統(tǒng)計(jì)學(xué)與圖像技術(shù)結(jié)合在工業(yè)生產(chǎn)制造中的應(yīng)用

李佐廣

（中國(guó)人民大學(xué)，廣東 深圳518000）

尺寸測(cè)量和零件分揀是工業(yè)制造中出現(xiàn)較多的環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的人工方式的效率越來(lái)越不能滿足尺寸測(cè)量和零件分揀的要求，自動(dòng)化、智能化技術(shù)的發(fā)展能更好滿足其需求。隨著機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展和不斷成熟，人們用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)來(lái)取代傳統(tǒng)的人工，如用機(jī)器視覺(jué)對(duì)工件的各種尺寸進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)行工件和零件的區(qū)域測(cè)量、工件和零件的長(zhǎng)度測(cè)量、工件和零件的圓半徑測(cè)量、工件和零件的弧線測(cè)量、工件和零件的角度測(cè)量等。將機(jī)器視覺(jué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合用于分類及質(zhì)量測(cè)量，使用統(tǒng)計(jì)方法分析測(cè)量的數(shù)據(jù)，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)的質(zhì)量進(jìn)行合格性判斷。將統(tǒng)計(jì)學(xué)與圖像技術(shù)結(jié)合應(yīng)用在工業(yè)制造中，能更有效提高工業(yè)生產(chǎn)制造效率，更有效地對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行管理。

1 基于視覺(jué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的工業(yè)自動(dòng)化分揀

1.1 工業(yè)自動(dòng)化分揀簡(jiǎn)介

在傳統(tǒng)的工業(yè)生產(chǎn)制造過(guò)程中，機(jī)器可進(jìn)行生產(chǎn)加工，同一臺(tái)機(jī)器可能會(huì)生產(chǎn)出多個(gè)種類的零件，這些零件混合在一起，需對(duì)零件進(jìn)行分類、打包。傳統(tǒng)的分揀工作主要依靠人工，人工對(duì)生產(chǎn)的零件進(jìn)行分揀，分揀的速度慢，也容易產(chǎn)生疲勞，容易導(dǎo)致出錯(cuò)，再加之人的工作時(shí)間受限制，分揀的速度跟不上。

隨著工業(yè)的發(fā)展，人員成本提高，對(duì)生產(chǎn)效率的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的人工分揀越來(lái)越不滿足生產(chǎn)的要求。自動(dòng)化的分揀需求越來(lái)越迫切，產(chǎn)生了工業(yè)視覺(jué)的分揀技術(shù)，用先進(jìn)的機(jī)器視覺(jué)技術(shù)結(jié)合機(jī)械臂來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化分揀、高效率分揀，從而更好滿足工業(yè)生產(chǎn)的多種類分揀需求。

基于視覺(jué)的分揀技術(shù)，主要通過(guò)視覺(jué)識(shí)別，并根據(jù)物體的顏色、形狀、尺寸、位置等特征進(jìn)行分類識(shí)別。將位置、類別、大小等其他屬性發(fā)送給機(jī)械臂或傳送裝置，機(jī)械臂或傳送裝置來(lái)完成抓取、配準(zhǔn)等作業(yè)?；谝曈X(jué)的自動(dòng)化分揀系統(tǒng)與傳統(tǒng)的人工分揀相比，具有更多的優(yōu)勢(shì)，如分揀的速度更快，分揀的準(zhǔn)確度更高，可以24 h 不間斷工作，工作穩(wěn)定，更加智能化、無(wú)人化、自動(dòng)化。隨著工業(yè)4.0 的發(fā)展，分揀要求也將越來(lái)越高，將逐步實(shí)現(xiàn)無(wú)人化生產(chǎn)模式。

1.2 光源

光源主要用來(lái)保障圖像的質(zhì)量，加強(qiáng)圖像的特征，方便圖像處理，得到更穩(wěn)定的結(jié)果。在工業(yè)應(yīng)用中，光源起著非常重要的作用。沒(méi)有合適的光源，圖像的成像質(zhì)量就不太高，如過(guò)暗、過(guò)曝、圖像亮度不均勻。通過(guò)合理的設(shè)計(jì)和安裝光源，還可以更明顯區(qū)分圖像的目標(biāo)內(nèi)容和背景內(nèi)容，更容易地對(duì)目標(biāo)和前景進(jìn)行分割。工業(yè)機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用中，常用到以下幾種光源：點(diǎn)光源、線形光源、環(huán)形光源、背光源、條形光源、同軸光源。

1.3 圖像采集

圖像采集是圖像經(jīng)過(guò)采樣、量化以后轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像并輸入、存儲(chǔ)到幀存儲(chǔ)器。圖像采集在數(shù)字圖像處理、圖像識(shí)別中有著廣泛的應(yīng)用，如日常生活中手機(jī)拍照、可視電話，生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、航空航天領(lǐng)域。圖像采集是非常關(guān)鍵的一個(gè)步驟，采集的速度、分辨率、質(zhì)量等直接影響著產(chǎn)品的整體效果。

1.4 物體位置定位

生產(chǎn)零件過(guò)程中，可以通過(guò)事先設(shè)定ROI 范圍，進(jìn)行粗略的位置定位，零件大概率出現(xiàn)在這些ROI 區(qū)域里。比如一臺(tái)設(shè)備同時(shí)生產(chǎn)4個(gè)種類零件，所以采集1 張圖像，會(huì)在4個(gè)位置出現(xiàn)不同的零件，可以在圖像中設(shè)置4個(gè)ROI 區(qū)域。通過(guò)設(shè)置ROI，可以初步定位到物體出現(xiàn)的范圍，這樣可以排除其他區(qū)域的干擾。

在區(qū)域外的地方可以不進(jìn)行圖像的特征處理，在區(qū)域內(nèi)的地方進(jìn)行圖像特征處理。設(shè)置ROI，也可以提升圖像處理速度、性能，可以減少很多圖像處理過(guò)程。一般在設(shè)置ROI時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)MASK 標(biāo)記圖像，ROI 區(qū)域內(nèi)標(biāo)記為255，ROI 之外標(biāo)記為0。在進(jìn)行圖像特征提取過(guò)程中，對(duì)應(yīng)MASK標(biāo)記圖像的像素為0 的不進(jìn)行處理，為255 的進(jìn)行處理。

1.5 顏色轉(zhuǎn)換

工業(yè)應(yīng)用中，顏色特征是比較穩(wěn)定的，可以在HSV 顏色空間進(jìn)行顏色處理。處理彩色圖像時(shí)，需要選擇合適的顏色模型，HSV 模型常用于顏色處理。采集到的圖像通常是RGB、YUV 空間的圖像，需要將RGB 或YUV 轉(zhuǎn)換為HSVA顏色模型。HSV 模型主要由色調(diào)H、飽和度S、亮度V組成。H的取值范圍為0°～360°。S的取值范圍是0～1.0，顏色越飽和則值越大。V的取值范圍是0～255，越亮則值越大。

除了處理色彩圖像外，還要經(jīng)常處理灰度級(jí)別的圖像，在灰度空間中對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，比如梯度處理的canny邊緣。sobel 處理，常用灰度圖像作為輸入。

1.6 圖像邊緣檢測(cè)

邊緣提取是圖像特征提取的一種主要方法。對(duì)于形狀識(shí)別和幾何圖形的識(shí)別都非常有用。常用的邊緣提取方法有sobel、canny 方法。canny 邊緣檢測(cè)可以得到比較細(xì)的邊緣，用來(lái)做形狀識(shí)別、幾何圖形的識(shí)別，如提取直線邊緣，進(jìn)行直線的擬合，得到直線，可以用于測(cè)量長(zhǎng)度；也可以對(duì)邊緣像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到目標(biāo)的邊緣坐標(biāo)信息，得到目標(biāo)的外接矩形，可以轉(zhuǎn)換為實(shí)際物理尺寸的大小。圖像邊緣檢測(cè)常用于對(duì)灰度圖像進(jìn)行處理，處理后得到邊緣圖像。

1.7 連通區(qū)域提取

圖像處理中，需要得到關(guān)注的目標(biāo)，可以采用連通區(qū)域提取目標(biāo)，連通區(qū)域主要是針對(duì)二值圖像，連通區(qū)域通常使用常4 連通處理和8 連通處理。4 連通如圖1 所示，p 是當(dāng)前處理像素點(diǎn)，如果它的鄰居上、下、左、右4個(gè)x 鄰居像素中某個(gè)鄰居像素值和p 一樣，則認(rèn)為該鄰居和p 是連通的，如果都不與p 值相同，則認(rèn)為p 是孤立點(diǎn)，沒(méi)有像素和它連通。

圖1 p 的4 鄰域

8 連通如圖2 所示，如果它的鄰居左上、上、右上、右、右下、下、左下、左8個(gè)x 鄰居像素值中某鄰居像素值和p一樣，則認(rèn)為該鄰居和p 是連通的，如果都不與p 值相同，則認(rèn)為p 是孤立點(diǎn)，沒(méi)有像素和它連通。

連通區(qū)域標(biāo)記算法，其基本思想是基于種子生長(zhǎng)的方式，從一個(gè)種子生長(zhǎng)點(diǎn)開始，將與該生長(zhǎng)點(diǎn)性質(zhì)相似的鄰域像素與生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行合并，并給該種子點(diǎn)位置標(biāo)記，表示該種子點(diǎn)已經(jīng)用過(guò)，新加入的點(diǎn)可以作為新的種子點(diǎn)生長(zhǎng)，重復(fù)上面過(guò)程直到不能生長(zhǎng)為止，這樣就得到了一個(gè)連通的目標(biāo)像素組合。

圖2 p的8 鄰域

1.8 尺寸測(cè)量

在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)制造行業(yè)中，尺寸測(cè)量是一個(gè)比較常見的需求，可以采用機(jī)器視覺(jué)測(cè)量技術(shù)來(lái)代替人工進(jìn)行測(cè)量，獲得工件的各種尺寸參數(shù)，例如用機(jī)器視覺(jué)來(lái)測(cè)量工件的長(zhǎng)度、工件的角度、圓形工件的半徑長(zhǎng)度等。

1.8.1 圓形零件半徑尺寸測(cè)量

由于圓形零件成像后，表現(xiàn)為橢圓的形式，對(duì)圖像進(jìn)行canny 邊緣特征提取后，采用連通區(qū)域提取的方法，獲得橢圓的邊界像素，邊界像素是離散的像素點(diǎn)，記為（xi，yi），對(duì)橢圓邊界像素進(jìn)行橢圓擬合，橢圓擬合采用最小二乘橢圓擬合方法，計(jì)算離散點(diǎn)到擬合橢圓的距離平方和，并使得該距離平方和為最小，可以獲得橢圓長(zhǎng)軸、短軸、中心坐標(biāo)及偏轉(zhuǎn)角度，從而得到圓形零件的尺寸。

設(shè)平面任意位置橢圓方程為：x2+Axy+By2+Cx+Dy+E=0，設(shè)Pi（xi，yi）（i=1，2，…，N）為橢圓邊界像素上的N（N≥100）個(gè)像素點(diǎn)，根據(jù)最小二乘原理，設(shè)定擬合的目標(biāo)函數(shù)為：

為了使F為最小值，需要滿足：

由此可以得方程：

解方程可以得到A、B、C、D、E的值。

根據(jù)橢圓的幾何知識(shí)，可以計(jì)算出橢圓的五個(gè)參數(shù)，即位置參數(shù)（θ，x0，y0）以及形狀參數(shù)（a，b）：

1.8.2 線段長(zhǎng)度的測(cè)量

通過(guò)圖像邊緣像素的特征提取后，進(jìn)行直線擬合，確認(rèn)為直線，并得到直線的兩個(gè)端點(diǎn)像素坐標(biāo)，進(jìn)而由兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到對(duì)應(yīng)線段的像素長(zhǎng)度。

1.9 圖像尺寸轉(zhuǎn)換為實(shí)際物理尺寸

1.9.1 相機(jī)標(biāo)定

像素長(zhǎng)度與物理長(zhǎng)度的比值人們習(xí)慣叫K值，單位是mm/pixel，用于做單位轉(zhuǎn)換；項(xiàng)目應(yīng)用上常用標(biāo)定的方式得到K值。用規(guī)則的標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定：如黑白棋盤格、圓形棋盤格，相機(jī)取像后求出棋盤格或圓形半徑的像素長(zhǎng)度A，再用實(shí)際的棋盤格或圓形半徑長(zhǎng)度B，計(jì)算可得出K=A/B。

1.9.2 像素長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為物理長(zhǎng)度

對(duì)于圓形器件，成像的圖像中可以作為橢圓處理，測(cè)量圓形器件的尺寸，需要將最小二乘法橢圓擬合的像素半徑a，b轉(zhuǎn)換成實(shí)際的物理尺寸。對(duì)于線段長(zhǎng)度的測(cè)量，需要測(cè)量2點(diǎn)像素的長(zhǎng)度，并轉(zhuǎn)換成實(shí)際的物理尺寸。

1.10 目標(biāo)分類

提取出圖像的顏色、大小、形狀特征后，組合成一組特征向量。采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法隨機(jī)森林對(duì)提取的特征向量進(jìn)行分類。

對(duì)特征向量進(jìn)行分類的隨機(jī)森林由決策樹構(gòu)成，它的基本單元是決策樹，如圖3 所示。

圖3 決策樹

隨機(jī)森林是一種算法，該算法通過(guò)集成學(xué)習(xí)的思想將多棵決策樹集成到一起。每棵決策樹都是一個(gè)小的分類器，對(duì)于一個(gè)輸入樣本，每棵決策樹都會(huì)有一個(gè)分類結(jié)果，N棵樹構(gòu)成N個(gè)分類結(jié)果，隨機(jī)森林集成了所有分類分類器投票的結(jié)果，將投票次數(shù)最多的類別作為最終的輸出。

隨機(jī)森林是一種簡(jiǎn)單的Bagging 思想，最后分類取決于多棵樹（弱分類器）的投票表決，隨機(jī)森林模型如圖4 所示。

圖4 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林樹學(xué)習(xí)算法：可以根據(jù)下面的算法來(lái)構(gòu)造每棵樹。

隨機(jī)森林構(gòu)建，要求數(shù)據(jù)的隨機(jī)性選取，以及待選特征的隨機(jī)性選取。訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)用N來(lái)表示，特征數(shù)目用M來(lái)表示。進(jìn)行有放回地抽樣。輸入特征數(shù)目m，m應(yīng)該遠(yuǎn)小于M，這個(gè)是從M個(gè)特征中隨機(jī)選取的m個(gè)特征子集，用來(lái)構(gòu)建一棵子樹，而選中的m個(gè)特征中相對(duì)是最優(yōu)的。從N個(gè)訓(xùn)練樣本中以有放回抽樣的方式抽取樣本，構(gòu)成一個(gè)訓(xùn)練集，然后用未抽取到的樣本來(lái)做預(yù)測(cè)，并評(píng)估它的誤差。重復(fù)上面的方式，可以構(gòu)建多棵決策樹。

隨機(jī)森林的優(yōu)點(diǎn)：①隨機(jī)森林實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)比較簡(jiǎn)單；②隨機(jī)森林相對(duì)來(lái)說(shuō)在準(zhǔn)確率方面比較高；③通過(guò)引入隨機(jī)性，這樣不容易過(guò)擬合；④通過(guò)引入隨機(jī)性，這樣具有比較好的抗噪聲能力；⑤隨機(jī)森林容易實(shí)現(xiàn)并行化，并且訓(xùn)練速度快；⑥隨機(jī)森林能處理很高維度的數(shù)據(jù)，可以不用做特征選擇；⑦隨機(jī)森林可以判斷特征的重要程度。

隨機(jī)森林的缺點(diǎn)：①當(dāng)隨機(jī)森林有很多決策樹時(shí)，需要較大的訓(xùn)練空間和較長(zhǎng)的時(shí)間；②隨機(jī)森林模型像是一個(gè)黑盒模型，還有許多難以解釋的地方；③隨機(jī)森林在某些噪聲較大的分類或回歸問(wèn)題上會(huì)過(guò)擬合。

隨機(jī)森林在很多地方可以應(yīng)用：對(duì)離散值進(jìn)行分類，對(duì)連續(xù)值進(jìn)行回歸，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行聚類，異常點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。

1.11 分揀

基于視覺(jué)的分揀技術(shù)，主要通過(guò)視覺(jué)識(shí)別。根據(jù)物體的顏色、形狀、尺寸、位置等特征進(jìn)行分類識(shí)別。將位置、類別、大小等其他屬性發(fā)送給機(jī)械臂或傳送裝置，機(jī)械臂或傳送裝置來(lái)完成抓取、配準(zhǔn)等作業(yè)。

2 假設(shè)檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)推斷的構(gòu)成成分之一是假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行某種推斷，在假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中，先對(duì)u的值提出一個(gè)假設(shè)，接下來(lái)利用樣本信息來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。

原假設(shè)的表達(dá)式一般如下：H0=u0或H0∶u-u0=0

假設(shè)檢驗(yàn)以H0表示原假設(shè)，也稱為零假設(shè)。假設(shè)檢測(cè)以H1表示備擇假設(shè)，u0則表示感興趣的數(shù)值，原假設(shè)和備擇假設(shè)是互斥的，如果肯定原假設(shè)，則表示放棄備擇假設(shè)。

假設(shè)檢驗(yàn)有兩類錯(cuò)誤，其中一種錯(cuò)誤是α錯(cuò)誤，也叫棄真錯(cuò)誤，另一種錯(cuò)誤是β錯(cuò)誤，也叫取偽錯(cuò)誤。α錯(cuò)誤是原假設(shè)H0為真時(shí)卻將它拒絕了，犯這種類型的錯(cuò)誤的概率用α表示，β錯(cuò)誤是原假設(shè)為偽時(shí)卻沒(méi)將它拒絕，犯這種類型的錯(cuò)誤的概率用β表示。

2.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理及步驟

首先需要提出什么是原假設(shè)和以及什么是備擇假設(shè)，然后確定顯著性水平標(biāo)準(zhǔn)，確定檢驗(yàn)方法，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行選擇，主要是可以對(duì)大樣本量時(shí)，以及符合正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ已知，應(yīng)當(dāng)選用Z 統(tǒng)計(jì)量；小樣本量時(shí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差未知σ時(shí)，應(yīng)選用T 統(tǒng)計(jì)量。以往的經(jīng)量都近似服從正態(tài)分布，例如，機(jī)械零件的加工長(zhǎng)度、厚度等都可以用正態(tài)分布來(lái)描述其變驗(yàn)，大量隨機(jī)變化規(guī)律。

2.2 作出檢驗(yàn)決策

最后，作出檢驗(yàn)決策，對(duì)比統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值，假如該樣本統(tǒng)計(jì)量的取值超過(guò)了預(yù)設(shè)的臨界值，說(shuō)明原假設(shè)落入到了拒絕域中，此時(shí)就可以拒絕原假設(shè)，否認(rèn)則就可以接受原假設(shè)。

3 在工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中檢驗(yàn)需要注意

在抽樣研究中，研究設(shè)計(jì)、搜集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析是一個(gè)整體。應(yīng)用檢驗(yàn)方法必需符合其適用條件。

作假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意樣本容量是否合理，樣本量的大小是選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的重要指標(biāo)，在大樣本量下，一般使用z統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)n比較小的時(shí)候，t分布于z分布差異比較大，當(dāng)樣本量n＞30 時(shí)，t分布和z分布就非常接近了。正確選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，常用的統(tǒng)計(jì)量有z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量以及x2統(tǒng)計(jì)量。z統(tǒng)計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量主要用于比例和均值的檢驗(yàn)，x2統(tǒng)計(jì)量主要用于方差的檢驗(yàn)。正確理解假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。

作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，可以對(duì)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)進(jìn)行結(jié)合。某機(jī)器生產(chǎn)的某一圓形零件，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求其半徑長(zhǎng)度0.477 cm，從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽30個(gè)，通過(guò)本文的圖像測(cè)量技術(shù)，測(cè)量其平均長(zhǎng)度為0.475 cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s為0.00842 cm，測(cè)量的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，檢測(cè)生產(chǎn)的圓形零件半徑長(zhǎng)度是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

先提出原假設(shè)H0∶u=0.477；備擇假設(shè)H1∶u≠0.447。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量-1.301。給出顯著性水平α=0.05，查表得到統(tǒng)計(jì)推斷所以接受原假設(shè)，長(zhǎng)度符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

假設(shè)檢驗(yàn)還可以用于檢測(cè)其他測(cè)量屬性是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求、檢測(cè)生產(chǎn)的工件顏色的一致性是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求、生產(chǎn)的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求、分類的準(zhǔn)確率是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

隨著生產(chǎn)制造效率的需求不斷提高，以及對(duì)生產(chǎn)質(zhì)量的需求不斷提高，假設(shè)檢驗(yàn)理論在質(zhì)量檢測(cè)管理中的應(yīng)用越來(lái)越多，重要性不斷提高，用于質(zhì)量檢驗(yàn)與控制的各個(gè)方面。