基于有限元的超高壓鋼套自緊研究

□ 李上青 □ 張春光 □ 劉光恒 □ 楊煜兵 □ 張俊峰 □ 安 磊

沈陽儀表科學(xué)研究院 沈陽 110043

1 研究背景

柱塞泵不但普及于石油、農(nóng)業(yè)、冶金、電力等傳統(tǒng)領(lǐng)域,而且在清洗破拆、隧洞挖掘、航空航天等高端技術(shù)產(chǎn)業(yè)中也有廣泛應(yīng)用[1]。柱塞泵中的超高壓鋼套與柱塞及閥組配合,形成高壓腔室,起到耐磨、耐沖擊的作用。隨著柱塞的高速往復(fù)運動,超高壓鋼套的工作壓力不斷變化,其強度性能是衡量柱塞泵的重要技術(shù)指標(biāo)之一,這對超高壓鋼套的強度設(shè)計提出了較高的要求。

目前,提高超高壓鋼套強度的方法主要有增大鋼套的徑向厚度,采用性能更為優(yōu)良的材料。影響鋼套強度的主要因素是腔室內(nèi)脈動工作壓力引起的應(yīng)力變化,若能降低這一應(yīng)力幅值,就能改善鋼套的性能。

自緊增強技術(shù)在超高壓鋼套施加工作載荷之前,通過一定的手段,對內(nèi)孔施加一定的壓力,使內(nèi)壁產(chǎn)生一定量的塑性變形。鋼套自緊增強后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與工作應(yīng)力方向相反[2],從而達(dá)到減小應(yīng)力的目的[3]。

2 解析分析

超高壓鋼套結(jié)構(gòu)的剖視圖如圖1所示?？紤]計算過程及計算結(jié)果收斂的難易程度,對鋼套螺紋孔、溝槽、階梯孔等特征進(jìn)行簡化,等效為厚壁圓筒模型進(jìn)行后續(xù)計算。

▲圖1 超高壓鋼套結(jié)構(gòu)剖視圖

自緊增強技術(shù)是一種可以提高超高壓鋼套承載能力和疲勞壽命的工藝方法。施加的自緊壓力應(yīng)在一定范圍內(nèi)。自緊壓力過大,會提高殘余應(yīng)力水平,使鋼套在施加工作載荷前提前產(chǎn)生裂紋而受到破壞。自緊壓力過小,則不能滿足強度要求[4]。根據(jù)彈塑性力學(xué)理論,對鋼套內(nèi)孔施加自緊壓力載荷時,鋼套內(nèi)部某些區(qū)域已發(fā)生塑性變形,而外部某些區(qū)域仍處于彈性變形階段。施加的自緊壓力P為:

(1)

式中:σs為鋼套材料屈服極限;r1、r2分別為鋼套的內(nèi)、外半徑;ρ為彈塑性區(qū)域分界半徑。

自緊增強處理的超高壓鋼套,其塑性變形區(qū)初始邊界條件為:

(2)

式中:εz為軸向應(yīng)變;εr為徑向應(yīng)變;εθ為周向應(yīng)變;u為位移;r為半徑。

鋼套的徑向應(yīng)力σr分布為:

(3)

針對某型號柱塞泵超高壓鋼套,基于上述理論計算其彈塑性分界半徑及卸載后的殘余應(yīng)力。該鋼套的工作參數(shù)見表1,表1中n為柱塞泵曲軸轉(zhuǎn)速。

表1 超高壓鋼套工作參數(shù)

將表1中的參數(shù)分別代入式(1)、式(2)、式(3),經(jīng)計算得出該型號超高壓鋼套在自緊處理工況下,ρ為34.69 mm,u為40.75 μm,內(nèi)表面徑向應(yīng)力σrr1為-200 MPa,外表面徑向應(yīng)力σrρ為-95.33 MPa,彈塑性區(qū)域分界處徑向應(yīng)力σrr2為0。

3 有限元分析

3.1 有限元模型

利用經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論對超高壓鋼套進(jìn)行分析,得到一種靜態(tài)計算結(jié)果,沒有考慮材料的包辛格效應(yīng),即隨動強化中屈服面大小保持不變,并沿屈服方向平移,材料壓縮時的后繼屈服極限減小量等于拉伸時屈服極限的增大量,這兩種屈服極限之間總能保持2σs的差值[5],會導(dǎo)致解析解與有限元解之間存在誤差。對此,提出超高壓鋼套彈塑性分析的有限元解,基于參數(shù)化語言進(jìn)行建模,得到更為精確的動態(tài)條件計算結(jié)果。所建立的有限元模型將用于后續(xù)工作載荷下超高壓鋼套的疲勞壽命優(yōu)化預(yù)估。

超高壓鋼套材料為304不銹鋼,切線模量為79.4 GPa?？紤]鋼套材料特性,選取雙線性隨動強化材料模型,計算模型采用馮-米澤斯屈服準(zhǔn)則,利用彈性及塑性兩個斜率來定義材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并包含材料包辛格效應(yīng)及應(yīng)變硬化效應(yīng)的影響[6]。當(dāng)鋼套兩端處于自由狀態(tài)時,施加自緊載荷,鋼套截面應(yīng)力等效為平面應(yīng)力,即σz為零。此時鋼套可以使用軸對稱模型模擬,創(chuàng)建1/4鋼套截面實體模型進(jìn)行分析。

結(jié)合所研究的超高壓鋼套力學(xué)特性,為使有限元分析精度更高,選取PLANE183單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。PLANE183是二維高階實體單元,可以更好地適應(yīng)不規(guī)則邊界模型。PLANE183單元可作為軸對稱單元,由八個節(jié)點進(jìn)行定義,每個節(jié)點有兩個自由度,具有塑性、蠕變、超彈、黏彈、黏塑、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等特性[7]。由PLANE183單元劃分的超高壓鋼套模型網(wǎng)格如圖2所示。

▲圖2 超高壓鋼套模型網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格之后,對超高壓鋼套模型施加自緊載荷。對兩直線邊界施加對稱邊界條件約束,對內(nèi)孔施加內(nèi)壓載荷,其形式為階躍載荷,隨后卸載。這一過程由載荷步命令流加以實現(xiàn)。

3.2 分析結(jié)果

進(jìn)行有限元參數(shù)化編程,得到經(jīng)過自緊增強處理的超高壓鋼套徑向應(yīng)力分布,如圖3所示,卸載后殘余應(yīng)力分布如圖4所示。

由圖4可以看出,超高壓鋼套內(nèi)部距離內(nèi)孔約10.625 mm處為彈塑性分界點,即彈塑性分界半徑ρ為33.125 mm。再由圖3可知,σrr1為-196.4 MPa、σrρ為-95 MPa,σrr2為零。超高壓鋼套彈塑性解析結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比見表2。

由表2可以看出,有限元法與解析法計算得到的結(jié)果偏差很小,各項數(shù)據(jù)偏差在0.3%～4.5%之間,可以驗證所建立有限元計算模型的正確性與合理性。由圖4可知,在自緊壓力卸載后,徑向方向產(chǎn)生與工作載荷方向相反的殘余應(yīng)力,從而可以起到降低超高壓鋼套應(yīng)力水平的作用。鋼套在經(jīng)過自緊加載后,在內(nèi)孔處發(fā)生屈服,產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形,這個變形量造成內(nèi)孔直徑擴大,會影響鋼套與柱塞泵其它部件之間的配合關(guān)系。為消除這一影響,在鋼套內(nèi)孔精加工的過程中,必須預(yù)留出一定的加工量以保證精密配合。通過解析法及有限元法,均可以對這一加工量進(jìn)行預(yù)估。

▲圖3 超高壓鋼套徑向應(yīng)力分布

▲圖4 超高壓鋼套殘余應(yīng)力分布

表2 解析解與有限元解對比

將未經(jīng)過自緊增強處理及經(jīng)過自緊增強處理的超高壓鋼套分別作為研究對象進(jìn)行疲勞壽命計算,施加的工作內(nèi)壓為170 MPa,略小于自緊壓力,兩者在工作壓力下的應(yīng)力分布曲線由圖5所示。

▲圖5 工作壓力下超高壓鋼套應(yīng)力分布曲線

由圖5可知,自緊增強處理后的鋼套在工作壓力下整體應(yīng)力水平降低,其中塑性區(qū)下降幅度較大,彈性區(qū)下降幅度較小,原因是自緊增強處理后,塑性區(qū)殘余應(yīng)力較大,彈性區(qū)殘余應(yīng)力較小。未自緊增強的鋼套內(nèi)孔表面已經(jīng)屈服,自緊增強后的鋼套內(nèi)孔表面沒有屈服,說明自緊增強處理可以使鋼套的強度提升。

4 影響因素分析

自緊增強技術(shù)提高超高壓鋼套強度性能的原理,是自緊過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與后續(xù)的工作應(yīng)力方向相反,從而起到降低應(yīng)力幅值的作用。不同的自緊載荷導(dǎo)致應(yīng)力幅值變化的程度不同,基于有限元法,分別取自緊載荷為100 MPa、125 MPa、150 MPa、175 MPa、200 MPa、225 MPa,在自緊增強過程結(jié)束后,施加170 MPa載荷工作壓力,得到應(yīng)力分布,如圖6所示。

▲圖6 不同自緊載荷工況下超高壓鋼套應(yīng)力分布

通過上述計算結(jié)果可知,自緊增強過程中施加的載荷越大,相同工況下的應(yīng)力幅值越小,證明自緊增強技術(shù)可以提高超高壓鋼套的強度性能。

5 結(jié)束語

筆者基于彈塑性力學(xué)解析法,分析了超高壓鋼套自緊增強過程,得到了對應(yīng)的自緊壓力及應(yīng)力分布,并采用有限元方法進(jìn)行驗證。根據(jù)超高壓鋼套材料特性,驗證了計算方法的正確性,為鋼套的設(shè)計及性能提高提供了參考。

在研究中,運用解析法與有限元法對自緊增強處理的超高壓鋼套進(jìn)行彈塑性分析,分別對彈塑性分界半徑、應(yīng)力、塑性區(qū)位移進(jìn)行求解。兩者的各項計算結(jié)果偏差在0.3%～4.5%之間,可以驗證有限元建模的正確性與合理性。

研究了不同自緊載荷工況下的應(yīng)力幅值水平,表明在一定范圍內(nèi),自緊增強過程中施加的載荷越大,相同工況下的應(yīng)力幅值越小。