基于阻容網(wǎng)絡(luò)的聚焦雙頻激電法精準(zhǔn)探測正演模擬

李 冰，張密科，劉志民，馬 杰，潘 越，吳 淼

(1.河北工程大學(xué) 機械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.中國公路車輛機械有限公司，北京 100055；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

為提高勘探深度，減少地形及多種干擾因素對探測結(jié)果的影響，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對聚焦電法探測技術(shù)開展大量研究。聚焦電法探測技術(shù)最早始于側(cè)向測井研究領(lǐng)域，Doll[1]在休斯敦試驗中設(shè)計了七電極側(cè)向測井技術(shù)。原蘇聯(lián)A.N查博羅夫斯于20世紀(jì)50年代提出了聚焦垂直極化法，即聚焦直流激電法探測技術(shù)[2]。Ravindra N. Gupta等[3]對電阻率剖面法單極裝置(即聚焦直流電阻率法)與雙極裝置從理論和試驗方面進行對比分析，驗證了聚焦直流電阻率法具有較多的優(yōu)點。國內(nèi)聚焦電法研究始于20世紀(jì)80年代，費錫銓、張道清等[4，5]對聚焦直流激電法裝置特點及探測理論進行研究，并將其應(yīng)用開展地下水普查領(lǐng)域，為地下水資源評價提供了一種有效方法。隨著聚焦電法技術(shù)研究的不斷深入，德國GET(Geo Exploration Technologies)[6]公司研發(fā)了一種隧道電法超前預(yù)報方法BEAM(Bore-Tunnelling Electrical Ahead Monitoring)探測系統(tǒng)，該系統(tǒng)是一種以變頻激發(fā)極化法為理論基礎(chǔ)的聚焦電法勘探技術(shù)，即聚焦變頻激電法，BEAM法探測技術(shù)根據(jù)視幅頻率、視電阻率等激電效應(yīng)參量的變化規(guī)律來預(yù)報掘進前方巖體的含水性和完整性，該技術(shù)于20世紀(jì)后期引入我國，對坑道含水異常地質(zhì)構(gòu)造超前探測具有較好的應(yīng)用效果。近幾年，國內(nèi)阮百堯、強建科、張力、柳建新等[7-10]學(xué)者研究和提出一種坑道聚焦直流電阻率超前探測電極組合裝置新方法，并針對不同組合裝置電流聚焦效果及影響因素進行有限元數(shù)值模擬與仿真分析，結(jié)果表明聚焦觀測方案能夠有效查明掘進前方和旁側(cè)存在的異常地質(zhì)構(gòu)造。

文獻[11-13]基于上述聚焦電法研究理論和探測方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合煤礦特殊地質(zhì)工況環(huán)境，提出一種適合煤礦井下的超前探測新方法——聚焦雙頻激電法煤巷綜掘超前探測技術(shù)。為初步認識聚焦雙頻激電法煤巷綜掘探測含水地質(zhì)構(gòu)造異常激電特征，可搭建地電測試模型，并對此地電模型進行正演模擬。為此，文中依據(jù)煤巷含水地質(zhì)構(gòu)造工況條件和聚焦效應(yīng)探測機理，搭建地電測試探測模型和與其等效的阻容網(wǎng)絡(luò)模型，利用Matlab軟件中Simulink組件精準(zhǔn)構(gòu)建探測系統(tǒng)測試模型，通過改變阻容網(wǎng)絡(luò)模型參量，模擬含水地質(zhì)構(gòu)造探測視電阻率和視幅頻率變化規(guī)律。此研究為指導(dǎo)煤巷綜掘探測含水地質(zhì)構(gòu)造資料解譯及創(chuàng)成聚焦雙頻激電法探測技術(shù)具有重要研究意義。

1 含水地質(zhì)構(gòu)造地電測試模型與等效阻容網(wǎng)絡(luò)

我國煤礦不同地域賦存的水文地質(zhì)條件差異較大，其常見的水害類型主要有：大氣降水及地表水水害；孔隙、裂隙、巖溶水水害；老空水水害；斷層水、陷落柱水、鉆孔水水害等[14]。根據(jù)礦井水害特征，結(jié)合煤巷超前探測實際工況，構(gòu)造典型含水地質(zhì)構(gòu)造地電測試模型如圖1所示。設(shè)巷道的有效掘進斷面積為5m×5m，距離掘進斷面正前方50m處存在某一有效斷面為4m×4m、長為3m的含水異常體?，F(xiàn)采用聚焦雙頻激電法裝置進行探測，使主電極A位于掘進斷面中心處，斷面四周布置屏蔽電極，在屏蔽電極約束電場作用下，主電極探測電場的電場線像探照燈一樣主要沿掘進斷面正前方向傳播，即沿掘進工作面正前方電流密度遠大于其周圍圍巖的電流密度，此時在進行阻容網(wǎng)絡(luò)正演模擬時，僅考慮沿掘進面正前方地質(zhì)構(gòu)造所呈現(xiàn)的阻性和容性。測量電極MN采用電阻率剖面法二極裝置進行測量，接地電極B位于巷道后方無窮遠處100m位置。

圖1 聚焦雙頻激電法地電測試模型

依據(jù)聚焦雙頻激電法含水地質(zhì)構(gòu)造地電測試模型，使主電極A及屏蔽電極與探測儀發(fā)送機的正向輸入端相連，巷道后方無窮遠處的接地電極B和測量電極一端N與發(fā)送機的負向輸入端相連，測量電極另一端M可在巷道A與B(N)兩端點之間移動，測量電極M和N(B)兩端與接收機相連，構(gòu)建與其等效的阻容模型網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。由空間電流場電位分布特性可知，在巷道后方某一測量點M處的測量電位總可以與掘進前方某一點M′處電位等效，設(shè)接地電極B(N)處電位與掘進前方較遠處B′(N′)處電位等效。沿巷道向后方移動測量電極M，即使其等效測量電位M′逐漸接近含水異常體，隨著測量電極M的移動，AM(M′)段和MN(M′N′)段煤層的阻容值也隨之變化，通過有規(guī)律地改變阻容值大小，模擬聚焦雙頻激電法探測過程。

圖2 等效阻容模型網(wǎng)絡(luò)

2 聚焦超前探測系統(tǒng)精準(zhǔn)模型構(gòu)建

聚焦雙頻激電法探測技術(shù)是通過發(fā)送機一次性向地下圍巖介質(zhì)發(fā)送兩種高低頻率疊加的雙頻合成方波電流為激勵，頻點可設(shè)為fL=1/13Hz和fH=1Hz、fL=2/13Hz和fH=2Hz、fL=4/13Hz和fH=4Hz、fL=8/13Hz和fH=8Hz四組中的任意一組，雙頻合成方波電流可按傅里葉級數(shù)展開為如下形式：

{sin[(2n-1)(2πfLt)]+sin[(2n-1)(2πfHt-φ)]}

(1)

式中，IL(t)為低頻方波電流；IH(t)為高頻方波電流；t為時間；n是諧波次數(shù)；Ai為方波電流幅值；fL為低頻方波基頻頻率；fH為高頻方波基頻頻率；φ為高頻電流基波相對與低頻電流諧波相位移。

為使雙頻合成方波電流波形整齊，換向時沒有電流和過沖，取φ=π，此時有：

式中，S=fH/fL為頻比系數(shù)。

為產(chǎn)生上述雙頻合成方波恒流源，實現(xiàn)聚焦雙頻激電法探測精準(zhǔn)實驗?zāi)M，文中利用Matlab軟件中的Simulink組件精準(zhǔn)構(gòu)建探測系統(tǒng)仿真電路模型如圖3所示。Simulink組件提供有專門用于解決電路、電力電子、電機等系統(tǒng)仿真和分析的電力系統(tǒng)模型庫(SimPowerSystems模塊)，該模塊含有電源模型庫、元件模型庫、電機模型庫、電力電子模型庫、測量模型庫、應(yīng)用模型庫、附加模型庫等子模塊庫，擁有約100個模塊。實驗?zāi)M采用的頻率對是fL=1/13Hz和fH=1Hz，電源選擇受控電流源(Controlled Current Source)，其幅值設(shè)為0.1A，兩組PWM波矩形脈沖序列PWM1和PWM2、PWM10和PWM20通過邏輯與運算形成觸發(fā)脈沖。為形成頻率對為fL=1/13Hz和fH=1Hz的雙頻合成方波電流，兩組PWM波矩形脈沖序列參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 矩形脈沖序列參數(shù)設(shè)置

圖3 探測系統(tǒng)仿真電路模型

按照方波逆變電路原理，逆變電路中的開關(guān)器件選擇絕緣柵晶體管(IGBT)，通過PWM1和PWM2、PWM10和PWM20形成的兩組觸發(fā)脈沖交替切換開關(guān)IGBT、 IGBT3和IGBT2、IGBT1，將直流恒流電源逆變成雙頻合成方波電流(替代發(fā)送機)供給負載。按圖2從元件模型庫(Elements)中選取合適的電阻和電容放到仿真平臺上，從測量模塊元件庫(Measurements)中選擇Voltage Measurement(替代接收機)檢測測量電極兩端電壓，將各模塊連接起來，組成仿真電路模型。SimPower Systems還提供了交互式工具Powergui模塊，用戶可通過Powergui修改模型的初始狀態(tài)，同時還可以進行系統(tǒng)的時域、頻域響應(yīng)分析。

3 實驗測試與結(jié)果分析

3.1 仿真電路模型阻容參量的確定

探測系統(tǒng)仿真電路模型中煤層和含水異常體等效電阻R大小依據(jù)電阻定義進行計算：

式中，ρ為介質(zhì)的電阻率，Ω·m；L為介質(zhì)的長度，m；S為介質(zhì)的橫截面積，m2。設(shè)煤層電阻率ρc為1500Ω·m，水的電阻率ρw為8.0Ω·m[15]，則斷面S為25m2、長L為1m的煤層電阻為60.0Ω，斷面S為16m2、長L為1m的水電阻為0.5Ω。

探測系統(tǒng)仿真電路模型中煤層等效電容大小依據(jù)石墨及含炭巖石激發(fā)極化特性進行計算，從微觀上看，所有激發(fā)極化均屬于面極化[16]，即把煤巷圍巖介質(zhì)看為面極化。根據(jù)面極化作用機理，面阻抗可表示為面電阻k0和面電容x相并聯(lián)，其頻率特性k(iω)為：

式中，ω為角頻率；c為頻率相關(guān)系數(shù)。

則面極化阻抗的幅值可表示為：

當(dāng)以雙頻合成方波電流為激勵，使其通過煤巷圍巖介質(zhì)，因雙頻合成方波電流可表示為含有基頻fL和fH及其整數(shù)倍的一系列正弦波之和形式，則高頻響應(yīng)電壓VH(僅含基頻fH)必含有低頻響應(yīng)電壓VL(僅含基頻fL)的諧波成分，故視幅頻率Fs值(PFE值)按下式計算：

面極化體介質(zhì)的頻率相關(guān)系數(shù)值相對較大，其值為0.5～1，不同含碳巖石極化率可在1%～10%范圍變化，且視幅頻率要小于視極化率[16]?，F(xiàn)以斷面積為25m2、長為1m的煤層為研究對象，按面極化體模型進行處理，取頻率相關(guān)系數(shù)c為0.6，設(shè)視幅頻率在5%～6%范圍內(nèi)變化，頻率對選擇fL=1/13Hz和fH=1Hz，經(jīng)式(6)計算出其層面電容x為13.5～21μF。礦井水的相對介電常數(shù)約80，而煤層的相對介電常數(shù)約3[17]，根據(jù)電容計算公式把礦井水與煤層進行類比，估算含水地質(zhì)構(gòu)造面電容約為360～560μF。因此，取斷面S為25m2、長L為1m的煤層的面電容15μF，取斷面S為16m2、長L為1m水的面電容為320μF。

3.2 探測仿真結(jié)果分析

在參數(shù)配置中，設(shè)置仿真開始時間為0s，停止時間為50s，采用ode45(Dormand-Prince)算法進行求解，通過Scope可觀測到標(biāo)準(zhǔn)的觸發(fā)脈沖、恒流源及雙頻合成方波電流信號如圖4所示。

圖4 觸發(fā)脈沖、恒流源及雙頻合成方波電流

按圖3分別在模塊參量(Block Parameters)中精準(zhǔn)設(shè)置不同段煤層和異常體水的阻容值大小，利用Powergui模塊中的FFT對響應(yīng)電壓波形進行快速傅立葉分析，在測點距掘進斷面25m處產(chǎn)生的響應(yīng)電壓激電效應(yīng)時域波形及其幅值譜。讀出高低頻電位差VH和VL值，計算視幅頻率Fs值和視電阻率ρs值。因阻容模型網(wǎng)絡(luò)正演模擬未涉及電極測量裝置類型問題，則視電阻率ρs按電阻定義進行計算：

式中，VH為高頻電位差，V；S為坑道斷面面積，m2；I為方波電流，A；x為測點M(M′)距異常體的距離，m。

測點通過測量電極距掘進斷面5m處開始測量，每間隔5m測量一次，通過移動測量電極M，模擬靠近異常體探測過程，使煤層1兩端電阻線性增加，煤層2兩端電阻線性減小，相反使煤層1兩端電容線性減小，煤層2兩端電容線性增加，而含水異常體、含水異常體周圍的煤層以及含水異常體后方的煤層阻性和容性保持不變，得到不同測點處視幅頻率Fs值和視電阻率ρs值隨測點距掘進斷面距離變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，隨測點距掘進斷面距離的增加，視幅頻率Fs值逐漸增加，而視電阻率ρs值逐漸減小。當(dāng)測點距掘進斷面40m至48m變化時，視幅頻率Fs值急劇增加，而視電阻率ρs值急劇減小，在48m處測量時，視幅頻率Fs值達到19.7%，視電阻率ρs值達到571.5Ω·m，即測點越靠近含水異常體，其激電效應(yīng)異常越為明顯。

圖5 激電效應(yīng)參量變化規(guī)律

4 結(jié) 語

依據(jù)聚焦雙頻激電法探測地電測試模型和等效的阻容網(wǎng)絡(luò)，利用Matlab軟件Simulink組件中SimPowerSystems模塊精準(zhǔn)搭建探測系統(tǒng)仿真電路模型，通過設(shè)置各元器件參量，使其產(chǎn)生幅值恒定、頻率為fL=1/13Hz和fH=1Hz、且換向沒有電流過充的標(biāo)準(zhǔn)雙頻合成方波電流信號。通過有規(guī)律地改變阻容模型參量，模擬聚焦雙頻激電法探測過程，得出激電效應(yīng)參量視幅頻率和視電阻率隨測點距掘進斷面距離變化規(guī)律。該正演仿真模擬具有較高的測試精度，避免了傳統(tǒng)阻容網(wǎng)絡(luò)實驗?zāi)M因系統(tǒng)誤差而對激電效應(yīng)測量結(jié)果造成的影響，如因探測儀器(發(fā)送機和接收機)系統(tǒng)誤差，阻容網(wǎng)絡(luò)中電阻和電容實際值與標(biāo)稱值系統(tǒng)誤差等。此正演仿真模擬為實際指導(dǎo)與開展聚焦雙頻激電法探測技術(shù)具有重要意義和研究價值。