基于修正通行能力的道路出入口位置優(yōu)化方法

嚴(yán)亞丹，李 楊，仝 佩

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

與交叉口的交通運(yùn)行不同，出入口是城市道路路段上的重要接入點(diǎn)，其數(shù)量及間距是城市道路路段通行能力的重要影響因素之一。為此，GB/T 36670—2018《城市道路交通組織設(shè)計規(guī)范》[1]規(guī)定，出入口數(shù)量不宜過多，并應(yīng)保持適當(dāng)間距，且應(yīng)根據(jù)實(shí)際采取讓行、右進(jìn)右出等交通組織方式。GB/T 51328—2018《城市綜合交通體系規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)》[2]提出，車輛通過固定的接入點(diǎn)進(jìn)入沿線用地時，接入點(diǎn)密度為2～3個/km。但這些規(guī)定均為定性描述或者建議，從而導(dǎo)致在工程實(shí)踐中，由于交通影響分析時缺少定量化的評價方法，使得經(jīng)常存在路段出入口數(shù)量過多、間距偏小亦或位置不盡合理的情況，嚴(yán)重影響道路交通的運(yùn)行，導(dǎo)致通行能力降低，道路功能實(shí)現(xiàn)程度低。

國內(nèi)外關(guān)于路段通行能力折減的問題研究較多，然而均未考慮出入口數(shù)量的影響。Chen等[3]研究了混合車流對左轉(zhuǎn)機(jī)動車道通行能力的影響；鄧社軍等[4-5]研究了單個路外停車出入口的車輛從最右側(cè)車道右轉(zhuǎn)駛離主路進(jìn)入停車場的過程對于上游運(yùn)行車輛的影響區(qū)長度，以及路外停車駛?cè)雽χ髀仿范谓煌鞯挠绊懩Ｐ停惶撇鞯萚6]研究了車輛進(jìn)出不同方式及不同規(guī)模停車場時對路段通行能力的影響；Cao等[7]研究了路邊停車對路段通行能力的影響；秦麗輝等[8-9]提出了城市干路路段實(shí)際通行能力計算與服務(wù)水平評價的平行式公交?？繑?shù)量修正系數(shù)與閾值建議，并采用回歸分析的方法計算了城市干路路段實(shí)際通行能力的路側(cè)自行車數(shù)量修正系數(shù)。亦有研究側(cè)重于交通組織的優(yōu)化設(shè)計，以期提高道路路段的通行能力。蔡建榮等[10]基于通行能力的折減程度建立了可變車道的優(yōu)化方法，以解決潮汐現(xiàn)象所引起的交通擁堵及道路資源閑置問題。Tang等[11]建立了考慮道路通行能力的宏觀交通流模型。

基于此，筆者構(gòu)建了出入口影響下的路段通行能力的計算模型，并將其應(yīng)用于出入口位置優(yōu)化中，以期為出入口位置的設(shè)置提供技術(shù)支持。

1 考慮出入口干擾的路段通行能力

在城市道路的路段上設(shè)置出入口，出入口車道與路段鄰近車道(簡稱為最外側(cè)車道)形成交叉，使該車道的設(shè)計連續(xù)交通流變?yōu)殚g斷交通流，導(dǎo)致基本通行能力的折減，且在同一路段上出入口設(shè)置越多，基本通行能力折減愈大。將該影響采用最外側(cè)車道出入口物理修正系數(shù)進(jìn)行表征。

在交通運(yùn)行階段，當(dāng)某出入口有車輛駛?cè)牒婉偝鰰r，將導(dǎo)致最外側(cè)車道上的車輛發(fā)生減速跟馳、變換車道等行為，干擾交通流的正常運(yùn)行，并將進(jìn)而影響其臨近車道，且依次往內(nèi)，乃至影響靠近中央分隔帶的最內(nèi)側(cè)車道。該影響程度依次遞減，且隨出入口的增加而加強(qiáng)。將其采用橫向折減系數(shù)進(jìn)行表征。

1.1 最外側(cè)車道出入口物理修正系數(shù)

當(dāng)路段上設(shè)置有接入點(diǎn)時，其最外側(cè)車道將在縱向被物理劃分為兩個或多個串聯(lián)子車道。即假設(shè)某路段上有n個車道，由內(nèi)至最外側(cè)分別記為車道1、車道 2、…、車道n。該路段設(shè)置有m個出入口，則其最外側(cè)車道n被分隔為m+1個串聯(lián)子車道單元，則可根據(jù)串聯(lián)單元邏輯關(guān)系，計算該最外側(cè)車道考慮接入點(diǎn)設(shè)置影響的通行能力物理折減系數(shù)為：

(1)

式中：L為路段長度；lk為外車道第k子車道的長度，l1+l2+…+lk+…+lm+1=L。

1.2 車道通行能力綜合修正系數(shù)

將路段上第i車道的橫向折減系數(shù)記為αi，計算公式為：

(2)

式中：qi為車道i上受到某出入口處駛?cè)牒婉偝鲕囕v影響而發(fā)生減速跟馳、變換車道等行為的車輛總數(shù)；Qi為車道i上的交通量。

可采用無人機(jī)或者攝像機(jī)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，錄制出入口附近及上、下游車輛運(yùn)行狀況的視頻，通過車輛行為采集系統(tǒng)分析軟件從視頻中提取速度、加/減速度、行駛軌跡等車輛行為參數(shù)。通過參數(shù)分析判識受到出入口駛?cè)腭偝鼋煌饔绊懙能嚨纈上的車輛行為，包括減速跟馳、減速通過、停車等待、變換車道等，從而統(tǒng)計得到qi。Qi則可直接通過統(tǒng)計車道i上的交通量得到。已有研究[5]發(fā)現(xiàn)，出入口上游40～70 m處車輛速度波動較大。故可取出入口上、下游70 m內(nèi)的車輛運(yùn)行狀況作為實(shí)地調(diào)查范圍。

路段上設(shè)置m個出入口，根據(jù)各車道所受到的物理影響和橫向影響，可求得路段上第i車道的通行能力綜合修正系數(shù)為：

(3)

1.3 修正后的路段通行能力

(4)

式中：Ci為車道i在沒有出入口干擾影響下的基本通行能力。

單條車道基本通行能力的計算可采用停車線法[12]，即：

(5)

式中：hi為飽和車頭時距。

路段通行能力C為：

(6)

2 道路出入口位置優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

城市道路分為快速路、主干路、次干路、支路4個等級。其中，快速路全部控制出入，不設(shè)住宅、商業(yè)設(shè)施、單位等出入口。出入口一般沿主干路、次干路、支路設(shè)置。受CJJ 152—2010《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程》[13]約束，交叉口附近禁止設(shè)置出入口，其禁止設(shè)置區(qū)域長度與城市道路路段等級相關(guān)。

如圖1所示，選取某居住區(qū)、商業(yè)設(shè)施或單位及其周圍道路作為研究對象。變量為出入口的數(shù)量與設(shè)置位置，即假設(shè)在路段1、路段2、路段3、路段4上選擇設(shè)置g(g≥1)個出入口。各路段上出入口的數(shù)量分別為g1、g2、g3、g4，即g=g1+g2+g3+g4。圖1中的虛線為禁止設(shè)置出入口的區(qū)域。目標(biāo)函數(shù)為在設(shè)置g(g≥1)個出入口的情況下，周圍道路的通行能力之和Z最大，即：

圖1 居住區(qū)、商業(yè)設(shè)施或單位及其周圍道路Figure 1 Residential area,commercial facilities or units and their surrounding urban roads

(7)

式中：Cs為路段s(s=1、2、3、4)受到出入口干擾影響后的修正通行能力，采用式(6)進(jìn)行計算。

2.2 約束條件

(1)出入口與城市道路交叉口停止線的距離。CJJ 152—2010《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程》第4.2.17條規(guī)定了交叉口附近地塊或建筑物出入口的設(shè)置要求：①主干路上，距平面交叉口停止線不應(yīng)小于100 m，且應(yīng)右進(jìn)右出；②次干路上，距平面交叉口停止線不應(yīng)小于80 m，且應(yīng)右進(jìn)右出；③支路上，距離與干路相交的平面交叉口停止線不應(yīng)小于50 m，距離同支路相交的平面交叉口不應(yīng)小于30 m。即出入口的位置應(yīng)滿足：

d≥D，

(8)

式中：d為出入口距離平面交叉口停止線的長度。當(dāng)出入口位于主干路路段時，D=100 m；當(dāng)出入口位于次干路路段時，D=80 m；當(dāng)出入口位于支路路段且該支路與干路相交時，D=50 m；當(dāng)出入口位于支路路段且該支路與支路相交時，D=30 m。

(2)出入口間距要求。GB/T 51328—2018《城市綜合交通體系規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)》[2]規(guī)定，主干路、次干路為沿線用地服務(wù)時，接入點(diǎn)密度為2～3個/km。故主干路、次干路上出入口間距不宜小于500 m，而支路以服務(wù)功能為主，直接為沿線用地服務(wù)，其接入點(diǎn)密度可適當(dāng)提高。則出入口間距應(yīng)滿足：

de≥500 m，

(9)

式中：de為主干路或次干路路段上相鄰出入口之間的距離。

3 實(shí)例分析

選取鄭州市某居住區(qū)作為分析對象，如圖2所示。周圍4條道路分別為長椿路(主干路)、翠竹街(主干路)、石楠路(次干路)、金菊街(支路)。各條道路的斷面形式、車道數(shù)等基本參數(shù)如表1所示。基本通行能力通過實(shí)地調(diào)查獲得的飽和車頭時距計算得到。各路段的起、終點(diǎn)距離交叉口停止線的距離，可通過測距儀進(jìn)行實(shí)地測量得到，如表2所示。

圖2 居住區(qū)位置Figure 2 Location of the studied residential area

表1 居住區(qū)周圍城市道路基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of urban roads surrounding the studied residential area

表2 道路出入口位置的距離約束Table 2 Distance constraints of road access points m

道路出入口與城市道路交叉口停止線的距離約束值參考規(guī)范要求，主干路、次干路、支路分別為100 m、80 m和50 m。采用無人機(jī)在高空錄制視頻，拍攝各出入口處駛?cè)?、駛出車輛對主路交通流運(yùn)行的干擾情況，計算得到不同車道位置的平均橫向折減系數(shù)見表3。

表3 橫向折減系數(shù)Table 3 Average transverse reduction coefficient

基于式(1)～(7)，以及出入口與城市道路交叉口停止線的距離、出入口間距約束條件，以長椿路與翠竹街的交叉口為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，以5 m為單位步長，構(gòu)建坐標(biāo)體系。出入口的位置點(diǎn)均只能在周圍4條道路上選取，采用Python語言編寫程序，計算出入口數(shù)量g=1、g=2、g=3、g=4時，各出入口的最優(yōu)設(shè)置位置。

當(dāng)g=1，即居住區(qū)設(shè)置1個出入口時，可接入道路有4條。計算結(jié)果表明，當(dāng)出入口設(shè)置于金菊街(支路)的中點(diǎn)位置處時，居住區(qū)周邊路網(wǎng)的通行能力之和最大，通行能力降低比例僅為7.86%。將其與設(shè)置于其他3條道路中點(diǎn)位置的方案進(jìn)行對比，如表4所示，發(fā)現(xiàn)當(dāng)設(shè)置于長椿路(主干路)的中點(diǎn)位置時，降低比例達(dá)到20%以上。與CJJ 37—2012《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》[14]中的“主干路兩側(cè)不宜設(shè)置吸引大量車流、人流的公共建筑物的出入口”一致，表明方法可行。

表4 設(shè)置1個出入口時的不同方案對比Table 4 Comparison of different scenarios when one access is set up

當(dāng)居住區(qū)擬設(shè)置2個出入口時，計算結(jié)果為將其分別設(shè)置于金菊街(支路)的3等分點(diǎn)處，此時通行能力之和降低比例為9.45%，如表5所示。如若要求將2個出入口設(shè)置在不同道路路段上，則宜選擇1個位于金菊街(支路)的中點(diǎn)，1個位于石楠路(次干路)的中點(diǎn)。

表5 設(shè)置2個出入口時的不同方案對比Table 5 Comparison of different scenarios when two accesses are set up

當(dāng)居住區(qū)設(shè)置3個出入口時，最優(yōu)方案：將2個出入口設(shè)置于金菊街(支路)的3等分點(diǎn)處，1個出入口設(shè)置于石楠路(次干路)的中點(diǎn)處。此時，居住區(qū)周邊道路的通行能力之和最大，通行能力降低19.16%。

當(dāng)居住區(qū)設(shè)置4個出入口時，最優(yōu)方案為在3個出入口時最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，在翠竹街(主干路)的中點(diǎn)設(shè)置第4個出入口，此時通行能力降低36.57%。

不同出入口數(shù)量情況下的最優(yōu)出入口設(shè)置位置如圖3所示。

圖3 不同數(shù)量出入口情況下的最優(yōu)接入位置Figure 3 Optimum location of different number of accesses

4 結(jié)論

分析了道路出入口處車輛的駛?cè)牒婉偝鰧χ髀仿范瓮ㄐ心芰Φ挠绊憴C(jī)理，采用半解析的方式構(gòu)建了考慮出入口干擾的路段通行能力模型。進(jìn)而考慮出入口與交叉口的距離、出入口的間距等約束條件，提出了基于通行能力修正的出入口位置優(yōu)化方法。主要研究結(jié)論如下：

(1)為使居住區(qū)周邊道路的通行能力之和最大，出入口應(yīng)優(yōu)先設(shè)置于等級較低的路段中點(diǎn)處。

(2)隨著出入口設(shè)置數(shù)量的增加，出入口的位置宜由低等級道路向高等級道路依次布設(shè)。

(3)當(dāng)城市道路等級相同時，宜優(yōu)先選擇在車道數(shù)較少的道路路段設(shè)置出入口。

后續(xù)擬構(gòu)建受出入口影響的車輛數(shù)與出入口路段上流量、出入口處進(jìn)出交通量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并將其與統(tǒng)計分析值進(jìn)行對比，以進(jìn)一步梳理不同流向交通流之間的影響特征。此外，未來可采用VISSIM模擬手段，構(gòu)建不同出入口設(shè)置位置情況下的路段交通流微觀仿真模型，結(jié)合通行能力指標(biāo)，對筆者所提出的優(yōu)化方法進(jìn)行多方位驗證。