仿生翼水下航行器直航運(yùn)動(dòng)時(shí)水動(dòng)力性能分析

□ 李 陽(yáng) □ 吳俊飛 □ 熊學(xué)軍

1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266061 2.自然資源部第一海洋研究所 山東青島 266061

1 分析背景

水下航行器是能夠完成多種水下任務(wù)的重要工具,廣泛應(yīng)用于軍事、科研、民生等領(lǐng)域。大航程和高航速是水下航行器完成預(yù)定任務(wù)必須具備的條件。目前,水下航行器未能達(dá)到期望航程、航速的原因主要在于直航阻力過(guò)大。海豚在漫長(zhǎng)的自然進(jìn)化過(guò)程中表現(xiàn)出了非凡的水下運(yùn)動(dòng)能力,流線型身體及尾鰭是重要的減阻因素,使瞬時(shí)游速可快于11 m/s,平均推進(jìn)效率保持在75%～90%之間,海豚由此成為合適的仿生對(duì)象。

筆者基于海豚尾部流線型外形,優(yōu)化建立仿生翼,通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)仿生翼和平板翼進(jìn)行模擬分析,對(duì)比不同形式尾翼水下航行器的水動(dòng)力性能[1]。

2 阻力分析與減阻方法

水下航行器在水中運(yùn)動(dòng)時(shí),主要受到流體動(dòng)力的作用,流體動(dòng)力在水下航行器運(yùn)動(dòng)相反方向上的分量定義為水下航行器的阻力[2-3]。基于阻力產(chǎn)生的原因,可以將阻力分為四類:黏性阻力、誘導(dǎo)阻力、慣性阻力、興波阻力。

水下航行器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力與自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。水下航行器在水面或者近水面的水下運(yùn)動(dòng)時(shí),興波阻力才會(huì)產(chǎn)生。當(dāng)水深大于水下航行器直徑的3倍時(shí),興波阻力幾乎可以忽略不計(jì)。筆者設(shè)計(jì)的水下航行器水下深度為150～200 m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水下航行器的直徑0.28 m,因此不考慮興波阻力的影響。誘導(dǎo)阻力與流體的黏度無(wú)關(guān),所以在水下航行器設(shè)計(jì)建造時(shí),一般不考慮誘導(dǎo)阻力的影響。水下航行器進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),不產(chǎn)生慣性力。筆者模擬的工況均為勻速來(lái)流,因此也不考慮慣性阻力的影響。由于水下航行器一旦在水下運(yùn)動(dòng),就會(huì)受到黏性阻力的影響,因此黏性阻力是水下航行器的主要阻力。

綜合上述分析可知,筆者在設(shè)計(jì)中只需考慮黏性阻力的作用。黏性阻力由摩擦阻力和黏性壓差阻力構(gòu)成,摩擦阻力與殼體材質(zhì)及表面粗糙度有關(guān),黏性壓差阻力與水下航行器的幾何形狀有關(guān)?？梢?jiàn),在水下航行器所用材料及殼體表面粗糙度確定的情況下,改進(jìn)水下航行器的外形結(jié)構(gòu)是減小阻力的主要方法[4]。

水下航行器外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是確定一個(gè)最優(yōu)外形,使水下航行器在流場(chǎng)中所受到的壓力連續(xù)平均分布,進(jìn)而使所受到的阻力較小。水下航行器的主體采用回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu),中段采用平行結(jié)構(gòu),艏艉部采用Myring型結(jié)構(gòu)曲線?；剞D(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)易于加工建造,平行中段采用模塊化結(jié)構(gòu),可以根據(jù)不同任務(wù)調(diào)整模塊設(shè)置[5]。優(yōu)化尾翼除影響水下航行器的操控、升降性能外,同時(shí)也對(duì)水下航行器整體阻力的減小起到至關(guān)重要的作用。筆者以優(yōu)化尾翼形狀為出發(fā)點(diǎn),分析具有不同形式尾翼水下航行器的水動(dòng)力性能。

3 仿生翼設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)自然界的優(yōu)勝劣汰和自然選擇,海豚、鯨魚等海洋生物進(jìn)化至水平狀尾鰭,健壯有力,以中央缺刻分成左右對(duì)稱的兩葉,運(yùn)動(dòng)時(shí)具有較低的能耗和較佳的升推比。海豚尾鰭如圖1所示。海豚尾鰭具有較佳的展弦比,是合適的仿生對(duì)象。筆者根據(jù)海豚尾部形狀,設(shè)計(jì)仿生翼,分別對(duì)仿生翼和平板翼水下航行器直航運(yùn)動(dòng)時(shí)承受水平來(lái)流的工況進(jìn)行模擬分析。

▲圖1 海豚尾鰭

對(duì)仿生翼進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)確定仿生翼形狀,并利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件繪制尾翼平面布局,確定仿生翼、平板翼剖面翼型,控制單一變量尾翼形狀,利用SolidWorks軟件繪制具有仿生翼和平板翼的水下航行器。根據(jù)水下航行器的外形尺寸及設(shè)計(jì)工況,結(jié)合相關(guān)案例確定流場(chǎng)區(qū)域的體積尺寸,利用ICEM前處理軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,采用三種不同的網(wǎng)格密度,進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試,從而選取合適的網(wǎng)格密度,對(duì)兩種具有不同形式尾翼的水下航行器進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算。根據(jù)實(shí)際海況確定模擬的初始條件,分別在五種速度工況下利用Fluent軟件計(jì)算兩種不同形式尾翼水下航行器的水動(dòng)力性能。根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)兩種形式尾翼的水下航行器進(jìn)行對(duì)比,如果仿生翼水下航行器的水動(dòng)力性能優(yōu)于平板翼水下航行器,那么完成仿生翼的外形設(shè)計(jì);如果結(jié)果相反,那么對(duì)仿生翼進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),直至滿足要求為止[6]。仿生翼的設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

▲圖2 仿生翼設(shè)計(jì)流程

4 水下航行器物理模型

對(duì)海豚尾鰭進(jìn)行平行投影,導(dǎo)入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件,并對(duì)輪廓曲線優(yōu)化處理。確定形狀后,尾翼的翼面面積是完成尾翼設(shè)計(jì)的重要參數(shù),目前關(guān)于尾翼翼面面積的具體求解方法較少且不成熟,因此采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行初步估算。經(jīng)驗(yàn)公式為:

(1)

式中:S為尾翼翼面面積;D為水下航行器最大直徑;L為水下航行器總長(zhǎng);B為水下航行器寬。

筆者研究中,B與D相等。挪威船級(jí)社建議,得出的尾翼翼面面積再額外增大40%,尾翼采用NACA0012翼面型號(hào)[7-8]。

航行器艏艉部采用Myring型曲線,中段采用平行結(jié)構(gòu)。Myring型艏部形狀曲線方程為:

(2)

Myring型艉部形狀曲線方程為:

(3)

式中:a為艏部長(zhǎng)度;b為平行段中體長(zhǎng)度;c為艉部長(zhǎng)度;d為平行段中體直徑;x為水下航行器中心軸線上點(diǎn)到艏部頂點(diǎn)的距離;r為x點(diǎn)處的半徑。

n、θ分別為控制艏艉部曲線飽和度的參數(shù),n和θ越大,艏艉部越飽滿。

利用SolidWorks軟件完成對(duì)水下航行器主體及尾翼的三維建模,切除水下航行器主體艉部尖點(diǎn),切除長(zhǎng)度為延軸向20 mm,以便進(jìn)行網(wǎng)格劃分。兩種不同形式尾翼水下航行器的外形尺寸參數(shù)見(jiàn)表1,三維外形如圖3所示。

▲圖3 水下航行器三維外形

表1 水下航行器外形尺寸參數(shù)

5 水下航行器水動(dòng)力性能仿真

5.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)水下航行器進(jìn)行水動(dòng)力仿真之前,先用ICEM前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先確定水下航行器所處流場(chǎng)區(qū)域的大小,根據(jù)文獻(xiàn)[9]的建議,流場(chǎng)區(qū)域應(yīng)足夠大,才能較為真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)工況,因此總長(zhǎng)度取水下航行器總長(zhǎng)的10倍,寬度為水下航行器寬度的10倍,水下航行器延豎直方向放置在流場(chǎng)區(qū)域中間位置,沿流場(chǎng)區(qū)域軸向方向水下航行器前部長(zhǎng)度取3L,后部長(zhǎng)度取6L。

網(wǎng)格劃分是仿真的第一步,網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。筆者采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以更加方便地調(diào)節(jié)網(wǎng)格精度。對(duì)于處理邊界層問(wèn)題,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,仿真計(jì)算結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確度和可信度。因?yàn)樗潞叫衅髂Ｐ蜑閷?duì)稱結(jié)構(gòu),所以在劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,只取整體結(jié)構(gòu)的1/4,并且保證流場(chǎng)區(qū)域、水下航行器各部分結(jié)構(gòu)都包含其中。待計(jì)算完成后,將結(jié)果對(duì)稱整合處理,這樣既不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度,又可以提高計(jì)算效率,是對(duì)稱圖形常規(guī)簡(jiǎn)化處理方式的一種。在對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),流場(chǎng)區(qū)域可采用稀疏網(wǎng)格。在對(duì)水下航行器進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),應(yīng)對(duì)水下航行器表面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,這樣既可以保證網(wǎng)格數(shù)量,提高計(jì)算精度,又可以減小工作站內(nèi)存占用空間,縮短計(jì)算時(shí)間,提高算例的計(jì)算效率[10]。水下航行器模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。

▲圖4 水下航行器模型網(wǎng)格劃分

5.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試

網(wǎng)格數(shù)量的多少直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。網(wǎng)格劃分尺寸過(guò)大,網(wǎng)格總量較少,計(jì)算精度難以保證。網(wǎng)格劃分尺寸過(guò)小,網(wǎng)格總量太大,收斂速度慢,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng),占用資源多。因此進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試,目的在于在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度和可信度的前提下,盡量提高計(jì)算效率,縮短計(jì)算時(shí)間,使結(jié)果盡快達(dá)到收斂。

通過(guò)參考大量文獻(xiàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),筆者在網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試中將仿生翼水下航行器分別劃分為49萬(wàn)、106萬(wàn)、219萬(wàn)左右數(shù)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,在水下150 m處無(wú)攻角和航速五節(jié)的工況下,使用Standardk-ε湍流模型進(jìn)行仿真,通過(guò)對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)的水動(dòng)力性能仿真結(jié)果,得到適合模型仿真分析的網(wǎng)格數(shù)量。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試對(duì)比結(jié)果

將106萬(wàn)左右網(wǎng)格數(shù)量的模型仿真結(jié)果作為對(duì)照值,與49萬(wàn)和219萬(wàn)左右網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,從而得出網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算精度的影響。由表2可以看出,網(wǎng)格數(shù)量在49萬(wàn)左右時(shí),算例運(yùn)行較快,占用內(nèi)存較小,但計(jì)算結(jié)果誤差較大,精度不夠;網(wǎng)格數(shù)量在219萬(wàn)左右時(shí),結(jié)果誤差與計(jì)算精度相比網(wǎng)格數(shù)量在106萬(wàn)左右時(shí)相差不大,但占用內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間卻大大增加。

綜上所述,水下航行器模型網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量選擇為106萬(wàn)左右,既可以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性,又可以節(jié)約計(jì)算成本,提高計(jì)算效率。

5.3 設(shè)置邊界條件與求解計(jì)算

網(wǎng)格劃分完畢后,將網(wǎng)格文件保存并導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行設(shè)置計(jì)算。在Fluent軟件中對(duì)來(lái)流情況、流體靜壓、流體區(qū)域的邊界條件以及水下航行器吃水情況、湍流模型等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。取來(lái)流為穩(wěn)定流,來(lái)流速度設(shè)置為2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s,分別對(duì)上述情況進(jìn)行仿真。流體環(huán)境為海水,設(shè)水溫為20 ℃,與之相對(duì)應(yīng)的密度為1.036×103kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏度為1.062×10-6m2/s。水下航行器的所有面設(shè)置為Wall-function,流場(chǎng)各邊界設(shè)置為遠(yuǎn)場(chǎng)條件[11]。在以上邊界條件下,先試運(yùn)行一個(gè)算例,檢測(cè)算例計(jì)算的正確性和可行性。算例各項(xiàng)數(shù)值在15 000步左右趨于穩(wěn)定,因此設(shè)置計(jì)算步數(shù)為30 000步,因?yàn)楣r為靜水條件,來(lái)流速度較慢且簡(jiǎn)單,所以模擬計(jì)算會(huì)較快趨于穩(wěn)定。

使用Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε、Standardk-ω、SSTk-ω五種湍流模型在2.5 m/s航速下對(duì)仿生翼、平板翼水下航行器進(jìn)行仿真計(jì)算,得到的阻力結(jié)果見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),基于湍流模型對(duì)兩種形式尾翼的水下航行器進(jìn)行計(jì)算時(shí),用RNGk-ε與用SSTk-ω計(jì)算得到的阻力比較接近,RNGk-ε模型計(jì)算結(jié)果略大,并且均比Standardk-ε模型計(jì)算結(jié)果要小。此外,無(wú)論是基于何種湍流模型,仿生翼水下航行器的阻力均比平板翼水下航行器小[12]。

表3 水下航行器阻力 N

用Standardk-ε湍流模型分別在2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s來(lái)流速度下,對(duì)仿生翼、平板翼水下航行器阻力進(jìn)行仿真計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果繪制為曲線圖,如圖5所示。通過(guò)圖5可以看出,隨著來(lái)流速度的加快,兩種形式尾翼水下航行器的阻力均增大,且呈增大加快趨勢(shì)。

▲圖5 水下航行器阻力曲線

通過(guò)仿真得到仿生翼水下航行器表面動(dòng)壓力和總壓力分布等值線圖,分別如圖6、圖7所示。圖6中,水下航行器表面動(dòng)壓力實(shí)際反映了水下航行器表面水流的速度,動(dòng)壓力越大的地方水流速度越快。由圖6可知,由于水下航行器最頂端直接迎接來(lái)流,導(dǎo)致最頂端水流速度減慢;隨后經(jīng)過(guò)流線型艏部,所受動(dòng)壓力增大,水流在艏部位置速度加快;在水下航行器中段及艉部,動(dòng)壓力基本恒定,表明水流在此位置為恒定流速;仿生尾翼處直接迎接來(lái)流,但動(dòng)壓力在仿生尾翼處出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì),這由翼型剖面形狀所導(dǎo)致。圖7中,水下航行器的表面總壓力實(shí)際反映了水下航行器表面水流的壓力損失,表面總壓力越大,越接近真實(shí)總壓力,壓力損失就越小。由圖7中數(shù)值變化可知,因?yàn)榇舜文M條件為勻速直航,水流為恒定來(lái)流,所以水下航行器表面總壓力變化很小且均勻,在仿生翼處出現(xiàn)總壓力局部完整梯度的變化,且呈逐漸減小的態(tài)勢(shì)。

▲圖6 仿生翼水下航行器表面動(dòng)壓力分布等值線圖

▲圖7 仿生翼水下航行器表面總壓力分布等值線圖

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)水下航行器尾翼進(jìn)行研究,通過(guò)改進(jìn)尾翼形狀來(lái)優(yōu)化水下航行器的水動(dòng)力性能。運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法,比較仿生翼水下航行器和平板翼水下航行器的水動(dòng)力特性,得到具有不同形式尾翼的水下航行器在不同航速下的壓力分布和阻力變化規(guī)律。

筆者設(shè)計(jì)的仿生翼水下航行器外形尺寸與文獻(xiàn)[8]相似,將筆者算例的仿真結(jié)果與類似研究文獻(xiàn)[13]中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,確認(rèn)筆者仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)結(jié)果屬于同一量級(jí),因此仿真結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

通過(guò)研究得出結(jié)論,無(wú)論使用何種湍流模型,仿生翼水下航行器的阻力均比平板翼水下航行器的阻力小,阻力最大可減小20%,可見(jiàn)仿生翼水下航行器的水動(dòng)力性能更優(yōu)。

隨著航速的加快,兩種形式尾翼的水下航行器阻力均增大,且阻力有加快增大的趨勢(shì)。

由仿生翼水下航行器動(dòng)壓力分布等值線圖可知,在仿生翼水下航行器艏部頂端,受來(lái)流沖擊的影響,動(dòng)壓力較小。經(jīng)過(guò)艏部時(shí),動(dòng)壓力增大。在仿生翼水下航行器直邊段,動(dòng)壓力趨于恒定。根據(jù)伯努利方程原理,在相同的時(shí)間內(nèi),流過(guò)艏部、直邊段的水流流過(guò)相同的位移,但經(jīng)過(guò)不同的路程,造成水下航行器艏部、直邊段的水流流速不同,經(jīng)過(guò)艏部的流速要快于直邊段的流速,使兩段位置的動(dòng)壓力不同。在仿生翼處出現(xiàn)完整梯度動(dòng)壓力變化,并且呈現(xiàn)逐漸減小的態(tài)勢(shì),可能會(huì)在尾翼后端形成一個(gè)回流區(qū),導(dǎo)致水下航行器阻力增大。

由仿生翼水下航行器總壓力分布等值線圖可知,仿生翼水下航行器在進(jìn)行勻速直航運(yùn)動(dòng)時(shí),所受水流總壓力對(duì)于整個(gè)仿生翼水下航行器結(jié)構(gòu)而言,數(shù)值變化處于同一量級(jí),數(shù)值變化小。水流遇到仿生翼水下航行器時(shí),仿生翼水下航行器所受水流總壓力在表面會(huì)逐漸減小,但總壓力數(shù)值變化小,壓力損失小,所受阻力也小。與動(dòng)壓力分析一樣,在尾翼后部總壓力偏小,壓力損失大,水流速度慢,形成一小片高壓區(qū),存在壓差阻力。

綜上所述,仿生翼水下航行器的水動(dòng)力性能優(yōu)于平板翼水下航行器,對(duì)于水下航行器的操控性能,可以在這一基礎(chǔ)上展開(kāi)研究。當(dāng)然,仿生型尾翼也存在可改進(jìn)之處,可以通過(guò)選擇更優(yōu)剖面翼型,改善水下航行器艉部流場(chǎng)流動(dòng)情況,進(jìn)一步提高水下航行器的水動(dòng)力性能。