基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動(dòng)岸艦導(dǎo)彈兵力作戰(zhàn)效能評(píng)估?

曾家有 劉天慶，2

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

隨著機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)空間和遠(yuǎn)程對(duì)海打擊能力的拓展和提升，其在海上封鎖、島礁攻防、基地防御、抗登陸、打擊敵海上艦船編隊(duì)等作戰(zhàn)行動(dòng)中的重要性更加凸顯，尤其是機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力強(qiáng)大的火力覆蓋能力能夠?qū)Ｉ蟻?lái)襲艦艇形成有效威懾[1]。然而，實(shí)際組織機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)與艦艇的對(duì)抗演練難度較大，過(guò)程也相當(dāng)復(fù)雜，在缺乏實(shí)戰(zhàn)依托的情況下，單單通過(guò)裝備測(cè)試和實(shí)裝演習(xí)對(duì)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，不僅耗時(shí)耗力，而且由于作戰(zhàn)過(guò)程存在大量復(fù)雜性和不確定性因素，基于小樣本的試驗(yàn)很難得出科學(xué)合理的結(jié)果[2]。因此，選取科學(xué)有效的機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能評(píng)估方法，對(duì)于助力岸導(dǎo)指揮員決策具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，部分國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)就機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)的作戰(zhàn)效能開(kāi)展了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[3]運(yùn)用層次分析法給出了機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)發(fā)射陣地的定量選擇模型；文獻(xiàn)[4]依據(jù)模糊層次理論建立了岸導(dǎo)武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型；文獻(xiàn)[5]針對(duì)實(shí)戰(zhàn)化條件下岸導(dǎo)訓(xùn)練需求，建立了相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)體系。然而，上述研究大都是基于岸導(dǎo)武器系統(tǒng)的效能評(píng)估，很少見(jiàn)到以岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能評(píng)估為主要內(nèi)容的研究。

本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，依據(jù)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力的特點(diǎn)及作戰(zhàn)流程構(gòu)建效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)而建立評(píng)估模型，可在滿足時(shí)效性要求的前提下對(duì)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力的實(shí)際作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析評(píng)估。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用范圍較廣的不確定性因果關(guān)聯(lián)模型，其數(shù)學(xué)依據(jù)是概率論，建模與分析的核心是用條件概率分布來(lái)表達(dá)各個(gè)信息要素之間的相關(guān)關(guān)系，能夠處理有限的、殘缺的信息條件下的不確定性復(fù)雜問(wèn)題[6]。

圖1 三節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于離散變量，在給定其父節(jié)點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)的條件概率表反映了該節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)因果關(guān)系的強(qiáng)弱，若無(wú)父節(jié)點(diǎn)則節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為其先驗(yàn)概率。

假定一組有限離散隨機(jī)變量的集合為X={X1,X2,…,Xk}，xi是Xi狀態(tài)的取值，則p{X1=x1,X2=x2,…,Xk=xk}表示相關(guān)變量間的聯(lián)合概率，Pai為節(jié)點(diǎn)Xi的父節(jié)點(diǎn)。此概率可以用條件概率鏈表示為

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估模型的構(gòu)建

運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能時(shí)，其建模流程可分為三步。Step1：確定影響機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力效能評(píng)估的要素（貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)），并確定各要素狀態(tài)的可能取值；Step2：將各要素間的因果關(guān)系轉(zhuǎn)換為較為直觀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；Step3：確定父節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和子節(jié)點(diǎn)的條件概率。

3.1 機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能影響因素分析

一般來(lái)說(shuō)，機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)使用過(guò)程可劃分為三個(gè)階段：戰(zhàn)斗準(zhǔn)備階段、戰(zhàn)斗實(shí)施階段、總結(jié)階段[7]。戰(zhàn)斗準(zhǔn)備階段主要完成戰(zhàn)備等級(jí)轉(zhuǎn)進(jìn)、計(jì)劃組織戰(zhàn)斗等工作。戰(zhàn)斗實(shí)施階段主要工作包括機(jī)動(dòng)開(kāi)往待機(jī)陣地、待機(jī)陣地隱蔽待機(jī)、開(kāi)往發(fā)射陣地、發(fā)射陣地展開(kāi)、完成發(fā)射準(zhǔn)備和導(dǎo)彈發(fā)射控制任務(wù)、按照命令撤離發(fā)射陣地等?？偨Y(jié)階段主要包括機(jī)動(dòng)返回待機(jī)陣地或駐地、上報(bào)戰(zhàn)斗要報(bào)等。具體作戰(zhàn)流程如圖2所示。

圖2 機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)流程圖

分析機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力的作戰(zhàn)流程，影響其作戰(zhàn)效能的因素很多，應(yīng)著重從中選取能夠反映機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力特點(diǎn)、有實(shí)際背景依托的影響因素[8]。本文將機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能劃分為信息保障能力、對(duì)海突擊能力、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境適應(yīng)能力和戰(zhàn)場(chǎng)生存能力等4個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖3 機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能評(píng)估影響因素

其中，信息保障能力是岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)的重要支撐，若無(wú)法獲得可靠的目標(biāo)指示信息，機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力將基本喪失作戰(zhàn)能力，其影響因素主要為信息感知度、信息準(zhǔn)確性和信息時(shí)效性。影響對(duì)海突擊能力的主要因素為火力打擊能力和部隊(duì)行動(dòng)能力；其中，火力打擊能力主要包括同時(shí)攻擊目標(biāo)數(shù)、目標(biāo)威脅判斷能力、航路規(guī)劃能力和反艦導(dǎo)彈性能等，部隊(duì)行動(dòng)能力主要包括部隊(duì)反應(yīng)速度、部隊(duì)機(jī)動(dòng)能力和實(shí)裝操作能力等。對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境適應(yīng)能力，主要從自然環(huán)境適應(yīng)能力和電磁環(huán)境適應(yīng)能力兩方面進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，其主要影響因素為陣地偽裝情況、兵力防護(hù)能力和遭襲恢復(fù)能力等。具體影響因素的選取如圖3所示。

3.2 模型參數(shù)的設(shè)定

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和子節(jié)點(diǎn)的條件概率（CPT）是進(jìn)行最終評(píng)估的基礎(chǔ)。本文采取基于隸屬度加權(quán)的根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率求取方法，具體求解步驟如下。

3.2.1 確定屬性等級(jí)

經(jīng)岸艦導(dǎo)彈研制、作戰(zhàn)使用等領(lǐng)域的權(quán)威專家判斷，采用模糊分類的方法，建立機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)作戰(zhàn)效能主要影響因素的屬性等級(jí)集合。其中一個(gè)影響因素的屬性集合為W={W1,W2,…,Ws}，其中Wi(i=1,2,…,s)為屬性等級(jí)評(píng)語(yǔ)[9]。圖3給出的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)中，機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能E=｛好，一般，差｝，信息保障能力A=｛強(qiáng)，一般，弱｝，對(duì)海突擊能力B=｛強(qiáng)，一般，弱｝，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境適應(yīng)能力C=｛強(qiáng)，一般，弱｝，戰(zhàn)場(chǎng)生存能力D=｛強(qiáng)，一般，弱｝。

3.2.2 采用熵權(quán)法確定根節(jié)點(diǎn)子指標(biāo)的權(quán)重

首先統(tǒng)計(jì)子指標(biāo)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行無(wú)量綱處理[10]，得A=(aij)m×n：

其中m（m≥10）表示專家數(shù)量，n表示根節(jié)點(diǎn)的n個(gè)子指標(biāo)數(shù)量。

采用熵權(quán)法確定A中各子指標(biāo)的權(quán)重，第j個(gè)子指標(biāo)的信息熵為

信息熵冗余度：

第j個(gè)子指標(biāo)的權(quán)重為

3.2.3 計(jì)算根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率

主要采用基于隸屬度加權(quán)的方法[11]。第j個(gè)子指標(biāo)隸屬于等級(jí)Wi的隸屬度為γij，通過(guò)子指標(biāo)隸屬度加權(quán)可以求得根節(jié)點(diǎn)屬于等級(jí)Wi的先驗(yàn)概率為

故根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率為

3.2.4 確定子節(jié)點(diǎn)的條件概率

通過(guò)邀請(qǐng)專家打分和統(tǒng)計(jì)處理的方法，確定子節(jié)點(diǎn)的條件概率。其中，m11表示在X1和X2屬性為好的條件下，m個(gè)專家（m≥10）中有m11個(gè)專家認(rèn)為X3的屬性為好。對(duì)根節(jié)點(diǎn)子指標(biāo)的進(jìn)行打分以及確定子節(jié)點(diǎn)的條件概率，采用的是基于專家咨詢和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的德?tīng)柗品ǎ又饔绊懸蛩氐膶傩缘燃?jí)集合采用模糊分類的方法，難免帶有一定的主觀性[12]，但經(jīng)過(guò)多組樣本數(shù)據(jù)反復(fù)調(diào)試后，可以提高評(píng)估結(jié)果的可信度。由專家打分方式形成的條件概率如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)X3的條件概率

其中，m11表示在X1和X2屬性為好的條件下，m個(gè)專家中有m11個(gè)專家認(rèn)為X3的屬性為好。

3.2.5 求解效能評(píng)估結(jié)果

通過(guò)求得根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和子節(jié)點(diǎn)的條件概率，由式（1）和（2）可以計(jì)算出機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)的作戰(zhàn)效能。

4 算例分析

本文假定機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力領(lǐng)受對(duì)海突擊任務(wù)，需評(píng)估其作戰(zhàn)效能。以節(jié)點(diǎn)B1為例，首先邀位機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)的研制和使用專家成評(píng)估組（專家數(shù)量m=10），采用模糊分類的方法建立子指標(biāo) B11、B12、B13、B14的屬性等級(jí)集合，規(guī)定75分以上為好，75分以下為差[13]，如表2所示。

根據(jù)表2給出的子指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)式（2）～（4）計(jì)算可得根節(jié)點(diǎn)B1的子指標(biāo)權(quán)重為

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)等級(jí)規(guī)定，可得到節(jié)點(diǎn)B1的子指標(biāo)隸屬度[14]，如表3所示。

表2 根節(jié)點(diǎn)B1的子指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 根節(jié)點(diǎn)B1的子指標(biāo)隸屬度

根據(jù)式（5）計(jì)算得節(jié)點(diǎn)B1的先驗(yàn)概率為PB1={0 .599,0.401}。同理，根據(jù)專家組給出的分值，通過(guò)式（3）～（5）可得到根節(jié)點(diǎn)B2的先驗(yàn)概率分布，PB2={0 .571,0.429}。

B1、B2的先驗(yàn)概率確定后，由專家組確定葉節(jié)點(diǎn)B的條件概率表[15]，如表4所示。

表4 葉節(jié)點(diǎn)B的條件概率

確定條件概率表后，由式（7），可得到節(jié)點(diǎn)B的效能評(píng)價(jià)結(jié)果：EB={0.435,0.272，0.293}。同理，根據(jù)專家評(píng)分確定出父節(jié)點(diǎn)A、C、D的效能評(píng)價(jià)結(jié)果后，由條件概率表可得到機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能的評(píng)價(jià)結(jié)果。

根據(jù)以上給出的求解步驟，利用可視化程度較好的Netica軟件進(jìn)行仿真運(yùn)算[16]，步驟如下：

1）根據(jù)圖2給出的評(píng)估影響因素建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無(wú)環(huán)圖（DAG）。

2）輸入根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率及子節(jié)點(diǎn)的條件概率。因篇幅限制，先驗(yàn)概率及條件概率的求解及輸入過(guò)程不一一列舉，僅列舉節(jié)點(diǎn)E的部分CPT輸入過(guò)程，如圖4所示。

3）完成參數(shù)輸入后，運(yùn)行仿真軟件，即可得到評(píng)估結(jié)果：E好=0.446，E一般=0.438，E差=0.116，如圖5所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)E的部分CPT輸入

圖5 仿真運(yùn)算結(jié)果

通過(guò)實(shí)際算例可以看出，機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能總評(píng)為好。隨機(jī)更改節(jié)點(diǎn)A、B、C、D的參數(shù)設(shè)置，觀察E的變化幅度，其中E隨節(jié)點(diǎn)A和B的變化幅度較為明顯，說(shuō)明信息保障能力和對(duì)海突擊能力對(duì)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力的作戰(zhàn)效能影響較為顯著，符合客觀實(shí)際，證明該模型具有一定的合理性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文依據(jù)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力組成和基本作戰(zhàn)流程，梳理了機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)效能評(píng)估影響因素，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)價(jià)模型，對(duì)評(píng)估過(guò)程進(jìn)行了具體描述，并通過(guò)實(shí)際算例，論證了評(píng)估方法的可行性。依據(jù)該模型，可對(duì)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力的作戰(zhàn)效能進(jìn)行初步評(píng)估，為指揮員決策提供參考依據(jù)。但是，組織機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)兵力作戰(zhàn)是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，不確定因素和不可控因素較多，且利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，難免會(huì)帶有本領(lǐng)域?qū)＜业闹饔^因素，因此，在科學(xué)、合理、客觀地確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的先驗(yàn)概率和條件概率[17]，提高評(píng)估模型的有效性方面，還需進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)檢驗(yàn)，以此更新和優(yōu)化整個(gè)評(píng)估體系。