基于Priestley-Taylor模型的低丘紅壤區(qū)水熱通量變化及影響因素

姚歡歡，景元書，韓麗娟

(1.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044；2.國家氣象中心，北京 100081)

0 引 言

近年來全球變暖、水資源匱乏等環(huán)境問題日益凸顯，地球生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間能量、水分以及二氧化碳的輸送和轉化過程愈加受到關注[1]。中國作為水資源緊缺國家之一，水資源供需間的尖銳矛盾已經不同程度地影響了農業(yè)生產[2]。實行高效用水、節(jié)水灌溉等措施迫在眉睫。因此掌握區(qū)域水熱通量變化規(guī)律，對合理分配水資源、提高水分利用率有重要的參考價值。

地表水熱通量是指顯熱、潛熱的交換過程，作為地表能量平衡的重要組成部分[3]，不僅對區(qū)域的熱量收支產生了深刻影響，還是地區(qū)水循環(huán)的動力機制。目前，地表水熱通量的計算方法主要包括光閃爍通量法[4]、渦度相關系統(tǒng)法[5,6]、空氣動力學法[7,8]和波文比-能量平衡法[9]。近年來大孔徑閃爍儀(Large Aperture Scintillator,LAS)的出現(xiàn)，有效地解決了非均勻下墊面觀測的有效性問題。LAS不僅在尺度幾米到幾千米的區(qū)域上精度較高，而且操作簡單，可利用性較大，其觀測尺度可與地表通量遙感估算模型或陸面過程模型、水文模型等像元或網(wǎng)格尺度相匹配，因此LAS成為模型驗證的最佳地面通量觀測儀器[10,11]。

基于半經驗半理論的Priestley-Taylor模型由于所需參數(shù)較少被廣泛應用于不同地區(qū)不同下墊面狀況，包括農田[12,13]、森林[14,15]、沼澤濕地[16,17]等。該模型模擬精度主要取決于系數(shù)α的本地化準確程度。因此，利用大孔徑閃爍儀的實測值，對模型模擬值進行對比驗證，確定研究區(qū)系數(shù)α的適宜值，為該地區(qū)精準灌溉等農業(yè)生產措施提供理論基礎，對提高區(qū)域水資源合理利用率也有著深遠意義。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省鷹潭市余江縣劉家站墾殖農場三分場(116°55’E，28°15’N)，觀測區(qū)域面積為65.5 hm2，屬于武夷山向鄱陽湖的過渡地帶，是典型的低丘紅壤區(qū)。土地利用類型有旱地、農林復合地、林地、水田等，主要種植水稻、花生和柑橘等作物。該區(qū)氣候特征屬中亞熱帶溫暖濕潤季風氣候，雨量充沛、光照充足、四季分明。年平均氣溫17.6 ℃，年平均日照時數(shù)1 769.4 h，無霜期258 d。年均水面蒸發(fā)量1 229.1 mm，年均降水量達1 794.7 mm，夏季高溫少雨，蒸發(fā)量接近全年的 50%，蒸發(fā)量大于降水量常造成伏秋旱。研究區(qū)示意圖見圖1。

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Sketch map of the research area

1.2 研究方法

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式中：β為波文比；z為閃爍儀光徑高度；d為零平面位移高度；T*為摩擦溫度；L為莫寧—奧布霍夫長度；u*為摩擦速度；ρ為空氣密度；CP為空氣定壓比熱；u″和w″分別為x坐標與z坐標的脈沖速度分量；fT為穩(wěn)定度普適參數(shù)。

求得感熱通量(H)后，根據(jù)地表能量平衡方程計算潛熱通量(LE)，即：

LE=Rn-H-G

(5)

式中：Rn為凈輻射通量；G為土壤熱通量。

(2)Priestley-Taylor模型。Priestley-Taylor(P-T)模型是Priestley和Taylor在Penman-Monteith模型的基礎上簡化并建立的適用于大尺度濕潤表面的蒸散模型。該模型是在無平流假設條件以及忽略空氣動力學項對估算結果的影響下得到的，為了修正平流對蒸散的影響，P-T模型引入了在一定程度上反映平流影響的經驗系數(shù)α，并根據(jù)海面和濕潤地面的觀測資料得出α=1.26，計算公式如下：

(6)

式中：ET表示估算蒸散發(fā)，mm/d；Δ為飽和水汽壓～氣溫關系斜率，kPa/℃；λ為水汽化潛熱，MJ/kg；γ為干濕球常數(shù)，kPa/℃；Rn和H的意義同上。

1.3 數(shù)據(jù)處理與計算

(1)數(shù)據(jù)收集及處理。本文選取了研究區(qū)2018年7-10月大孔徑閃爍儀通量觀測、土壤熱通量及常規(guī)氣象觀測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)篩選和處理過程包括剔除降水時刻、達到飽和、信號強度較弱以及穩(wěn)定狀態(tài)下的弱湍流數(shù)據(jù)，選取大氣穩(wěn)定度普適函數(shù)，計算有效高度等步驟，最終得到1 h的數(shù)據(jù)序列。

(2)實測蒸散發(fā)。利用大孔徑閃爍儀得到的實測潛熱通量值，通過公式(7)轉換得到蒸散發(fā)，即：

(7)

式中：ET為實測蒸散發(fā)；LE、λ意義同上。

(3)Priestley-Taylor模型系數(shù)α。P-T模型系數(shù)可以通過潛熱通量、凈輻射通量、土壤熱通量計算得出，公式如下：

(8)

式中：Δ、γ、LE、Rn、G意義同上。

2 結果與分析

2.1 日尺度水熱通量特征

(1)平均日變化規(guī)律。 將紅壤區(qū)全生育期同時段的凈輻射通量、感熱通量、潛熱通量、土壤熱通量進行平均，得到農田水熱通量主要分量的平均日變化規(guī)律，結果見圖2。凈輻射通量曲線變化呈單峰形，從6∶00開始迅速上升，在12∶00前后達到峰值，在18∶00附近下降至零值，夜晚一般為負值。凈輻射通量作為地表水熱通量的主要來源，直接影響著感熱和潛熱交換。感熱通量和潛熱通量與凈輻射通量變化規(guī)律趨同，但總體數(shù)值有所降低。土壤熱通量數(shù)值白天為正，夜晚為負，說明其通過白天吸收熱量，夜晚釋放熱量來維持地表能量平衡。與凈輻射峰值相比，感熱通量和潛熱通量峰值分別推遲和提前了1 h，土壤熱通量峰值推遲了2 h。

圖2 紅壤區(qū)7-10月水熱通量主要分量平均日變化 Fig.2 Diurnal variation of main components of water and heat flux from July to October in red soil Region注：Rn為凈輻射通量；H為感熱通量；LE為潛熱通量；G為土壤熱通量；下同。

(2)典型天氣條件下日變化規(guī)律。為了研究典型天氣條件下(晴天、陰天)研究區(qū)水熱通量日尺度變化特征，在研究時段7-10月各選擇1個典型晴天和陰天進行分析，選擇的時間分別為7月11日(陰)、7月23日(晴)、8月5日(晴)、8月25日(陰)、9月11日(陰)、9月27日(晴)、10月12日(晴)、10月19日(陰)，見圖3。

圖3 紅壤區(qū)典型天氣條件下水熱通量主要分量日變化Fig.3 Diurnal variation of main components of water and heat flux under typical weather conditions in red soil region

從圖3可以看出，凈輻射通量呈現(xiàn)明顯的晝高夜低規(guī)律，白天為正值，夜晚凈輻射通量在-100～-50 W/m2范圍內波動，隨著日出逐漸升高至正值，在正午前后達到峰值，后又隨著日落開始下降。晴天與陰天變化趨勢相似，但變化曲線存在差異。晴天凈輻射通量曲線呈單峰形，曲線較為平滑；而陰天由于受到云層遮蔽的影響，整體數(shù)值低于晴天，且曲線波動較大，多呈多峰形變化。典型晴天條件下，7月23日、8月5日、9月27日、10月12日凈輻射通量的最大值分別為701.90、713.02、603.63、532.53 W/m2，而典型陰天條件下，7月11日、8月25日、9月11日、10月19日凈輻射通量的最大值分別為378.97、234.24、478.95、179.93 W/ m2，總體上，晴天凈輻射通量峰值是陰天的1.26～3.96倍。

不同月份晴天條件下，潛熱通量分別在4.28～546.09、-38.12～631.88、-19.15～410.01、-48.84～355.57 W/m2范圍內變化，與晴天相比，陰天潛熱通量變化規(guī)律趨同，但變化幅度明顯降低。陰天夜間潛熱通量高于晴天夜間，這是因為陰天云層的保溫作用促進地表水汽蒸發(fā)，使得蒸發(fā)大于吸收作用，從而使得潛熱通量升高。陰天感熱通量的啟動時間較晴天有所延遲，在8∶00甚至9∶00才開始逐漸升高，在10∶00-14∶00到達峰值。晴天感熱通量也較陰天高，晴天和陰天感熱通量的峰值分別為289.75、93.20 W/m2，這是因為晴天太陽輻射的加熱作用強，地氣間溫度梯度大，促進感熱交換不斷進行。2種天氣條件下土壤熱通量波動范圍均很小，但晴天土壤熱通量、變化幅度明顯高于陰天，這是因為晴天太陽輻射強，白天土壤吸收的熱量多，夜間沒有云層的保溫作用熱量損失也較陰天高。

2.2 月尺度水熱通量特征

選取大孔徑閃爍儀觀測的凈輻射通量及水熱通量數(shù)據(jù)，分析得到低丘紅壤區(qū)水熱通量的月變化。從圖4中可以看出，凈輻射通量與潛熱通量、土壤熱通量變化趨勢相同，隨著月份增加而減少。7月凈輻射通量日積值最大，為13.60 MJ/(m2·d)；10月份凈輻射通量日積值最小，為5.42 MJ/(m2·d)。潛熱交換與降水在研究區(qū)具有較好的一致性。在降水較多的夏季，潛熱通量普遍較高，最大值出現(xiàn)在7月，為12.47 MJ/(m2·d)，該時期正值水稻移栽分蘗期，田間水分充足，作物蒸散發(fā)劇烈，潛熱交換不斷進行；冬季降水較少，潛熱通量也偏低。感熱通量的變化趨勢與前2者有所不同，其最大值出現(xiàn)在10月，為1.35 MJ/(m2·d)，這是因為10月氣溫降低，地氣溫度梯度大，水稻和柑橘處于收獲期，農田蒸散明顯減小，感熱交換增強；最小值出現(xiàn)在7月，為0.59 MJ/(m2·d)。土壤熱通量隨著月份由正轉負，可能是因為7、8、9月太陽輻射較強，足以支撐地表水熱交換，土壤通過吸收輻射保證地表能量平衡，10月份太陽輻射虧缺，土壤釋放熱量供能量消耗，維持地表能量平衡。從表1中可以看出，研究時段內潛熱通量占凈輻射通量的比例均高于89%，而感熱通量所占比例最高僅為24%，土壤熱通量所占比例最高僅為6.4%，即研究區(qū)以潛熱交換為主。

圖4 紅壤區(qū)水熱通量主要分量月變化Fig.4 Monthly variation of main components of water and heat flux in red soil region

表1 7-10月水熱通量和Rn的日積值及比值 MJ/(m2·d)Tab.1 Daily heat value and ratio of water heat flux and Rn from July to October

2.3 水熱通量對氣象因子的響應

從上文可知，潛熱交換是研究區(qū)能量交換的主要形式，所以探究潛熱通量與氣象因子的相關性基本可以反映水熱通量對氣象因子的響應。

研究區(qū)潛熱通量與各因子的通徑分析結果見圖5、表2，逐日尺度上潛熱通量影響因子相關系數(shù)排序關系為Rn(太陽輻射)>T(空氣溫度)>VPD(水汽壓虧缺)>RH(相對濕度)。Rn對潛熱通量的直接通徑系數(shù)為0.811，遠高于其他氣象因子，說明Rn對潛熱通量的影響主要表現(xiàn)在直接作用上，Rn對潛熱通量的間接作用影響(間接通徑系數(shù)之和P=0.107)只占總貢獻的11.7%，是通過與T以及VPD的交互作用產生影響的。RH和VPD的直接通徑系數(shù)次之，T對潛熱通量的直接作用最小(P=0.043)，主要是通過其他氣象因子間接影響潛熱通量，其中T通過Rn路徑和VPD路徑作用潛熱通量的間接作用系數(shù)，分別占總間接作用系數(shù)的66.2%和34.3%。RH對潛熱交換有抑制作用，主要是通過Rn、T及VPD的互相作用而間接影響潛熱通量。由逐日尺度降為逐時尺度，除了Rn與潛熱通量的相關系數(shù)有所提高外，其他因子相關系數(shù)的絕對值都有所下降。Rn是影響潛熱通量最顯著的因子，其次是VPD，主要體現(xiàn)在直接影響上。但由于Rn對其他氣象因子的影響程度減弱，導致其對潛熱通量的間接作用為負?？傮w來說，逐時、逐日尺度上各氣象因子相互影響，對潛熱通量產生直接和間接的綜合性作用。

圖5 潛熱通量與各因子的通徑關系圖Fig.5 Diagram of the relationship between latent heat flux and various factors

表2 不同時間尺度上氣象因子對潛熱通量的通徑分析Tab.2 Path analysis of meteorological factors on latent heat flux at different time scales

2.4 Priestley-Taylor模型的應用及參數(shù)修正

通過大孔徑閃爍儀獲得的潛熱通量數(shù)據(jù)，計算得到該時期內的蒸散ETLAS，利用該數(shù)據(jù)對Priestley-Taylor模型的模擬值ETP-T進行對比驗證，驗證效果見圖6。7、8、9、10月份ETLAS與ETP-T均呈線性關系。其中，7月模擬蒸散和觀測蒸散線性的斜率為1.16，相關性R2=0.98，表明Priestley-Taylor模型總體上表現(xiàn)良好，可以用于蒸散的模擬。8月、9月、10月模擬蒸散與觀測蒸散的斜率呈上升趨勢，分別為1.17、1.22、1.30，R2呈下降趨勢，分別為0.97、0.94、0.88。說明不同月份條件下，Priestley-Taylor模擬精度也會受到影響。這是因為溫度、凈輻射、濕度、水汽壓虧缺、降水量等氣象條件的不同可能會引起α系數(shù)的突變，對模擬值產生直接影響。所以為了提高模擬的精確度，需要對α系數(shù)進行一定的修正。

圖6 生育期(7-10月)Priestley-Taylor模型模擬精度Fig.6 Simulation of the Priestley-Taylor model during the growth period (July-October)

通過公式(8)利用實測潛熱通量及相關參數(shù)，求得Priestley-Taylor模型在7-10月期間的系數(shù)α。由圖7可見，總體上73%的α系數(shù)都在0.9～1.6的范圍內波動，大于2.00的較高系數(shù)約占總體的4.7%。各月平均系數(shù)值存在季節(jié)變化，隨著月份先降低后升高，數(shù)值大小順序為7月(1.12)>8月(1.09)>10月(1.06)>9月(0.99)。為了提高P-T模型的模擬精度，α系數(shù)取7-10月生育期的平均值(α=1.07)對蒸散量進行模擬，并且與α取1.26的模擬結果進行對比。如圖8所示，P-T1.26在整個生育期的蒸散模擬值與實測值擬合直線的斜率為1.176 2，截距為0.008 1，相關系數(shù)R2為0.954 6，說明雖然P-T1.26模型可以良好地模擬蒸散，但模擬值存在一定的高估；將α系數(shù)調整為1.07后，雖然R2并沒有明顯的提高，但P-T1.07模擬值與實測值擬合直線的斜率達到0.998 8，說明P-T1.07模型對于研究區(qū)蒸散的模擬值十分可靠。因此可以選取7-10月生長季α系數(shù)均值作為研究區(qū)系數(shù)α的修正值。

圖7 生育期(7-10月)P-T系數(shù)α日變化Fig.7 Diurnal variation of P-T coefficient during the growth period (July-October)

圖8 P-T1.26和P-T1.07 2種模擬精度的比較Fig.8 Comparison of two analog precisions P-T1.26 and P-T1.07

利用P-T1.26和P-T1.07模擬了農田研究時段的蒸散，結果見表3。與實測的ET相比，P-T1.26的模擬值偏高，特別是在峰值時刻較為明顯，蒸散計算偏高了28%。P-T1.07蒸散峰值計算偏高了8.0%，總體上，P-T1.07的模擬值偏低，但P-T1.07與實測值更加接近。 7-10月生育期蒸散隨著月份逐漸降低，最高值出現(xiàn)在7月，8月和9月次之，10月最低，蒸散分別為125.99、116.83、88.73、47.72 mm。7月、8月正值水稻分蘗中后期，空氣溫度較高，太陽輻射較強，促進作物蒸散，而9月、10月水稻處于收獲期，與7月、8月相比，空氣溫度降低，太陽輻射減弱，因此處于低蒸散期。對于整個生育期而言，蒸散實測總值為379.27 mm，P-T1.26和P-T1.07模型估算值分別為431.50、366.43 mm，P-T1.26整體蒸散計算偏高了13.8%，均方根誤差為0.083，平均絕對誤差為0.06；P-T1.07模型各時期估算值相互彌補，總體上蒸散計算偏低了3.39%，均方根誤差為0.055，說明估算值與實測值之間的偏離程度較小，平均絕對誤差為0.038，可以反映估算值與實測值之間誤差較小。從表3中可以看出修正后的系數(shù)α=1.07模型模式效率較前者更接近1，均方根誤差和平均絕對誤差數(shù)值減小。因此，P-T1.07能較好地模擬低丘紅壤區(qū)復雜下墊面ET的日變化。

表3 P-T1.26及P-T1.07模型模擬蒸散精度比較Tab.3 Comparison of simulated evapotranspiration accuracy of P-T1.26 and P-T1.07 models

3 討 論

典型天氣條件下及月尺度條件下，潛熱通量的變化趨勢均和凈輻射通量變化規(guī)律保持高度的一致性。原因是凈輻射通量為植物蒸騰及土壤蒸發(fā)提供汽化潛熱能量，是地氣交換的主要驅動因子。研究發(fā)現(xiàn)潛熱交換是研究區(qū)能量耗散的主要形式，且潛熱通量所占比例達88%以上，這是因為研究區(qū)下墊面為典型南方低丘紅壤，7、8月多雨，氣候濕潤，有利于蒸散發(fā)。前人對于興安落葉松林[18]、小尺度農田[19]、科爾沁沙地[20]的研究結果也表明生長季以潛熱交換為主。但前人對戈壁[21,22]、裸地[23]、荒漠[24]等較為干旱下墊面的研究發(fā)現(xiàn)潛熱通量遠小于感熱通量，這是因為下墊面無植被覆蓋、氣候干旱更有利于感熱交換。更有前人研究發(fā)現(xiàn)，濕地生態(tài)系統(tǒng)[25,26]的能量分配更為復雜多變，由于高溫、強光、低濕等環(huán)境特點，使得生長季只有部分月份白天潛熱通量占主導。因此，不同下墊面條件下能量分配比例也會有所差異。

各氣象因子及因子間的相互作用對潛熱通量影響顯著。通徑分析結果表明，逐日尺度及逐時尺度，Rn和VPD對潛熱通量的影響主要表現(xiàn)在直接作用上，其他氣象因子主要通過間接作用影響潛熱通量。這與前人對冬小麥[27]潛熱通量影響因子的通徑分析結果保持一致。前人對小尺度輪作稻田[28]潛熱通量與各相關因子的研究發(fā)現(xiàn)，VPD對每10 min潛熱通量的影響以間接作用為主，與本文研究結果有些偏差。Rn對潛熱通量的影響處于主導地位，這與前人對崇陵流域人工林[29]潛熱通量與環(huán)境影響因子的通徑分析和分段回歸的結果一致，潛熱通量隨Rn升高而升高，尚無抑制情況發(fā)生。這是因為隨著太陽輻射的增強，T和VPD隨之升高，葉溫升高，增大葉片內外水汽壓差，誘導氣孔開放，促進蒸騰，潛熱交換增強，且其他因子通過Rn路徑對潛熱通量的間接作用也不容忽視。

Priestley-Taylor模型修正及其區(qū)域適應性規(guī)律的研究已成為全球熱點問題，由于系數(shù)α受不同下墊面狀況、氣象因子等外界因子影響，所以P-T模型對于不同區(qū)域、不同氣候條件具有很大的局限性，精確確定在指定研究區(qū)的系數(shù)α是模擬蒸散的關鍵。本文基于α的推薦值1.26對研究區(qū)蒸散進行模擬，研究結果與前人[12,30,31]在多個研究區(qū)模擬結果一致，模擬值偏高?；谛拚蟮哪Ｐ蚉-T1.07，蒸散計算偏低了3.39%，RMSE、MAE較調整前有所降低，ME有所提高，說明修正后模型精度明顯提高，α=1.07可以作為本研究區(qū)P-T模型參數(shù)的修正值。前人利用渦度相關技術[32]觀測的沼澤濕地蒸散發(fā)，對P-T模型的日蒸散模擬值進行驗證，確定了當α=1.03時，模型模擬狀況最佳。研究發(fā)現(xiàn)，P-T模型系數(shù)推薦值α也會造成低估。前人在西安地區(qū)[33]及內蒙古地區(qū)[34]的蒸散發(fā)研究中，將系數(shù)α分別修正為1.32和1.3。因此，進一步確定系數(shù)α與模型模擬值以及相關因子的關系，對于P-T模型在不同地區(qū)的適用性規(guī)律有重要意義。

4 結 論

典型天氣條件下，水熱通量逐日變化曲線平滑，多呈單峰趨勢，陰天條件下由于云層遮擋，波動性較大，曲線較為復雜。凈輻射通量、潛熱通量及土壤熱通量隨著月份遞減，感熱通量則相反。研究時段凈輻射通量和潛熱通量平均日積值分別為9.82和9.18 MJ/(m2·d)，潛熱通量占研究區(qū)能量分配的主要部分。低丘紅壤區(qū)潛熱通量對各氣象因子的響應程度有明顯差異。Rn是影響潛熱通量的主要因子，逐日尺度上，Rn對潛熱通量的總貢獻系數(shù)高達0.918，其他因子影響的大小順序為T(0.732)>VPD(0.581)>RH(-0.159)，在一定范圍內，隨著Rn、T及VPD的增大，潛熱交換增強，RH與潛熱通量呈負相關，各因子相互作用、制約，共同影響潛熱通量。據(jù)統(tǒng)計，生育期蒸散實測總值為379.27 mm，不同月份蒸散值有所差異，7月蒸散最高，為125.99 mm，約占蒸散總值的33.2%。經過系數(shù)修正的P-T1.07模型估算蒸散為366.43 mm，較實測蒸散計算低估了3.39%。因此，采用系數(shù)α=1.07的P-T模型可以較好地模擬研究區(qū)的實際蒸散。