基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的水電站MILP模型最優(yōu)代表水頭選取方法

王 亮，苗樹敏，滕予非，王永燦，張 弛，杜成銳，王金龍

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041)

0 引 言

目前水電調(diào)度問題常用的求解方法有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及啟發(fā)式現(xiàn)代智能算法等[1]，其中混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming，MILP)方法已經(jīng)成為電網(wǎng)調(diào)度中求解水電調(diào)度問題的重要方法之一[2-3]。經(jīng)過多年的水電高速開發(fā)，四川水電取得了巨大發(fā)展，截止2019年年底，四川電網(wǎng)全社會口徑水電裝機(jī)容量78.403 GW，在電源結(jié)構(gòu)中占比超過79%，居全國省級電網(wǎng)第一位。四川電網(wǎng)高密集度、超大規(guī)模的在運(yùn)水電站，使電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)很多同一通道接入多個(gè)流域電站和同一個(gè)流域接入多個(gè)送出通道的情況，水力電氣耦合關(guān)系十分復(fù)雜，再加上水電調(diào)度本身大規(guī)模、高維、非線性的特征，給四川電網(wǎng)水電調(diào)度帶了巨大挑戰(zhàn)。

因此，在將混合整數(shù)線性規(guī)劃應(yīng)用于具有大規(guī)模水電的四川電網(wǎng)時(shí)，無法按照文獻(xiàn)[4]所提方法對每個(gè)水電站都建立考慮水頭影響的MILP調(diào)度模型，否則將出現(xiàn)變量過多而無法求解的情況。當(dāng)前在實(shí)際調(diào)度過程中常用處理方式是將調(diào)節(jié)性能為日調(diào)節(jié)及以下水電站作為固定水頭參與調(diào)度[5]，通常采用設(shè)計(jì)水頭。然而，水電站運(yùn)行過程中水頭受上游壩前水位、下游尾水位等影響，僅采用設(shè)計(jì)水頭難以準(zhǔn)確描述水電站發(fā)電與出庫流量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，仿真精度較差。特別是受管理水平限制，部分電站還存在設(shè)計(jì)資料缺失、不完善等問題，進(jìn)一步加大了傳統(tǒng)固定水頭模擬與實(shí)際運(yùn)行工況間的偏差，易造成上下游水量不匹配，增加棄水、水庫拉空風(fēng)險(xiǎn)。

針對上述問題，下面提出了基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的水電站MILP模型最優(yōu)代表水頭選取方法，以模型模擬的出庫流量和棄水流量與實(shí)際數(shù)據(jù)偏差最小為目標(biāo)，利用離散水頭試算的方法確定當(dāng)日MILP模型偏差最小的代表水頭，建立逐日平均入庫流量、平均出力、代表水頭之間的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)際調(diào)度中，基于次日預(yù)測的水電站平均入庫流量和平均出力可選取對應(yīng)的MILP模型代表水頭，與傳統(tǒng)固定水頭相比，所提方法可以更好地模擬實(shí)際運(yùn)行工況，實(shí)現(xiàn)水電精細(xì)化調(diào)度。

1 基于運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合代表水頭的水電站MILP模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

水電站出庫流量由發(fā)電流量和棄水流量組成，因此必須擬合出庫、發(fā)電和棄水流量中的2個(gè)變量才能保證水電站模擬的水力特性與實(shí)際一致?？紤]水電站上報(bào)數(shù)據(jù)一般為出庫流量和棄水流量，因此采用出庫流量和棄水流量模擬值與實(shí)際值之間偏差最小作為水電站MILP代表水頭擬合模型的目標(biāo)函數(shù)，具體如下：

(1)

1.2 約束條件

1)出力約束

(2)

2)水量平衡約束

(3)

3)出庫流量平衡約束

Qt=qt+St

(4)

式中，qt為電站在t時(shí)段的模擬發(fā)電流量，m3/s。

4)電站出力特性約束

Pt=1000×A×qt×H

(5)

式中：A為電站綜合出力系數(shù)，可參考同類型電站獲得；H為電站代表水頭，m。

5)出庫流量約束

(6)

6)發(fā)電流量約束

(7)

7)庫容約束

(8)

2 水電站MILP調(diào)度模型最優(yōu)代表水頭選取步驟

步驟1：以等間距將電站最小水頭Hmin和最大水頭Hmax作為邊界的水頭區(qū)間，離散為n個(gè)代表水頭；Hmin=H1

步驟4：重復(fù)步驟2和步驟3，獲得下一日的代表水頭特征向量，設(shè)總共開展了m日的水頭擬合計(jì)算，則可形成日平均入庫流量、平均出力和代表水頭的特征矩陣M。

步驟6：調(diào)度日x結(jié)束后，重復(fù)步驟2和步驟3，將該日數(shù)據(jù)更新到特征矩陣M中，重復(fù)步驟5開始下一日的調(diào)度曲線制定。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究對象基本情況

以四川電網(wǎng)某日調(diào)節(jié)水電站為研究對象，該電站基本參數(shù)如表1表示。以電站調(diào)度前30 d的數(shù)據(jù)作為代表水頭選取特征矩陣，以1 h為調(diào)度時(shí)段步長，以2018年實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別以枯水期2月和汛期6月為代表，開展模擬調(diào)度，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

表1 水電站基本參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

在Matlab中搭建MILP模型，調(diào)用Cplex軟件包分別對該電站2018年1月1日至2018年1月31日歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)按照第2節(jié)步驟1至步驟4進(jìn)行逐日模擬調(diào)度，形成初始特征矩陣1，并按照第2節(jié)步驟5至步驟6開展2月1日至2月28日的模擬調(diào)度。2月份設(shè)計(jì)水頭和基于所提方法預(yù)測的代表水頭計(jì)算出的逐日實(shí)際流量與模型計(jì)算流量偏差以及當(dāng)日MILP模型最小流量偏差見圖1；典型日實(shí)際出庫流量、設(shè)計(jì)水頭模擬出庫流量以及優(yōu)化代表水頭模擬出庫流量過程見圖2至圖4。

圖1 2月模擬調(diào)度出庫流量偏差

圖2 2月1日逐時(shí)刻出庫流量過程

圖3 2月10日逐時(shí)刻出庫流量過程

圖4 2月20日逐時(shí)刻出庫流量過程

如圖1所示采用所提方法預(yù)測的代表水頭進(jìn)行水電站調(diào)度時(shí)，枯水期2月份出庫流量計(jì)算偏差與當(dāng)日MILP所擬合的最小流量偏差基本一致。如圖2至圖4的典型日逐時(shí)刻出庫流量過程所示，在枯水期采用經(jīng)所提方法優(yōu)化后的代表水頭能夠較好地?cái)M合實(shí)際出庫流量過程。

對2018年1月1日至2018年5月31日的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行逐日模擬調(diào)度后，擴(kuò)展原來的特征矩陣，并開展6月1日至6月30日的模擬調(diào)度。6月設(shè)計(jì)水頭和基于所提方法預(yù)測的代表水頭計(jì)算出的逐日實(shí)際流量與模型計(jì)算流量偏差以及當(dāng)日MILP模型最小流量偏差見圖5；典型日實(shí)際出庫流量、設(shè)計(jì)水頭模擬出庫流量以及優(yōu)化代表水頭模擬出庫流量過程見圖6至圖8。

圖5 6月模擬調(diào)度出庫流量偏差

圖6 6月1日逐時(shí)刻出庫流量過程

圖7 6月10日逐時(shí)刻出庫流量過程

圖8 6月20日逐時(shí)刻出庫流量過程

如圖5所示，采用所提方法的代表水頭進(jìn)行汛期水電站調(diào)度時(shí)，與實(shí)際流量過程的偏差多數(shù)情況下要小于采用設(shè)計(jì)水頭的模擬偏差。如圖6至圖8的汛期典型日逐時(shí)刻出庫流量過程所示，經(jīng)所提方法優(yōu)化后的代表水頭能夠較好地?cái)M合實(shí)際出庫。

總的來說，所提方法能夠更好地反應(yīng)水電站實(shí)際的出庫過程，明顯優(yōu)于僅采用固定設(shè)計(jì)水頭的水電站MILP模型調(diào)度結(jié)果，可有效提高調(diào)度計(jì)劃可行性及精細(xì)化水平。

4 結(jié) 語

前面提出了基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的水電站MILP模型最優(yōu)代表水頭選取方法，構(gòu)建了基于運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合代表水頭的水電站MILP模型，給出了最優(yōu)代表水頭選取步驟，并以四川電網(wǎng)某日調(diào)節(jié)水電站為例進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，在采用固定水頭的水電站MILP調(diào)度模型中，相比于采用固定設(shè)計(jì)水頭的水電站MILP調(diào)度模型，基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)代表水頭的水電站MILP調(diào)度模型，在枯水期和汛期均能更好地?cái)M合水電站實(shí)際出庫流量過程，更好地反應(yīng)水電站實(shí)際的出庫過程，有利于提高電網(wǎng)制定調(diào)度計(jì)劃中梯級水電站上下游水量匹配精度，實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化利用。