“科學探究：杠桿的平衡條件”教學設(shè)計

摘? ?要：“科學探究”是物理學科核心素養(yǎng)的一個重要方面，科學探究教學對學生科學思維、科學態(tài)度與責任等方面的發(fā)展也會產(chǎn)生積極的影響。筆者以“杠桿的平衡條件”這一科學探究內(nèi)容的教學設(shè)計為例，對初中物理科學探究教學進行了大膽的探索嘗試，取得了良好的教學效果。

關(guān)鍵詞：簡單機械;力臂;杠桿平衡條件;問題引領(lǐng);任務(wù)驅(qū)動;探究;控制變量

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2020）9-0013-6

1? ? 教材分析

本節(jié)教學內(nèi)容是上?？茖W技術(shù)出版社出版的《義務(wù)教育教科書? 物理（八年級 全一冊）》第十章 《機械與人》的第一節(jié)，主要包括杠桿的概念、探究杠桿的平衡條件和杠桿的應(yīng)用等內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的知識內(nèi)容流程可簡化為：杠桿實例—（抽象化）杠桿定義—（模型化）力臂—（科學探究）杠桿的平衡條件—（知識應(yīng)用）杠桿的分類。

杠桿是一種重要的簡單機械，也是以后學習滑輪、輪軸等其他“杠桿類”簡單機械和力矩等知識的基礎(chǔ)。另外，杠桿在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，在學習了力的作用效果及力的平衡等知識后，學習這部分知識，不但可以加深對物體的平衡的認識，而且還有重要的實際應(yīng)用意義。

本節(jié)課作為八年級下學期一節(jié)重要的科學探究課，也能讓學生在經(jīng)歷實驗探究杠桿的平衡條件的過程中，綜合體驗探究建立概念、探究得出規(guī)律中的各種方法，同時受到科學態(tài)度和科學精神的熏陶。因此，本節(jié)課不僅是對杠桿知識的深入學習，也是以后探究力矩平衡的重要基礎(chǔ)，是力學中很重要的實驗探究課。

2? ? 學情分析

通過前面“力”“力與運動”及“壓強”等知識的學習，學生對重力與質(zhì)量的關(guān)系、重錘線的原理和應(yīng)用、力與運動的關(guān)系、力的平衡的概念等有了比較深刻的認識，具備了調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡、用彈簧測力計測力的大小等操作技能，這些都為本節(jié)知識的理解和實驗探究的順利進行提供了知識與技能方面的基礎(chǔ)。

經(jīng)過半年多的物理學習，學生初步的觀察、實驗、抽象和概括能力已基本形成，但形象思維仍然是他們學習物理的重要思維形式。學生對杠桿的認識更多停留在感性層面，且這些認識也可能是膚淺、片面的，甚至是錯誤的。因此，在教學中教師要更多地鼓勵學生積極地參與觀察、討論、猜想、探究，從中歸納出杠桿的特征及平衡條件。在探究過程中，教師要以引導者、合作者的身份參與學生的學習，讓學生有更大的空間去主動探究、闡述觀點、明辨是非。

3? ? 設(shè)計思路

盡管教材呈現(xiàn)的知識內(nèi)容流程比較有條理，也易于知識的系統(tǒng)化，但在思維銜接上卻存在明顯的強制性和跳躍性。第一，“力臂”的出現(xiàn)比較生硬，從教材編寫意圖上是為探究杠桿的平衡條件做鋪墊，但突然提出“力臂”還是會給學生的思維帶來較大的跳躍，這也是“力臂”成為本節(jié)難點的原因。第二，探究問題的提出是在一個與生活經(jīng)驗脫節(jié)的、抽象的“力臂”概念基礎(chǔ)上，讓學生去猜想杠桿平衡時動力、動力臂和阻力、阻力臂之間存在的關(guān)系，既帶有強制引導的意味，也使學生的猜想流于形式。第三，探究方案的設(shè)計，用直杠桿、且在水平位置平衡的方式的確方便了實驗的操作，但從結(jié)果來看，一是實驗器材的特殊性到結(jié)論的普遍性上存在誤導學生的嫌疑，不利于學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，二是進一步模糊了力臂的概念，導致學生對力臂到底是“從支點到力的作用線的距離”還是“支點到力的作用點的距離”含糊不清。第四，在實驗中同時改變動力、動力臂、阻力、阻力臂這4個物理量，學生表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)性，因為之前學生習慣的研究方法是“控制變量，逐一研究”。

針對以上思考，對杠桿的教學改進如下：由“蹺蹺板、羊角錘、釣魚竿、撬棒”等常用工具入手，通過找出使用它們過程的共同特點來引入“杠桿”，同時給出“動力、支點和阻力”，再讓學生回到使用工具時找“動力、支點和阻力”，進而明確“靜止的杠桿處于平衡狀態(tài)”;然后，讓學生參與由撬棒演變來的“巨型杠桿提重物”演示，并提出“尋找使巨型杠桿平衡時最小的力”的任務(wù)。這一任務(wù)的前期目的是“誘導回憶‘距離越大，力越小的經(jīng)驗”，后期目的是通過思考“距離最大時，各個方向用力大小是否相同”來導入第一次實驗探究：發(fā)現(xiàn)并引入力臂。接下來，要求學生用“力臂”概念修正之前的結(jié)論，并嘗試提出進一步探究的問題。因為前面的演示中，重物（大小、位置）一直沒變，所以問題很容易聚焦到：重物不變，杠桿平衡時，動力和動力臂之間有什么關(guān)系？還可以提醒學生這里的重物不變實際上是“阻力和阻力臂都不變”。這樣很自然地就導入了第二次實驗探究：保持阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，找出動力和動力臂之間的關(guān)系。在找出“保持阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂的乘積是一個定值”之后，通過分析依此得出“定值可能與阻力、阻力臂有關(guān)”—“阻力和阻力臂的乘積也是一個定值”—“動力和動力臂的乘積等于阻力和阻力臂的乘積”。再引入第三次實驗探究：不管動力、動力臂、阻力、阻力臂如何變化，找出“杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂四者之間的關(guān)系”，得出杠桿的平衡條件。最后介紹阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿原理”，通過小結(jié)的形式對整節(jié)課的探究進行反思和評估。

這樣設(shè)計可以讓學生在實驗探究的基礎(chǔ)上形成“力臂”概念，用科學概念“力臂”完善探究結(jié)論，在探究基礎(chǔ)上提出進一步探究的問題等方面都會有更充分的體驗，還能體會到復雜問題逐步深入的探究方法，其中也包含了實事求是的科學態(tài)度。

4? ? 學習目標

（1）能列舉生活中經(jīng)常用到的、屬于簡單機械的工具。

（2）通過觀察與實驗，說出杠桿的基本特征，并能在杠桿上確認支點、動力和阻力。

（3）通過實驗建立力臂的概念，能畫出簡單杠桿的動力臂和阻力臂。

（4）經(jīng)歷探究杠桿平衡條件的過程，學會對實驗過程和實驗結(jié)果進行反思和評估。

（5）能寫出杠桿的平衡條件，會用它解決簡單的實際問題。

5? ? 教學重難點

重點：杠桿的平衡條件。

難點：力臂的概念。

6? ? 教學方法

任務(wù)驅(qū)動、問題引領(lǐng)、實驗探究。

7? ? 教學準備

教師用：PPT課件、多媒體投影、演示用自制杠桿、重物、彈簧測力計、直角三角板。

學生用：《科學探究：杠桿的平衡條件》學案、杠桿支架、鉤碼（共16組）。

8? ? 教學過程

8.1? ? 新課引入

師：為了方便我們的工作，在日常生活或生產(chǎn)勞動中經(jīng)常會用到一些像刀子、斧子、鉗子、剪刀、螺絲刀、扳手等這樣一類的工具，這些工具實際上都是利用物理學中的一些力學原理制成的。在物理學中，這些工具在力學原理的角度被稱為簡單機械。而像壓路機、推土機、起重機等這些大型機械都是由簡單機械組成的。從這節(jié)課開始我們就來學習有關(guān)簡單機械的知識。

（這樣引入基于三點考慮：一是體現(xiàn)從“生活走向物理”的新課程理念，二是對課程標準中“知道簡單機械”這一要求的呼應(yīng)，三是讓日益遠離生活的初中生理清工具、簡單機械、機械間的關(guān)系。）

8.2? ? 新課教學

8.2.1? ? 杠桿

師：首先請大家看大屏幕，上面的四幅圖片（蹺蹺板、羊角錘、釣魚竿、撬棒）都是人們經(jīng)常用到的一些工具。

（這里有意識地選取了四個“單杠桿”，而避開了學生更熟悉的剪刀、鉗子，就是為了讓初學杠桿的學生更容易找出共同特征。）

師：這些工具你熟悉哪個？請把它的用法分享給你的同學。

學生相互交流蹺蹺板、羊角錘、釣魚竿、撬棒的使用方法。

（對學生都不熟悉的工具根據(jù)具體情況可通過視頻幫助學生了解其使用情況。）

師：它們在使用過程中有什么共同的特征？

生甲：轉(zhuǎn)動。

生乙：受力轉(zhuǎn)動。

師：對，受力轉(zhuǎn)動是它們的一個共同特征。它們受到力的作用從靜止轉(zhuǎn)動起來，力改變了它們的運動狀態(tài)。力的另一個作用效果呢？它們在使用過程中有沒有發(fā)生形變？

生：沒有。

師：它們的這個特征我們稱之為硬棒。

師：像蹺蹺板、羊角錘、釣魚竿、撬棒這樣在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，叫杠桿。

（用問題引領(lǐng)，讓學生分享這些工具的使用方法，進而用學過的“力的作用效果”知識找出這些工具的共同特征，順勢引出“杠桿”的概念。）

8.2.2? ? 有關(guān)杠桿的幾個名詞

師：杠桿繞著轉(zhuǎn)的這個固定點叫做支點。

師：杠桿繞支點轉(zhuǎn)動時受到幾個力的作用？

生：兩個。

師：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力。在你和同學玩蹺蹺板時，蹺蹺板受到的哪個力是動力，哪個力是阻力？

生：這是不是要看誰來說啊。

師：對。因為人在使用杠桿，所以動力、阻力是站在使用者的角度命名的;如果這兩個力都是人施加的，動力和阻力就是相對的，說其中一個力是動力，另一個力便是阻力。

學生完成學案第1、2題（圖1）。

（學生對“動力、阻力、支點”接受起來并不困難，即使出錯也容易糾正，但畢竟是第一次提到，及時練習一下，既有利于鞏固，也有利于教師發(fā)現(xiàn)個別學生的錯誤認識。）

師：物體受到力的作用，運動狀態(tài)會發(fā)生變化。但在同時受到幾個力時，物體的運動狀態(tài)也可能保持不變。這時，我們就說物體處于——

生：平衡狀態(tài)。

師：也就是，保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。同樣的道理，杠桿在動力和阻力作用下靜止時，我們就說杠桿處于平衡狀態(tài)。

8.2.3? ? 力臂

師：接下來，我們來研究一個自制的杠桿。誰來說一下它的支點在哪里？為什么？

生：（指出支點位置，說明受力時它可以繞這個點轉(zhuǎn)動）

師：我這里有一桶沙子，誰來提一下？沉吧？

生丙：挺沉。

師：現(xiàn)在我們借助于這個自制的杠桿把它提起來，會怎樣呢？（手指學生丙）你來試一下。

師問生丙：在用杠桿把桶提起時，感覺如何？

生丙：用杠桿時，很小的力就可以把它提起來。

師：那你們能不能用更小的力把它提起來？

學生猜想：動力作用點離支點越遠越省力。

師：來，誰上臺試一下是不是這樣？

學生紛紛上臺體驗，并做出肯定的回答。

師：也就是說，用杠桿把桶提起時，力的作用點離支點越遠，所用的力就越小。

師：杠桿在水平位置平衡時，當動力作用在離支點最遠的點上，是不是不管力的方向向哪，所用的力都最??？

學生沉思。

師：怎樣才能知道呢？

生：用彈簧測力計向各個方向拉，比較一下。

師：（手指幾個學生）你們來試一下，把你們的演示情況讓同學們看清楚。

幾個學生上臺演示。

師：其他學生拿出學案（圖2），完成第3題（把看到的各種情況畫到學案上，并記下相應(yīng)動力的大小，找出動力最小時動力的方向。）

師：動力指向哪個方向時，用的力最?。?/p>

生：當動力垂直于杠桿時，所用動力最小。

師：很好。我們能否把動力的方向的改變也歸結(jié)到某個距離的改變？動力的作用點不變，改變力的方向，動力到支點的哪個距離發(fā)生了變化？用三角板試一下。把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家，大家都試一下。

此時，老師可在黑板上畫出學案上的A、B圖。

師：哪位同學看出來了？動力的作用點不變，改變力的方向時，動力到支點的哪個距離發(fā)生了變化？來分享一下你的發(fā)現(xiàn)。

生丁展示他發(fā)現(xiàn)“支點到動力的方向所在直線的距離變化”的過程。

師：（繼續(xù)啟發(fā)）當動力垂直于杠桿時，所用動力最小，此時應(yīng)對應(yīng)著一個最遠的距離。當力的方向不垂直時，哪個距離變小了呢？

師：（指著黑板上的A、B圖）這個距離越小，動力就越大;這個距離越大，動力就越小。為簡單起見，我們就把這個距離叫做力臂。

（“找最小力”的任務(wù)驅(qū)動，加上適當?shù)膯栴}引領(lǐng)，讓學生自主發(fā)現(xiàn)“力臂”，有效地突破了講解“力臂”這一難點。）

師：力有動力、阻力之分，力臂也有動力臂、阻力臂之分。在具體情境下，如何找出力臂呢？

學生跟從老師的講解畫力臂。如何畫？找支點、畫力的作用線、作垂線、標出力臂。

學生完成學案第4題（圖2）。

師：哪位同學來總結(jié)，我們該如何畫力臂？

生戊：首先找到支點，然后沿力的方向畫出力的作用線，再從支點向力的作用線作垂線，最后把支點和垂足間的線段標為力臂。

師：好，剛才畫錯了的同學，再按照這個辦法看一下現(xiàn)在會畫了嗎？

（盡管學生自主發(fā)現(xiàn)了“力臂”，由于要用到數(shù)學上“點到直線的距離”的知識，基礎(chǔ)差的學生在畫力臂時仍然會遇到困難，練習不可太急。）

師：有了力臂的概念，就方便多了。引入力臂的概念之后，我們可以把上述結(jié)論概括為“動力臂越大，所用的動力就越小”。就可以把剛才的實驗結(jié)論概括為“用杠桿把桶提起在水平位置平衡時，動力臂越大，所用的動力就越小”。

（實驗結(jié)論的規(guī)范描述，也是初中生應(yīng)該養(yǎng)成的科學素養(yǎng)之一。）

8.2.4? ? 探究阻力、阻力臂一定，杠桿平衡時，動力、動力臂之間的關(guān)系

師：我們要深入研究這一問題（手指剛才的實驗結(jié)論），你還想知道什么？

生：動力、動力臂之間具體的數(shù)量關(guān)系。

（這樣的引導旨在培養(yǎng)學生在已有研究基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新問題的意識，是使研究步步深入的基礎(chǔ)。）

師：接下來，我們分組用實驗來研究這一問題。每個小組的器材包括一個杠桿和一盒鉤碼。為使研究方便快捷，我們統(tǒng)一要求：

（1）讓杠桿在水平位置平衡，這樣就可以直接讀出力臂。

（2）先在杠桿左側(cè)一固定位置掛上一定數(shù)量的鉤碼作為阻力，整個實驗過程其數(shù)量、位置保持不變。

（3）在杠桿右側(cè)某一位置掛上鉤碼作為動力，并調(diào)整它的位置讓杠桿在水平位置平衡，把動力、動力臂記到學案的表格中（見表1）。最少記錄三組數(shù)據(jù)。

師：仔細分析實驗數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)動力、動力臂之間有什么具體的數(shù)量關(guān)系？分享你是如何找到動力、動力臂之間的關(guān)系的。

生：在這三組數(shù)據(jù)中，動力與動力臂的乘積相同。

師：分析得很好。結(jié)合著探究目的以及其他小組的數(shù)據(jù)，我們可以將該實驗的結(jié)論總結(jié)為“阻力、阻力臂一定，杠桿平衡時，動力、動力臂的乘積是一個定值”。

（這樣設(shè)計更符合學生的認知特點，同時將復雜的四變量探究降低難度，學生運用熟悉的控制變量法，為后續(xù)實驗結(jié)論的完善做好鋪墊。）

8.2.5? ? 杠桿的平衡條件

師：請大家進一步思考“動力、動力臂的乘積這個定值是由什么因素決定的呢？”

有些學生會想到：既然阻力、阻力臂一定，動力、動力臂的乘積是一個定值，這個定值應(yīng)該與不變的阻力、阻力臂有關(guān)?？墒亲枇?、阻力臂一定，它們的乘積也是個定值;這兩個定值是不是也應(yīng)該相等？

老師讓這些學生與其他同學分享自己的猜想及形成猜想的過程。

（這個猜想過程雖然有些繞，但不是太難，只要時間充分，通過分享、交流，更多學生的猜想都會統(tǒng)一到“動力、動力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積”上來。）

師：這樣，我們就會猜想到“在杠桿平衡時，是不是‘動力、動力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積呢？”接下來我們用各組已有的實驗數(shù)據(jù)來驗證。

學生計算已有的實驗數(shù)據(jù)中阻力、阻力臂的乘積，與動力、動力臂的乘積進行比較。

師：在剛才的驗證過程中，有沒有同學發(fā)現(xiàn)“杠桿平衡時，動力、動力臂的乘積與阻力、阻力臂的乘積不相等”的情況？

生：沒有。

（像“動力、動力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積”這樣的結(jié)論的驗證，要用“窮舉法”，所以我們表述結(jié)論時都說“大量實驗表明”。這樣設(shè)計可以讓學生體會到“一個結(jié)論的正確也可以通過沒有發(fā)現(xiàn)反例來驗證”，這有點像數(shù)學上的反證法。）

師：盡管我們前面每組的實驗中，都保持了阻力、阻力臂一定，但是各組的阻力、阻力臂并不完全相同，這樣我們把各組的數(shù)據(jù)都匯總起來就可以看出“不管動力、動力臂、阻力、阻力臂的情況如何，在杠桿平衡時，動力、動力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積”。如果有同學仍有疑問，課下可以繼續(xù)通過實驗來驗證。

師：我們用一節(jié)課的時間得出的這個結(jié)論叫做杠桿的平衡條件，有時候也說成是“杠桿原理”。寫成公式，即F1L1= F2 L2。

（為了在有限的課堂時間內(nèi)得到更具普遍性的實驗結(jié)論，采用共享小組間的實驗數(shù)據(jù)的方法，這也是交流與合作的一種重要方式。）

師：同學們，實際上早在2000多年前，著名的古希臘哲學家阿基米德就經(jīng)過反復的觀察和計算，發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，并把它稱為“杠桿原理”。他還據(jù)此推斷，只要杠桿足夠長，無論多重的物體都可以用很小的力舉起來。并說出了那句驚世駭俗的豪言壯語“只要給我一個支點，我就能撬起地球?！?/p>

8.3? ? 小結(jié)提升

師：以上就是我們這節(jié)課學習的主要內(nèi)容，你們回想一下這節(jié)課都學到了什么？每人一點，挑最重要的說，不要重復。

生：杠桿。

師：什么是杠桿？能舉出生活中的一個杠桿的實例嗎？

學生回憶杠桿的定義，舉出杠桿的實例，也可能有學生會提到剪刀、筷子、鑷子等復雜的杠桿。老師可以補充說明它們都是兩個杠桿的組合，并簡要解釋。

生：杠桿的平衡條件。

師：杠桿的平衡條件是什么？你認為有什么用？

學生回憶杠桿的平衡條件，并意識到可以通過增加動力臂的長度達到更省力的效果。若學生沒提到費力杠桿，教師也可以用釣魚竿為例說明有些時候用杠桿可以使我們更方便。

生：控制變量法的運用。（其他方法的收獲）

……

師：在運用杠桿平衡條件時，最難的地方在哪里？

學生可能會說力臂，老師可以引導學生回顧畫力臂的方法。

8.4? ? 隨堂檢測

（1）圖3為壓水機的結(jié)構(gòu)簡圖。圖中已標出其中杠桿部分的支點O、動力F1和阻力F2，請你在圖上標出動力臂L1和阻力臂L2。

（2）若要讓圖4所示的杠桿在水平位置平衡，給你3個鉤碼，你會把它掛在支點右側(cè)第? ? 個刻度處;若此時在它們下方再各加掛一個鉤碼，杠桿在水平位置____________（選填“能”與“不能”）保持平衡，因為________________________。

（3）小軍同學為了驗證杠桿的平衡條件，通過實驗測得了下表中的數(shù)據(jù)（表2）：

你認為從小軍的實驗數(shù)據(jù)_____________（選填“能”與“不能”）得出“動力F1×動力臂L1=阻力F2×阻力臂L2”，理由是：?________________________。

（4）圖5甲為建筑工人在使用獨輪車運送沙子。當建筑工人用力將車把抬起時，可以把車斗和車把組成的整體視為一個杠桿。

①這個杠桿的支點是________________________，阻力是________________________。

②若車斗和沙子的總重G=1000 N，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖5乙所示。求建筑工人抬起車把時，所用的力F。（要求寫出已知、求、解、答）

9? ? 課后反思

在這個知識爆炸的時代，課堂教學已不再是學生獲取科學知識的唯一途徑。互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展催生了一大批如自媒體、慕課、在線課堂等多元化的學習方式，那么學校教學，尤其是物理課堂教學無可替代的價值是什么？初中物理教學不再以培養(yǎng)物理學家為目的，而是讓學生學會基本的生存技能和良好的思維習慣，以便其步入社會后能更好地適應(yīng)生活、進行工作，這恰恰也是物理學科育人的價值之所在。基于上述思考，才有了本節(jié)課的設(shè)計初衷與思路。

本節(jié)課中，通過引導學生觀察日常生活中常用工具的共同特征引入杠桿的定義，通過日常生活經(jīng)驗和實驗觀察規(guī)范發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，通過新的實驗發(fā)現(xiàn)與已有結(jié)論的沖突到自主發(fā)現(xiàn)“力臂”，通過實驗分層探究的設(shè)計、組內(nèi)和組間逐步遞進的數(shù)據(jù)處理方式得出杠桿的平衡條件，展現(xiàn)出一個問題從提出到初步解決、步步深入的完整解決過程，滲透了對科學探究教學深入的思考。這里有對學生用物理觀念思考問題的意識培養(yǎng)，也有對學生運用物理方法、物理思維解決問題的能力的提高，還滲透了實事求是的科學態(tài)度。最后的課堂檢測，則更好地保障了知識的落實和學習目標的達成?！敖虒W乃育人之根，興趣為教學之本”，教學即育人，不可一蹴而就，相信經(jīng)過這樣的課堂教學，我們的學生收獲的將不僅是豐碩的知識，更有健全的人格與出眾的能力。

本節(jié)課為了突出科學探究的過程，“杠桿的應(yīng)用”部分也只能放到下一課時。課后回想起來，即使如此探究的時間還是很緊迫，于是就想，是不是把“杠桿及三要素”與“杠桿的應(yīng)用”合并作為第一課時、第二課時安排一整節(jié)科學探究內(nèi)容會更好？若如此，第二課時的中心任務(wù)就只有通過探究建立力臂概念、通過探究得出“杠桿平衡條件”，這樣以來反思和評估的時間也會更加充分了。

參考文獻：

[1]上?？茖W技術(shù)出版社教材編寫組.義務(wù)教育教科書物理八年級（全一冊）[M].上海：上?？茖W技術(shù)出版社，2012.

[2]王恩華.關(guān)于“簡單機械”教學的思考[J].物理教學探討，2015，33（10）：64-65.

（欄目編輯? ? 趙保鋼）