基于隨機(jī)-模糊法的巖體風(fēng)化分帶

楊國俊

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

1 概述

鐵路工程地質(zhì)勘察項(xiàng)目一般具有涉及線路長、跨越區(qū)域廣、巖性復(fù)雜且種類多等特點(diǎn)。巖體的風(fēng)化程度對路基、橋、隧道等工程基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，對項(xiàng)目的投資也有巨大影響。因此，合理劃分巖體風(fēng)化帶對鐵路工程地質(zhì)勘察具有十分重要的意義[1]。

國內(nèi)外關(guān)于巖體風(fēng)化分帶的研究可分為定性和定量2個(gè)方面。定性劃分依據(jù)主要有孔德坊提出的巖體風(fēng)化帶7種區(qū)分標(biāo)志[2]，以及GB50021—2001(2009版)《巖土工程勘察規(guī)范》、GB50487—2008《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》中關(guān)于風(fēng)化分帶的規(guī)定[3-4]，此類方法主要基于野外地質(zhì)調(diào)查，從巖體顏色改變、強(qiáng)度降低、次生礦物蝕變、節(jié)理變化、機(jī)械破碎情況、錘擊聲音等方面對風(fēng)化程度進(jìn)行分級(jí)。然而，這種定性劃分方法隨意性較強(qiáng)，很難有一個(gè)準(zhǔn)確客觀的劃分界線。

隨著對巖石風(fēng)化分帶研究的加深，逐漸發(fā)展出風(fēng)化程度系數(shù)、裂縫系數(shù)和堅(jiān)固度、風(fēng)化系數(shù)、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD及點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)等用于評價(jià)巖體風(fēng)化程度[5]。但由于巖體的復(fù)雜性，很難有一種指標(biāo)可以綜合反映巖體因風(fēng)化影響而發(fā)生的各類地質(zhì)特征變化。一些學(xué)者針對該問題進(jìn)行了相關(guān)研究， 熊文林等發(fā)現(xiàn)，巖體樣本值既存在隨機(jī)不確定性，又存在模糊不確定性。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法只適用于處理巖樣選取時(shí)的隨機(jī)不確定性，未能考慮巖體類別劃分時(shí)的模糊性，故提出采用隨機(jī)-模糊處理方法對邊坡工程中巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析[6-7]。以下通過運(yùn)用隨機(jī)-模糊方法中模糊隸屬度的計(jì)算方法和上述所提到的“波速比”量化指標(biāo)，建立一種新的巖體風(fēng)化分帶方法，并將該方法應(yīng)用某巖質(zhì)邊坡的風(fēng)化分帶中，為類似工程提供借鑒。

2 基于隨機(jī)-模糊法的風(fēng)化分帶

2.1 技術(shù)流程

相較于其他特征指標(biāo)，縱波波速能夠比較全面地反映巖體特征(如巖體密度、完整性、碎裂程度等)因風(fēng)化影響而產(chǎn)生的變化，故風(fēng)化巖體聲波波速與新鮮巖體聲波波速之比可以比較全面地反應(yīng)風(fēng)化巖體的風(fēng)化程度。以TB10077—2018《鐵路工程巖土分類標(biāo)準(zhǔn)》中基于波速比對風(fēng)化分帶進(jìn)行定量劃分為基礎(chǔ)，結(jié)合隨機(jī)-模糊統(tǒng)計(jì)方法對風(fēng)化帶邊界進(jìn)行修正，技術(shù)流程如圖1所示。

2.2 風(fēng)化帶初步定量劃分

巖體的波速特征反映了巖體的密度、巖體結(jié)構(gòu)、裂隙發(fā)育程度等，一般情況下，隨著巖體的結(jié)構(gòu)松散、破碎程度增加，聲波表現(xiàn)為波速、振幅減小和主頻向低端移動(dòng)等規(guī)律[8-9]。

GB/T50218—2014《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，巖體完整性系數(shù)KV的計(jì)算公式為

(1)

其中，KV為完整性系數(shù)；Vmp為巖體實(shí)測縱波速度；Vrp為測區(qū)完整、新鮮巖塊的縱波速度。選取波速比來定量劃分邊坡巖體的風(fēng)化帶，不僅指標(biāo)易得，而且能充分反映風(fēng)化作用對巖體密度、巖體結(jié)構(gòu)等影響程度，克服了其他指標(biāo)只能反映單一風(fēng)化特征的缺陷[10]。

根據(jù)TB10077—2019《鐵路工程巖土分類標(biāo)準(zhǔn)》中一般巖體質(zhì)量分類方法，通過地震折射或震源車等在鐵路沿線進(jìn)行聲波測試，將每個(gè)墩臺(tái)位置及其它需探明巖層位置處設(shè)置為1個(gè)虛擬孔，測出虛擬孔各個(gè)深度的巖體縱波波速Vp(沿豎直方向每1 m測1次；若需更高精度，則測點(diǎn)間距可縮小)，然后計(jì)算出各虛擬孔處各深度位置風(fēng)化巖體與新鮮巖體的縱波波速比。

巖體中若出現(xiàn)斷層、斷裂等控制性結(jié)構(gòu)時(shí)，波速比會(huì)發(fā)生突變，需另行考慮其風(fēng)化程度。一般情況下，在無控制性結(jié)構(gòu)時(shí)，巖層埋深越大，巖體的風(fēng)化程度就越小，波速比隨之增大。由于地下水及斷裂等特殊構(gòu)造的存在，以及波速測試所產(chǎn)生的誤差，波速比可能波動(dòng)比較大，對風(fēng)化帶的劃分帶來較大不便。以下采用最小二乘法對所得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到波速比沿孔深分布曲線，再通過該擬合曲線(各深度波速比自擬合曲線讀出)以及規(guī)范中波速比與風(fēng)化帶對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行風(fēng)化帶的初步劃分。

2.3 隨機(jī)-模糊法的應(yīng)用

在進(jìn)行基于波速比的風(fēng)化分帶定量劃分時(shí)，垂直地面方向上每1 m讀一次波速，這樣進(jìn)行波速測試顯然具有隨機(jī)不確定性。另外，由于巖體力學(xué)性質(zhì)受多種因素控制，其數(shù)據(jù)在空間上有較大的變異性，風(fēng)化帶邊界難以確定，從而使其劃分具有模糊不確定性。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法僅能處理隨機(jī)不確定性，但忽略了模糊不確定性[11-13]。綜合考慮隨機(jī)不確定性和模糊不確定性，引入隨機(jī)-模糊方法進(jìn)行參數(shù)分析。

(1)模糊均值

若通過定義式進(jìn)行模糊均值的求解，則必須事先得到巖體物理力學(xué)參數(shù)的隸屬函數(shù)和概率密度函數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中，獲得力學(xué)參數(shù)的概率密度函數(shù)是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，必須在假定力學(xué)參數(shù)概率分布的前提下進(jìn)行巖體參數(shù)概率密度函數(shù)的求取，故需要從其它角度推導(dǎo)模糊不確性的簡化公式。

(2)

(3)

則式(3)就是所求力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的特征均值，根據(jù)所論問題的性質(zhì)，可用如下的隸屬函數(shù)表示

(4)

(5)

(6)

按照實(shí)測數(shù)據(jù)整體上隸屬于樣本模糊子集的程度應(yīng)為最大的原則，依此組成目標(biāo)函數(shù)

(7)

(8)

式(8)為巖體樣本物理力學(xué)參數(shù)模糊均值的計(jì)算公式，它是隱函數(shù)形式，需迭代求解。

(2)迭代方法

2.4 風(fēng)化帶邊界位置修正

TB10077—2019《鐵路工程巖土分類標(biāo)準(zhǔn)》中，依據(jù)風(fēng)化巖體與新鮮巖體聲波縱波波速比對巖體進(jìn)行風(fēng)化帶劃分的方法為經(jīng)驗(yàn)法，能夠在一定的范圍內(nèi)劃定風(fēng)化帶。然而，由于風(fēng)化帶與波速比的對應(yīng)關(guān)系是通過工程經(jīng)驗(yàn)得到的，風(fēng)化帶邊界位置的確定非常模糊。

可根據(jù)2.3中的計(jì)算方法，運(yùn)用各風(fēng)化帶波速比的模糊均值分別計(jì)算出風(fēng)化帶邊界附近各點(diǎn)處巖體波速比對于相鄰2個(gè)風(fēng)化帶的模糊隸屬度。根據(jù)隸屬度最大原則，某點(diǎn)屬于哪個(gè)風(fēng)化帶取決于它相對于相鄰的2個(gè)風(fēng)化帶哪個(gè)的模糊隸屬度大。

3 工程實(shí)例

研究區(qū)域巖性單一，主要以太古代晚期混合花崗巖為主，無特殊構(gòu)造。影響巖體物理力學(xué)性質(zhì)的主要因素是降雨、氣候、大氣溫差等，導(dǎo)致產(chǎn)生具有不同物理力學(xué)性質(zhì)的風(fēng)化帶巖體。

采用震源車測出每個(gè)點(diǎn)位置巖體縱波波速，按照上述方法對該橋梁工程地基進(jìn)行風(fēng)化帶劃分。

3.1 初步劃分風(fēng)化帶

依據(jù)巖體聲波波速比對虛擬孔位置巖體進(jìn)行風(fēng)化帶初步劃分，以18-WT-1號(hào)虛擬孔為例，經(jīng)測試，該孔中新鮮巖體縱波波速為5 500 m/s。圖2中數(shù)據(jù)為風(fēng)化巖體縱波波速與新鮮巖縱波波速之比(每隔1 m統(tǒng)計(jì)一次)，再采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到擬合曲線，并運(yùn)用優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行風(fēng)化帶劃分，初步劃分結(jié)果見表1。

圖2 波速比數(shù)據(jù)擬合

表1 18-WT-1號(hào)虛擬孔巖體風(fēng)化帶初步劃分結(jié)果 m

3.2 風(fēng)化帶邊界修正

表2為修正后18-WT-1號(hào)虛擬孔強(qiáng)風(fēng)化帶與弱風(fēng)化帶界線附近巖體的波速比(根據(jù)擬合公式得到)。

表2 風(fēng)化帶邊界附近巖體波速比

在確定各風(fēng)化帶巖體波速比模糊均值的過程中，同時(shí)能夠得出各樣本巖體波速比對所劃定模糊集的隸屬度。因此，可以運(yùn)用最大隸屬度原則對某位置處的巖體是否屬于某風(fēng)化帶進(jìn)行定量分析，具體做法如下。

①運(yùn)用迭代方法求出兩風(fēng)化帶波速比的模糊均值。經(jīng)計(jì)算，弱風(fēng)化帶巖體波速比模糊均值為0.737 4；強(qiáng)風(fēng)化巖體波速比模糊均值為0.551 6。

②將模糊均值代入式(3)，分別計(jì)算各波速比對于強(qiáng)風(fēng)化帶和弱風(fēng)化帶的模糊隸屬度，計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3可知，孔深19 m時(shí)，測點(diǎn)對弱風(fēng)化帶的模糊隸屬度首次大于其相對于強(qiáng)風(fēng)化帶的模糊隸屬度，說明孔深19 m處為弱風(fēng)化帶巖體，分界線應(yīng)處于18 m與19 m之間(取18.5 m)；另外，孔深17～20 m之間的巖體模糊隸屬度均較小，也符合過渡帶的性質(zhì)。

表3 測點(diǎn)對不同風(fēng)化帶的模糊隸屬度

3.3 鉆探驗(yàn)證

現(xiàn)場巖芯照片如圖3所示，受人為認(rèn)識(shí)程度的影響，現(xiàn)場人員判定強(qiáng)、弱風(fēng)化分界線在19.5 m處，但根據(jù)塊徑、新鮮程度判斷，將分界線定位18.5 m更為合理，因而新方法準(zhǔn)確性較高。

圖3 18-ZD-01孔巖芯照片(15～20 m)

運(yùn)用同樣的做法分別對18-WT-1虛擬孔的其他風(fēng)化帶邊界進(jìn)行修正，結(jié)果見表4。

表4 18-WT-1號(hào)孔風(fēng)化分帶結(jié)果 m

由表4可知，新方法能夠比較精確地判斷風(fēng)化帶邊界，克服了傳統(tǒng)方法[14]在風(fēng)化帶邊界確定中的不確定性，而傳統(tǒng)方法進(jìn)行風(fēng)化分帶時(shí)會(huì)不可避免地出現(xiàn)兩風(fēng)化帶重疊[15-16]，造成其風(fēng)化界線難以確定。

4 結(jié)論

(1)基于隨機(jī)-模糊法的巖體風(fēng)化分帶方法具有成本低、速度快、效率高、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢。

(2)巖體縱波波速與巖體完整性、碎裂程度、巖體密度等密切相關(guān)，波速比能夠充分體現(xiàn)巖體的風(fēng)化程度，故新方法適用于類似于巖性單一、水文條件簡單的巖質(zhì)邊坡巖體。

(3)通過模糊隸屬度對風(fēng)化帶邊界進(jìn)行修正，改變了以往只能靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行風(fēng)化帶劃分的弊端，使得風(fēng)化帶劃分結(jié)果更為準(zhǔn)確。