微波引導下的滾筒殺青機內電磁場分布研究

張世功

(貴州理工學院理學院，貴州 貴陽 550003)

0 引言

貴州茶產業(yè)規(guī)模位居全國前列，但產品品質仍與國內知名茶葉存在一定差距。這主要是因為貴州茶葉加工的產業(yè)化程度相對落后，在加工技藝改進上的投入相對有限[1-2]。

殺青是茶葉加工過程中的第一道重要工藝，是茶葉形狀和品質形成的關鍵工序[3-5]。其目的是通過高溫抑制茶多酚等的酶促氧化，鈍化鮮葉中的氧化酶活性，使茶葉便于下一步成形，是茶葉色、形、味形成的關鍵步驟。傳統(tǒng)的滾筒殺青機對茶葉從外至內進行加熱，易造成如黔湄601等品種的肥大茶葉殺不透的問題，嚴重影響了茶產品的品質。微波可使介質內外同時均勻受熱，是一種新型的殺青方式[5-6]。將微波引入滾筒殺青機不但可以改善殺青品質，還可保留滾筒殺青下的特有茶香。但對滾筒殺青機進行改造之前，需根據(jù)相關參數(shù)對腔內的電磁場和溫度場進行仿真分析。

由于電磁波在加熱腔內的諧振模態(tài)受腔體尺寸和微波頻率影響，造成腔內電磁場不均勻，本文基于電磁場Maxwell方程組的理論分析，同時考慮電磁場的熱效應，利用商業(yè)有限元仿真軟件對設計腔體的內部電磁場和加熱功率場進行數(shù)值仿真，研究結論可為微波滾筒殺青機工程改造項目提供技術支撐。

1 理論基礎

微波是一種電磁波，電場可使極性分子(如水)以電磁波的頻率(約2.4 GHz)高速轉動，分子之間形成快速摩擦生熱，從而實現(xiàn)對茶葉深層的水分進行快速加熱的目的。電磁波的傳播與分布特性可用Maxwell 方程組進行描述[7]：

·D=ρ

(1)

(2)

(3)

(4)

D和E分別為電位移和電場強度；ρ為空間自由電荷分布密度；B和H分別為磁感應強度和磁場強度；j為空間自由電流密度分布。在介質內部存在極化和磁化現(xiàn)象，引入本構方程D=εE，B=μH進行描述，ε=ε0εr為介電常數(shù)，μ=μ0μr為磁導率，εr和μr分別為相對介電常數(shù)和相對磁導率。在微波加熱腔中沒有自由電荷和自由電流，故ρ=0，j=0。在均勻各項同性介質中，式(1)和式(2)可變化為：

ε·E=0

(5)

(6)

對式(6)兩邊取旋度，并結合式(1)～式(4)可得

(7)

(8)

一般地，可設電磁波為簡諧波，即E=E(x,y,z)e-iωt，H=H(x,y,z)e-iωt代入式(8)有

(9)

由于加熱腔壁面為金屬材料，趨膚深度較小。微波加熱研究中可以將金屬視為理想導體，金屬體內沒有電磁波和電流，但表面可有面電荷和面電流，金屬邊界處的介質空間邊界條件(n為法向單位矢量)可簡化為

n·B=0n×E=0

(10)

2 諧振腔中的電磁波傳播模式

式(9)和式(10)構成在諧振腔內的電磁波分布及邊值問題，在寬、長、高分別為W、D、H的矩形腔中求解該邊值問題，得到諧振腔中可以存在的電磁波諧振頻率f為

(11)

m、n、p為正整數(shù)，每組(m,n,p)的值決定一種諧振模式，E波記為Emnp，H波記為Hmnp，腳標(m,n,p)可取多種組合滿足式(11)，不同的諧振模式對應的電磁場分布，即Emnp和Hmnp是簡并的。另外，針對某個方向的橫電波TE模式可能是另外一個方向的TM模式。對于TE模式，p≠0，對橫磁波TM，p可為0，但m，n不能為0，因此(m,n,p)3個數(shù)字最多只能有1個為0。諧振腔內最低的振蕩頻率為3種最低模態(tài)對應的頻率。諧振腔內每種諧振模式對應于腔內的1種駐波存在形式。微波頻率為2.45 GHz時，當W×D×H越大，(m，n，p)的組合方式就越多，諧振腔內包含的振蕩模式就越多，電磁場分布就更加均勻，加熱均勻性就越好。

但在輻射能量一定的情況下，諧振腔尺寸越大，箱體內的能量密度就越小，加熱速度相應減慢。所以諧振腔的尺寸設計需綜合考慮以上兩方面的問題進行合理設計，根據(jù)滾筒殺青機尺寸將諧振腔尺寸設定為500 mm×1 000 mm×240 mm(W×D×H)。若將微波器件置于一排，則箱體長度方向上可根據(jù)需要進行延長，仿真中暫定其長度為1 000 mm。

諧振腔在加熱時，由于電子器件發(fā)熱等的影響，電子管輸出頻率有±0.03 GHz的波動，所以電磁波頻率范圍為2.42～2.48 GHz，對應波長范圍為121～124 mm。

260.28≤4m2+n2+17.36p2≤273.35

(12)

解不等式(12)得到(m,n,p)的組合，即可得到相應的21組模態(tài)及相應頻率，具體數(shù)值如表1所示。

由表1可知，設計的諧振腔內可存在21種諧振模式，對其中的電磁場分布進行仿真計算，選擇適合的模態(tài)進行機械設計，可提高腔內電磁場和溫度場的均勻度。

表1 諧振腔中微波諧振模式和頻率

電磁能在介質中轉變?yōu)闊崮躘8]，其功率流通過坡印廷矢量計算得到：

(13)

P為功率流；s為面積微元；H*為磁場強度的共軛；Re表示取復數(shù)實部。考慮到介質因素，平均加熱功率最終可寫為

(14)

腳標rms表示有效值。另外，根據(jù)受熱介質的比熱容Cp、密度ρ等可得到溫度T的上升率為

(15)

最終得到加熱功率及溫度場。

3 仿真計算

磁控管是產生微波的電真空器件[8]，實質上為置于恒定磁場中的二極管。管內電子受相互垂直的恒定磁場和電場控制，然后與高頻電磁場發(fā)生相互作用，把從恒定電場中獲得的能量轉變成微波能量，從而達到輸出微波的目的。磁控管產生的電磁能通過磁控管上的天線輻射出來，并經(jīng)由微波傳輸系統(tǒng)傳入到微波諧振腔中[9-11]。在進行腔體內微波分布分析時，假定微波是從腔壁面的某個區(qū)域輻射進入加熱腔的。

根據(jù)上文所述諧振腔尺寸構建仿真計算模型，對腔內電磁場進行仿真計算，得到相關模式的電磁場分布。圖1為表1中序號為18的諧振模式，即 (7,2,2)諧振模式下腔內的電磁場及加熱功率分布圖。其中，電磁場分布主要集中在中心長軸位置，但諧振腔表面的加熱功率也較強。這樣的諧振模式容易對電路及設備造成不利影響，是應該避免的情況。

圖1 諧振模式(7,2,2)的電磁場及加熱功率分布

圖2為19號模式，即(7,7,1)情況下腔內的電磁場及受熱功率分布圖。從圖2中波峰分布可明顯看出3個方向上的7、7、1個駐波模式，腔內電磁場與加熱功率分布相對均勻，且加熱功率在腔體表面分布較小，內部場值較大且相對均勻，是較為理想的諧振模型。

圖2 諧振模式(7,7,1)的電磁場及加熱功率分布

圖3為諧振模式(5,12,1)的電磁場及加熱功率分布，其與諧振模式(7,7,1)相比，電磁場和熱功率要相對更加均勻，但腔體表面熱功率比模式(7,7,1)略強。這3種模式比較具有代表性，其他各種模式的電磁場分布不再列出。

由上述分析可知，若要在諧振腔內形成較為均勻的電磁場和溫度場，需選擇較為合適的諧振模式。首先，腔內電磁場分布要均勻，一般地，模式越大，電磁場分布越均勻；其次，為保護器件，受熱功率在諧振腔的表面應盡量??；再次，腔體尺寸嚴重影響諧振模式，應根據(jù)諧振模式設計諧振腔尺寸。對于受熱體積小且位置固定的情況(比如微波爐內加熱饅頭)，可采取小模態(tài)[12]，如(1,0,1)進行，只能對腔內中心位置形成快速高效的加熱效果。但對于體積小但位置分散且快速移動的受熱介質(如滾筒殺青機快速滾動的茶葉)，應采取大模態(tài)方式加熱，考慮到受熱介質反射等對諧振模式的影響，更易形成均勻的電磁場。

圖3 諧振模式(5,12,1)的電磁場及加熱功率分布

4 討論分析

介質在進行微波加熱時，不同位置上的加熱功率會受諧振模式影響，為適應工程應用，對加熱腔內相關要求下的電磁場分布進行了進一步的仿真計算，結果表明：

a.諧振腔內的模式越多，電磁場的分布就越均勻，諧振腔內的微波(電場強度)分布也就越均勻，但仍應考慮避免將加熱功率出現(xiàn)在腔體表面。當諧振腔內有不規(guī)則形狀的受熱介質時，電磁場更均勻，所以應對工程制作的諧振腔尺寸和形狀設計耦合口數(shù)目及位置，以形成均勻的溫度場，實現(xiàn)茶葉殺青的均勻性。

b.單個磁控管微波饋入形成的電磁場分布規(guī)律性較強，3個方向的駐波模式較明顯，而在工程應用中，為提升腔內加熱功率，并使電磁場更加均勻化，可適當增設磁控管數(shù)目。進一步的仿真計算結果表明，微波饋入口位置應盡量不規(guī)則排列，圖4為4個不同位置饋入(白色方框)情況下某高度的電磁場分布，這樣不但加強了腔內加熱功率，還可使電磁場的分布更加均勻。

圖4 4個微波饋入口某種諧振模態(tài)下的電磁場平面分布

c.當諧振腔內有受熱物體時，它的介質參數(shù)及均勻性會部分改變電場的分布，同時，相關參數(shù)受溫度、頻率等影響，會造成仿真得到的場分布結果與實驗有一定差別。

5 結束語

本文在分析微波傳播的理論基礎上，研究了特定尺寸加熱腔內電磁波諧振模式并進行了數(shù)值仿真。結果表明：不同尺寸的加熱腔存在不同的諧振模式，為達到均勻加熱并提高殺青效率的目的，加熱腔應通過先期數(shù)值仿真進行設計，選擇腔內電磁場均勻，且功率場盡量不分布在腔體表面的相關模式進行機械設計。除諧振腔尺寸影響外，微波饋入口位置、方向、數(shù)目均對電磁場均勻性有影響。仿真研究結果也可為工程樣機設計提供技術方案。