非理想CSI下全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)安全性能研究

丁青鋒，吳澤祥，劉夢(mèng)霞，奚 韜

華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌330013

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，通信質(zhì)量和安全性能備受人們的關(guān)注，成為當(dāng)前無線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1]。物理層安全技術(shù)利用無線信道的物理特性實(shí)現(xiàn)安全傳輸，代替了傳統(tǒng)的密鑰加密方法，成為解決通信安全問題的主要方案[2]。

物理層安全與全雙工技術(shù)相結(jié)合，既能提升數(shù)據(jù)傳輸能力，又能獲得不錯(cuò)的安全性能。然而，抑制全雙工系統(tǒng)中的自干擾信號(hào)是一大難題[3]。研究表明，在有效抑制自干擾的前提下，全雙工系統(tǒng)的保密性能要優(yōu)于半雙工系統(tǒng)[4]。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]提出全雙工和半雙工中繼相互切換的混合技術(shù)，以減少自干擾信號(hào)對(duì)中繼系統(tǒng)性能的影響。在經(jīng)典的三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)[6]提出一種包含單向、雙向半雙工和單向、雙向全雙工四種中繼模式的混合中繼模型，通過選擇中繼模式和功率分配算法達(dá)到最大化端節(jié)點(diǎn)和速率的目的。

另一方面，協(xié)作通信不僅從物理層解決了通信安全的難題，同時(shí)顯著地提升了通信性能[7]。在多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，選擇合適的中繼或中繼集合可以大幅提升系統(tǒng)性能。在存在竊聽者的全雙工雙向中繼系統(tǒng)模型中，采用最優(yōu)中繼選擇方案，文獻(xiàn)[8-9]分別推導(dǎo)出基于中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)方式下，系統(tǒng)的保密中斷概率（SOP）表達(dá)式，并分析影響系統(tǒng)SOP的主要參數(shù)。文獻(xiàn)[10]研究存在全雙工有源竊聽者的安全傳輸，最優(yōu)中繼選擇可以有效增強(qiáng)系統(tǒng)安全性，進(jìn)一步分析竊聽者的位置對(duì)系統(tǒng)保密性能的影響。而較低復(fù)雜度的次優(yōu)中繼選擇算法可以獲得不錯(cuò)的系統(tǒng)容量增益[11]。文獻(xiàn)[12]提出最優(yōu)、次優(yōu)聯(lián)合中繼選擇方案，并通過未分配的中繼向竊聽者發(fā)送干擾信號(hào)，顯著提高多跳多用戶全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的保密性能。中繼干擾的基本原理是通過空閑中繼發(fā)送合法用戶已知而竊聽者未知的人工噪聲，以降低竊聽鏈路的信干噪比。中繼端的人工噪聲和目的端的協(xié)作干擾能進(jìn)一步地提高傳輸?shù)陌踩訹13]。文獻(xiàn)[14]證明在存在自適應(yīng)竊聽者的多中繼通信系統(tǒng)中，中繼干擾技術(shù)同樣能提高遍歷可達(dá)安全速率。

上述文獻(xiàn)大多假設(shè)系統(tǒng)模型中的信道狀態(tài)信息是理想的，但在實(shí)際情況中信道估計(jì)往往很難獲得準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息，而信道估計(jì)誤差會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成很大的影響。針對(duì)該問題，本文建立全雙工雙向多中繼模型，研究在非理想信道狀態(tài)信息下系統(tǒng)的安全性能。采用最優(yōu)選擇方案，推導(dǎo)系統(tǒng)安全容量及保密中斷概率的表達(dá)式，進(jìn)一步分析影響系統(tǒng)保密性能的主要因素。

2 系統(tǒng)模型

全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)由兩個(gè)合法用戶A、B，一個(gè)非法用戶竊聽者E和組成。所有的合法節(jié)點(diǎn)都配備兩根天線，以保證工作在全雙工雙向模式，而竊聽者節(jié)點(diǎn)只有一根天線，竊取合法用戶與中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息。由于障礙物和信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸引起的深度衰落的影響，節(jié)點(diǎn)A和B之間的直接鏈路被阻塞，需要借助中繼將信號(hào)進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)至目的端。

圖1 全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)模型

3 安全信道容量分析

則A→B傳輸方向的安全信道容量為CA,Rk和CRk,B中的最小值，即：

4 保密中斷概率及監(jiān)聽概率分析

保密中斷概率是安全信道容量的另一種表達(dá)形式，它是從速率和信噪比兩個(gè)參量來分析網(wǎng)絡(luò)的性能。保密中斷概率定義為當(dāng)前信道鏈路的容量無法滿足系統(tǒng)所要求的門限用戶速率。假設(shè)系統(tǒng)的門限速率值為r ，則SOP可表示為：

其中x=2r，表示中繼選擇系統(tǒng)的閾值。監(jiān)聽概率反映了竊聽者竊聽合法用戶信息的能力。當(dāng)系統(tǒng)安全信道容量低于零時(shí)，監(jiān)聽事件發(fā)生，則監(jiān)聽概率可表示為：

根據(jù)式（8）可得最優(yōu)中繼選擇方案下系統(tǒng)SOP的表達(dá)式為：

5 仿真結(jié)果與分析

圖2 中繼位置對(duì)保密中斷概率的影響曲線

圖3 信道估計(jì)誤差對(duì)保密中斷概率的影響曲線

圖4是中繼數(shù)目N取1、3、5時(shí)，系統(tǒng)SOP隨著信噪比γˉA,Rk變化的曲線。仿真中設(shè)置q=1 2，竊聽信噪比γˉE=-10 dB，剩余自干擾γˉLI=-5 dB，信道估計(jì)誤差0.1。當(dāng)N=1 時(shí)即為單中繼系統(tǒng)。從圖中可以看出，系統(tǒng)SOP隨著信噪比的增加而減少，中繼數(shù)目越多，系統(tǒng)SOP下降的越明顯。當(dāng)信噪比增加到一定值時(shí)，系統(tǒng)SOP逐漸趨于穩(wěn)定。在高信噪比處，N=5 時(shí)的保密中斷概率是N=3 時(shí)的50%左右，是單中繼系統(tǒng)的27%左右。由此可見，在傳輸信噪比無法滿足要求的情況下，適當(dāng)?shù)脑黾又欣^數(shù)目可以有效地提高系統(tǒng)的安全性能。

圖4 中繼數(shù)目對(duì)保密中斷概率的影響曲線

圖5 是竊聽信噪比在0 dB、-5 dB、-10 dB 三種情況下，監(jiān)聽概率隨著信噪比變化的曲線。仿真中設(shè)置q=1 2，中繼數(shù)目N=5，剩余自干擾0 dB，信道估計(jì)誤差0.1。從圖中可以看出，隨著的下降，監(jiān)聽概率大幅下降，系統(tǒng)的安全性能明顯上升。由于半雙工系統(tǒng)中沒有剩余自干擾的影響，在低到中信噪比處，同一條件下半雙工系統(tǒng)的監(jiān)聽概率要低于全雙工系統(tǒng)的監(jiān)聽概率。同時(shí)這種影響隨著信噪比的提升逐漸消失。仿真結(jié)果表明可以通過適當(dāng)?shù)奶岣邆鬏斝旁氡葋硪种聘`聽者對(duì)系統(tǒng)安全性能的影響。

圖5 竊聽鏈路信噪比對(duì)監(jiān)聽概率的影響曲線

圖6是剩余自干擾γˉLI分別為-5 dB、0 dB、5 dB時(shí)，監(jiān)聽概率隨著信噪比γˉA,Rk變化的曲線。仿真中設(shè)置q=1 2，中繼數(shù)目N=5，竊聽信噪比γˉE=-10 dB，信道估計(jì)誤差δ2e=0.1。從圖中可以看出，系統(tǒng)的監(jiān)聽概率隨著剩余自干擾γˉLI的降低而降低，而半雙工系統(tǒng)中剩余自干擾為零，因此半雙工系統(tǒng)的監(jiān)聽概率總是低于全雙工系統(tǒng)的監(jiān)聽概率。隨著信噪比γˉA,Rk的逐漸增加，剩余自干擾帶來的影響逐漸減弱。當(dāng)γˉA,Rk增加到一定值時(shí)，半雙工與全雙工系統(tǒng)的監(jiān)聽概率幾乎保持一致，此時(shí)剩余自干擾不再是影響系統(tǒng)安全性能的主要因素。

圖6 剩余自干擾對(duì)監(jiān)聽概率的影響曲線

6 結(jié)束語

本文研究了基于非理想信道狀態(tài)信息的全雙工雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的安全性能，系統(tǒng)模型中存在兩個(gè)合法用戶，多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和一個(gè)竊聽用戶。用戶間沒有直連鏈路，需要借助中繼在解碼轉(zhuǎn)發(fā)方式下進(jìn)行信息傳輸。在最優(yōu)中繼選擇方案下對(duì)系統(tǒng)保密性能進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了系統(tǒng)保密中斷概率的表達(dá)式。對(duì)所提模型進(jìn)行仿真，并通過蒙特卡洛仿真驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明，影響系統(tǒng)保密性能的主要因素有中繼位置、信道估計(jì)誤差、中繼數(shù)目、竊聽鏈路信噪比和剩余自干擾等，適當(dāng)?shù)卦黾又欣^數(shù)目或者提高信噪比可以獲得更好的系統(tǒng)性能。