基于GD-Kmeans和菲涅爾理論的WiFi手勢識別方法

張峻豪，吳 飛，朱 海

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海201620

2.上海華測導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，上海201702

1 引言

基于WiFi 的感知具有無源、易部署、不受光照限制、部署范圍廣、成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]，因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)使得研究人員對基于WiFi 的無源感知技術(shù)的興趣日益增多。近幾年衍生出了基于WiFi的行為感知[2]、身份認(rèn)證[3]、手勢識別[4]、定位[5-6]、入侵檢測[7]、呼吸檢測[8]等一系列相關(guān)研究?；赪iFi的感知技術(shù)的基本原理是人和物體的運(yùn)動或者存在會對WiFi信號的傳播產(chǎn)生反射、散射、衰減等一系列影響，而這些影響會反映在WiFi 信號的相關(guān)指示量中，比如接收信號強(qiáng)度（Received Signal Strength，RSS）和信道狀態(tài)信息（CSI）。RSS只能反映總體信號強(qiáng)度的變化，而CSI可以記錄30條頻率不同的子載波的幅度相位信息，其相比于RSS，其可以提供更加精細(xì)的多徑信息。

文獻(xiàn)[9]采用SVM（Support Vector Machine）對不同手勢進(jìn)行分類并達(dá)到了90%的準(zhǔn)確率，這種方法需要手工選擇分類特征，這無疑是十分麻煩的。文獻(xiàn)[10]的核心思想是在較低的信號級條件下推導(dǎo)和估計(jì)手勢的速度分布，這些速度分布代表了手勢的獨(dú)特的動力學(xué)特性，且與域無關(guān)。在此基礎(chǔ)上，開發(fā)了只需要一次訓(xùn)練就能適應(yīng)不同數(shù)據(jù)領(lǐng)域的手勢識別模型，在域內(nèi)識別精度達(dá)到了92.7%，跨域識別精度在82.6%～92.4%之間。文獻(xiàn)[11]開發(fā)了一個基于元學(xué)習(xí)的無設(shè)備手勢識別系統(tǒng)來解決當(dāng)測試條件與訓(xùn)練條件不同時(shí)，識別性能會顯著下降的問題。該系統(tǒng)使用很少的新樣本在新的條件下執(zhí)行的手勢，準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種無監(jiān)督聯(lián)合對抗域適應(yīng)方案，該方案無需在新環(huán)境中收集和標(biāo)記訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即可實(shí)現(xiàn)精確且有彈性的無設(shè)備的手勢識別，此外在原始環(huán)境下，該系統(tǒng)能夠達(dá)到98.75%的手勢識別精度。在文獻(xiàn)[13]中設(shè)計(jì)了一個專用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來揭示由幅值和相位差為特征構(gòu)造CSI 幀的判別局部特征，并構(gòu)造了一個魯棒的手勢識別分類器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該系統(tǒng)能夠達(dá)到95.8%的手勢識別精度。

在無源的手勢識別任務(wù)中，利用從普通的WiFi 設(shè)備中獲取得到的CSI 數(shù)據(jù)能在保證信息充足的前提下大幅降低設(shè)備成本。由于手勢的幅度并不大，其對于WiFi傳播的影響也是有限的，研究利用菲涅爾衍射理論對監(jiān)控的敏感區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，以幫助方法構(gòu)建。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用過程中，一種自動判斷手勢是否發(fā)生以及發(fā)生時(shí)間段的方法是不可缺的。本文利用方差對動作是否發(fā)生進(jìn)行判斷，并提出輕量級的基于高斯分布-Kmeans聚類的算法對手勢進(jìn)行定位。在獲取到手勢波形后，采用基于DTW 的模板匹配算法進(jìn)行手勢識別工作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地對五種手勢進(jìn)行識別，識別準(zhǔn)確率達(dá)到了93%。

2 菲涅爾衍射理論

2.1 信道響應(yīng)

目前基于WiFi的感知系統(tǒng)基本都是基于接收信號強(qiáng)度RSS和信道狀態(tài)信息CSI。RSS表示所有路徑的總體接收能量強(qiáng)度[11]，其可以表示為：

其中，Hk和θk分別表示第k條多徑的幅度和相位。從上式可以看出，RSS 表征比較粗略的總體能量強(qiáng)度，其不能反映多徑信息。

在IEE802.11n/ac 標(biāo)準(zhǔn)中，WiFi 設(shè)備支持多輸入多輸出MIMO，這些支持最新標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備通過信道狀態(tài)信息CSI 來量化通信信道狀態(tài)。在接收端接收到的信號可以表示為：

其中X表示發(fā)送信號，N為噪聲，H即代表信道狀態(tài)信息矩陣。對于載波頻率為f，時(shí)刻t的子載波，可以用信道頻率響應(yīng)H(f,t)來表征CSI[12]：其中，hk(f,t)為第k條多徑的幅度衰減，e-jθk(f,t)為由于傳播延遲造成的相位偏移。CSI 可以反映空間中的多徑信息，其相比于RSS所反映的信息更加充足精細(xì)。

2.2 菲涅爾區(qū)域

如圖1所示，菲涅爾區(qū)域被定義為一系列的同軸橢圓[13]，橢圓的焦點(diǎn)分別為發(fā)送天線和接收天線的位置。用Tx和Rx表示發(fā)射接收天線，用λ表示信號的波長，則可以用下式來表示菲涅爾區(qū)域：

其中，Qn為第n菲涅爾區(qū)域的邊界點(diǎn)，即第n個菲涅爾區(qū)域的位置。

圖1 菲涅爾區(qū)域示意圖

信號在傳播過程中會產(chǎn)生多條傳播路徑，將這些路徑分為靜態(tài)路徑和動態(tài)路徑，則接收信號的可以表示為：

其中，Hs(f)是靜態(tài)路徑的和，Hd(f,t)為由于動作引起的動態(tài)路徑信號和。a(f,t)為動態(tài)路徑的幅值和初始相位偏移的復(fù)數(shù)表示，e-j2πd(t)/λ為由動態(tài)路徑長度d(t)導(dǎo)致的相位偏移。當(dāng)接收信號的路徑長度改變λ2，信號相位改變π，接收信號的幅度可以下式表示：

當(dāng)一個物體持續(xù)穿過多個菲涅爾區(qū)域時(shí)，其反映在CSI波形上為一個類正弦波，穿過不同菲涅爾區(qū)域邊界時(shí)，波形出現(xiàn)波峰或波谷。從公式（5）可以看出，越靠后的菲涅爾區(qū)域單徑越小，并不斷趨近于λ2，故在理論上，相同幅度的動作在靠后的菲涅爾區(qū)域內(nèi)能反映的更加明顯。但實(shí)際上，由于傳播能量的影響，太靠后的菲涅爾區(qū)域內(nèi)信號能量較小，并不利于動作檢測。故選擇第4 到第8 菲涅爾區(qū)域作為監(jiān)測敏感區(qū)域最佳，更容易捕捉到動作。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的整體框架如圖2所示，在接收器采集到包含手勢動作的CSI數(shù)據(jù)之后，相關(guān)數(shù)據(jù)被送入數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行處理，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理部分主要分為三塊，數(shù)據(jù)首先通過子載波選擇、低通濾波和離散小波變換（DWT）組成的預(yù)處理模塊濾除與動作無關(guān)的噪聲，通過GD-Kmeans 算法對手勢進(jìn)行定位和切割，處理后的數(shù)據(jù)輸入動態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）模塊與預(yù)先采集的五種手勢的模板進(jìn)行匹配來判定其屬于哪一種手勢。

圖2 系統(tǒng)框架圖

3.1 數(shù)據(jù)采集

從普通的商用WiFi 設(shè)備中獲取CSI 數(shù)據(jù)是手勢識別的第一步，能夠有效地采集包含完整動作信息的信號影響著動作識別的性能。目前可從Intel5300 或Atheros9390網(wǎng)絡(luò)接口卡中獲取CSI數(shù)據(jù)，設(shè)發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量分別為Lt、Lr，子載波數(shù)量為m，則可以獲取到的CSI 矩陣的維數(shù)為Lt×Lr×m，這個CSI 矩陣完整的表示了收發(fā)鏈路中的信道狀態(tài)信息。在20 MHz頻寬條件下，采用CSI-tool 工具包和Intel 5300 網(wǎng)卡可以采集到包含30 個子載波的CSI 數(shù)據(jù)：H=[H1,H2,…,Hm,…,H30]，式中Hi代表每一個子載波上的CSI。

從理論而言，CSI相位信息只與信號初始相位以及傳播路徑的長度有關(guān)，相位相比于幅度信息應(yīng)該更加穩(wěn)健，變化更小，與傳播路徑之間相關(guān)的特性讓它更適合用于無源感知任務(wù)。但是在實(shí)際環(huán)境中，由于環(huán)境噪聲和設(shè)備內(nèi)電子噪聲的影響，以及發(fā)送延遲等原因，在接收端CSI 中獲取到的相位信息極其不穩(wěn)定。直接獲取CSI 數(shù)據(jù)的相位信息很容易，但是在5 GHz 的WiFi 頻段，載波頻率的偏移有時(shí)會高達(dá)100 kHz。在實(shí)際應(yīng)用中，相位信息極其不穩(wěn)定，而且糾正過程很復(fù)雜，而且目前已有的方案糾正相位偏移的效果并不好。因此，實(shí)際實(shí)現(xiàn)方法時(shí)采用CSI數(shù)據(jù)的幅度信息完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.2.1 子載波選擇

不同的子載波具有不同的中心頻率和波長，即不同子載波的菲涅爾模型會不一樣，這會使得不同的子載波對于相同的手勢動作的敏感度不一樣，反映在CSI波形上就是有些子載波對于手勢動作比較敏感，而有些子載波則不能反映有效信息。選擇合適的子載波能夠捕獲更有效的動作信息，這對于提升手勢識別準(zhǔn)確率是很重要的。通常來說，子載波越敏感，其CSI 波形在動作發(fā)生時(shí)波動會越劇烈，直觀表示為方差會較大，在本文中，選擇方差最大的子載波作為處理數(shù)據(jù)，方差越大CSI數(shù)據(jù)的波動越劇烈，對于相同的手勢動作，方差最大的子載波信道響應(yīng)更明顯。

3.2.2 數(shù)據(jù)降噪

由于復(fù)雜的無線傳播和周圍環(huán)境的影響，接收端得到的CSI數(shù)據(jù)包含很多高頻噪聲，噪聲的存在會造成分類器的誤判并影響系統(tǒng)的識別準(zhǔn)確率，在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行手勢定位和模板匹配之前需對CSI 值進(jìn)行降噪預(yù)處理，目的就是去除CSI 值中的高頻噪聲，首先采用了巴特沃斯低通濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步濾波。選擇濾波器參數(shù)時(shí)利用菲涅爾衍射模型理論進(jìn)行了指導(dǎo)。一般來說，正常的手勢的動作幅度大約在4～25 cm 之內(nèi)，在第4 到第8 菲涅爾區(qū)域內(nèi)進(jìn)行識別時(shí)，菲涅爾區(qū)域的最小單徑為3.91 cm，也就是說手勢最多會穿過6個菲涅爾區(qū)域。反應(yīng)在CSI 幅度波形上是3 個正弦波周期，即包含手勢動作信息的波形頻率f在3 Hz 之內(nèi)，在系統(tǒng)搭建時(shí)選擇的采樣率Fs為100 Hz，故使用的巴特沃斯低通濾波器的截止頻率ω可按下式設(shè)置：

巴特沃斯低通濾波器的特性決定了它不能完全濾除不相干噪聲，經(jīng)過巴特沃斯低通濾波器處理后的數(shù)據(jù)仍然會存在著一些噪聲，為了進(jìn)一步濾除不相干噪聲，我們選擇使用離散小波變換（DWT）來進(jìn)一步進(jìn)行降噪處理，小波變換通過包含尺度參數(shù)和平移參數(shù)b的基本函數(shù)得到不同的變換形式[14]：

對于CSI時(shí)序信號s(t)的小波系數(shù)可以表示為：

其中，*為復(fù)數(shù)共軛符號，在本文中選擇Symlet作為基本函數(shù)ψ，在利用離散小波變換進(jìn)行去除噪聲時(shí)，可以調(diào)節(jié)尺度參數(shù)和平移參數(shù)實(shí)現(xiàn)對CSI時(shí)序信號的局部化處理[15]。數(shù)據(jù)噪聲去除前和去除后的比較如圖3 所示，通過數(shù)據(jù)噪聲去除之后的信號更適合進(jìn)行動作識別。

圖3 降噪效果圖

3.3 GD-Kmeans手勢定位算法

在實(shí)際應(yīng)用過程中，尤其是實(shí)時(shí)監(jiān)測時(shí)，人工去檢測手勢是否發(fā)生以及標(biāo)記手勢發(fā)生時(shí)間段無疑是不可能的，因此需要一種能夠檢測手勢是否發(fā)生并標(biāo)定手勢發(fā)生時(shí)間段的算法，同時(shí)這種算法應(yīng)當(dāng)比較輕量級不至于影響系統(tǒng)總體的時(shí)間性能。

當(dāng)環(huán)境處于平靜狀態(tài)時(shí)，CSI數(shù)據(jù)僅僅受到環(huán)境噪聲的影響，這種噪聲通常為白噪聲，換言之，平靜狀態(tài)下的CSI幅值分布應(yīng)該服從高斯分布。對圖3所示的濾波后的波形平靜段的數(shù)據(jù)進(jìn)行了高斯擬合，結(jié)果如圖4所示，可以看到，平靜時(shí)的CSI 波形幅值服從高斯分布

圖4 平靜時(shí)CSI波形的分布擬合

當(dāng)手勢動作發(fā)生時(shí)，如圖3所示，CSI的幅值信息發(fā)生了明顯的變化，這也意味著有手勢發(fā)生時(shí)利用幅值擬合的高斯分布一定會差異于平靜時(shí)所擬合的高斯模型，將圖3 所示波形從包序號70 到370 的數(shù)據(jù)均勻分成6段，擬合的高斯分布如圖5 所示，第四段動作發(fā)生處高斯分布明顯不同與未發(fā)生手勢的位置。GD-Kmeans（Gaussian Distribution-Kmeans Clustering）算法基于此發(fā)現(xiàn)進(jìn)行手勢定位工作。前文提到過，有手勢發(fā)生時(shí)CSI 波形會產(chǎn)生相應(yīng)的波動，這就導(dǎo)致了有手勢發(fā)生時(shí)CSI 波形的方差會明顯大于平靜段。在這里，設(shè)定了一個閾值為5，當(dāng)某時(shí)刻計(jì)算得到的波形方差大于平靜段方差的5 倍時(shí)判定有手勢發(fā)生，之后采用GDKmeans 算法來進(jìn)行手勢定位來精確的確定手勢動作發(fā)生時(shí)間段。GD-Kmenas 的基本思路為將數(shù)據(jù)以0.5 s為間隔分成若干段，對每一段的CSI 幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯分布擬合得到分布參數(shù)。對于得到的一組高斯分布參數(shù)采用Kmeans 聚類算法將其分為兩類，第二類中包含的數(shù)據(jù)段即為手勢發(fā)生的數(shù)據(jù)段。具體的算法步驟如下：

圖5 不同數(shù)據(jù)段高斯擬合結(jié)果

對圖3所示波形從包序號70到370的數(shù)據(jù)應(yīng)用GDKmeans 算法，所得結(jié)果如圖6 所示，類別2 的時(shí)間段即為手勢發(fā)生時(shí)間段，可以看出本文的算法很精確的定位了手勢發(fā)生時(shí)間段。

圖6 GD-Kmeans算法定位效果

3.4 手勢識別分類

在預(yù)處理和手勢定位完成后，通過模板匹配的方法判斷需要分類的手勢屬于何種手勢。對于不同的手勢動作，由于手臂和手掌的運(yùn)動軌跡不一樣，也導(dǎo)致了相應(yīng)的CSI波形會不一樣，而相同的手勢動作之間的差距則比較小，如圖7所示。人工選擇分類特征然后利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行分類不容易找到合適的特征且處理過程繁瑣，因此在此方法中，直接選擇使用波形形狀作為特征來對不同動作進(jìn)行匹配分類。

圖7 不同手勢所對應(yīng)的CSI波形

使用者在做手勢時(shí)，不同個體的手勢動作持續(xù)時(shí)間有較大差異，即使是同一個使用者在不同的時(shí)間進(jìn)行相同的手勢動作所持續(xù)的時(shí)間也有所不同，這會導(dǎo)致CSI波形長度也相應(yīng)的有不同長度。如果不經(jīng)過任何處理直接匹配兩個原始數(shù)據(jù)，會得到很差的匹配結(jié)果，需要解決不同數(shù)據(jù)長度以及數(shù)據(jù)在時(shí)間上差異性的問題。在本文中，使用動態(tài)時(shí)間規(guī)整DTW算法解決這個問題，該算法基于動態(tài)規(guī)劃思想，最初是為了解決語音識別中發(fā)音長短不一的模板匹配問題，和語音信號類似，CSI也是時(shí)序信號，解決不同CSI 數(shù)據(jù)長度以及CSI 數(shù)據(jù)在時(shí)間上差異性的問題正好與發(fā)音長短不一的模板匹配問題相似。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為一個7 m×7 m的會議室，室內(nèi)布置有會議桌、椅子等家具。實(shí)驗(yàn)設(shè)備按上章所述，依照菲涅爾衍射理論進(jìn)行指導(dǎo)部署。采用一臺路由器作為發(fā)送設(shè)備，一臺配備有Intel 5300網(wǎng)卡的電腦作為接收設(shè)備，發(fā)包率為100 Hz，發(fā)送天線和接收天線的距離為80 cm，實(shí)驗(yàn)者在距離天線對30～50 cm的正上方的識別敏感區(qū)域內(nèi)進(jìn)行手勢動作。

測試的手勢為畫圈、向左滑動、向右滑動、向上劃手和向下劃手五種。在測試數(shù)據(jù)收集之前，采集了每種手勢的幾個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)測試階段有兩位參與者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，每人每種手勢進(jìn)行了30 次實(shí)驗(yàn)，最終獲取到了總共300個數(shù)據(jù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將取得的300 個數(shù)據(jù)按上章所述進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理后經(jīng)過手勢定位，然后通過動態(tài)時(shí)間規(guī)整算法（DTW）進(jìn)行模板匹配，最終的識別準(zhǔn)確率達(dá)到了88%，不同手勢的識別準(zhǔn)確率如圖8所示。

圖8 手勢識別準(zhǔn)確率

其中畫圈和下劃的手勢識別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了96%，上劃的準(zhǔn)確率為89%，左右滑的準(zhǔn)確率最低，均為79.5%。這種現(xiàn)象可以利用菲涅爾衍射理論進(jìn)行解釋，由于手勢發(fā)生區(qū)域是在天線對的正上方，在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)者執(zhí)行手勢時(shí)幅度不會相差太多。當(dāng)進(jìn)行上劃、下劃操作時(shí)手臂分別遠(yuǎn)離，靠近天線對，而越遠(yuǎn)離天線對菲涅爾區(qū)域的單徑越小，第一個菲涅爾區(qū)域的單徑在實(shí)驗(yàn)中為15.78 cm，而距離天線對50 cm 左右處的菲涅爾區(qū)域單徑約為3.8 cm。這就使得同等幅度的動作在上劃和下劃時(shí)在波形上會有明顯的差別，而左右滑動時(shí)兩種操作穿過的菲涅爾區(qū)域并無明顯區(qū)別，這就導(dǎo)致了左右滑動在波形上有時(shí)會相互混淆，導(dǎo)致準(zhǔn)確率下降。

為了驗(yàn)證本文提出的WiFi 手勢識別方法的有效性，將與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行對比，包括支持向量機(jī)（SVM）[17]、隨機(jī)森林（Randon Forest，RF）[18]、樸素貝葉斯（Naive Bayes，NB）[19]、決策樹（Decision Tree，DT）[20]。其中SVM 使用的核函數(shù)為線性，基尼系數(shù)作為決策樹的特征選擇，隨機(jī)森林的樹個數(shù)設(shè)置為100[21]。在傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，一般需要獨(dú)立的特征提取過程，這樣才能更好驗(yàn)證本文提出的方法的有效性，因此，切割出手勢動作后，提取出一些統(tǒng)計(jì)特征作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入特征，包括最大值、最小值、方差、均值、信號能量，對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 GD-Kmeans與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)果對比

5 總結(jié)與展望

基于菲涅爾衍射理論來對手勢識別時(shí)的實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)置和數(shù)據(jù)處理算法的參數(shù)進(jìn)行大致計(jì)算，節(jié)省了調(diào)整實(shí)驗(yàn)天線設(shè)置和數(shù)據(jù)處理時(shí)參數(shù)的時(shí)間，從而達(dá)到更好的實(shí)驗(yàn)性能。利用DWT進(jìn)一步濾除數(shù)據(jù)中的不相干噪聲，提出GD-Kmeans 算法實(shí)現(xiàn)了對手勢發(fā)生時(shí)間的精確定位，通過基于DTW 的模板匹配實(shí)現(xiàn)了對五種手勢的識別研究，并達(dá)到了平均93%的準(zhǔn)確率。在后續(xù)的工作中，將進(jìn)一步探索菲涅爾衍射理論對無源感知的指導(dǎo)作用，使方法更加完善。