基于Retinex理論的霧天圖像增強(qiáng)算法

郝才成，李 萍，吳宣儒

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

由于空氣中的水汽對(duì)太陽光的散射效應(yīng)，導(dǎo)致霧天圖像質(zhì)量下降，細(xì)節(jié)模糊，對(duì)比度降低，亮度過大，不利于后期的處理與識(shí)別[1]。霧天圖像的預(yù)處理則顯得尤為重要，圖像增強(qiáng)技術(shù)可以有效提高霧天圖像的對(duì)比度，突出霧天圖像的細(xì)節(jié)信息，有利于計(jì)算機(jī)處理。

常用的霧天圖像增強(qiáng)算法有直方圖均衡化(HE)算法、小波變換算法和基于色彩恒常性理論的Retinex算法[2]。HE算法通過非線性函數(shù)將圖像的灰度值重新分配，使灰度值更分散，處理后圖像的灰度值具有均勻的概率密度[3]，該算法可以提高圖像的對(duì)比度，擴(kuò)大圖像的動(dòng)態(tài)范圍，原理簡單，實(shí)時(shí)性好，但由于需要均衡灰度值，容易損失大量的細(xì)節(jié)信息，從而導(dǎo)致圖像局部細(xì)節(jié)模糊；小波變換算法能將一幅圖像分為高頻部分和低頻部分，其中高頻部分對(duì)應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)信息，低頻部分對(duì)應(yīng)圖像的整體輪廓，噪聲多存在于圖像的高頻部分，所以小波變換對(duì)高頻部分進(jìn)行去噪處理，對(duì)低頻部分進(jìn)行增強(qiáng)處理，然后再進(jìn)行小波重構(gòu)[4]。在提升對(duì)比度和細(xì)節(jié)保持方面表現(xiàn)優(yōu)異，但其在噪聲抑制方面表現(xiàn)不佳；Retinex理論由Land等人提出，該理論認(rèn)為一幅圖像可以由照射分量L和反射分量R組成，物體的亮度和色彩由反射分量決定，用高斯濾波函數(shù)與圖像做卷積得到照射分量，然后在對(duì)數(shù)域下去除照射分量，從而得到反射分量[5]，可以提高圖像的對(duì)比度，但該理論容易造成圖像色彩失真。

針對(duì)上述各算法在霧天圖像增強(qiáng)中存在的問題，提出本文算法。本文算法對(duì)傳統(tǒng)的SSR算法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的算法具有良好的細(xì)節(jié)保持能力和運(yùn)算速度。在HSI空間下對(duì)霧天圖像進(jìn)行處理，可以有效避免過增強(qiáng)和色彩失真現(xiàn)象。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的算法可以提高霧天圖像質(zhì)量，恢復(fù)霧天圖像色彩，增強(qiáng)效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

1 Retinex算法

Retinex算法分為單尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)和帶顏色恢復(fù)的多尺度Retinex算法(MSRCR)[6]。Retinex算法認(rèn)為一幅圖像可以表示成照射分量和反射分量的乘積，算法原理如圖1所示。

圖1 Retinex算法原理

原理圖由3部分構(gòu)成，各部分之間的關(guān)系為：

S(x，y)=L(x，y)R(x，y)，

(1)

式中，(x，y)為數(shù)字圖像的像素坐標(biāo)；S(x，y)為原始圖像；R(x，y)為反射分量；L(x，y)為照射分量。原始圖像是觀察者獲取到的圖像，反射分量代表圖像的本質(zhì)特性，照射分量代表圖像的亮度范圍。

由于人眼的視覺特性曲線接近對(duì)數(shù)函數(shù)曲線，對(duì)數(shù)域下的處理更符合人的視覺特性[7]，所以將式(1)兩端移項(xiàng)并取對(duì)數(shù)，用對(duì)數(shù)域下的原始圖像減去對(duì)數(shù)域下的照射分量，得到對(duì)數(shù)域下的反射分量，運(yùn)算過程為：

ln[R(x，y)]=ln[S(x，y)]-ln[L(x，y)]，

(2)

再通過指數(shù)變換將反射分量映射回實(shí)數(shù)域，經(jīng)過上述處理可以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。式(2)中的L(x，y)可以通過高斯濾波函數(shù)與原始圖像做卷積運(yùn)算獲得，過程為：

L(x，y)=F(x，y)*S(x，y)，

(3)

式中，高斯濾波函數(shù)為：

F(x，y)=λe[-(x2+y2)/c2]，

(4)

式中，λ為歸一化因子；c為高斯尺度，取80效果較好[8]。c的變化導(dǎo)致Retinex算法的尺度發(fā)生變化，c固定不變的Retinex算法稱為單尺度Retinex算法，簡稱SSR。

小尺度的SSR可以增強(qiáng)細(xì)節(jié)，但容易丟失色彩，大尺度的SSR可以保持色彩，但對(duì)比度增強(qiáng)方面欠佳[9]。SSR難以同時(shí)保證亮度和對(duì)比度，所以研究人員提出了多尺度Retinex算法(MSR)和帶顏色恢復(fù)的多尺度Retinex算法(MSRCR)，MSR將不同尺度的SSR加權(quán)相加，MSRCR在MSR的基礎(chǔ)上引入了顏色恢復(fù)函數(shù)[10]。MSR和MSRCR的處理結(jié)果更好，色彩更豐富，但二者的運(yùn)算過程較為復(fù)雜，處理時(shí)間較長。

2 基于SSR的圖像增強(qiáng)算法

針對(duì)霧天圖像和傳統(tǒng)的SSR在細(xì)節(jié)保持方面存在的問題，提出一種基于Retinex理論的霧天圖像增強(qiáng)算法。將霧天圖像轉(zhuǎn)換到HSI空間，對(duì)S分量進(jìn)行線性拉伸，用改進(jìn)的SSR算法增強(qiáng)I分量，將圖像從HSI空間轉(zhuǎn)回RGB空間，通過sigmoid函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行色彩恢復(fù)，得到增強(qiáng)后的圖像?；赗etinex理論的霧天圖像增強(qiáng)算法的流程如圖2所示。

圖2 本文算法流程

2.1 S分量處理

HSI空間較RGB空間更貼合人眼的視覺系統(tǒng)，且更容易進(jìn)行分離處理。HSI空間的S分量代表圖像的飽和度(Saturation)，飽和度對(duì)應(yīng)圖像色彩的鮮艷程度，飽和度越高圖像色彩越鮮艷。對(duì)霧天圖像的S分量進(jìn)行線性拉伸可以解決圖像的泛白問題。不同的圖像有著不同的飽和度，而不同的飽和度需要不同的拉伸尺度，為了能達(dá)到理想的增強(qiáng)效果，本文采用自適應(yīng)尺度的線性拉伸算法[11]：

(5)

經(jīng)過式(5)的處理后，飽和度可以由[0～1]擴(kuò)展到[0～1.1]，圖像的色彩可以得到加深，此算法可以有效解決霧天圖像的泛白問題。

2.2 I分量處理

I分量代表圖像的亮度(Intensity)，對(duì)應(yīng)圖像色彩的明暗程度。SSR算法的核心是快速準(zhǔn)確地去除照射分量，濾波函數(shù)的選取影響圖像增強(qiáng)的效果[12]。傳統(tǒng)的SSR算法的濾波函數(shù)是高斯函數(shù)，該函數(shù)的濾波方式是空間域?yàn)V波，中心點(diǎn)的像素值由鄰域內(nèi)其他點(diǎn)的像素值共同決定，由于是模糊處理，所以容易丟失細(xì)節(jié)。本文用改進(jìn)的SSR算法對(duì)I分量進(jìn)行增強(qiáng)，濾波函數(shù)采取的是雙邊濾波函數(shù)[13]，雙邊濾波既考慮空間域因素又考慮值域因素，中心像素值僅由鄰域內(nèi)像素值相近點(diǎn)的像素值決定，具有較好的細(xì)節(jié)保持能力，雙邊濾波函數(shù)為：

(6)

(7)

(8)

改進(jìn)的SSR算法的核心是式(7)、式(8)中的2個(gè)高斯尺度，增強(qiáng)的效果會(huì)隨著尺度的調(diào)整而發(fā)生變化。改進(jìn)的SSR算法的原理如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的SSR算法原理

2.3 顏色恢復(fù)

為了提升圖像的平均亮度和視覺效果，本文算法采用sigmoid函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行顏色恢復(fù)，針對(duì)霧天圖像的sigmoid函數(shù)[14]為：

(9)

式中，自變量為輸入像素值；S(x)為處理后的像素值；k1，k2分別為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)和像素值系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)圖像的對(duì)比度，像素值對(duì)應(yīng)圖像的亮度[15]。函數(shù)呈S形曲線，因此可以拓展大部分區(qū)域的亮度值，值域控制在[0～255]，可以避免過增強(qiáng)現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了測試本文算法的增強(qiáng)效果，選取2幅霧天圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Intel(R) Core(TM) i5 CPU @ 2.4 GHz，操作系統(tǒng)：Windows 7旗艦版，仿真軟件：Matlab2016。

仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。用HE算法、MSRCR算法和本文算法對(duì)圖4(a)和圖5(a)進(jìn)行增強(qiáng)，分別得到增強(qiáng)結(jié)果。

圖4 公路圖像增強(qiáng)結(jié)果

圖5 樓房圖像增強(qiáng)結(jié)果

受到薄霧天氣影響，2幅原圖的視覺效果不佳，存在泛白現(xiàn)象。3種算法均能改善霧天圖像的視覺效果，但HE算法和MSRCR算法的處理結(jié)果存在失真現(xiàn)象。圖4(b)道路盡頭出現(xiàn)過增強(qiáng)，圖5(b)山頂天空部分細(xì)節(jié)丟失；圖4(c)色彩偏移嚴(yán)重，圖5(c)整體泛白。本文算法的處理結(jié)果不存在失真現(xiàn)象，主觀效果優(yōu)于HE算法和MSRCR算法。

分別從亮度、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和運(yùn)算時(shí)間4個(gè)方面對(duì)2幅圖像的增強(qiáng)效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，對(duì)比結(jié)果如表1和表2所示。本文算法的運(yùn)算速度最快，說明本文算法在實(shí)時(shí)性方面優(yōu)于其他2種算法。信息熵代表圖像的信息量，對(duì)應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)[16]。本文算法的信息熵最大，說明本文算法具有較好的細(xì)節(jié)保持能力；HE算法的標(biāo)準(zhǔn)差最大，本文算法其次，但HE算法存在顏色失真問題，而本文算法不存在失真問題；MSRCR算法亮度過大且運(yùn)算時(shí)間過長，本文算法亮度適中且實(shí)時(shí)性較好。

表1 公路圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比

表2 樓房圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比

4 結(jié)束語

本文提出一種基于Retinex理論的霧天圖像增強(qiáng)算法，選取2幅霧天圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主觀對(duì)比與客觀評(píng)價(jià)，本文算法在主觀效果和客觀數(shù)據(jù)方面均優(yōu)于另外2種算法。因此可以得出，本文算法對(duì)于霧天降質(zhì)圖像具有較好的增強(qiáng)效果，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的提升效果不夠明顯。今后可以在對(duì)比度增強(qiáng)方面深入研究，從而提高算法處理結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)要保證霧天圖像天空部分的增強(qiáng)效果。