基于Lévy飛行的改進飛蛾撲火算法優(yōu)化紅外圖像分割

李唐兵，胡錦泓，周求寬

基于Lévy飛行的改進飛蛾撲火算法優(yōu)化紅外圖像分割

李唐兵1，胡錦泓2，周求寬1

（1. 國網(wǎng)江西省電力公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；2. 國網(wǎng)上海浦東供電公司，上海 200122）

針對使用傳統(tǒng)閾值分割方法對電力設備故障診斷效率低、精度低的問題，使用智能算法優(yōu)化Otsu算法對紅外圖像進行閾值分割再進行故障診斷。根據(jù)基本飛蛾撲火（Moth-Flame Optimization，MFO）算法缺點提出改進飛蛾撲火算法（Improved Moth-Flame Optimization Algorithm，IMFO）并將其應用紅外圖像分割中，通過對比粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、生物地理算法（Biogeography-Based Optimization，BBO）、基本飛蛾撲火算法紅外圖像分割效果，表明改進算法取得成功。提出一種通過溫度區(qū)域?qū)t外圖像進行多閾值分割的方法，能夠準確確定每個部分的溫度范圍，從而保證設備的正常運行。

紅外圖像；IMFO；故障診斷；多閾值

0 引言

圖像分割是將圖像分割成若干個段或區(qū)域，并提取有意義的和感興趣的對象，這是圖像處理和圖像分析的關鍵步驟。目前將基本圖像處理算法Otsu、KSW以及基本算法和群智能算法相結(jié)合的算法用于圖像分割計算的文獻已達上千種，閾值分割對圖像分割性能較好，此法被廣泛應用。圖像分割在醫(yī)學成像、物體檢測、電力系統(tǒng)故障診斷和遙感等領域中廣泛應用。求一幅圖的最佳閾值，可以看作求一個約束優(yōu)化問題，由于求取閾值計算量大，所以結(jié)合智能算法求取閾值更加準確。用智能算法求取圖像的閾值有差分進化算法[1-2]（differential evolution，DE）、細菌覓食算法[3-4]（Bacterial Foraging Algorithm，BFA）、螢火蟲算法[5–8]（Firefly algorithm，F(xiàn)A）、人工蜂群算法[9–11]（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）、布谷鳥算法[12–15]（cuckoo search，CS）等。電力系統(tǒng)檢測主要使用紅外圖像于中，研究紅外圖像主要為了實現(xiàn)變電站在線監(jiān)測技術。紅外圖像具有噪聲和分辨率低的特點，傳統(tǒng)算法分割效果差，為了改進分割效果，引用智能算法優(yōu)化傳統(tǒng)閾值分割算法進行分割，能夠更好地分割出每個部分，為電力系統(tǒng)在線診斷提供可靠依據(jù)。

1 最大類間方差法（Otsu）

最大類間方差法[16]是由日本學者Otsu于1979年提出的，是一種高效的圖像分割算法。Otsu閾值分割法是一種非參數(shù)形式的分割方法，通過求取中間的方差最大值，將圖像進行分類。

1.1 單閾值圖像分割

假設一幅圖像大小為×，則像素點數(shù)為（×），灰度級為（＝256），灰度級的范圍為0,1, …,－1，灰度值為的像素點個數(shù)為N，＝0＋1＋＋2＋…＋N－1，灰度值出現(xiàn)的概率為：

對于單閾值分割，最優(yōu)閾值將圖像分割成C0和C1兩類，這兩類像素的概率和分別為：

圖像的總均值為：

C0和C1兩類的均值分別為：

由式(3)、(4)和(5)得：

1＝00＋11,0＋1＝1 (6)

圖像的兩個類的類間方差為：

最優(yōu)閾值是通過類間方差公式在整個圖像中搜索得到，最優(yōu)閾值為：

1.2 多閾值圖像分割

將單閾值方法拓展到多閾值上，假設一幅圖像被分成了層，層之間的類間方差為：

圖像的層每層的均值為：

圖像的層每層的值為：

圖形的類的類間方差公式為：

2 飛蛾撲火算法

在2015年，Mirjalili用數(shù)學方法模仿飛蛾的飛行行為，提出的一種新的啟發(fā)式智能算法，稱為飛蛾撲火優(yōu)化算法[17]。該算法的主要靈感來自飛蛾的橫向?qū)Ш斤w行機制，飛蛾在夜間飛行時，對月亮保持一個固定的角度，這種行為使他們在長距離飛行時始終保持直線飛行。在日常生活中，飛蛾把人造光誤以為月光，于是就有飛蛾繞著人造光作螺旋曲線運動。

在MFO算法中，假設飛蛾為優(yōu)化問題的候選解，問題的變量是飛蛾在空間中的位置。通過改變它們的位置矢量飛蛾可以在任意空間中飛行。個飛蛾在維空間的位置為：

＝(m1,m2, …,m),＝1, 2, …,

數(shù)組OM用于存儲相應的適應度值：

OM＝[OM1, OM2, …, OM]T

該算法的另一個關鍵組成部分是火焰，火焰矩陣：

＝(F1,F2, …,F),＝1, 2, …,

數(shù)組OF用于存儲相應的適應度值：

OF＝[OF1, OF2, …, OF]T

在MFO算法中，飛蛾和火焰都被認為是解。它們之間的區(qū)別是我們在每次迭代中處理和更新它們的方式。飛蛾實際上是在搜索空間中移動的搜索主體，飛蛾獲得的最佳位置用火焰表示?；鹧婵梢钥醋魇秋w蛾在搜索空間時落下的旗子，每個飛蛾在旗子周圍搜索，并在找到更好的解決方案時更新其位置。有了這種方法，飛蛾就不會失去它最好的解決方案。

MFO算法是一個近似于優(yōu)化問題的全局最優(yōu)的三元組MFO＝(,,)，生成初始化解和計算相應的適應度值的函數(shù)，為:?{, OM}，初始化后，函數(shù):?成為主函數(shù)，循環(huán)運行，直到函數(shù):?{true, false}返回true。在MFO中，對每只飛蛾的位置M進行火焰更新，選擇對數(shù)螺旋(M,F)作為飛蛾的主要更新機制，定義如下：

M＝(M,F) (13)

(M,F)＝D×exp()×cos(2p)＋F(14)

D＝|F－M|(15)

式中：M表示第個飛蛾；F表示第個火焰；表示螺旋函數(shù)；D表示第個飛蛾到第個火焰的距離；是一個定義對數(shù)螺旋線形狀的常數(shù)；是[－1,1]之間的隨機數(shù)。

為了防止MFO陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，每個蛾只需要使用其中一個火焰來更新自己的位置，更新機制如式(14)。火焰位置被更新，并根據(jù)它們的適應度值進行排序，然后蛾子根據(jù)相應的火焰更新它們的位置。在搜索空間中，蛾子相對于個不同位置可能會降低對最優(yōu)解的尋找。為提高開發(fā)能力，提出了火焰數(shù)量的自適應機制，公式為：

式中：為當前迭代次數(shù)；為最大火焰數(shù)；為最大迭代次數(shù)。

MFO算法目前處于研究階段，該算法的收斂速度和計算精度可以進一步提高。

3 改進飛蛾撲火算法

受文獻[5]中智能算法的啟發(fā)，文獻中Lévy飛行和螢火蟲算法（FA）相結(jié)合能夠提高算法的收斂速度和計算精度，本文采用對飛蛾撲火算法采用自適應權(quán)重和Lévy飛行兩種方法改進飛蛾撲火算法。

3.1 自適應權(quán)重

由于MFO算法使用對數(shù)螺旋函數(shù)更新飛蛾的位置，該函數(shù)簡單定義了飛蛾撲火的位置，使得飛蛾容易陷入局部最優(yōu)，在全局優(yōu)化中存在一定的不足。本文采用自適應權(quán)值法。當飛蛾接近火焰尋找最優(yōu)解時，自適應權(quán)值減小，從而提高了飛蛾的局部最優(yōu)能力。權(quán)重公式為：

應用自適應權(quán)重的飛蛾更新公式為：

(M,F)＝D×exp()×cos(2p)＋×F(18)

3.2 Lévy飛行

Lévy飛行在開發(fā)未知的高維的搜索空間比布朗運動更加有效，Lévy飛行能夠增加種群的多樣性，使得算法有效地跳出了局部最優(yōu)。換言之，這種方法有利于MFO算法在搜索和開發(fā)能力之間取得更好的平衡。因此，在飛蛾位置更新后，使用下式對飛蛾群執(zhí)行一次Lévy飛行，公式為：

Lévy飛行本質(zhì)上是一個隨機步長服從Lévy分布的隨機行走，Lévy飛行的方差隨時間呈現(xiàn)指數(shù)的關系，Lévy分布為：

式(21)計算Lévy隨機數(shù)：

式中：和服從標準正態(tài)分布；為正態(tài)分布的方差；是一個標準的伽瑪函數(shù)，＝1.5，為：

4 仿真測試

4.1 實驗平臺和參數(shù)設置

本節(jié)實驗搭建的運行環(huán)境為Win7，I5 3.20GHz處理器，8G內(nèi)存，所有算法代碼均用Matlab2016b編程實現(xiàn)。最大類間方差分割法（Otsu）是通過對圖像進行灰度化，計算不同的灰度值的類間方差值，找到最大類間方差值進而找到最佳分割閾值。文中把最大類間方差公式作為算法的適應度函數(shù)，使用智能算法尋找到最優(yōu)函數(shù)值即得到圖像分割的最佳閾值。

為了驗證本文提出的改進飛蛾撲火算法（Improve Moth-Flame Optimization Algorithm，IMFO）對紅外圖像閾值分割的能力，本文算法與粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、生物地理算法（Biogeography-Based Optimization，BBO）、飛蛾撲火算法（MFO）進行對比分析，分別對電力設備中負荷開關、架空線路夾、35kV隔離開關刀口和220kV電流互感器頭部4幅圖像進行閾值數(shù)為2，3，4，5，6的閾值分割實驗。實驗中算法參數(shù)設置為：種群規(guī)模為20個個體，最大迭代次數(shù)為100次。

4.2 實驗結(jié)果

圖1為4幅圖像的原圖像及其灰度直方圖，圖2是4幅圖像基于Otsu的粒子群算法（PSO）的2閾值分割實驗結(jié)果，圖3是4幅圖像基于Otsu的生物地理算法（BBO）的2閾值分割實驗結(jié)果，圖4是4幅圖像基于Otsu的飛蛾撲火算法（MFO）的2閾值分割實驗結(jié)果，圖5是4幅圖像基于Otsu的改進飛蛾撲火算法（IMFO）的2閾值分割實驗結(jié)果。

通過對比圖2～圖5，PSO、BBO、MFO和IMFO四種算法對4幅紅外圖像的2閾值分割結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)每種算法的分割效果不同，并不能比較出算法分割效果的優(yōu)劣。通過圖6四幅圖形的算法收斂曲線，能夠得到改進的飛蛾撲火算法能有更好的收斂速度。

對比表1是4幅圖像的4種算法運行時間可以發(fā)現(xiàn)PSO比BBO、MFO和IMFO算法運行時間很短，但是算法復雜度很低，從而能夠在很短時間內(nèi)收斂。表2中為4種算法對4幅圖像進行多閾值分割結(jié)果，通過比較數(shù)值并不能得出算法的優(yōu)劣。通過對比表3中PSO、BBO、MFO和IMFO算法的適應度函數(shù)值和表4圖像分割標價指標PSNR和SSIM值的結(jié)果，能夠證明表2中IMFO算法取得圖像閾值更加準確。

圖1 原圖像及其灰度直方圖

圖2 基于Otsu的粒子群算法（PSO）實驗結(jié)果

圖3 基于Otsu的生物地理算法（BBO）實驗結(jié)果

圖4 基于Otsu的飛蛾撲火算法（MFO）實驗結(jié)果

圖5 基于Otsu的改進飛蛾撲火算法（IMFO）實驗結(jié)果

表1 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的運行時間

表2 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的最佳閾值

表3 基于Otsu的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的適應度函數(shù)

表4 基于Otsu 的PSO、BBO、MFO和IMFO算法的PSNR和SSIM值

4.3 結(jié)果分析

通過圖6可以看出PSO、BBO、MFO和IMFO算法4種算法優(yōu)化Otsu對紅外圖像二閾值分割時，對比圖中算法的收斂速度判斷算法的優(yōu)劣，IMFO算法能夠更快地收斂進而減少算法的執(zhí)行時間。表3和表4對比4種算法的目標函數(shù)值、PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）和SSIM（Structural Similarity）值可以發(fā)現(xiàn)，當閾值數(shù)小于等于3時IMFO和MFO算法分割效果相似，當閾值數(shù)大于3時，IMFO算法的優(yōu)勢顯示出來，表明IMFO算法有較好的分割效果。

5 總結(jié)

針對電力設備紅外圖像有噪聲和對比度低的缺點，傳統(tǒng)閾值分割效果差，提出了一種基于Lévy飛行的改進飛蛾撲火算法優(yōu)化紅外圖像分割算法。使用智能算法得到最佳閾值，使用得到閾值對圖像進行分割，以PSNR和SSIM兩個評價指標評價閾值分割質(zhì)量。PSNR和SSIM值越大，圖像分割效果越好[18]。通過對比PSO、BBO、MFO和IMFO四種算法的評價指標值，表明改進飛蛾撲火算法（IMFO）在電力設備紅外圖像分割上具有一定的優(yōu)勢。準確分割出目標區(qū)域?qū)﹄娏υO備故障診斷具有很大意義，本文提出的算法能進一步推動電力設備故障診斷技術的發(fā)展。

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Improved Moth-Flame Optimization Algorithm Based on Lévy Flight to Optimize Infrared Image Segmentation

LI Tangbing1，HU Jinhong2，ZHOU Qiukuan1

(1.330096,;2.200122,)

To solve the problem of low efficiency and accuracy of power equipment fault diagnosis using the traditional threshold segmentation method, an intelligent algorithm, the optimized Otsu algorithm was used for threshold segmentation of infrared images for fault diagnosis. According to the shortcomings of the basic moth-flame optimization, the improved moth-flame optimization algorithm is proposed. It was applied to the infrared image segmentation. By comparing its infrared image segmentation results with those of the particle swarm optimization, biogeography-based optimization, and moth–flame optimization algorithms, it was shown that the improved algorithm is successful. A multithreshold segmentation method for infrared images through the temperature region is proposed. It can accurately determine the temperature range of each part and ensure normal operation of the equipment.

infrared image, IMFO, fault diagnosis, multilevel thresholding

TN219

A

1001-8891(2020)09-0846-09

2019-06-08；

2020-06-06.

李唐兵（1983-），男，高級工程師，研究方向電力設備故障診斷。E-mail: 63463723@qq.com

國網(wǎng)江西省電力公司科技項目（52182016001S）。