交通和運行荷載耦合作用下管道承插口力學(xué)響應(yīng)研究

王復(fù)明，何 航，方宏遠，李 斌

(1．鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué) 重大基礎(chǔ)設(shè)施檢測修復(fù)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，河南 鄭州 450001；3.鄭州大學(xué) 水利與交通基礎(chǔ)設(shè)施安全防護河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001；4.南方工程檢測修復(fù)技術(shù)研究院,廣東 惠州 516029)

0 引言

承插式排水管道作為城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，在保障居民日常生活中起到了舉足輕重的作用。但由于管道埋設(shè)環(huán)境復(fù)雜，常年受上覆荷載(交通、土壓)、流體荷載及管周環(huán)境的耦合影響，管節(jié)接頭處可能出現(xiàn)破壞，導(dǎo)致管道滲漏等問題出現(xiàn)，嚴(yán)重的甚至?xí)斐傻缆诽劝踩鹿蔥1-2]。因此研究埋地管道承插口在多場荷載耦合作用下的受力和變形特征極有必要。

Xu等[1]采用三維數(shù)值方法，研究了交通荷載作用下帶橡膠圈和承插口的大管徑鋼筋混凝土管道的縱向響應(yīng)，分析了管節(jié)的力學(xué)性能和變形。Buco等[2]開發(fā)了一種用于測試各種載荷條件下管道接頭性能的裝置，并基于試驗結(jié)果提出了一個管道接頭流變雙線性模型。王復(fù)明等[3]通過Abaqus建立了帶有承插口的混凝土管道模型，并考慮了橡膠圈的影響，研究了脈沖荷載作用下排水管道的動力響應(yīng)，分析了承插口的力學(xué)特性。

作用在管道上的外荷載除了上覆土壓力和交通荷載外，還包括管內(nèi)流體和管道間的流固耦合(FSI)，Xu等[4]利用ANSYS Workbench平臺進行流固耦合數(shù)值模擬，研究了L型熱管的傳熱和介質(zhì)流動特性，分析對比了不同工況下流場的壓力和溫度以及管道肘部結(jié)構(gòu)的溫度和應(yīng)力，比較了耦合和非耦合載荷下管網(wǎng)的力學(xué)性能。張志鑫等[5]通過MpCCI對三通管接頭進行了流固耦合、流固熱耦合數(shù)值仿真，分析了三通管的Mises應(yīng)力和位移，并對比了流固耦合和流固熱耦合結(jié)果。俞樹榮等[6]以流固耦合理論為基礎(chǔ)，在ANSYS Workbench平臺對彎曲輸流管道內(nèi)流體動力學(xué)和固體運動模型進行建模，并進行了雙向、單向流固耦合分析和模態(tài)分析，研究了脈動壓力、壁厚和管徑等因素對其的影響。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，利用Abaqus和Fluent軟件建立了管道結(jié)構(gòu)和流體模型，并基于MpCCI軟件平臺模擬了多物理場耦合作用下管道的運行狀態(tài)，計算分析了流場流量、荷載大小和荷載作用位置對管道承插口力學(xué)性能和豎向變形的影響。

1 三維數(shù)值仿真模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

在Abaqus中建立了三維混凝土管道模型和路面結(jié)構(gòu)模型，模型整體取長×寬×高=12 m×8 m×7 m?；炷凉艿缆裆?.0 m，直徑800 mm，壁厚92 mm，每節(jié)長度2 m，如圖1所示，管道材料為C30混凝土，采用Lee等[7]提出的混凝土損傷塑性模型。道路結(jié)構(gòu)分為路面和路基，厚度分別為0.25 m和6.75 m，路面采用線彈性本構(gòu)，路基采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)。在管土的交界面處設(shè)置摩擦接觸，切向為罰接觸，法向為硬接觸。管土接觸面摩擦系數(shù)[3]為：

圖1 管道有限元模型Figure 1 Finite element model of pipeline

(1)

式中：A、B、C是擬合的常數(shù)，取決于土體的不排水抗剪強度，分別取0.756、0.461、0.204。

結(jié)構(gòu)場的邊界條件：約束模型底面3個方向的位移自由度和模型4個側(cè)面法向位移自由度。

相關(guān)材料參數(shù)如表1所示，整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分如圖2所示。

圖2 整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分Figure 2 Mesh of the overall structure

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.2 橡膠圈模型

管節(jié)承插口選用橡膠圈作為密封材料，參考相關(guān)規(guī)范將橡膠圈材料看成是THA55和THA86兩種材料的組合體。張世杰[8]研究發(fā)現(xiàn)，Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)對橡膠圈材料力學(xué)試驗的擬合度較高，且在工程應(yīng)用中更為廣泛。其應(yīng)變能函數(shù)方程為：

(2)

式中：C01和C10是Mooney-Rivlin模型的材料參數(shù)；D1為常數(shù)。筆者所采用的Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

在橡膠圈內(nèi)壁和插口外壁、橡膠圈外壁與承口內(nèi)壁設(shè)置接觸單元[1，9]，切向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)為0.2，法向采用硬接觸。

1.3 交通荷載

落錘式彎沉儀(FWD)是目前公路檢測領(lǐng)域中廣泛使用的檢測手段，能夠較好地模擬實際行車荷載。本次模擬采用落錘式彎沉儀的脈沖荷載實測曲線，作用面積為0.4 m×0.2 m，輪距為1.2 m，分別作用在J3的正上方和兩側(cè)，采用3種幅值大小(0.5 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa)。荷載曲線如圖3所示。

圖3 脈沖荷載幅值Figure 3 The amplitude of impulse load

1.4 流場模型

在Fluent中建立三維流場模型，流場計算域為混凝土排水管道的內(nèi)部圓柱形區(qū)域，直徑為0.8 m，總長為11.9 m。通過ANSYS Workbench DesignModel建立流場幾何模型，并利用ICEM CFD為流場域劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分整體圖如圖4所示。

圖4 流場網(wǎng)格Figure 4 The mesh of flow field

考慮到本次模擬的實際情況，設(shè)置流場為VOF(volume of fluid)多相流流動模型，其較適合本次模擬中管道內(nèi)的氣水分層流動。由于管道內(nèi)流動情況較為復(fù)雜，根據(jù)張土喬等[10]的研究結(jié)果，RNGk-ε模型比較適合于無壓圓管計算，具有精度高、計算量適中的優(yōu)點，因此本次模擬選用RNGk-ε模型。

本次模擬計算涉及的邊界條件如下：①水流進口，設(shè)置為速度進口。依照相關(guān)規(guī)范[11]，本次模擬流速設(shè)定為2.5 m/s，充滿度設(shè)置為0.3、0.5、0.7；②空氣進口，流域上部空氣與大氣連通，流動情況未知，設(shè)置壓力值為0的壓力出口；③出口邊界，同上采用壓力值為0的壓力出口；④壁面條件采用無滑移壁面，并且因為RNGk-ε模型是高雷諾系數(shù)的湍流模型，所以選用了標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)壁面法來模擬管道近壁面的流動情況。

1.5 流固耦合平臺MpCCI

MpCCI是一款面向多學(xué)科、多物理場的專業(yè)耦合接口軟件，也允許在多物理場中的兩個仿真代碼的網(wǎng)格之間交換力和位移等物理量。

由于結(jié)構(gòu)和流場一般在耦合區(qū)域處的網(wǎng)格通常是不匹配的，二者網(wǎng)格的單元形狀和節(jié)點位置并不是完全對應(yīng)的，所以MpCCI采用的數(shù)據(jù)交換步驟主要包括以下3個方面。

(1)預(yù)接觸搜索：在為流場和結(jié)構(gòu)的對應(yīng)網(wǎng)格接觸搜索前，先將同類型網(wǎng)格分類以便下一步的操作。

(2)關(guān)聯(lián)：對于耦合區(qū)域的每一個網(wǎng)格的每個節(jié)點或單元，必須找到對應(yīng)區(qū)域的網(wǎng)格單元，然后，數(shù)據(jù)將在相關(guān)的單元或節(jié)點交換，這個過程也稱為鄰域搜索。

(3)插值：在已經(jīng)關(guān)聯(lián)的單元或節(jié)點之間將要傳遞的數(shù)據(jù)進行交換。

MpCCI流固耦合模擬的步驟如圖5所示。

圖5 MpCCI耦合計算流程Figure 5 The coupled calculation process of MpCCI

2 數(shù)值結(jié)果

本次模擬對比分析了不同流量、脈沖荷載幅值及作用位置對管道承插口力學(xué)性能和變形特性的影響。選取J3承插口為研究對象，沿其環(huán)向路徑提取應(yīng)力分布曲線，同時沿管道縱向長度提取管底豎向位移分布曲線，并且在文中定義了轉(zhuǎn)角和剪切位移，如圖6所示，其中轉(zhuǎn)角是相鄰管兩節(jié)道繞管節(jié)轉(zhuǎn)動的角度之和,即θL+θF，剪切位移δ是相鄰承口端和插口端豎向位移差。

圖6 轉(zhuǎn)角和剪切位移示意圖Figure 6 Joint rotation and shear displacement

2.1 管道流量對比

本節(jié)脈沖荷載峰值取0.7 MPa，作用在管節(jié)3的正上方。在3種不同的管道流體充滿度(0.3、0.5、0.7)下承插口最大主應(yīng)力和管底縱向路徑豎向位移如圖7和圖8所示。

圖7 不同流量承口、插口環(huán)向最大主應(yīng)力對比曲線Figure 7 Comparison of the maximum principal stress of the bell and spigot under different flow rates

圖8 不同流量管底豎向位移對比曲線Figure 8 Comparison of vertical displacement of the invert under different flow rates

從圖7可以看出，在交通荷載和運行荷載耦合作用下，承插口的最大主應(yīng)力分布曲線有明顯的波峰和波谷，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在管頂(0°)和管底(180°)，管肩和管臀(45°～135°、225°～315°)出現(xiàn)極小的壓應(yīng)力，管側(cè)(90°、270°)的最大主應(yīng)力最小。對比承口最大主應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)，插口管頂和管底的應(yīng)力峰值均小于承口。此外，隨流量的增大，承插口環(huán)向最大主應(yīng)力變化十分微弱，說明流量的增大基本不影響承插口的應(yīng)力分布規(guī)律。

從圖8可以看出，管底縱向路徑豎向位移分布呈“中間低，兩邊高”的趨勢，最大轉(zhuǎn)角和剪切位移發(fā)生在J3處。隨著流量的增大，管底豎向位移分布規(guī)律不受影響，但豎向位移值明顯增加,而管節(jié)的轉(zhuǎn)角值則幾乎不受流量改變的影響。

2.2 交通荷載大小對比

本節(jié)交通荷載作用在管節(jié)3的正上方，管道充滿度為0.5，在3種不同幅值大小的脈沖荷載(0.5 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa)作用下，J3處承插口應(yīng)力和管底豎向位移分布曲線如圖9和圖10所示。

圖9 不同荷載大小承口、插口環(huán)向最大主應(yīng)力對比曲線Figure 9 Comparison of the maximum principal stress of the bell and spigotof different load amplitudes

圖10 不同荷載大小管底豎向位移對比曲線Figure 10 Comparison of vertical displacement of the invert of different load amplitudes

從圖9可以看出，隨著交通荷載的增大，承插口管頂和管底的最大主應(yīng)力明顯增加，管頂和管底的增幅最大，而其他部位的增幅較小，說明交通荷載大小的改變不影響承插口最大主應(yīng)力的分布規(guī)律，但對管頂和管底的應(yīng)力有顯著影響。

從圖10可以看出，豎向位移隨交通荷載的增大明顯增加，J3處承插口增幅最為顯著。此外，各管節(jié)的剪切位移和轉(zhuǎn)角均隨交通荷載的增大而增加，J3處的轉(zhuǎn)角增值最大，但剪切位移的最大增值發(fā)生在J2處，推測是由于承插口結(jié)構(gòu)不對稱造成的。

2.3 交通荷載作用位置對比

本節(jié)脈沖荷載作用位置在管節(jié)J3的基礎(chǔ)上，向左和向右各移動1.0 m，如圖11所示，荷載大小為0.7 MPa，管道充滿度為0.5。圖12和圖13為不同交通荷載作用位置下J3處承插口應(yīng)力和管底縱向路徑豎向位移分布曲線。

圖11 荷載作用位置示意圖Figure 11 Schematic diagram of the locations of the traffic load

圖12 不同荷載作用位置承口、插口環(huán)向最大主應(yīng)力對比曲線Figure 12 Comparison of the maximum principal stress of the bell and spigotunder different load positions

圖13 不同荷載作用位置管底豎向位移對比曲線Figure 13 Comparison of the maximum principal stress of the invertunder different load positions

從圖12可以看出，交通荷載位置的改變并不影響承插口最大主應(yīng)力分布規(guī)律，但管頂和管底的拉應(yīng)力峰值有微弱變化。當(dāng)荷載作用在J3時，承插口的管頂和管底的最大主應(yīng)力峰值稍大于其他工況，說明荷載作用在管節(jié)正上方對承插口動力響應(yīng)的作用更顯著。

從圖13可以看出，交通荷載作用位置的改變對管底豎向位移的分布規(guī)律和數(shù)值均有顯著影響，荷載作用在J3處時，管底豎向位移達到峰值。當(dāng)交通荷載作用在J3+1和J3-1位置時，中央管節(jié)的轉(zhuǎn)角均小于J3位置的轉(zhuǎn)角，但中央管節(jié)的剪切位移均大于J3位置的剪切位移，亦說明交通荷載作用的改變對承插口動力響應(yīng)的作用更顯著。

3 結(jié)論

利用多種軟件實現(xiàn)了埋地混凝土管道在多物理場耦合作用下的數(shù)值研究，得到以下結(jié)論:

(1) 在交通和運行荷載耦合作用下，承插口的管頂和管底兩側(cè)各45°范圍受拉，且管底和管頂?shù)睦瓚?yīng)力值明顯較大，容易受到破壞。此外插口的應(yīng)力值略小于承口，因此，承口部位最易受拉損壞。

(2)承插口環(huán)向最大主應(yīng)力以及管道沿程的豎向位移均隨流量的增大而線性增加，但影響較小。

(3) 承插口環(huán)向最大主應(yīng)力和管底豎向位移隨交通荷載的增大呈顯著線性增加趨勢，承插口最大主應(yīng)力及管底豎向位移峰值出現(xiàn)在J3處，表明交通荷載作用在管節(jié)正上方時對管道受力有較大影響。

(4)當(dāng)荷載作用于J3管節(jié)處時，承插口的最大主應(yīng)力、管道沿程豎向位移及管節(jié)轉(zhuǎn)角達到峰值，而管節(jié)的剪切位移在荷載作用于管身時達到峰值。