數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用

任建英 阮杰昌 王曉平

摘?要：在實(shí)際教學(xué)工作中可以發(fā)現(xiàn)，高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)面臨一些問題。筆者認(rèn)為，如果能夠從數(shù)學(xué)文化入手，讓他們認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，就可有效解決上述問題。本文從補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方式和融入實(shí)踐操作三個(gè)角度，對(duì)數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高職;數(shù)學(xué)教學(xué)

當(dāng)前，各學(xué)科素養(yǎng)得到了教育界的廣泛關(guān)注。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，其素養(yǎng)包括數(shù)字運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、空間想象等各方面。可以看出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學(xué)方式或許能提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，卻無法揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵，學(xué)生得到的是分?jǐn)?shù)而不是素養(yǎng)。而通過滲透數(shù)學(xué)文化，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的過程其實(shí)充滿了各種抽象、推理與分析，數(shù)學(xué)學(xué)科在不斷自我完善，對(duì)于學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是非常有利的，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

一、補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，接觸數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化雖然重要，對(duì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的研究越來越多，但認(rèn)真審視教材可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容是很少的。教材畢竟不是“故事書”或“百科全書”，要在有限的篇幅內(nèi)盡可能將學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)包含進(jìn)去。因此，單純依靠教材進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透是不夠的，需要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)文化。教師可以精心選擇一些短小精悍又生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)小故事作為教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充，讓學(xué)生能夠時(shí)常接觸數(shù)學(xué)文化，促使他們?nèi)婵创龜?shù)學(xué)學(xué)科。

比如，教師在教學(xué)關(guān)于定積分的知識(shí)前，就通過為學(xué)生提出一個(gè)實(shí)際生活中可能出現(xiàn)的問題，講述定積分的歷史?！耙粋€(gè)工人師傅在切割玻璃時(shí)，根據(jù)需要，要切一個(gè)拋物線邊緣，甲方問師傅玻璃的面積，他會(huì)算嗎？”“實(shí)際上，古代也有類似問題。古希臘的阿基米德就曾用求和的方法計(jì)算過拋物線弓形及其他圖形的面積，而在阿基米德二十多年前的我國(guó)，一個(gè)名叫劉徽的人提出了割圓術(shù)，也是這個(gè)思想。”同時(shí)，教師告訴學(xué)生這些零散的思想隨著牛頓——萊布尼茨公式建立，形成成熟的理論，就是本課知識(shí)“定積分”。教師通過短暫的時(shí)間，利用故事，向?qū)W生講述了定積分的來源，起到了吸引學(xué)生的作用。

二、創(chuàng)新教學(xué)方式，滲透數(shù)學(xué)文化

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的教學(xué)方式就是讓學(xué)生記住各種公式和典型例題，然后能夠處理與之相關(guān)的各種數(shù)學(xué)問題。在這種方式的指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)到的與其說是知識(shí)技能，不如說是一種“解題套路”。很多學(xué)生在解決固定題型的時(shí)候顯得游刃有余，一旦出現(xiàn)變化就變得不知所措。這充分證明學(xué)生其實(shí)根本沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。而數(shù)學(xué)文化既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，也是靈活的，是面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)該具備的一種思考方式。將這種思考方式通過新的教學(xué)方式傳達(dá)給學(xué)生，能夠有效提升他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，切實(shí)提升數(shù)學(xué)知識(shí)技能。

例如，很多高職學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，在學(xué)習(xí)“極限”等較為復(fù)雜的概念時(shí)不太容易理解。教師可以帶領(lǐng)他們回顧一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象，融入數(shù)學(xué)文化，能夠有效幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理解。比如給出圓與正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，然后讓學(xué)生看看兩者有何異同，再為學(xué)生揭曉答案：古時(shí)很多數(shù)學(xué)家將圓看作了一個(gè)與這個(gè)圓內(nèi)接的具有無數(shù)條邊的正多邊形。通過“極限”的數(shù)學(xué)思想，得到這個(gè)無數(shù)條邊的正多邊形的面積和周長(zhǎng)，其實(shí)就等于有了對(duì)應(yīng)圓的面積與周長(zhǎng)。其他的一些與“極限”有關(guān)的問題，也可以通過類似“化整為零”的數(shù)學(xué)思想加以解決，從而通過介紹數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生打開了一個(gè)新的天地。

三、融入實(shí)踐操作，感受數(shù)學(xué)文化

古今中外的很多數(shù)學(xué)家雖然不乏“天才型”人物，但更多是苦心孤詣才能得出重大成果的。上文已經(jīng)說過，部分高職學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)過程中遇到的困難比較多，容易喪失對(duì)學(xué)習(xí)的信心。教師可以提出一些稍有難度的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)以數(shù)學(xué)文化為切入點(diǎn)向?qū)W生介紹與這個(gè)問題有關(guān)的一些情況，然后讓學(xué)生獨(dú)立或通過小組合作探究，教師及時(shí)提供指導(dǎo)。探究結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)大家回憶自己在探究中的所思所想，與過去的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生一種跨越時(shí)空的心靈共鳴，從而勇攀高峰。

例如歷史上比較著名的“德·梅齊里亞克的砝碼問題”。這個(gè)問題并不需要特別高深的數(shù)學(xué)技巧，但是比較考驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力，需要他們大膽假設(shè)、小心求證。教師可以將這個(gè)問題提給學(xué)生，學(xué)生可以自由選擇獨(dú)立解決還是合作解決。經(jīng)過反復(fù)嘗試學(xué)生一般能夠得到正確答案。然后教師可以向?qū)W生介紹德·梅齊里亞克是怎么解決這個(gè)問題的，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)家之所以是數(shù)學(xué)家，在這種初等數(shù)學(xué)問題中也是蘊(yùn)有巧思的，是苦心思索的結(jié)果。而大家經(jīng)過努力，也可以得到屬于自己的成果。

綜上所述，數(shù)學(xué)文化不僅能夠在學(xué)生面前展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科來龍去脈，而且是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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