多源大數(shù)據(jù)下上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)空間分布特征及影響因素

任晨陽(yáng)

基于克里金插值、核密度分析、最小二乘法，利用ArcGIS分析上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)的空間分布特征以及基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)對(duì)其的影響。研究表明：上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)整體趨勢(shì)為由中間向外圍遞減的趨勢(shì)，其中房?jī)r(jià)峰值區(qū)域主要存在于南京路、淮海路、陸家嘴、徐家匯等著名商圈，并向周圍遞減。自然因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響不大，但受到餐飲、金融、醫(yī)療、交通、教育的影響較大。

城市的房?jī)r(jià)在空間上存在一定的規(guī)律，與所處的空間位置有著一定的關(guān)系，即為房?jī)r(jià)的空間分布特征。了解區(qū)域房?jī)r(jià)的分布特征及影響因素，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要的意義。POI數(shù)據(jù)簡(jiǎn)稱興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)，越來(lái)越多的人利用POI數(shù)據(jù)分析城市空間狀況，戢曉峰基于POI數(shù)據(jù)探討了交通設(shè)施空間分布的特征;況偉大探討了地鐵布局與城市房?jī)r(jià)空間分布的關(guān)系。城市房?jī)r(jià)受外部環(huán)境的影響因素較大，基于POI數(shù)據(jù)對(duì)房?jī)r(jià)的分布進(jìn)行的探索的學(xué)者也越來(lái)越多，如張煊宜、薛冰、彭思危等人探索了不同地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)房?jī)r(jià)的影響。

因此本研究收集了在售房屋的數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)，上海市中心城區(qū)的DEM數(shù)據(jù)，并基于遙感數(shù)據(jù)獲取上海市中心城區(qū)的綠化情況，分析上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)的空間分布特征及其影響因素。

研究區(qū)域與材料

研究區(qū)域（圖1）。上海市（東經(jīng)120°52′至122°12′，北緯30°40′～31°53′）簡(jiǎn)稱滬，位于太平洋西岸，東部為東海，南部為杭州灣，是中國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)、科技、交通、會(huì)展和航運(yùn)中心。上海市除西南部有少數(shù)丘陵山地外，全市基本為平原，相對(duì)高差不大。上海市中心城區(qū)為外環(huán)線以內(nèi)部分，集聚了南京路、金融城等商圈。

數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理。POI數(shù)據(jù)：2019年9月上海市在售房屋數(shù)據(jù)在鏈家、貝殼等網(wǎng)站爬取，獲取數(shù)據(jù)后對(duì)其進(jìn)行清洗刪除重復(fù)多余數(shù)據(jù)，經(jīng)過裁剪獲取到最終的上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)。結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行篩選：交通POI數(shù)據(jù)主要包括地鐵站、火車站、汽車站等;教育POI數(shù)據(jù)主要幼兒園、小學(xué)、中學(xué)、高等院校等;醫(yī)療POI數(shù)據(jù)各類醫(yī)院、診所、藥房等;餐飲POI數(shù)據(jù)主要包括路邊美食店及各類餐廳等;金融POI數(shù)據(jù)主要包括各類銀行、ATM、理財(cái)中心、保險(xiǎn)公司等。

Landsat遙感影像數(shù)據(jù)：使用Landsat 8 OLI來(lái)獲取上海市的植被覆蓋狀況，數(shù)據(jù)下載地址為（https：//earthexplorer.usgs.gov/）。本研究使用的遙感影像日期是2019年7月29日，軌道號(hào)為118/038。影像的預(yù)處理包括輻射定標(biāo)、大氣校正、影像拼接，最后經(jīng)過裁剪獲取到中心城區(qū)的遙感影像圖。

DEM數(shù)據(jù)：上海市中心城區(qū)的高程數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn/），經(jīng)過獲取到中心城區(qū)的高程圖。

研究方法：克里金插值（Kriging插值）又稱空間局部插值法，是一種求最優(yōu)、線性、無(wú)偏的空間內(nèi)插方法。本研究利用克里金插值中的普通克里金插值分析上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)的基本特征。表達(dá)式如下：

其中：Z（x0）代表位置樣本點(diǎn)的值，Z（xi）代表未知樣本點(diǎn)的周圍已知樣本的值，λi是第i各一直樣本點(diǎn)對(duì)于未知樣本點(diǎn)的權(quán)重，n為一直樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

克里金法要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此先對(duì)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。直方圖顯示房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)并不符合正態(tài)分布（圖2）;因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，變換后的房?jī)r(jià)達(dá)到正態(tài)分布特征要求（圖3）。

通過QQpolt分布圖對(duì)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（圖4），表明基本符合要求，因此在對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行克里金插值前要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

密度估計(jì)是通過輸入的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算整個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)聚集情況，從而產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)的密度表面，用于分析各個(gè)空間要素的集聚程度，可直觀反映空間要素對(duì)房?jī)r(jià)的影響。公式為：

其中：k（）為和函數(shù);h是核密度估計(jì)的半徑（又稱為帶寬）;n為帶寬范圍內(nèi)樣點(diǎn)的個(gè)數(shù);（x-xi）表示估計(jì)點(diǎn)倒樣本xi處的距離;d為數(shù)據(jù)的維數(shù)。

③最小二乘法的基本原理是通過多次曲線擬合尋找到具有最小化偏差平方和的函數(shù)作為擬合數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)，即一個(gè)一變量與多個(gè)自變量的關(guān)系（又稱為多重回歸）。因變量y與變量x1，x2，x3···xn之間的關(guān)系為：

④歸一化植被指數(shù)又稱為歸一化差分植被指數(shù)，大多數(shù)研究表明NDVI可以很好地表明地表的植被覆蓋情況，并用于植被監(jiān)測(cè)，表達(dá)式如下：

研究結(jié)果

上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)空間分布特征。對(duì)上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)進(jìn)行趨勢(shì)面分析（圖5），上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)分布趨勢(shì)呈現(xiàn)明顯的倒U型，在東西和南北方向均呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢(shì)：

利用ArcGIS軟件中的普通克里金功能生成上海市中心城區(qū)的Kriging房?jī)r(jià)空間插值，分辨率為500 m，并以20 000元為等差值繪制房?jī)r(jià)等值線圖，如圖6所示：

從圖中可以看出，上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)呈現(xiàn)多中心聚集的特征。首先，上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)分布的區(qū)域差異明顯，呈現(xiàn)由內(nèi)向外遞減的現(xiàn)象，且房?jī)r(jià)高的區(qū)域等值線也較為密集。

高值聚集處主要是外灘街道、南京路街道、瑞金二路街道、江蘇路、豫園街道、小東門街道。結(jié)合上海市中心城區(qū)遙感影像圖（圖1）可知，這些區(qū)域建筑高度較低，因此在影像上顯示區(qū)域的綠度較高但房?jī)r(jià)卻相對(duì)較高，結(jié)合實(shí)際可知，這里主要是上海市的市中心，也是老洋房的分布區(qū)域，也有很多的名人故居，例如：三毛故居、張愛玲故居、巴金故居等，文化氛圍濃厚，加之居住環(huán)境優(yōu)良，所以這里房?jī)r(jià)較高。除此高值聚集區(qū)外，另外的高值聚集區(qū)主要是西郊賓館和浦東新區(qū)的花木鎮(zhèn)，這里是上海市新型的區(qū)域商圈，也是重要的交通樞紐，因此房?jī)r(jià)也比較高。

單因子空間分布分析。根據(jù)插值結(jié)果可知，上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)在空間上具有一定的分布特征，本文選擇DEM數(shù)據(jù)和植被2個(gè)自然因素指標(biāo)，金融、交通、醫(yī)療、教育、餐飲5個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素指標(biāo)，探索其對(duì)上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)空間分布的影響。

自然因素：從圖中7可以看出，上海市中心城區(qū)地勢(shì)相對(duì)平坦。有研究表明城市綠地對(duì)房?jī)r(jià)具有一定的影響。基于ENVI 軟件獲取中心城區(qū)NDVI，并利用ArcGIS波段集統(tǒng)計(jì)工具獲取三者之間的相關(guān)性，可以得到房?jī)r(jià)與NDVI的相關(guān)性為0.21，與DEM的相關(guān)性為-1.23，相關(guān)性不強(qiáng)，因此可以推測(cè)高程和NDVI對(duì)房?jī)r(jià)的影響不大。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素：基于ArcGIS中的核密度分析工具獲取各類POI數(shù)據(jù)的核密度分析圖（圖8），進(jìn)而分析各類型POI的集聚模式與房?jī)r(jià)的內(nèi)在聯(lián)系。

可知，金融、餐飲的聚集處主要集中在南京路、淮海路、新天地、外灘、人民廣場(chǎng)、靜安寺、豫園、徐家匯、豫園等著名商圈。和中心城區(qū)房?jī)r(jià)的高值分布具有一致性。醫(yī)療設(shè)施除了上述商圈外，在濰坊新村街道、五角場(chǎng)附近也出現(xiàn)了高值。從區(qū)域上看，教育設(shè)施的集聚中心與其他類型設(shè)施空間分布存在差異，教育對(duì)房?jī)r(jià)的影響在某些區(qū)域可能是相反的，由于高校的分布在康健新村街道、五角場(chǎng)也出現(xiàn)了高值。而交通則因?yàn)榈罔F站的帶狀分布呈現(xiàn)帶狀的聚集，但存在多個(gè)高值點(diǎn)。

總體上，餐飲、金融、醫(yī)療的上海市房?jī)r(jià)分布特征總體上相似，聚集中心整體上來(lái)說(shuō)市上海市的以上商圈，經(jīng)濟(jì)繁榮，基礎(chǔ)設(shè)施也較為齊全。高校的分布是導(dǎo)致教育POI與其他類型POI有差別的原因，聚集點(diǎn)與餐飲、醫(yī)療、金融有所差別。上海市中心城區(qū)的地鐵站帶狀分布模式，使交通POI出現(xiàn)了與其他POI不同的核密度分布特征，聚集出現(xiàn)多個(gè)高值點(diǎn)，但分布范圍小。

房?jī)r(jià)空間分布的影響因素多因素分析。為了探討影響房?jī)r(jià)的主要因素，運(yùn)用最小二乘法將各類POI與房?jī)r(jià)進(jìn)行回歸分析。各因素的VIF均小于7.5，因此模型不存在冗余，幾大經(jīng)濟(jì)因素與房?jī)r(jià)相關(guān)性顯著。對(duì)五大經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行分析，得到OLS：

根據(jù)最小二乘法結(jié)果可知，各類型POI的影響系數(shù)均為正值，表明對(duì)房?jī)r(jià)的分布均具有正面的影響，與實(shí)際相符。除交通略高一點(diǎn)外，其余各類型POI的概率值均小于0.05，其系數(shù)在95%置信度上具有統(tǒng)計(jì)顯著性。Koenker（BP ）統(tǒng)計(jì)量明顯大于95%置信度，p值遠(yuǎn)小于5%，表明模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性特征;聯(lián)合卡方統(tǒng)計(jì)量p值明顯小于5%，因此模型具有統(tǒng)計(jì)顯著性。

基于ArcGIS，分析了上海市中心城區(qū)房?jī)r(jià)的空間分布特征以及基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)對(duì)其的影響。中心城區(qū)房?jī)r(jià)整體趨勢(shì)為由中間向外圍遞減的趨勢(shì)，其中房?jī)r(jià)峰值區(qū)域主要位于南京路、淮海路、新天地、外灘、人民廣場(chǎng)、靜安寺、豫園、徐家匯、豫園等商圈。中心城區(qū)DEM和NDVI對(duì)房?jī)r(jià)的影響不大，但區(qū)域內(nèi)的教育、醫(yī)療、餐飲、交通、金融對(duì)區(qū)域房?jī)r(jià)均有影響。將各類型POI的核密度分析結(jié)果與房?jī)r(jià)分布對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)高值區(qū)域的基礎(chǔ)設(shè)施配套齊全，較為密集，單一類型基礎(chǔ)設(shè)施不會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)造成過多的影響。

本文基于最小二乘回歸分析法分析了所獲取POI類型對(duì)房?jī)r(jià)的綜合影響作用，并未定量分析某一種類型對(duì)房?jī)r(jià)的影響，如不同的設(shè)施類型在不同的區(qū)域可能會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生不同的影響。在今后的而研究中，可更為全面地探討各設(shè)施類型與房?jī)r(jià)之間的關(guān)系。

作者單位：上海師范大學(xué)環(huán)境與地理科學(xué)學(xué)院