初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

鄧劍

摘 ?要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)由于知識(shí)難度提升幅度大等原因，對(duì)初中學(xué)生并不友好，普遍存在學(xué)生學(xué)習(xí)困難，教學(xué)進(jìn)度緩慢等問題。針對(duì)這類問題，通過培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力能夠有效解決，這不僅能夠提升課堂數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。本文將根據(jù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上進(jìn)行逆向思維教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探索當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂存在的問題，并簡(jiǎn)要介紹逆向思維的定義以及培養(yǎng)方法，希望能夠?yàn)樘嵘龑W(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生逆向思維能力;培養(yǎng)策略

逆向思維相對(duì)于順式思維，是一種思維模式。逆向思維同常規(guī)思考模式相反，順式思維是從問題出發(fā)，思考問題的答案，而逆向思維是在已經(jīng)得到答案的情況下反向逆推條件，并進(jìn)行驗(yàn)證得出相同的答案。逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題中具有良好的作用，包括反證法等數(shù)學(xué)解題方法都是逆向思維的結(jié)果。掌握了逆向思維，從短期來(lái)看能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及解題速度，取得良好的成績(jī)，從長(zhǎng)期來(lái)看也能夠鍛煉提升學(xué)生的辯證思維能力，幫助學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維定式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，具有極高的素質(zhì)教育價(jià)值。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力存在的問題

（一）順式思維的影響

由于我們從出生以來(lái)大多數(shù)時(shí)間都處在順式思維的生活環(huán)境中，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)問題思考時(shí)會(huì)不自覺地優(yōu)先使用順式思維模式，較少或者無(wú)法意識(shí)到可以運(yùn)用逆向思維模式嘗試解題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，經(jīng)常存在學(xué)生只會(huì)做自己做過的題目的情況，對(duì)考驗(yàn)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的題目，相當(dāng)一部分學(xué)生無(wú)法從反面思考，只能生搬硬套定理，不具備逆向思維能力。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)的影響

學(xué)生不具備逆向思維能力不僅僅由于生活大環(huán)境，還因?yàn)槲覈?guó)現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式不具備培養(yǎng)逆向思維的土壤。在大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，老師的教學(xué)模式就是先教授數(shù)學(xué)定理，再通過習(xí)題鍛煉學(xué)生解題能力，缺乏對(duì)學(xué)生思維能力的引導(dǎo)。這種教學(xué)方法的最終結(jié)果就是無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生真正的逆向思維能力，學(xué)生在面對(duì)無(wú)法直接套用數(shù)學(xué)定理進(jìn)行解答的問題時(shí)，不懂得變換角度進(jìn)行解答，不具備創(chuàng)新思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法

（一）在課堂學(xué)生學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的課本組成通常包括定理、公式以及概念三部分內(nèi)容。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生思考公式定理包含的數(shù)學(xué)思維，不僅要懂得怎么用，還要學(xué)會(huì)為什么。

1.從概念入手

教師在進(jìn)行概念講解時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過添加逆向思維的題目幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解，進(jìn)而掌握靈活運(yùn)用的能力。例如，概念：如果存在兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么稱這兩個(gè)三角形為相似三角形。教師可以出一道題目：已知兩個(gè)三角形相似，一個(gè)三角形邊長(zhǎng)分別是1cm，3cm，6cm，而另一個(gè)三角形僅知其中一條邊的長(zhǎng)度為8cm，請(qǐng)學(xué)生求出這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)。這道題非常考驗(yàn)學(xué)生的逆向思維能力以及辯證思維能力。學(xué)生們不僅需要反向運(yùn)用概念推導(dǎo)出三角形三邊長(zhǎng)，還需要考慮不同成比例情況下的三邊長(zhǎng)情況，進(jìn)而得出多個(gè)答案。該題目使學(xué)生在解題過程中不自覺地運(yùn)用了逆向思維能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.從定理入手

相較于概念，定理在理解難度上較低，使用范圍和逆向思維范圍都較廣泛。但是，教師在進(jìn)行定理教學(xué)時(shí)需要注意，不是每一條定理的逆向定理都是成立的。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行定理理解時(shí)也可以充分運(yùn)用定理的這種特點(diǎn)，讓學(xué)生們思考某一條定理的反向定理是否合理，并要求學(xué)生舉出反例。這種類型的題目在初中數(shù)學(xué)考題中也經(jīng)常出現(xiàn)，通常出現(xiàn)在選擇題選項(xiàng)中，具有很好的鍛煉學(xué)生逆向思維的效果。教師在教學(xué)中也要注意將逆向思維同順式思維結(jié)合，兩者比較引導(dǎo)學(xué)生明白定理成立與否的原因。

3.從公式入手

逆向思維在公式中的運(yùn)用也很廣泛，而且公式由于其表現(xiàn)形式的特點(diǎn)，較定理和概念都更容易理解。通常來(lái)說，只要學(xué)生記住了公式，就相應(yīng)具備了公式的逆向思考能力，教師需要結(jié)合實(shí)際題目提升學(xué)生的公式逆向運(yùn)用能力，加強(qiáng)教學(xué)效果。

（二）在教學(xué)方法上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

除了從學(xué)生的角度考慮逆向教學(xué)方法，教師也要改變自己的授課方式，轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合學(xué)生理解的教學(xué)模式。

1.對(duì)比教學(xué)法

對(duì)比教學(xué)法的主要原理是教師將題目分別用順式思維和逆向思維兩種解題思路進(jìn)行解答，并讓學(xué)生們自行對(duì)比哪種思維方法更容易理解，解題速度更快。通過引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)逆向思維在解題上的優(yōu)勢(shì)后，學(xué)生會(huì)在做題時(shí)更傾向于采用逆向思維方法。當(dāng)然，不是所有的題目都適合采用逆向思維法，大部分初中數(shù)學(xué)習(xí)題采用順式思維法都有著良好效果，教師在教學(xué)過程中需要提前說明。

2.反證教學(xué)法

反證教學(xué)法就是大部分出現(xiàn)在驗(yàn)證答案正確性的題目上。例如，已知一元二次方程的兩個(gè)解分別為2和4，要求學(xué)生運(yùn)用反向十字相乘法列出算式。這種教學(xué)法也體現(xiàn)了上文提到的反向運(yùn)用公式定理進(jìn)行解題的思維。

結(jié)束語(yǔ)：

總體來(lái)看，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)依然面臨著學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生厭學(xué)情緒較重等問題。這類問題一方面是由于初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)在思維抽象性等方面有較大提高，另一方面是因?yàn)槌踔薪虒W(xué)模式?jīng)]有注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行引導(dǎo)，教師習(xí)慣性根據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行傳授，要求學(xué)生死記硬背公式定理，無(wú)法靈活運(yùn)用。這不利于學(xué)生具備逆向思維等創(chuàng)新思維，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要有關(guān)部門予以重視，加強(qiáng)指導(dǎo)，為提升我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫嬌.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].亞太教育，2019，03：72.