數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)初探

張麗霞

摘 要：社會(huì)發(fā)展到今天，對(duì)于人才素質(zhì)要求越來(lái)越高。對(duì)于學(xué)校教學(xué)來(lái)說(shuō)，也要落實(shí)素質(zhì)教育的要求，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，特別是自身綜合素質(zhì)的提高，滿足新時(shí)期人才的需求。具體到中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，也要根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)和課程理念的要求，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生，采取啟發(fā)式教學(xué)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文主要介紹了啟發(fā)式教學(xué)存在的幾個(gè)思維誤區(qū)以及常見(jiàn)的幾種啟發(fā)式教學(xué)方法，以期為廣大教師提供一些參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);啟發(fā)式教學(xué);綜合素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2020）28-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.28.048

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)問(wèn)“這是為什么”“那是怎樣一種情況”“下一步該怎么辦呢”等等問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，如果我們僅僅是給學(xué)生答案，或者是給學(xué)生簡(jiǎn)單介紹一下解題過(guò)程，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很難真正透徹地掌握知識(shí)，有時(shí)候?qū)W會(huì)的僅僅是模仿，而不是真正消化和吸收知識(shí)。這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是很不利的，所以我們要在結(jié)合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)，合理利用“你是怎么看這個(gè)問(wèn)題的？”“那你想法的依據(jù)是什么呢？”“你得到了什么結(jié)論？”“換一個(gè)角度思考一下試試”等問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這就是我們所強(qiáng)調(diào)的啟發(fā)式教學(xué)法。

就中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中開展啟發(fā)式教學(xué)，既可以充分落實(shí)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)要求，又符合當(dāng)前素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，可以通過(guò)教師的語(yǔ)言引導(dǎo)，也可以通過(guò)其他形式，如文字、圖像，或者是教師的肢體語(yǔ)言都能夠給學(xué)生傳達(dá)信息，形成啟發(fā)?？傮w來(lái)看，就是用各種方法來(lái)引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生在自己消化和吸收的基礎(chǔ)上構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐嘗試，我談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)。

一、啟發(fā)式教學(xué)存在的幾個(gè)思維誤區(qū)

課程改革的深入推進(jìn)要求教師要調(diào)整教育教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生的主體地位，從學(xué)生實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，也就是學(xué)科素養(yǎng)。在此背景下，新的教學(xué)方法和教學(xué)模式逐漸被廣大教師所嘗試和應(yīng)用。其中啟發(fā)式教學(xué)模式是廣大教師在嘗試的一種方法。啟發(fā)式教學(xué)模式是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，采取靈活多樣的形式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。啟發(fā)式教學(xué)完全符合新課改的理念要求，那就是要使學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，使學(xué)生能夠盡可能地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。而教師則發(fā)揮自己作為課堂教學(xué)主導(dǎo)者的角色，科學(xué)地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或者合作學(xué)習(xí)，保障課堂教學(xué)的推進(jìn)。在此過(guò)程中，教師通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思維，來(lái)幫助學(xué)生有效理解和消化知識(shí)，同時(shí)在此過(guò)程中積累正確的思考和解決問(wèn)題的辦法，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的提升。但是在實(shí)際應(yīng)用中，一些教師對(duì)于啟發(fā)式教學(xué)理解不夠透徹，存在幾個(gè)誤區(qū)。

（一）用練習(xí)代替啟發(fā)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是升學(xué)考試，所以應(yīng)試教育思想在一些教師身上還有很大影響。在開展啟發(fā)式教學(xué)中，有些教師認(rèn)為增加學(xué)生的做題量也就是多做練習(xí)、多訓(xùn)練能夠有效激發(fā)的思維，但是這違背了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，搞題海戰(zhàn)術(shù)只能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且影響他們的學(xué)習(xí)效果。事實(shí)上，如果學(xué)生掌握了一類知識(shí)，那么他們?cè)俜磸?fù)做題的意義并不大。

（二）用活動(dòng)代替啟發(fā)

我們知道，在新課程改革背景下，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。但是，我們也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些教學(xué)活動(dòng)學(xué)生的參與度并不高，且在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，很多問(wèn)題僅僅停留在“是不是”“對(duì)不對(duì)”的層面，缺乏對(duì)于學(xué)生思維的有效引導(dǎo)，形式化明顯，這對(duì)于課堂教學(xué)的實(shí)效性影響很大。

（三）用包辦代替啟發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的過(guò)程不可能是一帆風(fēng)順的，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識(shí)儲(chǔ)備的差異難免在自己探究的過(guò)程中出現(xiàn)這樣或者那樣的問(wèn)題。而教師因?yàn)閾?dān)心學(xué)生出問(wèn)題，只是單純地站在自己的角度來(lái)給學(xué)生講解題的思路或者步驟，看似是“最佳”路徑，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不適用，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單套用，并沒(méi)有真正理解和掌握，這些都是教師包辦太多導(dǎo)致的。

二、常見(jiàn)的幾種啟發(fā)式教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)模式和其他我們?cè)谡n堂教學(xué)中所用方法一樣，需要精心設(shè)計(jì)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，把內(nèi)容和形式都考慮周全，注重實(shí)效，因此我們教師要結(jié)合實(shí)際學(xué)情，以學(xué)生為中心，靈活采取啟發(fā)式教學(xué)模式來(lái)激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生。

（一） 逐步分化啟發(fā)式教學(xué)

教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)生的心理需求有很大的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生自己內(nèi)心想搞明白一個(gè)問(wèn)題時(shí)，其學(xué)習(xí)的狀態(tài)和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性都是非常好的。所以，我們經(jīng)常說(shuō)的一句話就是興趣是最好的老師。要想激發(fā)學(xué)生興趣，就要注意啟發(fā)性問(wèn)題給學(xué)生帶來(lái)的沖擊性夠不夠，是否是學(xué)生能夠探究且想探究的問(wèn)題，學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)能力能否達(dá)到，可能會(huì)存在哪些障礙。特別是要鼓勵(lì)學(xué)生自己來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)就是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從大膽質(zhì)疑開始的，學(xué)生只有學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才會(huì)學(xué)會(huì)思考，這對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是非常有幫助的。

當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是需要過(guò)程的，教師要發(fā)揮好自己的主導(dǎo)作用，逐步引導(dǎo)學(xué)生提升自己。對(duì)此，教師可以把學(xué)習(xí)探究性的問(wèn)題直接給學(xué)生，先讓學(xué)生自己嘗試去思考和解決。這時(shí)學(xué)生的探究更多的是直覺(jué)上的探究，有利于他們直覺(jué)思維的培養(yǎng);在學(xué)生嘗試未果的情況下，教師要給予學(xué)生一些提示，引導(dǎo)學(xué)生注意隱形條件的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的觀察能力以及推理能力。這時(shí)候很多學(xué)生基本上就能夠解決問(wèn)題了。對(duì)于那些還存在疑問(wèn)的學(xué)生，教師有必要結(jié)合他們的現(xiàn)有基礎(chǔ)，和他們一起尋找解題線索或者信息。這樣，學(xué)生在問(wèn)題的指引下能夠逐步找到正確的解題思路，最終解決問(wèn)題。由此可見(jiàn)，這種教學(xué)模式比較符合學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)效果非常明顯。從實(shí)踐嘗試來(lái)看，為了進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率，在應(yīng)用逐步分化啟發(fā)模式時(shí)，教師可以分三步對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，從而滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求。第一步直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生嘗試探究，這部分學(xué)生人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的十分之一;第二步結(jié)合學(xué)生對(duì)問(wèn)題分析的狀況，提醒學(xué)生注意沒(méi)有關(guān)注到的隱性條件，這部分學(xué)生大概占到一半;第三步教師不僅要啟發(fā)學(xué)生，也要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極想，進(jìn)而逐步啟發(fā)剩余的存在困難的學(xué)生。經(jīng)歷了這三步之后，絕大部分學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題的解決。對(duì)于極少數(shù)學(xué)生，教師也不能放棄，要在課下時(shí)間進(jìn)行引導(dǎo)，直到他們掌握為止。例如，在教學(xué)全等三角形后證明等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，即：“在△ABC中，已知AB=AC，求證：∠B=∠C”。第一步啟發(fā)：提出探索性、概括性較強(qiáng)的問(wèn)題;第二步啟發(fā)：增設(shè)條件，提出思維重點(diǎn)，引導(dǎo)思維方向;第三步啟發(fā)：點(diǎn)明主題和目的，引導(dǎo)學(xué)生行動(dòng)。這種分層、分步驟的啟發(fā)方式，關(guān)注到了學(xué)生學(xué)習(xí)層次差異性，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究需求，也有利于學(xué)生深入地思考問(wèn)題。

（二）逐步總結(jié)提煉式啟發(fā)教學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一個(gè)非常重要的方法就是在學(xué)生分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中尋找其規(guī)律性，最終形成概括性的結(jié)論。這樣，學(xué)生在理解教材中的定理和概念就會(huì)更加準(zhǔn)確。但是教材在呈現(xiàn)相關(guān)知識(shí)時(shí)，復(fù)雜的過(guò)程往往是省略的，而省略的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生理解和消化知識(shí)又是非常重要的。對(duì)此，教師要對(duì)學(xué)生思維中可能存在的問(wèn)題進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成自己的知識(shí)體系，這種方法就是總結(jié)提煉式的啟發(fā)教學(xué)。例如，在教學(xué)平方根的定義及性質(zhì)一課時(shí)，第一步啟發(fā)：出示一些特殊的資料供學(xué)生分析觀察。師：一個(gè)正數(shù)的平方是什么數(shù)？一個(gè)負(fù)數(shù)的平方呢？零的平方呢？第二步啟發(fā)：點(diǎn)明觀察的角度和分析的方向，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的特點(diǎn)。師：（1）一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？有幾個(gè)？（2）一個(gè)數(shù)的平方等于0.49，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？有幾個(gè)？（3）一個(gè)數(shù)的平方等于4/9，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？有幾個(gè)？（4）一個(gè)數(shù)的平方等于0，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？有幾個(gè)？師：這是根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方來(lái)尋根問(wèn)底，求平方下面那個(gè)底數(shù)，其答案起名叫什么好呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得到了平方根的定義。第三步啟發(fā)：進(jìn)一步點(diǎn)明資料和問(wèn)題的特點(diǎn)，引導(dǎo)其深入思考。師：（1）9的平方根是什么？有幾個(gè)？（2）0.49的平方根是什么？有幾個(gè)？（3）4/9的平方根是什么？有幾個(gè)？（4）0的平方根是什么？有幾個(gè)？（5）負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？（6）由上述5個(gè)小問(wèn)題，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)正數(shù)的平方根的特點(diǎn)嗎？零呢？負(fù)數(shù)呢？這就是逐步總結(jié)啟發(fā)式，既符合學(xué)生的歸納推理思維，也有利于學(xué)生真正消化和理解知識(shí)，從而提高學(xué)生的綜合能力。

（三）類比啟發(fā)式教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)中的一些內(nèi)容彼此間聯(lián)系非常密切，且思維方式非常相似。對(duì)于這樣的知識(shí)，我們就可以采取類比式的啟發(fā)模式，引導(dǎo)學(xué)生由已知到未知，便于學(xué)生消化知識(shí)。例如，在教學(xué)立方根一課時(shí)，第一步啟發(fā)：舊知識(shí)準(zhǔn)備。第二步啟發(fā)：聯(lián)系舊知識(shí)，得出新概念。聯(lián)系平方根的概念，學(xué)生很快得出立方根的概念，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方，它與立方互為逆運(yùn)算。接著再同上述平方根的性質(zhì)一樣，通過(guò)幾個(gè)具體的小問(wèn)題引導(dǎo)得出立方根的性質(zhì)，然后類比平方根的表示方法得出立方根的表示方法。第三步啟發(fā)：類比新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，加深理解，將平方根以及立方根的概念、性質(zhì)、表示方法放在一張表中，以提問(wèn)的方式一起填好，再次注意其異同點(diǎn)，加深理解。這就是類比啟發(fā)式教學(xué)。

總之，啟發(fā)式教學(xué)模式應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的有效提升。廣大數(shù)學(xué)教師要從新課程改革要求出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，不斷總結(jié)和反思，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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