聚合物電解質膜燃料電池空氣供應系統(tǒng)故障診斷

田 穎，韓 峰，李 賀，張龍海

(1.北京交通大學 北京市新能源汽車動力總成重點實驗室，北京 100044；2. 鄭州宇通客車股份有限公司，鄭州 450061)

聚合物電解質膜燃料電池(Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell, PEMFC)系統(tǒng)通過高效利用氫能，能夠降低對傳統(tǒng)的化石燃料的依賴，減少環(huán)境污染，對于環(huán)境保護、國家能源安全具有重大意義.在實際運行過程中，PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障會引起系統(tǒng)性能衰減甚至安全事故，因此PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障診斷成為急需解決的問題[1-2].

目前針對PEMFC系統(tǒng)的故障診斷分為基于模型的方法和基于非模型的方法[3-4].基于模型的方法通常需要開發(fā)一個系統(tǒng)模型來模擬被監(jiān)控系統(tǒng)的行為[4].Escobet等[5]提出了一種基于計算殘差的PEMFC故障診斷方法，并對相對殘差故障靈敏度進行表征.與基于解析殘差的二進制特征矩陣法相比，該方法可以有效診斷出集合中的所有故障.Rotomdo等[6]采用Takagi-Sugeno區(qū)間觀測器解決了PEMFC魯棒故障整頓問題，通過檢測值和觀測器輸出的一致性來完成故障診斷.Laghrouche等[7]基于自適應二階滑模觀測器和李普希茨非線性，提出了一種PEMFC系統(tǒng)魯棒故障重構方法，并通過硬件在環(huán)平臺驗證了該方法應用于空氣供應系統(tǒng)的可行性和有效性.Yang等[8]提出了一種基于解析冗余數學模型的方法，采集空壓機動力學、流體力學等瞬態(tài)現(xiàn)象，產生解析冗余關系，檢測和隔離水淹、膜干等故障.

基于非模型的方法允許通過人類知識或基于一組輸入和輸出數據的定性推理來檢測和識別故障.常見的非模型故障診斷方法主要包括人工智能方法，統(tǒng)計分析方法和信號處理方法[3-4].Damour等[9]提出了一種經驗模態(tài)分解的信號診斷方法，該方法以PEMFC系統(tǒng)輸出電壓信號的分解來檢驗膜干和水淹等故障.Zheng等[10]通過電化學阻抗譜法，采用了模糊聚類和模糊邏輯相結合的雙模糊方法，從實驗數據中自動提取診斷規(guī)則，對電堆的健康狀態(tài)進行診斷.Ibrahim等[11]采用小波變換方法對PEMFC的電壓數據進行分析，實現(xiàn)了對膜干、水淹的故障診斷，并將離散小波變換和連續(xù)小波變換進行對比，結果表明，離散小波變化在PEMFC故障檢測和定位方面更加有效.Mohammadi等[12]建立PEMFC的3D模型，提出了一種雙層前饋神經網絡方法進行膜干、水淹的故障定位和診斷，但該方法只適用于單體電池的故障診斷.Escobet等[13]提出了一種基于模糊和模式識別的可視化歸納推理方法，針對供氣歧管阻塞、供氣歧管泄漏等故障進行檢測和識別.與基于模型的方法相比，該方法能夠更快地檢測和識別所有的故障.Shao等[14]基于反向傳播神經網絡和拉格朗日乘數法，提出了一種人工神經網絡集成方法.利用該方法對空氣系統(tǒng)故障、氫氣系統(tǒng)故障進行診斷，準確率提高到93.24%，但是該方法需要較多的樣本數據.

由于上述方法通常是在樣本充足的情況下進行，但在實際應用中只有較少的樣本數據，另外PEMFC系統(tǒng)是一個非線性的多輸入多輸出系統(tǒng).SVM主要適用于解決小樣本、非線性、高維度問題，而且訓練的收斂速度快，泛化能力強[15].因此本文作者提出了一種IABC優(yōu)化SVM的故障診斷方法.通過將Levy飛行策略引入ABC算法，提高全局搜索能力；通過IABC算法對SVM的懲罰因子C和核函數參數g進行優(yōu)化，利用優(yōu)化的SVM模型對PEMFC空氣供應系統(tǒng)進行故障診斷研究.為了驗證該方法，采用了文獻中的非線性燃料電池系統(tǒng)模型，將特征參數的變化幅度降低為±10%，并與ABC[16]、遺傳算法(GA)[17]、粒子群優(yōu)化算法(PSO)[18]優(yōu)化的SVM進行對比分析.結果表明，相對于其他方法，IABC-SVM具有更好的故障診斷效果.

1 支持向量機

SVM是Vapnik等于1995年提出的一種應用結構風險最小化原則和VC理論，并借助于最優(yōu)化方法的一種新型機器學習方法[19].SVM的思想是通過非線性映射，將原輸入空間的向量映射到高維空間，使樣本在高維空間中線性可分，然后構造出最優(yōu)分類超平面.通過將核函數引入支持向量機，替換高維空間的內積運算，從而簡化運算[15].

在支持向量機中常見的核函數K(xi,xj)有徑向基核函數、線性核函數、多項式核函數、雙曲正切核函數.針對支持向量機中核函數的選取，在沒有充足的先驗知識情況下，徑向基核函數憑借優(yōu)越的性能得到廣泛應用[20].徑向基核函數為

K(xi,yj)=exp(-g‖xi-yj‖2)

(1)

式中：g為核函數參數.

得到的目標函數為

(2)

式中：xi,xj∈Rn；αi,αj為拉格朗日乘子；C為懲罰因子.

目標函數對應的最優(yōu)分類函數為

(3)

在SVM實現(xiàn)過程中需要確定懲罰因子C和核函數參數g，其中懲罰因子C決定了訓練誤差和SVM分類器的泛化能力，核函數參數g決定了樣本數據在特征空間的分布形式.因此需要對懲罰因子C和核函數參數g進行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的SVM分類器模型進行故障診斷.

2 IABC優(yōu)化SVM流程

ABC算法是Karaboga等[21]提出的一種受生物學行為啟發(fā)的優(yōu)化算法，主要通過模擬蜜蜂采蜜來解決實際問題.由于SVM中的參數選取對故障診斷結果會產生很大的影響，為了提高故障診斷的效果，將Levy飛行模型引入，提出了一種IABC算法優(yōu)化SVM.將Levy飛行模型引入到采蜜蜂階段，不僅可以提高算法的全局搜索能力，還可以跳出局部最優(yōu)食物源的位置.

算法實現(xiàn)過程如下：

1)IABC算法中參數的初始化，主要有：蜂群規(guī)模；蜜源數量；蜜源最大循環(huán)次數Limit；最大迭代次數maxIter；懲戒因子C的搜索范圍；核函數參數g的搜索范圍；對每個蜜源進行初始化為xij，i=1,2,…,10，j=1,2.

2)IABC算法中適應度函數的確定，優(yōu)化SVM參數是為了提高系統(tǒng)故障分類的準確率，對于優(yōu)化問題求解過程可視為一個蜜蜂尋找蜜源的過程，選用適應度函數如式(4)，這里的目標函數值為分類的準確率.

(4)

式中：Fi為第i組參數的適應度值；fi為第i個蜜源的目標函數值.

3) 采用Levy公式(5)獲得式(6),采蜜蜂根據式(6)對當前蜜源的鄰域進行搜索，并根據式(4)計算新蜜源的適應度，如果新蜜源的適應度值比原蜜源的適應度值好，則用新蜜源的位置替代原蜜源的位置，否則原蜜源保持不變.

(5)

xij′=xij+α(xij-xbest)L(α)

(6)

4) 采蜜蜂完成全局搜索后，跟隨蜂根據式(7)來選擇蜜源，之后利用式(6)進行鄰域搜索得到新的蜜源，如果新蜜源的適應度值比原蜜源的適應度值好，則用新蜜源的位置替代原蜜源的位置，否則原蜜源保持不變.

(7)

式中：Pi為第i個蜜源被選中的概率；N為蜜源的總個數.

5)判斷某個蜜源的循環(huán)次數是否大于Limit，若大于，則按照式(8)產生新的蜜源.

(8)

式中：xij為第i個蜜源的第j維的值.

6)記錄當前最優(yōu)蜜源，并判斷是否滿足循環(huán)終止條件(迭代maxIter次)，若滿足則轉到步驟7)，否則轉到步驟3).

7)將得到的全局最優(yōu)蜜源即最優(yōu)參數C和g，構建最優(yōu)SVM分類器模型，并將訓練好的SVM分類器模型通過測試集樣本進行驗證.

3 PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷

3.1 PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障模擬

PEMFC系統(tǒng)可以通過電化學反應將化學能直接轉化為電能，同時產生水和熱，具有較高的能量轉換效率，對環(huán)境污染小.PEMFC系統(tǒng)是一個由氫氣供應系統(tǒng)、空氣供應系統(tǒng)、增濕系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等子系統(tǒng)構成的復雜的多輸入多輸出系統(tǒng).其中，空氣供應系統(tǒng)主要包括空壓機、供氣歧管、空氣冷卻器、加濕器、陰極、返回歧管及背壓閥等.空氣壓縮機用于將大氣中的空氣供給燃料電池陰極，空氣冷卻器和加濕器分別在空氣進入陰極前進行制冷和增濕.PEMFC空氣供應系統(tǒng)中的故障能夠引起系統(tǒng)性能衰減甚至對電堆造成損害，因此對PEMFC空氣供應系統(tǒng)進行故障模擬和故障診斷成為亟待解決的問題.典型的PEMFC系統(tǒng)結構圖見圖1.

結合Pukrushpan等[22]提出的非線性PEMFC系統(tǒng)模型，采用Escobet等[5,23-26]廣泛應用的故障類型進行故障模擬，獲取了在高斯噪聲狀態(tài)下的正常狀態(tài)數據和故障狀態(tài)數據.假定進入空壓機的空氣處于標準大氣壓，其壓力和溫度分別為patm=1 atm和Tatm=25 ℃；電堆溫度完全由冷卻系統(tǒng)控制，保持恒定為80 ℃，并在燃料電池電堆上均勻分布.PEMFC系統(tǒng)常用參數見表1[23]，PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障場景見表2.

表2 PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障場景

表1 PEMFC系統(tǒng)常用參數

通過熱力學公式求得驅動空壓機轉矩為

(9)

通過具有慣性的集總參數模型表征壓縮機轉速的動態(tài)工況為

(10)

式中：Jcp為空壓機和電機的組合慣性；τcm為壓縮機電機轉矩.

由電機常數增量Δkv和壓縮機電機電阻增量ΔRcm分別模擬故障1和故障2.由靜態(tài)電機方程求得壓縮機電機轉矩為

(11)

式中：ηcm為電機效率；vcm為壓縮機電機電壓；Δkv為電機常數增量.

通過質量守恒定律來計算電堆陰極中的氧氣、氮氣、蒸氣的質量變化為

(12)

(13)

Wv,ca,out+Wv,ca,gen+Wv,membr-Wl,ca,out

(14)

式中：mO2,ca為陰極氧氣質量；mN2,ca為陰極氮氣質量；mw,ca為陰極水的質量；WO2,ca,in為氧氣進入的質量流量；WO2,ca,out為氧氣離開的質量流量；WO2,reacted為氧氣反應速率；WN2,ca,in為氮氣進入的質量流量；WN2,ca,out為氮氣離開的質量流量；Wv,ca,in為蒸氣進入的質量流量；Wv,ca,out為蒸氣離開的質量流量；Wv,ca,gen為蒸氣反應生成的速率；Wv,membr為電堆中水通過膜的質量流量；Wl,ca,out為液態(tài)水離開速率.

根據陰極氣體的飽和狀態(tài)，陰極中的水分為蒸氣和液態(tài)水的形式.通過蒸氣飽和壓力求得蒸氣最大質量為

(15)

式中：psat為蒸氣飽和壓力；Rv為蒸氣的氣體常數；Tst為電堆溫度；若mw,ca≤mv,max,ca，則mv,ca=mw,ca,ml,ca=0；若mw,ca>mv,max,ca，則mv,ca=mv,max,ca,ml,ca=mw,ca-mv,max,ca.

電堆陰極壓力Pca由氧氣分壓，氮氣分壓和蒸氣分壓構成，即

(16)

式中：Pca為陰極壓力；PO2,ca、PN2,ca、Pv,ca分別為氧氣分壓、氮氣分壓和蒸氣分壓；RO2、RN2、Rv分別為氧氣、氮氣和蒸氣的氣體常數.

由陰極出口孔常數的增量Δkca,out來模擬故障3.通過簡化的孔口方程，求得陰極出口總流量為

Wca,out=(kca,out+Δkca,out)(pca-prm)

(17)

由供氣歧管出口流量常數的增量Δksm,out模擬故障4，求得供氣歧管出口流量為

Wsm,out=(ksm,out+Δksm,out)(psm-pca)

(18)

3.2 PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷

為了驗證IABC-SVM算法在PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷的有效性，在PEMFC空氣供應系統(tǒng)中加入方差為1的高斯噪聲，從PEMFC空氣供應系統(tǒng)中提取6種診斷變量.這6種診斷變量分別是燃料電池電壓、壓縮機轉速、壓縮機出口壓力、壓縮機電機電流、氫氣進堆壓力和空氣進堆壓力.針對6種診斷變量建立原始數據集，進行數據歸一化處理.將采集的1 005組樣本按照2∶1分為訓練集670組和測試集335組.在故障0和故障4狀態(tài)下，在PEMFC空氣供應系統(tǒng)中加入方差為1.0的高斯噪聲，燃料電池電壓、壓縮機轉速、壓縮機出口壓力、壓縮機電機電流、氫氣進堆壓力和空氣進堆壓力等診斷變量隨時間變化見圖2.通過上述6組診斷變量建立PEMFC空氣供應系統(tǒng)的原始數據集，為后續(xù)的故障診斷打下基礎.

IABC算法中的蜂群數目為20，蜜源數目為10，最大搜索次數Limit為100，最大迭代次數MaxIter為10.SVM中懲罰因子C的搜索范圍為0.01～100，核函數參數g的搜索范圍為0.01～100.通過IABC算法優(yōu)化SVM中的懲罰因子C和核函數參數g，構建最優(yōu)SVM分類器模型，將訓練好的SVM分類器模型通過測試集樣本進行驗證.PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷流程見圖3.

針對PEMFC空氣供應系統(tǒng)進行故障診斷時，采用GA-SVM、PSO-SVM、ABC-SVM、IABC-SVM算法對測試集的故障診斷結果見圖4，PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障診斷結果見表3.

表3 PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障診斷結果

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，GA-SVM、PSO-SVM算法無法準確地識別故障0和故障3.ABC-SVM、IABC-SVM算法的故障診斷效果要優(yōu)于GA-SVM、PSO-SVM算法，其中IABC-SVM算法的故障診斷效果最優(yōu).

通過表3可以發(fā)現(xiàn)，在高斯噪聲方差為1的情況下，采用IABC-SVM算法進行PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷時，訓練集準確率為97.31%，測試集準確率為96.12%，高于GA-SVM算法的準確率91.64%、PSO-SVM算法的準確率92.84%和ABC-SVM算法的準確率94.03%.結果表明，IABC-SVM算法相對于其他算法在PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障診斷中具有明顯優(yōu)勢.

4 結論

針對PEMFC空氣供應系統(tǒng)的故障診斷問題，提出了一種基于IABC-SVM的故障診斷算法.在PEMFC系統(tǒng)模型中加入方差為1的高斯噪聲，將特征參數的變化幅度降低為±10%，通過PEMFC系統(tǒng)模型進行驗證，并與GA-SVM、PSO-SVM、ABC-SVM等算法進行對比.結果表明，該IABC-SVM算法能夠有效提高PEMFC空氣供應系統(tǒng)故障診斷的準確率，相對于其他方法，在解決小樣本、非線性問題時，具有更好的故障診斷效果.