存在GDB 和GRC 的負(fù)荷頻率控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計

常帥兵，趙 斌，齊山成

（河南工學(xué)院 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

0 引言

在實際電力系統(tǒng)中，調(diào)速器側(cè)隙（governor dead band，GDB）和發(fā)電速率約束(generation rate constraint，GRC)是普遍存在的，GDB 和GRC 對負(fù)荷頻率控制(load frequency control，LFC)系統(tǒng)的性能影響很大，它們是在大負(fù)荷擾動下引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要原因。文獻[1-3]分別從頻域方面和時域方面分析了GDB 對LFC 系統(tǒng)的影響；文獻[4]考慮兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，采用Lyapunov 方法優(yōu)化系統(tǒng)的積分增益和系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線交換系數(shù)；文獻[5-7]針對LFC系統(tǒng)，采用了多目標(biāo)進化算法、微分進化算法和粒子群算法；文獻[8]考慮存在GRC 的LFC 系統(tǒng)，提出了一個擴張積分控制策略；針對多區(qū)域的LFC 系統(tǒng)，文獻[9]提出了一種多變量模型預(yù)測控制方法；文獻[10,11]針對存在非線性的LFC 系統(tǒng)，在PID 型負(fù)荷頻率控制器的基礎(chǔ)上，提出了一種抗飽和補償策略。上述文獻考慮了LFC 系統(tǒng)存在GDB 或GRC的情況，設(shè)計了多種控制策略用于解決非線性問題，并采用了各種算法優(yōu)化和整定參數(shù)。不過，這些控制器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，計算量大，工業(yè)應(yīng)用困難。

考慮到線性自抗擾控制（ linear active disturbance rejection control，LADRC）[12]具有結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)節(jié)的特點，所以，本文將其應(yīng)用到存在GDB 和GRC 的LFC 系統(tǒng)中。首先，將GDB 轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式，進而降低參數(shù)整定的難度；然后，提出了一種誤差補償策略，在保持控制器主動抗擾特性的同時，進一步提高控制效果，從而很好地消除GDB 和GRC 對系統(tǒng)的影響，而且所提出的補償策略設(shè)計簡單，便于應(yīng)用。

1 LFC 系統(tǒng)模型

存在非線性特性的LFC 系統(tǒng)模型如圖1 所示，其中，負(fù)荷擾動用dP表示，調(diào)速器速度調(diào)節(jié)常數(shù)用R表示，發(fā)電機增益用KP表示，發(fā)電機時間常數(shù)用PT表示，汽輪機時間常數(shù)用TT表示，調(diào)速器時間常數(shù)用TG表示，調(diào)速器氣門位置變化用表示，頻率偏差用△f（t)表示，汽輪機輸出變化用表示。

另外，調(diào)速器側(cè)隙（GDB)的傳遞函數(shù)可以表示為[13]：因此，在本文的LFC 系統(tǒng)模型中，GDB 以圖2中所顯示的形式表示。

圖1 存在非線性特性的LFC 系統(tǒng)

圖2 存在GDB 和GRC 的LFC 系統(tǒng)

2 線性自抗擾控制

對于LADRC 來說，只需要知道對象的相對階和增益，而被控對象和擾動的完全模型并不需要知道，假設(shè)被控系統(tǒng)有如下模型：

其中，系統(tǒng)外部擾動和未知動態(tài)的組合以f(y,u,d)表示，稱為廣義擾動。令

假設(shè)f(y,u,d)可微分且(y,u,d)=h(t)那么系統(tǒng)模型(2)可以表達(dá)成

其中

根據(jù)現(xiàn)代控制理論原理，線性擴張狀態(tài)觀測器（linear extended state observer，LESO）表示為：

當(dāng)A-LC漸近穩(wěn)定時趨近于和廣義擾動f(y,u,d)，這意味著可以采用這個擾動估計進行控制，進而達(dá)到更快抑制擾動的目的。

在 LADRC 框架中，其核心思想是通過一個LESO 來估計f(y,u,d)。若取如下控制律：

則被控系統(tǒng)模型(2)變成

最后，該系統(tǒng)采用如下狀態(tài)反饋控制律控制：

其中

可以看到，一個LADRC 需要設(shè)計兩組參數(shù)：LESO 的觀測器增益L和r重積分系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益K。為了調(diào)節(jié)方便，可將這兩組增益的整定轉(zhuǎn)化為兩個參數(shù)的整定：即控制器帶寬cw以及觀測器帶寬ow。這樣就大大簡化了LADRC 的參數(shù)整定，使得LADRC 的實際應(yīng)用成為可能。

總之，LADRC 利用LESO 對被控系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾進行估計，然后采用狀態(tài)反饋進行控制，不需要知道被控對象精確模型，且只需整定2 個參數(shù)，是替代傳統(tǒng)PID 控制的潛在技術(shù)，很容易為控制工程師所理解。

3 仿真分析

本文考慮一個如圖3 所示的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)模型，基于LADRC 所具有的特性，將其應(yīng)用到LFC系統(tǒng)中；接著，提出了一種誤差補償策略，在保持控制器主動抗擾特性的前提下，再次提高它的控制性能，進而消除這些非線性對系統(tǒng)的影響。該補償策略的核心思想是將汽輪機的實際輸出與理論輸出的誤差作為外部擾動，然后通過LESO 進行估計，消除GDB 和GRC 的影響，從而快速恢復(fù)和改善系統(tǒng)的控制性能。另外，所提出的補償策略有一個靜態(tài)補償系數(shù)，用k表示，可手動調(diào)節(jié)。

圖3 存在GDB 和GRC 的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)

其中，T12為同步功率系數(shù)，a12為區(qū)域1 與區(qū)域2 的基本功率比值，△Ptie為偏離預(yù)定聯(lián)絡(luò)線交換功率的變化值，1B和2B為頻率偏差設(shè)定值。

考慮一個如圖3 所示的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，為簡單起見，可以假定兩區(qū)域是完全相同的，其模型參數(shù)選取如下：

采用3 階LADRC 進行控制，其參數(shù)選取如下：

圖4 兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)響應(yīng)( k1k20.5)

圖5 兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)響應(yīng)( k1k20.8)

4 結(jié)論

（1）基于LADRC 的特點，將其應(yīng)用到存在GDB 和GRC 的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，所設(shè)計的控制器結(jié)構(gòu)簡單，便于計算。

（2）為了降低參數(shù)整定的難度，將GDB 轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式。

（3）進一步提出基于LADRC 的誤差補償策略，用于消除GDB 和GRC 對系統(tǒng)的影響，使系統(tǒng)的控制性能得到快速改善，仿真結(jié)果證實該策略是可行且有效的。