基于改進(jìn)DGM（1，1）模型的隧道圍巖收斂變形預(yù)測分析

盛鳳江

摘要：為提高隧道圍巖收斂變形預(yù)測模型的精度，針對離散灰色DGM（1，1）預(yù)測模型原始監(jiān)測數(shù)據(jù)受噪聲因素影響的特點(diǎn)，采用滑動平均法對原始監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先降噪處理，降低原始數(shù)據(jù)造成的擾動誤差影響，再用離散灰色DGM（1，1）預(yù)測模型對降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，從而得到改進(jìn)DGM（1，1）模型。以某隧道圍巖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為實(shí)例，應(yīng)用改進(jìn)DGM（1，1）模型，建立隧道圍巖變形預(yù)測模型，同時對比分析常規(guī)GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型和改進(jìn)DGM（1，1）模型3種模型預(yù)測精度。結(jié)果表明：經(jīng)過滑動平均法改進(jìn)后的DGM（1，1）模型的預(yù)測精度較常規(guī)GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型的預(yù)測精度有較大提高，可為隧道圍巖變形超前預(yù)報提供新的指導(dǎo)思路。

Abstract： In order to improve the accuracy of convergence deformation prediction model for tunnel surrounding rock， in view of the characteristics that the original monitoring data of the discrete grey DGM（1，1） prediction model are affected by noise factors， the sliding average method is used to pre-process the original monitoring data to reduce the disturbance error caused by the original data， and then the discrete grey DGM（1，1） prediction model is used to predict the data after noise reduction. The improved DGM （1，1） model is obtained. Taking the monitoring data of surrounding rock deformation of a tunnel as an example， an improved DGM （1，1） model is applied to establish the prediction model of surrounding rock deformation of a tunnel. At the same time， the prediction accuracy of conventional GM （1，1） model， DGM （1，1） model and improved DGM （1，1） model are compared and analyzed. The results show that the prediction accuracy of the improved DGM （1，1） model is higher than that of the conventional GM （1，1） model and DGM （1，1） model， which can provide a new guidance for the advance prediction of tunnel surrounding rock deformation.

關(guān)鍵詞：滑動平均法;隧道;圍巖收斂;DGM（1，1）模型;變形預(yù)測

Key words： Moving Average（MA）method;tunnel;surrounding rock convergence;DGM （1，1） model;deformation prediction

中圖分類號：U452.12? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）27-0199-02

0? 引言

本文以某新奧法隧道現(xiàn)場監(jiān)測資料作為案例，結(jié)合采用滑動平均法[1]和DGM（1，1）模型[2]，構(gòu)建出改進(jìn)DGM（1，1）模型，通過對比分析改進(jìn)DGM（1，1）模型與傳統(tǒng)的DGM（1，1）模型、GM（1，1）模型[3]在隧道圍巖收斂變形預(yù)測過程的精度，驗證改進(jìn)DGM（1，1）模型的先進(jìn)性，從而為類似的地鐵、高鐵等隧道圍巖收斂變形超前預(yù)報提供有益指導(dǎo)。

1? 隧道圍巖收斂變形預(yù)測模型

由現(xiàn)場監(jiān)控量測得到的隧道施工引起圍巖收斂變形原始數(shù)據(jù)一般含有非等時距數(shù)或負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)、非等時距情況可以分別通過取絕對值、插值法得到滿足灰色預(yù)測條件的數(shù)列。設(shè)有非負(fù)等時距數(shù)列雖然經(jīng)過簡單的取絕對值或插值法處理，但仍然存在有噪聲，主要表現(xiàn)為數(shù)列的非線性和隨機(jī)性，為降低噪聲因素對直接采用非負(fù)等時數(shù)列進(jìn)行預(yù)測帶來的擾動誤差影響，本文采用滑動平均法[1]對非負(fù)等時數(shù)列進(jìn)行預(yù)先處理，得到滑動平均處理后的數(shù)列，其中

此外，關(guān)于本文應(yīng)用的傳統(tǒng)DGM（1，1）模型[2] 和GM（1，1）模型[3]研究較多，在此不再做贅述，具體建模方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

2? 實(shí)例分析

某隧道通過現(xiàn)場監(jiān)控量測，收集得到連續(xù)12期非負(fù)等時距的圍巖收斂變形數(shù)據(jù)，采用滑動平均法對原始監(jiān)測數(shù)列進(jìn)行降噪處理，得到處理后的數(shù)列見表1。

根據(jù)前文介紹的傳統(tǒng)GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型和改進(jìn)DGM（1，1）模型3種隧道圍巖變形預(yù)測模型，結(jié)合前9期的圍巖收斂變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用編程軟件matlab對3種模型進(jìn)行驗證，得到后3期圍巖收斂變形預(yù)測結(jié)果見表1，其中，改進(jìn)DGM（1，1）模型原始序列的1-AGO序列為：5.955，12.020，18.261，24.694，31.296，38.021，44.845，

51.762，58.739，模型參數(shù)？茁1=1.020，？茁2=6.031，GM（1，1）模型發(fā)展系數(shù)？琢=-0.020，灰色作用量b=5.961，DGM（1，1）模型參數(shù)？茁1=1.020，？茁2=6.022，3種灰色模型以及原始監(jiān)測數(shù)列、滑動平均處理后數(shù)列得到的5條圍巖收斂變形曲線見圖1，結(jié)合表1數(shù)據(jù)可知，隧道圍巖變形趨勢先接近全指數(shù)增長，后期逐漸趨于穩(wěn)定，表明隧道圍巖變形先隨著隧道開挖，巖體中賦存的應(yīng)力得到釋放，隧道圍巖變形逐漸增大，施工過程中隨后采取的支護(hù)措施會控制圍巖進(jìn)一步變形的發(fā)展，后期變形速率逐漸趨于零;3種模型前期預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)相近，后期預(yù)測結(jié)果都與實(shí)測數(shù)據(jù)相差較遠(yuǎn)，表明3種模型適用于預(yù)測短期接近全指數(shù)增長的趨勢;傳統(tǒng)GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果兩者預(yù)測值極為相近，12期數(shù)列中僅有3期預(yù)測結(jié)果不同，對比可明顯看出DGM（1，1）模型比傳統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測效果更佳，表明DGM（1，1）模型比傳統(tǒng)GM（1，1）模型更適合精確預(yù)測成指數(shù)增長的趨勢;與傳統(tǒng)GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型相比，改進(jìn)DGM（1，1）模型預(yù)測效果更佳。

3種預(yù)測模型相對誤差計算結(jié)果見表2，對比可以明顯看出，改進(jìn)DGM（1，1）模型平均相對誤差最小，GM（1，1）模型平均相對誤差最大，即三者的預(yù)測精度大小依次為改進(jìn)DGM（1，1）模型>DGM（1，1）模型>GM（1，1）模型，經(jīng)過滑動平均法改進(jìn)后的改進(jìn)DGM（1，1）模型相對于GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型，更適合預(yù)測隧道圍巖變形接近全指數(shù)增長的趨勢。

3? 結(jié)論

針對隧道施工過程中收集的圍巖收斂變形監(jiān)測數(shù)據(jù)受不確定性因素影響的實(shí)際特點(diǎn)，本文通過構(gòu)建改進(jìn)DGM（1，1）模型，并實(shí)際應(yīng)用在某隧道圍巖變形趨勢預(yù)測中，預(yù)測結(jié)果與常規(guī)GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型相比，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果極為一致，DGM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果更為精確，3種模型適用于預(yù)測短期接近全指數(shù)增長的趨勢，三者的預(yù)測精度大小依次為改進(jìn)DGM（1，1）模型>DGM（1，1）模型>GM（1，1）模型，經(jīng)過滑動平均法改進(jìn)后的DGM（1，1）模型可較好地預(yù)測隧道圍巖變形接近全指數(shù)增長的趨勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]李征，房宏才，柯熙政，等.滑動平均法在MEMS陀螺信號趨勢項提取中的應(yīng)用[J].電子測量與儀器學(xué)報，2019，33（07）：43-49.

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