數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透與融合研究

牛順成

摘 要：隨著我國教育體制的不斷改革和教育理念的不斷更新，在小學數(shù)學教學當中應用了各種先進性的教育思想，這有效提高了小學生數(shù)學學習的效率和質量。這其中數(shù)學模型思想是近年來備受關注的思想，將這一思想融入到小學數(shù)學教學當中可以使學生以更為形象的方式來理解抽象的數(shù)學知識?；诖?，本文從數(shù)學模型思想的基本概述出發(fā)，探究了該教學思想在小學數(shù)學教學當中的滲透與融合策略。

關鍵詞：數(shù)學模型思想;小學生;數(shù)學教學;思想滲透;教學策略

一、數(shù)學模型思想的基本概述

（一）數(shù)學模型思想的概念

數(shù)學模型思想指的是教師將學生實際生活當中的各種現(xiàn)象融入數(shù)學結構當中的教學方法，這種教學方法的應用可以加深小學生對知識的理解，培養(yǎng)他們各項數(shù)學能力。比如在學習幾何圖形的時候，教師可以引導學生從生活當中常見的皮球、盤子、輪胎、月亮等物體當中形成對圓形概念的理解，這就是數(shù)學模型思想的重要體現(xiàn)。小學生的思維比較具體，各項能力也處于發(fā)展的階段，他們擅長使用具體化的思維來理解抽象化的數(shù)學知識，而數(shù)學模型思想的應用可以使他們在數(shù)學與外界之間建立起重要的聯(lián)系。

（二）數(shù)學模型思想的應用

通常來說，學生在利用數(shù)學模型來學習知識的步驟主要包括準備模型、假設模型、構成模型、求解模型以及檢驗模型這五個。在模型準備階段，師生需要充分收集和整理相關的信息，這些信息可以對學生模型的建立帶來啟示，具有共同的數(shù)學特征。在模型假設階段，學生要在教師的指導下將搜集到的信息進行簡化，以此來抓住信息當中的矛盾、忽視其中的無關要素。在模型構成的過程中，學生需要利用相應的數(shù)學工具來將這一信息描述出來，同時了解信息當中各種對象之間存在的關系。而模型求解的過程就是學生利用建立起的模型來解決實際數(shù)學問題的過程。在完成求解之后還需要利用模型來對數(shù)學問題進行檢驗，以此來對問題進行反思，同時對模型的正確性進行檢驗。從整體來說，上述這五個環(huán)節(jié)是相輔相成的，它們在數(shù)學模型思想應用的過程當中缺一不可。

二、數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透與融合策略

（一）在導入教學當中預設數(shù)學模型

在教學導入的環(huán)節(jié)，教師要幫助小學生完成數(shù)學模型的預設，完成模型的準備和假設，這可以引導學生在后續(xù)的學習當中利用模型奠定基礎。比如在學習“除數(shù)是整數(shù)的小學除法”這部分知識的時候，教師可以導入“植樹問題”來幫助學生預設數(shù)學模型。在這個過程中，教師可以為學生預設以下的數(shù)學情境：在植樹活動當中，我校四年級一班的學生的任務是在35米長的小路上每隔5米種植一棵樹，為了完成這個目標，學生一共需要種植多少棵樹？通過植樹模型，學生的視野可以得到開拓、創(chuàng)新性思維也可以得到激發(fā)。在這個過程中，教師可以通過指導學生繪制草圖來完成模型的預設，以此來實現(xiàn)對除法問題的高效解決。

（二）在新知探究當中融入數(shù)學模型

在學習新知識的時候，教師也要善于融入數(shù)學模型，幫助學生完成模型的構成，引導他們能夠利用這一模型來求解數(shù)學問題，這樣可以使抽象化的數(shù)學知識變得更加生動形象，可以更好地吸引小學生的興趣，同時也可以加深他們對知識的理解。在這個環(huán)節(jié)，教師可以對導入教學當中所創(chuàng)設的教學模型進行優(yōu)化。比如可以創(chuàng)設這樣的情境：為了在長為35米的小路上種植7棵樹，學生需要每隔多少米種植一棵樹？對于這一問題，引導學生就小路首尾兩端均種樹、一端種樹以及兩端都不能種樹的情況展開分析。在這個過程中，教師要為學生營造開放式的學習氛圍，進一步激發(fā)小學生的創(chuàng)新意識。

（三）在課堂訓練當中優(yōu)化數(shù)學模型

課堂訓練可以實現(xiàn)對知識的鞏固，同時也可以實現(xiàn)對數(shù)學模型的進一步優(yōu)化。在這個環(huán)節(jié)，教師需要對小學生進行點撥和指導，使他們能夠在訓練的過程中形成良好的模型體系，以此來提高學生的解題效率，實現(xiàn)對模型的求解和檢驗。比如對于“除數(shù)是整數(shù)的小學除法”這部分數(shù)學知識，教師除了引入植樹問題的模型之外，還可以將其轉變成為路燈問題和鋸木問題，同時還可以優(yōu)化為學生在生活中經(jīng)常遇到的排隊問題。創(chuàng)設這樣的情境：18名學生為了在教學樓9米的走廊一字排開，平均來說，學生彼此之間最多要間隔多少厘米？在解題的過程中，教師需要引導學生將計算結果進行米和厘米之間的換算，使學生了解在數(shù)學模型構建的過程中需要注意的問題。

總的來說，當前小學生所學的知識當中有很多都是建立在數(shù)學模型思想之上的，它們與小學生的日常生活具有密切的聯(lián)系。通過數(shù)學模型的方式，小學生可以更好地理解知識、更為高效地完成知識的學習。這需要教師引導學生在生活當中多體驗、多實踐，無論是在導入教學、新知探究還是在課堂訓練當中都要善于使用數(shù)學模型思想。

參考文獻：

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