述，如圖1所示，黃土高原重力侵蝕影響因素中巖土體理化性質(zhì)、地貌發(fā)育階段、植被等決定了巖土體抗剪強(qiáng)度，為重力侵蝕提供了初始條件，地震等地質(zhì)運(yùn)動(dòng)、降水、凍融以及人類活動(dòng)等通過(guò)影響巖土體抗剪強(qiáng)度和所受剪切力誘發(fā)重力侵蝕，當(dāng)抗剪強(qiáng)度小于所受剪切力時(shí)重力侵蝕就會(huì)發(fā)生，這些因素控制重力侵蝕強(qiáng)度、速率、規(guī)模，但在侵蝕過(guò)程中的耦合關(guān)系尚不明了，需要進(jìn)一步研究。

5 重力侵蝕模型研究

20世紀(jì)80年代以來(lái)，有關(guān)學(xué)者[10，42，84]基于模糊聚類、回歸分析等方法構(gòu)建了黃土高原重力侵蝕經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，然而，?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)土體失穩(wěn)力學(xué)機(jī)理及隨機(jī)性未充分考慮，所以其移植性較差。近年來(lái)，學(xué)者們開(kāi)始對(duì)重力侵蝕發(fā)生發(fā)展過(guò)程進(jìn)行模擬研究，首先獲取重力侵蝕易發(fā)性，進(jìn)而估算重力侵蝕規(guī)模。在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方面，耦合水文模型和無(wú)限斜坡穩(wěn)定性模型的TRIGRS模型、SINMAP模型是常用的暴雨型淺層滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型[85-86]，以有限元和離散元力學(xué)分析方法為基礎(chǔ)的FLAC3D軟件也常被應(yīng)用于溝坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[65，87-88]，在此類模型中，安全系數(shù)是用于判斷邊坡穩(wěn)定性的常用指標(biāo)，然而其不考慮巖土體中實(shí)際存在的不確定性和相關(guān)性因素，如材料參數(shù)的變異性、相關(guān)性以及計(jì)算模型的不確定性等，因此建立在不確定性概念之上的破壞概率和可靠度指標(biāo)常被引入邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)之中，用于描述邊坡保持穩(wěn)定的概率[81，88]。目前常用的邊坡可靠性分析理論方法主要包括均值一次二階矩法、改進(jìn)的一次二階矩法、蒙特卡羅模擬法、響應(yīng)面法、遺傳算法、蒙特卡羅-免疫遺傳算法、最大熵法、點(diǎn)估計(jì)法、Rosenblueth法等[88]，其中一次二階矩法、Rosenblueth法、蒙特卡羅模擬法等已成功應(yīng)用于黃土溝坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[87-88，89]。已有模擬研究主要是評(píng)價(jià)黃土溝坡的穩(wěn)定性及破壞概率，鮮有對(duì)重力侵蝕規(guī)模的模擬研究，僅有王光謙等[81，90]構(gòu)建的溝坡重力侵蝕模型模擬了重力侵蝕的發(fā)生概率與發(fā)生規(guī)模，并在數(shù)字黃河模型框架下與坡面降雨徑流和土壤侵蝕模型、溝道不平衡輸沙模型耦合集成，以模擬黃土高原重力侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程。

6 問(wèn)題與展望

黃土高原重力侵蝕研究已取得不少成果，為進(jìn)一步深化研究和治理奠定了一定基礎(chǔ)，但研究基礎(chǔ)仍較為薄弱，存在的問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾方面：①重力侵蝕分類體系還不規(guī)范，整體分類研究極少，已有的分類方式也不盡相同，導(dǎo)致采用不同分類方法的研究成果在對(duì)比分析時(shí)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，限制了黃土高原重力侵蝕基礎(chǔ)研究的發(fā)展;②由于黃土高原重力侵蝕分布范圍廣且具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，因此坡面尺度試驗(yàn)研究代表性不足，大尺度（流域或區(qū)域）雖可涵蓋各類重力侵蝕但其連續(xù)觀測(cè)受限于高精度定量監(jiān)測(cè)手段應(yīng)用不足而難以實(shí)施，制約了對(duì)重力侵蝕時(shí)空過(guò)程的深入研究;③重力侵蝕與影響因素的關(guān)系、重力侵蝕力學(xué)機(jī)制的研究缺乏定量化成果，且較少研究影響因素間、營(yíng)力間的耦合關(guān)系，難以描述多種因素與營(yíng)力聯(lián)合影響重力侵蝕的方式;④重力侵蝕過(guò)程模型稀缺，已有模擬研究主要是評(píng)價(jià)黃土溝坡的穩(wěn)定性及破壞概率，鮮有對(duì)重力侵蝕發(fā)生過(guò)程及規(guī)模的模擬研究。綜上，黃土高原重力侵蝕研究尚處于起步階段，難以滿足重力侵蝕治理的需求。

未來(lái)對(duì)黃土高原重力侵蝕的研究，需制定統(tǒng)一、規(guī)范、權(quán)威的重力侵蝕分類方法，為后續(xù)研究奠定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn);充分利用3S技術(shù)等精確測(cè)量方法，開(kāi)展較大尺度重力侵蝕連續(xù)觀測(cè)，強(qiáng)化流域和區(qū)域尺度重力侵蝕的時(shí)空變化特征研究;進(jìn)一步明確重力侵蝕影響因素、力學(xué)機(jī)制的變化特征及其耦合關(guān)系，在此基礎(chǔ)上深入研究重力侵蝕與影響因素的量化關(guān)系、重力侵蝕發(fā)生發(fā)展的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，如植被與坡面穩(wěn)定性的關(guān)系、重力侵蝕與巖土體理化性質(zhì)指標(biāo)的關(guān)系等;研發(fā)黃土高原重力侵蝕過(guò)程模型，并與已有土壤侵蝕模型耦合，為黃土高原水土保持和生態(tài)修復(fù)提供評(píng)估工具。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹銀真.黃土地區(qū)重力侵蝕的類型和成因[J].中國(guó)水土保持，1985（6）：10-15.

[2] 王德甫，趙學(xué)英，馬浩祿，等.黃土重力侵蝕及其遙感調(diào)查[J].中國(guó)水土保持，1993（12）：25-28.

[3] 鄭書(shū)彥.重力侵蝕分類研究[J].水土保持研究，2008，15（5）：46-48.

[4] 楊吉山，鄭明國(guó)，姚文藝，等.黃土溝道重力侵蝕地貌因素分析[J].中國(guó)水土保持， 2014（8）：42-45.

[5] CHEN L， WEI W， FU B， et al. Soil and Water Conservation on the Loess Plateau in China： Review and Perspective[J]. Progress in Physical Geography， 2007， 31（4）：389-403.

[6] 楊吉山，姚文藝，王玲玲.黃土溝道重力侵蝕規(guī)律及機(jī)理研究[J].人民黃河，2014，36（6）：93-96.

[7] KORUP O， DENSMORE A L， SCHLUNEGGER F. The Role of Landslides in Mountain Range Evolution[J]. Geomorphology， 2010， 120（1-2）：77-90.

[8] 陳楚群.土壤侵蝕量多因子灰色模型的建立與應(yīng)用：以陜北典型小流域?yàn)槔齕J].水土保持學(xué)報(bào)，1991，5（1）：27-32.

[9] 楊吉山，姚文藝，鄭明國(guó)，等.岔巴溝淤地壩小流域重力侵蝕產(chǎn)沙量分析[J].水利學(xué)報(bào)，2017，48（2）：241-245.

[10] 朱同新，陳永宗.晉西黃土地區(qū)重力侵蝕產(chǎn)沙分區(qū)的模糊聚類分析[J].水土保持通報(bào)，1989，9（2）：27-34.

[11] JIAO Q， LI R， WANG F， et al. Impacts of Re-Vegetation on Surface Soil Moisture over the Chinese Loess Plateau Based on Remote Sensing Datasets[J]. Remote Sensing， 2016，8（2）：156.

[12] 松永光平，甘枝茂.黃土高原重力侵蝕的地質(zhì)地貌因素分析[J].水土保持通報(bào)，2007，27（1）：55-57.

[13] 曹斌挺，焦菊英，王志杰，等.2013年延河流域特大暴雨下的滑坡特征[J].水土保持研究，2015，22（6）：103-109.

[14] 焦菊英，王志杰，魏艷紅，等.延河流域極端暴雨下侵蝕產(chǎn)沙特征野外觀測(cè)分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33（13）：159-167.

[15] 楊吉山，姚文藝，馬興平，等.黃土高原重力侵蝕產(chǎn)沙研究進(jìn)展[J].人民黃河，2011，33（9）：77-79.

[16] 王玉杰，王云琦.土壤侵蝕原理 [M].3版.北京：科學(xué)出版社，2014：118-119.

[17] 姚一江.從地貌條件探討泥石流的防治方法[J].路基工程，1994（4）：23-27.

[18] 金凌燕.黃土地區(qū)泥石流發(fā)育特點(diǎn)及災(zāi)害評(píng)估方法[J].甘肅科技，2004，20（9）：20-24.

[19] 譚萬(wàn)沛，張信寶，王成華.黃土高原地區(qū)泥石流的初步考察[J].人民黃河，1987，9（3）：22-26.

[20] 吳瑋江，王念秦.黃土滑坡的基本類型與活動(dòng)特征[J].中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2002，13（2）：36-40.

[21] 段釗，趙法鎖，陳新建.陜北黃土高原區(qū)滑坡發(fā)育類型與時(shí)空分布特征[J].災(zāi)害學(xué)，2011，26（4）：52-56.

[22] 黃強(qiáng)兵，康孝森，王啟耀，等.山西呂梁黃土崩滑類型及發(fā)育規(guī)律[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2016，24（1）：64-72.

[23] 王根龍，張茂省，蘇天明，等.黃土崩塌破壞模式及離散元數(shù)值模擬分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2011，19（4）：541-549.

[24] 段釗，趙法鎖，陳新建.陜北黃土高原區(qū)崩塌發(fā)育類型及影響因素分析 [J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2012，21（6）：142-149.

[25] 彭軍，李翔宇，閆蕊鑫，等.陜北地區(qū)黃土崩塌破壞模式分類及防控對(duì)策研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2015，32（10）：11-16.

[26] 范麗曉，馬玉梅，錢(qián)璞，等.公路黃土崩塌災(zāi)害影響因素分析[J].華東公路，2014（2）：56-58.

[27] 劉秉正，吳發(fā)啟.黃土塬區(qū)溝谷侵蝕與發(fā)展[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，1993（2）：7-15.

[28] 韓勇，鄭粉莉，徐錫蒙，等.子午嶺林區(qū)淺層滑坡侵蝕與植被的關(guān)系：以富縣 “7· 21” 特大暴雨為例[J]. 生態(tài)學(xué)報(bào)，2016，36（15）： 4635-4643.

[29] WANG G， LI T， XING X， et al. Research on Loess Flow-Slides Induced by Rainfall in July 2013 in Yanan， NW China[J]. Environmental Earth Sciences， 2015， 73（12）： 7933-7944.

[30] 韓鵬，倪晉仁，王興奎.黃土坡面細(xì)溝發(fā)育過(guò)程中的重力侵蝕實(shí)驗(yàn)研究[J].水利學(xué)報(bào)，2003，34（1）：51-56.

[31] 郭文召.黃土溝坡重力侵蝕與產(chǎn)沙過(guò)程試驗(yàn)研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2018：4-98.

[32] JAHN A. The Soil Creep on Slopes in Different Altitudinal and Ecological Zones of Sudetes Mountains[J]. Geografiska Annaler： Series A， Physical Geography， 1989， 71（3-4）： 161-170.

[33] 李德仁.論RS、GPS與GIS集成的定義、理論與關(guān)鍵技術(shù)[J].遙感學(xué)報(bào)，1997，1（1）：64-68.

[34] 葉浩，石建省，程彥培，等.砒砂巖重力侵蝕定量計(jì)算的GPS、GIS方法初探[J].地球?qū)W報(bào)，2004，25（4）：479-482.

[35] ABELLAN A， VILAPLANA J M， MARTINEZ J. Application of a Long-Range Terrestrial Laser Scanner to a Detailed Rockfall Study at Vall de Núria （Eastern Pyrenees， Spain）[J]. Engineering Geology， 2006， 88（3-4）： 136-148.

[36] BREMER M， SASS O. Combining Airborne and Terrestrial Laser Scanning for Quantifying Erosion and Deposition by a Debris Flow Event[J]. Geomorphology， 2012， 138（1）： 49-60.

[37] 劉希林，張大林.基于三維激光掃描的崩崗侵蝕的時(shí)空分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（4）：204-211.

[38] 孫尚海，張淑芝，張豐.中溝流域的重力侵蝕及其防治[J].中國(guó)水土保持，1995（9）：25-27.

[39] 祝俊華，陳志新，祝艷波.延安市滑坡分布規(guī)律及發(fā)育特征[J].地質(zhì)科技情報(bào)，2017，36（2）：236-243.

[40] 姚文波，劉文兆，侯甬堅(jiān).汶川大地震隴東黃土高原崩塌滑坡的調(diào)查分析[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2008，28（12）：5917-5926.

[41] 王軍，楊小毛，倪晉仁.基于GIS的黃河中游河龍區(qū)間重力侵蝕相對(duì)強(qiáng)度空間分布[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2001，9（1）：23-32.

[42] 張信寶，柴宗新，汪陽(yáng)春.黃土高原重力侵蝕的地形與巖性組合因子分析[J].水土保持通報(bào)，1989，9（5）：40-44.

[43] 唐政洪，蔡強(qiáng)國(guó)，李忠武，等.內(nèi)蒙古砒砂巖地區(qū)風(fēng)蝕、水蝕及重力侵蝕交互作用研究[J].水土保持學(xué)報(bào)，2001，15（2）：25-29.

[44] 葉浩，石建省，侯宏冰，等.內(nèi)蒙古南部砒砂巖巖性特征對(duì)重力侵蝕的影響[J].干旱區(qū)研究，2008，25（3）：402-405.

[45] 李裕元，王力，邵明安.新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)對(duì)黃土高原土壤侵蝕的影響[J].水土保持學(xué)報(bào)，2001，15（5）：76-78.

[46] 曾伯慶，馬文中，張治國(guó)，等.三趾馬紅土瀉溜侵蝕規(guī)律研究[J].中國(guó)水土保持，1991（7）：21-25.

[47] 姚文藝，李長(zhǎng)明，張攀，等.砒砂巖侵蝕機(jī)理研究與展望[J].人民黃河，2018，40（6）：1-7.

[48] 楊立中，王高峰，王愛(ài)軍，等.隴東黃土丘陵區(qū)滑坡形成機(jī)理分析：以環(huán)縣西北地區(qū)為例[J].中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2016，27（2）：39-48.

[49] 葉浩，石建省，王貴玲，等.砒砂巖化學(xué)成分特征對(duì)重力侵蝕的影響[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2006，33（6）：5-8.

[50] IIDA T. A Probability Model of Slope Failure Based on Soil Depth Distribution[J]. Transaction of Japanese Geomorphological Union， 1996（17）： 69-88.

[51] PHILLIPS J D. Weathering Instability and Landscape Evolution[J]. Geomorphology， 2005， 67（1-2）： 255-272.

[52] DAVIS W M. Rock Floors in Arid and in HUMID Climates[J]. The Journal of Geology， 1930， 38（1）： 1-27.

[53] MATSUOKA N. Continuous Recording of Frost Heave and Creep on a Japanese Alpine Slope[J]. Arctic and Alpine Research， 1994， 26（3）： 245-254.

[54] SASAKI Y， FUJII A， ASAI K. Soil Creep Process and its Role in Debris Slide Generation Field Measurements on the North Side of Tsukuba Mountain in Japan[J]. Engineering Geology， 2000， 56（1-2）：163-183.

[55] 胡建忠.砒砂巖溝谷種植沙棘林防止土壤重力侵蝕的實(shí)踐[J].中國(guó)水土保持， 2011（5）：36-39.

[56] 楊吉山，姚文藝，馬三保，等.黃土高原溝壑區(qū)小型重力侵蝕影響因素分析[J].水土保持研究，2010，17（6）：5-8.

[57] 林祎熙，湯立群，劉大濱，等.重力侵蝕過(guò)程及模擬研究進(jìn)展[J].水利水電技術(shù)，2011，42（1）：27-31.

[58] 李明，高維英，杜繼穩(wěn).誘發(fā)陜西黃土高原地質(zhì)災(zāi)害降水因子分析[J].陜西氣象，2009（5）：1-5.

[59] 王光謙，李鐵鍵，薛海，等.流域泥沙過(guò)程機(jī)理分析[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，14（4）：455-462.

[60] 許炯心.黃土高原的高含沙水流侵蝕研究[J].土壤侵蝕與水土保持學(xué)報(bào)，1999，13（1）：27-34.

[61] 于國(guó)強(qiáng)，李占斌，張茂省，等.水土保持措施對(duì)黃土高原小流域重力侵蝕的調(diào)控機(jī)理研究[J].土壤學(xué)報(bào)，2012，49（4）：646-654.

[62] 于國(guó)強(qiáng)，張霞，張茂省，等.植被對(duì)黃土高原坡溝系統(tǒng)重力侵蝕調(diào)控機(jī)理研究[J].自然資源學(xué)報(bào)，2012，27（6）：922-932.

[63] 夏元友，朱瑞賡，李新平.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)估系統(tǒng)研究[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1996，5（1）：98-104.

[64] 黃志全，崔江利，劉漢東.邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2004， 23（22）： 3808-3812.

[65] 湯伏全，蘆家欣，原一哲.黃土礦區(qū)采動(dòng)引起的滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].煤炭技術(shù)，2018，37（8）：123-125.

[66] 楊選民.黃土高原煤礦塌陷區(qū)土地復(fù)墾措施[J].中國(guó)土地科學(xué)，1999（2）：19-21.

[67] BAI Z G， DENT D L， OLSSON L， et al. Proxy Global Assessment of Land Degradation[J]. Soil Use and Management， 2008， 24（3）： 223-234.

[68] 宋曉猛，張建云，占車生，等.基于DEM的數(shù)字流域特征提取研究進(jìn)展[J].地理科學(xué)進(jìn)展， 2013，32（1）：31-40.

[69] 曹銀真.黃土地區(qū)重力侵蝕的機(jī)理及預(yù)報(bào)[J].水土保持通報(bào)， 1981，1（4）：19-22.

[70] 楊喜田，董惠英，黃玉榮，等.黃土地區(qū)高速公路邊坡穩(wěn)定性的研究[J].水土保持學(xué)報(bào)，2000，14（1）：77-81.

[71] 漆力健，王兆印，王旭昭，等.蘆山地震引發(fā)的重力侵蝕分析[J].泥沙研究，2014，39（2）：8-14.

[72] 韓用順，梁川，韓軍，等.震區(qū)重力侵蝕及其產(chǎn)沙輸沙效應(yīng)研究：以震中牛圈溝為例[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版）， 2012，44（增刊2）：110-116.

[73] 韓用順，吳淼，曹澤輝，等.震后小流域重力侵蝕產(chǎn)沙效應(yīng)：以汶川震中蓮花芯溝為例[J].山地學(xué)報(bào)，2018，36（2）：92-102.

[74] BISHOP A W， ALPAN L， BLIGHT G E， et al. Factor Controlling the Shear Strength of Partly Saturated Cohesive Soils[M]. Colorado ：Univ. of Colorado， 1960：503-532.

[75] FREDLUND D G， MORGENSTERN N R， WIDGER R A. The Shear Strength of Unsaturated Soils[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1978， 15（3）：313-321.

[76] 張伯平，王力，袁海智.含水量對(duì)黃土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的定量分析[J].西北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（1）：54-60.

[77] 黨進(jìn)謙，李靖.非飽和黃土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度[J].水利學(xué)報(bào)，2001，32（7）：79-83.

[78] 黨進(jìn)謙，李靖.含水量對(duì)非飽和黃土強(qiáng)度的影響[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1996，24（1）：57-60.

[79] 魯克新，李占斌，鄒兵華，等.黃土高原小流域坡溝系統(tǒng)降雨型滑坡侵蝕特征[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2009，18（4）：72-77.

[80] 黃本勝，白玉川，萬(wàn)艷春.河岸崩塌機(jī)理的理論模式及其計(jì)算[J].水利學(xué)報(bào)，2002，33（9）：49-54.

[81] 王光謙，薛海，李鐵鍵.黃土高原溝坡重力侵蝕的理論模型[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，13（4）：335-344.

[82] 王延貴，匡尚富.河岸臨界崩塌高度的研究[J].水利學(xué)報(bào)，2007，38（10）：1158-1165.

[83] 夏軍強(qiáng).河岸沖刷機(jī)理研究及數(shù)值模擬[D].北京： 清華大學(xué)，2002：52-63.

[84] 金鑫，郝振純，張金良，等.考慮重力侵蝕影響的分布式土壤侵蝕模型[J].水科學(xué)進(jìn)展，2008，19（2）：257-263.

[85] 高海東，李占斌，李鵬，等.淤地壩淤積高度對(duì)斜坡穩(wěn)定性影響的定量評(píng)估[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28（16）：127-132.

[86] 莊建琦，彭建兵，張利勇.不同降雨條件下黃土高原淺層滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2013，43（3）：867-876.

[87] 張霞，張振文，李占斌，等.黃土高原小流域重力侵蝕穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J].水土保持通報(bào)，2012，32（3）：236-239.

[88] 魯克新，李占斌，于國(guó)強(qiáng).黃土高原小流域重力侵蝕穩(wěn)定可靠度分析[J].干旱區(qū)地理，2012，35（4）：545-551.

[89] 鄒兵華，袁潔，李占斌，等.淤地壩減輕坡溝系統(tǒng)滑坡侵蝕的數(shù)值模擬[J].水土保持通報(bào)，2013，33（1）：265-270.

[90] WANG G， WU B， LI T. Digital Yellow River Model[J]. Journal of Hydro-Environment Research， 2007，1（1）：1-11.

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