基于性能的導(dǎo)彈裝備購置費(fèi)用估算?

高衛(wèi)剛 陳桂明 孫志鵬 劉漢增 陳 正

（1.火箭軍工程大學(xué) 西安 710025）（2.海軍919167部隊航空管制室 邢臺 054100）

1 引言

在導(dǎo)彈定價過程中，承制單位為實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利益最大化，鉆監(jiān)管和制度漏洞，想方設(shè)法抬高導(dǎo)彈裝備價格，并設(shè)立種種壁壘，這給有關(guān)部門價格管理工作造成困難[1]。具體形式表現(xiàn)在三個方面：1）通過增加裝備的不必要性能指標(biāo)來增加成本，抬高價格；2）夸大研發(fā)和生產(chǎn)難度，使價格虛高；3）保留新技術(shù)或研發(fā)不積極，以便留下裝備下次升級機(jī)會，再獲取更多利益。這三方面使裝備使用性能與后期維護(hù)保養(yǎng)得不到真正保障，其根源在于裝備的定價方法始終以成本為基數(shù)，使得某些承制單位利用信息不對稱鉆制度空子，始終把注意力集中在提高裝備成本上。這樣不僅造成軍費(fèi)浪費(fèi)，更為可怕的是減緩裝備發(fā)展速度，影響裝備建設(shè)效率和效益。

對于新型導(dǎo)彈裝備，其研制、生產(chǎn)成本變化原因復(fù)雜，如果僅僅采用以往的逐一核查、對賬審核的辦法來確定裝備成本，不僅工作量巨大，而且無法解決由于信息不對稱而造成的損失。尤其對于專屬零部件或分系統(tǒng)，其成本無法根據(jù)市場通用商品的價格進(jìn)行核對，只能依靠經(jīng)驗，不可避免造成成本虛高[8]。復(fù)雜的導(dǎo)彈裝備采購審價過程中，只使用簡單的核查辦法顯然是不夠的。部隊需要購買、獲取的是導(dǎo)彈裝備作戰(zhàn)使用性能，雖然有些部件性能好，可是對導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用性能沒有提高[2]，只會徒增成本，因此，論文研究所涉及的性能，主要是指部隊實戰(zhàn)所考慮的導(dǎo)彈裝備作戰(zhàn)使用性能，文中簡稱性能。所以，要從源頭上解決問題，需改變定價思路，調(diào)整指導(dǎo)方針，在考慮成本的同時，應(yīng)以引導(dǎo)承制單位提升裝備作戰(zhàn)使用性能來增加利益為目標(biāo)作為價格管理改革的方向，研究出更為科學(xué)合理的價格預(yù)測方法，從而促進(jìn)導(dǎo)彈裝備研制、生產(chǎn)健康發(fā)展。

本文首先結(jié)合導(dǎo)彈武器裝備結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及性能需求建立完善的指標(biāo)體系，然后運(yùn)用模糊貼近度理論通過所建立的指標(biāo)體系分析計算新型導(dǎo)彈與現(xiàn)役型號的模糊貼近度，通過指數(shù)平滑法計算待預(yù)測新型導(dǎo)彈購置費(fèi)用，最后將該方法應(yīng)用于某新型導(dǎo)彈裝備價格預(yù)測，以驗證模型。

2 性能評價理論研究

2.1 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美國運(yùn)籌學(xué)家Satty于20世紀(jì)70年代初提出的，是一種將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性、定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策分析方法[3]。

AHP是一種可用來計算層次權(quán)重決策分析方法。其特點(diǎn)是對復(fù)雜決策問題本質(zhì)和影響因素的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，采用較少的定量信息便可使決策問題定量化，尤其適用于導(dǎo)彈裝備采購價格預(yù)測所要依據(jù)的性能評價，這種難于直接準(zhǔn)確量化的問題。

層次分析法用于性能評價，是將性能評價問題按總體性能、各層次分項性能（元素）直到具體可量化性能指標(biāo)（元素）的順序，分解成不同層次結(jié)構(gòu)，然后用判斷矩陣特征向量的方式，得出每層次元素對上一層某元素的相對權(quán)重，再用加權(quán)和的辦法求出各底層性能指標(biāo)元素對總體性能的權(quán)重。一般步驟：

1）從問題的性質(zhì)，即導(dǎo)彈裝備整體作戰(zhàn)使用性能評價的目標(biāo)出發(fā)，建立性能評價的遞階層次結(jié)構(gòu)。

2）構(gòu)建底層性能指標(biāo)元素兩兩比較判斷正互反矩陣，對各指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比，排定各評價指標(biāo)相對優(yōu)劣順序，依次建立評價指標(biāo)判斷矩陣。

3）針對某一標(biāo)準(zhǔn)，計算各元素權(quán)重。其中，權(quán)重計算可采用兩種方法，規(guī)范列平均法和幾何平均法。

（1）規(guī)范列平均法即和法。矩陣A每一列歸一化得出矩陣B；矩陣B每一行的平均值得出所求權(quán)重向量矩陣C。

（2）集合平均法即根法。計算矩陣各行乘積，得出矩陣B；再計算每個元素的n次方根得出矩陣C；將矩陣C進(jìn)行歸一化得出所求權(quán)重向量矩陣D。

2.2 模糊貼近度理論

貼近度是用來描述兩個模糊集之間接近程度的一種度量方式。

貼近度定義反映了模糊集之間相似的程度，很好地刻劃了集合間的相同子集關(guān)系和不同子集關(guān)系。其關(guān)系規(guī)則視實際的需要而定，主要有海明貼近度、歐幾里得貼近度、黎曼貼近度、幾何平均最小貼近度以及最大最小貼近度等。上述不同的貼近度理論應(yīng)用作用和適用范圍各有不同，一般難以比較其優(yōu)劣，這里采用最大最小貼近度[5]。

2.3 指數(shù)平滑理論

指數(shù)平滑法是廣泛應(yīng)用于成本估算和價格預(yù)測中的一種方法。如將裝備視為一模糊集，設(shè)已經(jīng)有導(dǎo)彈裝備與新型導(dǎo)彈裝備的貼近度為βi，且從大到小排列為有序數(shù)列β1,β2,…,βn，相應(yīng)的成本或價格分別為E1,E2,…,En，按就近原則選擇選取貼近度較大的三個已知型號導(dǎo)彈裝備的成本或價格為基準(zhǔn)，且滿足：β1≥β2≥β3，則某新型導(dǎo)彈的裝備成本或價格估計值為

式中，λ是調(diào)整系數(shù)，主要用于描述選定的三個已知型號裝備和新型裝備的差異。如果已知型號裝備進(jìn)行成本的估算，其結(jié)果將與實際的成本eD相等。即，本文的構(gòu)造模型就可以保證符合實際，其證明如下：

并假設(shè)β1≥β2≥β3，則導(dǎo)彈裝備成本估計的值為

令λ=1，則

3 費(fèi)用估算流程

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法建立某新型導(dǎo)彈裝備的價格預(yù)測模型。在應(yīng)用模糊貼近度的方法前，建立價格預(yù)測模型首先需要篩選影響裝備成本的特征因素，并分析性能指標(biāo)的改進(jìn)或新型裝備與現(xiàn)有裝備的相似程度，然后再進(jìn)行分析計算。

武器導(dǎo)彈裝備是一個精密且復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其性能外延相當(dāng)寬泛。建立完整且科學(xué)的性能指標(biāo)體系是進(jìn)行裝備性能模糊綜合評價的基礎(chǔ)，所以需分別對不同的裝備性能指標(biāo)做出評價，然后再確立裝備綜合指標(biāo)體系[9]。

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建流程

針對導(dǎo)彈裝備實際，建立導(dǎo)彈裝備性能指標(biāo)體系。具體流程如圖1所示。

1）根據(jù)預(yù)測對象建立導(dǎo)彈裝備性能指標(biāo)體系

性能指標(biāo)是評價對象的一種描述方法，首先界定所評價的對象，使評價有的放矢，一般評價對象為裝備的作戰(zhàn)使用性能。

2）創(chuàng)建導(dǎo)彈裝備的性能指標(biāo)預(yù)選集合

（1）分析裝備性能，確定裝備的內(nèi)涵和外延，即評價對象分析；

（2）對裝備性能進(jìn)行分解，整理出多個性能參數(shù)相關(guān)的基本概念；

（3）逐一整理基本概念，并形成描述對象一系列的指標(biāo)屬性。

3）篩選導(dǎo)彈裝備的主要性能指標(biāo)

分解后列出性能指標(biāo)預(yù)選集，通常其較為寬泛，需在保證評價有效、全面的基礎(chǔ)上對所有指標(biāo)進(jìn)行篩分選擇。篩選出重要的“主要”性能指標(biāo)，將其中貢獻(xiàn)較小的指標(biāo)剔除。在剔除時，可以采用定性、定量分析和專家評定的方法進(jìn)行篩選。

4）創(chuàng)建導(dǎo)彈裝備性能指標(biāo)體系

根據(jù)影響導(dǎo)彈裝備性能的主要因子，參考實際預(yù)測目標(biāo)導(dǎo)彈裝備數(shù)據(jù)，通過調(diào)研、專家咨詢、比較分析、歸納和演繹等眾多方法，建立導(dǎo)彈裝備性能指標(biāo)體系。

圖1 導(dǎo)彈裝備性能指標(biāo)體系構(gòu)建流程圖

3.2 權(quán)重計算

指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要有層次分析法、德爾菲法（Delphi）、二項系數(shù)加權(quán)法、環(huán)比評分法等[4]。本節(jié)主要使用層次分析法來確定各評價指標(biāo)與對應(yīng)上一層指標(biāo)的相對重要性權(quán)值。AHP主要應(yīng)用于確定性能指標(biāo)的權(quán)重。

1）構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造判斷矩陣需要對各指標(biāo)因素兩兩比較并量化。這種量化的方法一般是給出重要度的標(biāo)度值，再由專家進(jìn)行打分判斷。該方法的理論依據(jù)源自心理學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，即人們可以區(qū)分信息等級的極限能力為7±2種。AHP法采用Satty提出的1-9標(biāo)度，具體含義如表1所示。

如aij=5，對照表格則i因素比j因素較重要。完成打分結(jié)束后可生成相關(guān)的正交判斷矩陣P。

2）計算單一準(zhǔn)則下相對權(quán)重

求解判斷正交矩陣P的特征根有：

其中，λmax為判斷矩陣P的最大特征根，W是相應(yīng)的特征向量。對W歸一化后，即得到同一層次因素相應(yīng)的權(quán)重向量[7]。

3）一致性檢驗

由于對比評分標(biāo)準(zhǔn)具有一定模糊性，并且專家評分時具有一定的隨機(jī)性和主觀性，因此需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。其中，用來衡量判斷矩陣的不一致程度指標(biāo)稱作一致性指標(biāo)（CI）。

表1 AHP比較標(biāo)度表

其中，n為因素的個數(shù)。如果CI值越小，則P的一致性則越好。通過引入隨機(jī)一致性的指標(biāo)RI，其取值可通過查表2得到。

表2 隨機(jī)一致性的指數(shù)表

如隨機(jī)一致性比率：

那么判斷矩陣P的一致性是否滿意，如果不滿意則需要重新進(jìn)行兩兩比較，并對P進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后獲得最終權(quán)重，即相應(yīng)層次權(quán)重集

3.3 費(fèi)用計算

本文設(shè)定對于某個選定的特征因素，導(dǎo)彈裝備的性能越高，隸屬度越大。實際上，導(dǎo)彈裝備的性能和成本是成正比關(guān)系的[11]。

例如，以導(dǎo)彈的射程指標(biāo)為例，如最大射程為1000km的導(dǎo)彈成本會比500km的導(dǎo)彈成本高，故從射程因素來考慮，前者的隸屬度較高。

假設(shè)選取m個型號，每個型號有n個特征因素，矩陣即為

其中，xij表示第i個系統(tǒng)的第j個特征因素的數(shù)據(jù)。

要求最優(yōu)性能參數(shù)，即對每列求最優(yōu)值，又因負(fù)向正向指標(biāo)轉(zhuǎn)換，則令xj=max(xij)，來代表每列最優(yōu)值。即第i裝備ui關(guān)于第j個特征因素yj的隸屬度為

對于模糊集合A與B，設(shè)：

其中，μC(u1)是指模糊集，是相對于性能因素，u1的隸屬度。

依據(jù)裝備審價總結(jié)經(jīng)驗，選取最大最小貼近度原則易于實現(xiàn)且最有效[6]，其中，模糊集合貼近度的計算公式為

再根據(jù)2.3指數(shù)平滑理論，將式（6）得出每兩個型號的貼近度代入式（1），采用得新型導(dǎo)彈裝備價格預(yù)測結(jié)果。

公式中λ是用來表示所選用的現(xiàn)役型號與新型號間差異的調(diào)整系數(shù)。若對現(xiàn)役型號成本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果與實際成本eD進(jìn)行比較。

4 實例分析

本文選用一組國外的反艦導(dǎo)彈進(jìn)行算法可行性的實例驗證。選取了1986財年的“World Missile Forecast”導(dǎo)彈成本數(shù)據(jù)。所有參數(shù)和數(shù)據(jù)均為internet的公開資料，其中選取相同的六組反艦導(dǎo)彈的成本數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行模型預(yù)測[10]。其中的RBS15導(dǎo)彈是目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測所得結(jié)果如表4所示。

將表4的生成特征值矩陣（“成本”一欄數(shù)據(jù)除外），以式（5）的計算特征因素進(jìn)行各型號導(dǎo)彈的隸屬度計算（通過excel計算，過程不四舍五入），可得隸屬度矩陣：

由式（6）算出RBS15導(dǎo)彈與捕鯨叉導(dǎo)彈的模糊貼近度為

同 理 得 知 ：βFB=0.7695，βFC=0.7821，βFD=0.8328，βFE=0.4727。

則排序有：βFA＞βFD＞βFC＞βFB＞βFE。

令β1=βFA,β2=βFD,β3=βFC,調(diào)整系數(shù)λ=1，代入式中，可得RBS15的估算成本e?F=91.0476，與實際值的92相比，其相對誤差為1.04%，這就說明估算的結(jié)果是可靠的，從而證明了本文提出方法的可行性。

表3 反艦導(dǎo)彈裝備相關(guān)數(shù)據(jù)對照表

5 結(jié)語

本文研究了基于性能的導(dǎo)彈裝備價格預(yù)測問題。首先，對抽象的新型導(dǎo)彈裝備性能進(jìn)行了定性分析，建立了相應(yīng)的評價指標(biāo)體系。在性能評價模型中，通過定性分析確定評價對象的各項性能指標(biāo)，并將定性指標(biāo)較直觀地量化，通過模型計算，確定裝備性能評價的得分，再利用模糊貼近度理論，建立裝備的價格預(yù)測模型，并用已知成本或價格的同類導(dǎo)彈裝備數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測與驗證。這種方法優(yōu)點(diǎn)是，可以在不知道各部件成本的基礎(chǔ)上對目標(biāo)導(dǎo)彈裝備進(jìn)行價格預(yù)測，并簡單易用，能快速預(yù)測價格[12]。

基于性能的預(yù)測方法缺點(diǎn)是：雖然跳過了成本信息的不對稱性，但是由于其篩選出的性能指標(biāo)是建立在歷史數(shù)據(jù)分析和專家經(jīng)驗基礎(chǔ)上得出的權(quán)重，使算法本身具有一定的主觀性。值得指出的是，由于歷史數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度會對預(yù)測結(jié)果的精度產(chǎn)生較大影響，那么如果裝備的歷史成本虛高，則一定程度上該方法會將此錯誤延續(xù)。另外，如果新研制或改進(jìn)型的裝備采用了新技術(shù)、新材料或其他工藝，或武器裝備間存在代差，那么裝備的成本或進(jìn)行價格預(yù)測時需充分考慮上述因素并進(jìn)行修正模型。如果特征因素選取越多，或指標(biāo)選擇越詳細(xì)，那么模型預(yù)測的結(jié)果精度將越高。