子陣級數(shù)字化接收陣列性能分析

石國超 王璇 周子巍

摘要：本文主要以模擬波束合成和數(shù)字波束合成的劃分為變量，分析了子陣級數(shù)字化相控陣的接收靈敏度及動態(tài)范圍特性，同時提出了能夠?qū)⒔?jīng)典接收鏈路性能計算擴展到接收陣列使用的方法。最終實例分析了數(shù)字化程度對于接收系統(tǒng)性能的影響。

關鍵詞：相控陣;數(shù)字接收機;噪聲系數(shù);動態(tài)范圍

中圖分類號：TP309 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）08-0073-03

0 引言

Salvador H.Talisa等學者將相控陣架構分為模擬無源（APPA，Analog Passive Phased Arrays）、模擬有源（AAPA，Analog Active Phased Arrays）、子陣級數(shù)字化（SLDA，subarray-level digital arrays）以及單元級數(shù)字化（ELDA，element-level digital arrays）四類[1]。目前相控陣體制正逐步從傳統(tǒng)的APPA向ELDA進化。但受到成本、功耗、集成等限制，ELDA的工程實現(xiàn)還很困難[2]，因此SLDA依然是當前工程實現(xiàn)上的主流架構。對陣列接收性能的分析有很多詳盡的文獻[3-4]，但這些文獻并沒有重點關注上述不同架構的性能差異，Thomas M.Comberiate等學者初步比較了AAPA和ELDA的動態(tài)性能[5]，本文在此基礎上給出了更詳細的分析，并提供了將傳統(tǒng)接收鏈路分析擴展到SLDA陣列應用的思路。

1 子陣級數(shù)字化接收陣列架構

由于基于PIN二極管和鐵氧體器件進行移相的APPA目前已經(jīng)很少使用，同時AAPA與SLDA可認為是SLDA的特殊形式，因此本文主要針對SLDA架構進行接收性能的分析。

在圖1所示的SLDA架構中，每個天線單元連接獨立的低噪聲放大器LNA和幅相控制器件VM，經(jīng)過幅相加權后進行子陣級的MA個通道的模擬波束合成，MD個子陣輸出的模擬波束通過相應的MD個數(shù)字接收機DR進行數(shù)字化，最后在數(shù)字域進行二級數(shù)字波束合成。

假定整個陣列有M個天線單元（M=MA×MD），當MD=1，MA=M時，SLDA架構變?yōu)锳APA架構;而當MA=1，MD= M，SLDA架構變?yōu)镋LDA架構（為保證鏈路器件不發(fā)生變化，后面的分析中ELDA架構并沒有去掉VM的損耗，實際ELDA陣列不需要VM器件）。在后面的性能分析中，將以MA為變量，分析在相同LNA、VM和DR等器件的條件下，從AAPA到SLDA再到ELDA的靈敏度及動態(tài)特性變化。

2 接收陣列鏈路級聯(lián)模型

與圖1對應的接收鏈路級聯(lián)模型，以及各器件參數(shù)見圖2所示，采用小寫字母代表倍數(shù)值，而采用大寫字母表示分貝值。各器件主要考慮增益（插損）、噪聲系數(shù)、輸出P-1以及輸入三階截點值。

SLDA與單通道接收鏈路的區(qū)別在于對合成級MA和MD的處理，對于相干信號按式（1）合成，鏈路增益、輸出P-1以及輸入三階截點值可按此式級聯(lián)。鏈路噪聲模按式（2）合成[2]。sin，n表示第n路的輸入信號，共N路合成后得到合成輸出信號sout;nin，n表示第n路的輸入噪聲，共N路合成后得到合成輸出噪聲nout。假定各通道器件具有相同的性能參數(shù)，也就是所有的sin，n相同為sin，所有的nin，n相同為nin，那么（1）式退化為，（2）式退化為，兩式相除就得到陣列合成能夠?qū)崿F(xiàn)的N倍的信噪比增益。

由于篇幅受限，除了上述假設外，下述分析中還做了如下簡化：（1）不考慮陣列掃描和幅度加權，于是VM的幅相加權wVM可用插入損耗lVM描述;（2）不考慮陣列有源反射系數(shù)對fLNA的影響;（3）假定天線輸出端口的噪聲tA在合成時不相干;（4）將數(shù)字接收機簡單的使用增益、噪聲系數(shù)、輸出P-1以及輸入三階截點值描述，未考慮采樣器各參數(shù)的影響。

3 接收陣列噪聲與動態(tài)性能

接收機靈敏度與動態(tài)求解過程如圖3所示。SLDA陣列與接收機的主要不同在于從模塊性能到鏈路級聯(lián)過程中對于波束合成的處理，因此下面主要討論這一過程。

3.1 噪聲系統(tǒng)與靈敏度電平

圖2所示從sin端口到sout端口增益為鏈路級聯(lián)增益再加上陣列合成增益，如（3）式

噪聲為（4）式，其中各級器件的等效噪聲溫度可由求得。

系統(tǒng)計算噪聲系數(shù)時，輸入噪聲功率按，并且不考慮（4）式中第一項即天線引入的噪溫。按文獻[3]中的推導，陣列輸入的總信號能量為，由噪聲系數(shù)的定義可得（5）式。（5）式表明，將SLDA陣列中的模擬合成網(wǎng)絡等效成損耗器件，即可采用鏈路噪聲系數(shù)級聯(lián)公式對SLDA進行估算。而將是MA的函數(shù)，也就是說模擬波束合成與數(shù)字波束合成的劃分將通過影響陣列的噪聲性能。

利用（5）式，即可通過接收靈敏度公式計算特定帶寬下、特定解調(diào)信噪比條件下，等效到陣列LNA輸入端口接收靈敏度電平。

3.2 單音動態(tài)與雙音動態(tài)

圖2所示鏈路LNA輸入端口的輸入P-1可由下式求得。

根據(jù)文獻[4]中對陣列合成TOI的分析，圖2所示鏈路LNA輸入端口的TOI可由式（7）計算。假定模擬合路器的輸入三階截點無窮大，則（7）式第三項可認為對系統(tǒng)輸入三階截點無貢獻。

通過輸入P-1與靈敏度電平可求得單音動態(tài)，而通過輸入三階截點、靈敏度電平和系統(tǒng)鏈路增益（模擬部分），又可求得雙音動態(tài)范圍。

4 實例與對比分析

假定陣列M=210共1024個天線單元，模擬波束合成子陣通道數(shù)量為M=2m，m取值從0～10，當m=0時，陣列為ELDA，而當m=10時，陣列為AAPA。每級模擬波束合成所用合路器的插損為0.5dB，則lMA為0.5×m（dB）。各級增益分別取值為，，;各級噪聲系數(shù)分別取值為，;輸出P-1分別為，，;輸出三階截點值分別為，，。

通過鏈路計算，得到增益與靈敏度曲線如圖4所示。如圖所示隨著SLDA的數(shù)字化程度提高（從右到左），陣列增益（Gain）和靈敏度電平（Psens）均會提高。造成這種差異的主要原因在于模擬波束合成引入的器件損耗lMA。

圖5所示為衡量陣列動態(tài)特性的輸入P-1與雙音動態(tài)范圍。如圖所示，隨著SLDA的數(shù)字化程度提高（從右到左），陣列輸入P-1和雙音動態(tài)均會提高。造成這種變化的主要原因在于模擬波束合成提高了前級器件的輸出能力和增益，從而壓縮系統(tǒng)能實現(xiàn)的動態(tài)范圍。

上述實例采用了常規(guī)的鏈路器件性能參數(shù)，目的是分析陣列數(shù)字化程度提升對接收鏈路性能產(chǎn)生的影響。值得注意的是，采用經(jīng)典的接收鏈路級聯(lián)公式對接收陣列進行噪聲系數(shù)和輸入三階截點分析時，模擬波束合成網(wǎng)絡可以簡單的等效為增益為（倍數(shù)值），輸入P-1和輸入三階截點無限大的級聯(lián)模塊，進而通過圖2所示的鏈路模型進行陣列端射情況下的指標核算。

5 結論

本文主要以模擬波束合成和數(shù)字波束合成的劃分為變量，分析了子陣級數(shù)字化相控陣SLDA的接收靈敏度及動態(tài)范圍特性，同時提出了能夠?qū)⒔?jīng)典接收鏈路性能計算擴展到接收陣列使用的方法。實例分析結果表明，對于常規(guī)的鏈路增益分配并在相同鏈路模塊性能的前提下，提高陣列數(shù)字化程度，將同時提升系統(tǒng)的靈敏度和動態(tài)性能。由于篇幅限制，本文加入了一系列假設來簡化分析過程，更全面的分析將在完整版論文中呈現(xiàn)。

參考文獻

[1] S.H.Talisa，K.W.O'Haver，T.M.Comberiate，etc.Benefits of Digital Phased Array Radars[J].Proceedings of the IEEE，2016，104（3）：530-543.

[2] H.Bo Marr.Fundamental Energy Limits of Digital Phased Arrays[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems，2019，66（7）：2775-2783.

[3] J.J.Lee.G/T and noise figure of active array antennas[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1993，41（2）：241-244.

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[5] T.M.Comberiate，S.H.Talisa，K.W.O'Haver，A comparison of in-band linearity between element-digital arrays and active electronically-steered arrays[C].2016 IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology（PAST），Waltham， MA，2016：1-4.