股指極端波動(dòng)下中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及中心性分析

李延雙， 莊新田， 張偉平

（東北大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110169）

0 引言

近年，我國(guó)股市經(jīng)歷了兩次嚴(yán)重的股災(zāi)，2008年全球金融危機(jī)、2015年國(guó)內(nèi)監(jiān)管部門(mén)去杠桿化政策的頒布［1，2］引發(fā)了國(guó)內(nèi)股指大幅下跌，給投資者和監(jiān)管部門(mén)帶來(lái)極大困擾。從2018年年初開(kāi)始，由于受外部環(huán)境不確定性及投資者情緒的影響，上證綜指接不斷創(chuàng)出新低，引發(fā)了新一輪的股指極端波動(dòng)。股票市場(chǎng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，股價(jià)波動(dòng)容易受到諸如經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國(guó)家政策及投資者情緒等多方面因素的影響。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析股災(zāi)期間股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)渲笜?biāo)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，綜合利用多種網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)挖掘股災(zāi)期間股市個(gè)股及各行業(yè)板塊的運(yùn)行規(guī)律，對(duì)監(jiān)管機(jī)構(gòu)把控系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、維護(hù)股市穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

1 相關(guān)文獻(xiàn)評(píng)述

上個(gè)世紀(jì)70年代，針對(duì)復(fù)雜性問(wèn)題的研究逐漸成為科學(xué)界的熱點(diǎn)［3］，近些年，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論日趨成熟，1999年，Mantegna［4］等首次將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于金融市場(chǎng)，以紐約證交所的股票為節(jié)點(diǎn)，以股票間的價(jià)格關(guān)聯(lián)性為邊，得到了股票價(jià)格關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的層次聚類結(jié)構(gòu)。隨后，研究者們分別用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了印度、韓國(guó)、巴西、伊朗及香港金融市場(chǎng)［5～9］。有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在中國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用，黃瑋強(qiáng)［10，11］等先后使用平面最大過(guò)濾圖算法和最小生成樹(shù)算法，分別研究了上海和深圳股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)、聚類結(jié)構(gòu)以及動(dòng)態(tài)演化規(guī)律。張來(lái)軍［12］等分別以收益率、成交量和市盈率來(lái)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，研究股票指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，研究發(fā)現(xiàn)，股票收益率和成交量指標(biāo)具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，具有小世界性，與市盈率指標(biāo)具有較弱的關(guān)聯(lián)性，不具有小世界性。吳翎燕［13］等以上交所和深交所股票的日收盤(pán)價(jià)為研究對(duì)象，采用閾值法構(gòu)建滬深兩市股價(jià)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。肖琴［14］運(yùn)用緊密度、社區(qū)結(jié)構(gòu)等拓?fù)涓拍?，?duì)上交所中5大類共計(jì)134支股票進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析股市對(duì)于投資者選擇股票投資具有一定的參考價(jià)值。

股市的劇烈波動(dòng)易受多方面因素的影響，其中金融危機(jī)是引發(fā)股災(zāi)的主要原因。Onnela［15］首次使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過(guò)最小生成樹(shù)算法構(gòu)建了1982～2000年期間標(biāo)普500股票網(wǎng)絡(luò)，分析1987年“黑色星期一”給美國(guó)股市造成的影響。Jung［16］等研究發(fā)現(xiàn)，1997年亞洲金融危機(jī)前后，韓國(guó)股市中部分行業(yè)間及網(wǎng)絡(luò)中大部分股票的關(guān)聯(lián)方式發(fā)生了明顯改變。學(xué)者們通常以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的視角來(lái)分析金融危機(jī)對(duì)金融市場(chǎng)的影響。Zhao Long feng等［17］基于相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)分析美國(guó)股市在金融危機(jī)中的結(jié)構(gòu)特征和動(dòng)態(tài)變化行為。Majapa M［18］等分析了2008年金融危機(jī)前后南非100強(qiáng)公司的最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演變情況。Nobi A等［19］研究了2008年全球金融危機(jī)對(duì)韓國(guó)金融市場(chǎng)閾值網(wǎng)絡(luò)的影響。XiaLisi等［20］分析比較了2008年和2015年兩次金融危機(jī)下中國(guó)股市閾值網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化特征，研究發(fā)現(xiàn)股災(zāi)期間股市中股票的相關(guān)概率分布比其他時(shí)期更為豐富。王克達(dá)等［21］在次貸危機(jī)和歐債危機(jī)的背景下構(gòu)建了全球股市網(wǎng)絡(luò)，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度分析金融危機(jī)對(duì)世界及中國(guó)股市的傳染，研究發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)會(huì)使全球股市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變。李岸等［22］通過(guò)構(gòu)建收益率網(wǎng)絡(luò)和DCC-MVGARCH模型波動(dòng)率網(wǎng)絡(luò)分析中國(guó)股市的國(guó)際聯(lián)動(dòng)性，研究發(fā)現(xiàn)，金融危機(jī)期間的聯(lián)動(dòng)性明顯加強(qiáng)。湯懷林等［23］研究了股災(zāi)背景下，漲跌停之前股市中交易筆數(shù)、波動(dòng)性等市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的特征。

網(wǎng)絡(luò)中心性是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的一項(xiàng)重要拓?fù)渲笜?biāo)，在金融網(wǎng)絡(luò)分析中具有重要作用。黃瑋強(qiáng)［24］分別利用節(jié)點(diǎn)度中心性、接近中心性及特征向量中心性分析金融機(jī)構(gòu)信息溢出網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)，三種網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)較為一致地刻畫(huà)了金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)傳染特征。郭曉冬［25］等構(gòu)建了機(jī)構(gòu)投資者網(wǎng)絡(luò)，從壞消息的釋放過(guò)程考察機(jī)構(gòu)投資者網(wǎng)絡(luò)中心性對(duì)股價(jià)崩盤(pán)的影響。沙浩偉和曾勇［26］利用網(wǎng)絡(luò)中心性與結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)分析企業(yè)間交叉持股網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中心性和結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)能顯著增強(qiáng)股票收益率與同期波動(dòng)率的變化間的正向關(guān)系。楊敏利和黨興華［27］基于網(wǎng)絡(luò)中心性研究了風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)位置對(duì)IPO期限的影響，研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中心性與IPO速度呈正相關(guān)。

通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)在金融危機(jī)對(duì)股市的影響方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中于研究金融危機(jī)對(duì)股市網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、小世界性等網(wǎng)絡(luò)特性、行業(yè)及股票間關(guān)聯(lián)方式的影響。有關(guān)網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中于分析網(wǎng)絡(luò)中心性與風(fēng)險(xiǎn)傳染特征，企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，股價(jià)收益率、波動(dòng)性等市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。很少有文獻(xiàn)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)分析金融危機(jī)期間股市中各行業(yè)和個(gè)股的地位及變動(dòng)情況，并以此來(lái)研究金融危機(jī)對(duì)股市中各行業(yè)和個(gè)股的影響情況，從而發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)期間個(gè)股及各行業(yè)板塊的表現(xiàn)規(guī)律。

針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的不足，本文以2008及2015年國(guó)內(nèi)兩次股災(zāi)為研究背景，基于最小生成樹(shù)算法分別構(gòu)建股災(zāi)發(fā)生前、中、后的中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)度、度分布、平均路徑長(zhǎng)度等基本拓?fù)渲笜?biāo)，分析中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)特性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性，找出各時(shí)期網(wǎng)絡(luò)中的核心股票、核心行業(yè)并分析其變化情況。

本文的創(chuàng)新之處在于：（1）以金融危機(jī)的視角分別構(gòu)建股災(zāi)發(fā)生前、中、后的股市網(wǎng)絡(luò)，聚焦于網(wǎng)絡(luò)中心性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征及其在網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟(jì)含義，并將其與個(gè)股的股價(jià)收益溢出效應(yīng)、風(fēng)險(xiǎn)傳染能力、風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑、風(fēng)險(xiǎn)傳染速度相結(jié)合，綜合考慮多種中心性指標(biāo)來(lái)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的核心股票及核心行業(yè)。（2）通過(guò)網(wǎng)絡(luò)特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及變化情況，采取兩種攻擊方式（隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)分析股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。（3）對(duì)比兩次股災(zāi)期間股市網(wǎng)絡(luò)的異同點(diǎn)，挖掘股災(zāi)期間股市整體及各行業(yè)板塊的運(yùn)行規(guī)律。研究結(jié)果有助于識(shí)別并重點(diǎn)把控股災(zāi)期間的關(guān)鍵行業(yè)板塊，從而把握股市極端波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)下的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，為股市投資和風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。

2 模型建立與拓?fù)渲笜?biāo)

2.1 中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

Gabaix X［28］提出運(yùn)用相關(guān)參數(shù)法衡量股票間的相關(guān)性，

式（1）中，Ri（t）為股票i在第t日的收益率，Pi（t）為股票i在第t日的收盤(pán)價(jià)，Pi（t-1）為股票i在第t日的前一個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)。股票i，j的相關(guān)系數(shù)為：

式（2）中：＜Ri＞為股票i的股價(jià)日收益率的均值。

以每支股票作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，股價(jià)日收益率的相關(guān)系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的邊，運(yùn)用最小生成樹(shù)算法構(gòu)建中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)路。

2.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)

（1）度與度分布

網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)i的鄰邊數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度。股市網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的度表示該節(jié)點(diǎn)所代表的股票與股市中其他股票的關(guān)聯(lián)程度，度值越大，則說(shuō)明該股票在股市中的重要性越大。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值的分布情況稱為度分布，在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，度分布通常表現(xiàn)為冪指數(shù)形式：

式（3）中，γ為大于0的常數(shù)。

（2）平均路徑長(zhǎng)度

股市網(wǎng)絡(luò)中，股票i、j間的距離d ij定義為連接i、j的最短路徑上的邊數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度表示股市中股票間的關(guān)聯(lián)緊密度及股價(jià)波動(dòng)傳輸效率，表達(dá)式為：

式（4）中，N為股票總數(shù)。

（3）網(wǎng)絡(luò)中心性

網(wǎng)絡(luò)中心性代表節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度的指標(biāo)主要有度中心性，介數(shù)中心性和接近度中心性。

①度中心性。股市網(wǎng)絡(luò)中，度中心性側(cè)重于度量股票在與其相鄰的股票所構(gòu)成的局部網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，度中心性越大，則股票越重要，表達(dá)式為：

式（5）中，ki和CD（vi）分別為股票i的度和度中心性。

②介數(shù)中心性。介數(shù)中心性側(cè)重于度量股票在股市網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)與之不相鄰的其他股票發(fā)揮中介作用的能力，介數(shù)中心性越大，則股票i越重要，表達(dá)式為：

式（6）中，Bi和CB（vi）分別為股票i的介數(shù)和介數(shù)中心性。

③接近度中心性。接近度是拓?fù)淇臻g里的基本概念，接近度中心性側(cè)重于度量股票在股市中關(guān)聯(lián)并影響其他股票的難易程度，接近度中心性越大，則股票越重要，表達(dá)式為：

式（7）中，CC（vi）為股票i的接近度中心性。

（4）網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

參照邵華明等［29］的研究方法，選取股市網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性的均值SR來(lái)衡量股市網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小，表達(dá)式為：

式（8）中，EC（vi）為股票i的特征向量中心性。

（5）網(wǎng)絡(luò)魯棒性指標(biāo)

股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指股市網(wǎng)絡(luò)遭遇政治、經(jīng)濟(jì)等外界因素沖擊后保持自身穩(wěn)定性的能力。選取網(wǎng)絡(luò)崩潰程度指標(biāo)G來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。當(dāng)G＝1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是完整的，當(dāng)G≤0.1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)被完全摧毀，表達(dá)式為：

式（9）中，N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，N′為受到攻擊后移除網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 股災(zāi)期間中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與分析

使用Prim最小生成樹(shù)算法構(gòu)建階段1和階段2的中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)波動(dòng)前、中、后三個(gè)期間網(wǎng)絡(luò)的度、平均路徑長(zhǎng)度等拓?fù)渲笜?biāo)，分析網(wǎng)絡(luò)特性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性，篩選出各時(shí)期網(wǎng)絡(luò)中的核心股票、核心行業(yè)并分析其變化情況。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及變化情況，采取仿真實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)分析股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

3.1 數(shù)據(jù)選取

選取的樣本數(shù)據(jù)為滬深300指數(shù)成分股。剔除其中連續(xù)停盤(pán)超過(guò)23個(gè)交易日的股票，最終得到85支符合條件的股票。按照由摩根斯坦利和標(biāo)普公司聯(lián)合發(fā)布的全球行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)，其中金融地產(chǎn)類包括18支股票。工業(yè)類19支，醫(yī)藥衛(wèi)生類9支，信息技術(shù)類7支，能源類6支，原材料類9支，可選消費(fèi)類9支，電信業(yè)務(wù)類2支，公用事業(yè)類3支，主要消費(fèi)類3支。85只股票的股票名稱，行業(yè)分類如附錄所示。股票收盤(pán)價(jià)的搜集區(qū)間確定為：2007.1.4～2010.6.30（共832個(gè)交易日）和2014.1.2～2017.6.30（共852個(gè)交易日），數(shù)據(jù)來(lái)源于wind資訊。

樣本區(qū)間確定的依據(jù)是：（1）如圖1所示，滬深300指數(shù)收益率波動(dòng)時(shí)序圖中波動(dòng)最劇烈的兩段區(qū)間分別為2008.1.2-20～2009.6.30和2015.1.5～2016.6.30，且這兩段區(qū)間分別對(duì)應(yīng)2008年國(guó)際金融危機(jī)事件以及2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)事件。（2）為方便對(duì)比，分別選取兩段股指波動(dòng)最劇烈的區(qū)間的前一年和后一年作為波動(dòng)前期和波動(dòng)后期。（3）為便于表述，將2007年1月4日至2010年6月30日稱為“階段1”，將2014年1月2日至2017年6月30日命名為“階段2”，進(jìn)一步將“階段1”和“階段2”分別劃分為“波動(dòng)前期”、“波動(dòng)期”、“波動(dòng)后期”，具體劃分方式如表1所示。

表1 階段1和階段2的區(qū)間劃分

圖1 滬深300指數(shù)收益率

3.2 中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)

階段1和階段2波動(dòng)前、中、后期的中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)分別如圖2、3所示，可以發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)階段中，與波動(dòng)前期、波動(dòng)后期相比，波動(dòng)期的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布更密集、會(huì)出現(xiàn)具有更大度值的節(jié)點(diǎn)、最長(zhǎng)路徑的長(zhǎng)度更短。從而可知，股災(zāi)發(fā)生時(shí)，股市中個(gè)股間聯(lián)系更加緊密，金融風(fēng)險(xiǎn)在中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)中傳染速度更快。

圖2 階段1波動(dòng)前、中、后期中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

圖3 階段2波動(dòng)前、中、后期中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

3.3 平均相關(guān)系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度

平均路徑長(zhǎng)度是判斷網(wǎng)絡(luò)小世界性的關(guān)鍵指標(biāo)，且可以反映股市網(wǎng)絡(luò)中各股票間股價(jià)波動(dòng)的傳遞效率及股市網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險(xiǎn)的傳染速度。平均路徑長(zhǎng)度越小，股市網(wǎng)絡(luò)中各股票間的股價(jià)波動(dòng)傳遞效率越高，股市網(wǎng)絡(luò)中金融風(fēng)險(xiǎn)傳染速度越快。

階段1和階段2的中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)前、中、后三個(gè)區(qū)間的平均相關(guān)系數(shù)及平均路徑長(zhǎng)度的變化情況如表2所示?？傻贸龅慕Y(jié)論如下：

（1）階段1和階段2的共同點(diǎn)

對(duì)于平均相關(guān)系數(shù)，通過(guò)對(duì)比平穩(wěn)時(shí)期（股市處于波動(dòng)前期和波動(dòng)后期）和波動(dòng)時(shí)期的股市網(wǎng)絡(luò)的平均相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)階段1和階段2的波動(dòng)時(shí)期的平均相關(guān)系數(shù)均大于平穩(wěn)時(shí)期的值，通過(guò)對(duì)比階段1和階段2各平穩(wěn)時(shí)期的平均相關(guān)系數(shù)，并未發(fā)現(xiàn)明顯的關(guān)系。從而可知：①股災(zāi)來(lái)臨時(shí)股票市場(chǎng)相關(guān)系數(shù)增強(qiáng)的主要原因是來(lái)自股災(zāi)的外生沖擊。

②股災(zāi)的外生沖擊使得股票間股價(jià)收益率波動(dòng)關(guān)聯(lián)性明顯增強(qiáng)。

對(duì)于平均路徑長(zhǎng)度，波動(dòng)期的數(shù)值均小于波動(dòng)前、后期的值，且三個(gè)時(shí)期的平均路徑長(zhǎng)度均介于5到9之間。從而可知：

①階段1和階段2的中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)均具有明顯的小世界性。

②股災(zāi)期間，股票間股價(jià)波動(dòng)傳遞效率提高，股市網(wǎng)絡(luò)中金融風(fēng)險(xiǎn)傳染速度加快。

（2）階段1和階段2的不同點(diǎn)

對(duì)于平均相關(guān)系數(shù)，階段2波動(dòng)期與波動(dòng)前的差值明顯大于階段1的差值，且階段2波動(dòng)后期與波動(dòng)期的差值明顯小于同期階段1的差值。對(duì)于平均路徑長(zhǎng)度，階段2波動(dòng)期與波動(dòng)前期的差值明顯大于階段1的差值，且階段2波動(dòng)后期與波動(dòng)期的差值明顯大于同期階段1的差值。從而可知：

①與2008年國(guó)際金融危機(jī)相比，2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)對(duì)中國(guó)股市的影響強(qiáng)度更大。

②與2008年國(guó)際金融危機(jī)相比，2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)期間的中國(guó)股市對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的彈性更大。

表2 階段1、階段2平均相關(guān)系數(shù)及平均路徑長(zhǎng)度

3.4 度和度分布

階段1和階段2波動(dòng)前、中、后期的度分布曲線及曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，分別如圖4、5及式（8～13）所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，階段1和階段2三個(gè)時(shí)期的度分布曲線均具有明顯的胖尾分布特征，且三個(gè)時(shí)期的度分布曲線的函數(shù)表達(dá)式均符合冪律分布的形式，根據(jù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的定義：“具有冪律分布的網(wǎng)絡(luò)稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”，因此，階段1和階段2波動(dòng)前、中、后期的中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)均是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

圖4 階段1波動(dòng)前、中、后期網(wǎng)絡(luò)度分布曲線

圖5 階段2波動(dòng)前、中、后期網(wǎng)絡(luò)度分布曲線

3.5 網(wǎng)絡(luò)中心性

無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)具有重要作用的節(jié)點(diǎn)，稱之為“Hub節(jié)點(diǎn)”，衡量一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否為“Hub節(jié)點(diǎn)”與網(wǎng)絡(luò)的中心性密切相關(guān)，衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要程度的指標(biāo)主要有（1）度中心性（2）介數(shù)中心性（3）接近度中心性。各中心性指標(biāo)在股市網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟(jì)含義以及對(duì)節(jié)點(diǎn)重要程度的評(píng)價(jià)角度各有不同，綜合運(yùn)用以上3種中心性指標(biāo)來(lái)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的核心股票及核心行業(yè)，選取各指標(biāo)排名前10名的各節(jié)點(diǎn)作為“Hub節(jié)點(diǎn)”。

（1）度中心性

股票在股市網(wǎng)絡(luò)中所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的度中心性越大，一方面說(shuō)明該股票對(duì)網(wǎng)絡(luò)中與其直接相鄰的股票的收益溢出影響越強(qiáng)，另一方面則說(shuō)明該股票在股市網(wǎng)絡(luò)中的局部風(fēng)險(xiǎn)傳染能力越強(qiáng)。

階段1、2波動(dòng)前、中、后期的節(jié)點(diǎn)度中心性前10名的節(jié)點(diǎn)的具體信息分別如表3、4、5所示。

從風(fēng)險(xiǎn)傳染能力的角度，階段1波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為廣深鐵路、包鋼股份、雅戈?duì)枺詈诵牡男袠I(yè)分別為工業(yè)、原材料、可選消費(fèi)。波動(dòng)期時(shí)，包鋼股份的度中心性為0.145，是階段1的最大值。廣深鐵路在階段1三個(gè)時(shí)期中均屬于Hub節(jié)點(diǎn)，雅戈?duì)?、同仁堂、中金嶺南、招商銀行有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

階段2波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為康美藥業(yè)、吉林敖東、中國(guó)衛(wèi)星，最核心的行業(yè)分別為醫(yī)藥衛(wèi)生、醫(yī)藥衛(wèi)生、工業(yè)。波動(dòng)期時(shí)，吉林敖東的度中心性為0.145，是階段2的最大值。吉林敖東、江西銅業(yè)、北方稀土、保利地產(chǎn)有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

表3 階段1和階段2波動(dòng)前期節(jié)點(diǎn)度中心性前10名

表4 階段1和階段2波動(dòng)期節(jié)點(diǎn)度中心性前10名

表5 階段1和階段2波動(dòng)后期節(jié)點(diǎn)度中心性前10名

（2）介數(shù)中心性

股票在股市網(wǎng)絡(luò)中所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性越大，則該股票在股市中的中介作用越強(qiáng)，說(shuō)明該股票能夠更多受到并對(duì)其他股票產(chǎn)生股價(jià)收益溢出影響，即該金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑越多。

從風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑多少的角度，階段1、2的波動(dòng)前、中、后期的節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性前10名的節(jié)點(diǎn)的具體信息分別如表6、7、8所示。階段1波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為海信電器、包鋼股份、雅戈?duì)?，最核心的行業(yè)分別為可選消費(fèi)、原材料、可選消費(fèi)。波動(dòng)期時(shí)，包鋼股份的介數(shù)中心性為0.81，是階段1的最大值。廣深鐵路和雅戈?duì)栐陔A段1三個(gè)時(shí)期中均屬于Hub節(jié)點(diǎn)，海信電器、金融街有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

階段2波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為西山煤電、海螺水泥、中信證券，最核心的行業(yè)分別為能源、原材料、金融地產(chǎn)。波動(dòng)前期時(shí)，西山煤電的介數(shù)中心性為0.656，是階段2的最大值。吉林敖東、三一重工、金融街、保利地產(chǎn)有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

表6 階段1和階段2波動(dòng)前期節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性前10名

表7 階段1和階段2波動(dòng)期節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性前10名

表8 階段1和階段2波動(dòng)后期節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性前10名

（3）接近度中心性

股票在股市網(wǎng)絡(luò)中所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的接近度中心性越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)到股市網(wǎng)絡(luò)中（不僅僅限于與該節(jié)點(diǎn)鄰接的節(jié)點(diǎn)）其他節(jié)點(diǎn)的距離越小。說(shuō)明該股票能夠更快速地對(duì)其他股票產(chǎn)生股價(jià)收益溢出影響，該股票的在股市中的傳染速度越快。

階段1、2的波動(dòng)前、中、后期的節(jié)點(diǎn)接近度中心性前10名的節(jié)點(diǎn)的具體信息分別如表9、10、11所示。

從風(fēng)險(xiǎn)傳染速度的角度，階段1波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為海信電器、包鋼股份、雅戈?duì)枺詈诵牡男袠I(yè)分別為可選消費(fèi)、原材料、可選消費(fèi)。波動(dòng)期時(shí)，包鋼股份的接近度中心性為0.3485，是階段1的最大值。首創(chuàng)股份在階段1三個(gè)時(shí)期中均屬于Hub節(jié)點(diǎn)，浪潮信息、廣深鐵路、廣匯能源、華夏幸福、雅戈?duì)栍袃蓚€(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

階段2波動(dòng)前、中、后三個(gè)時(shí)期中最核心的股票分別為西山煤電、保利地產(chǎn)、保利地產(chǎn)，最核心的行業(yè)分別為能源、金融地產(chǎn)、金融地產(chǎn)。波動(dòng)期時(shí)，保利地產(chǎn)的接近度中心性為0.257，是階段2的最大值。三一重工、金融街、保利地產(chǎn)、金地集團(tuán)有兩個(gè)時(shí)期屬于Hub節(jié)點(diǎn)。

表9 階段1和階段2波動(dòng)前期節(jié)點(diǎn)接近度中心性前10名

表10 階段1和階段2波動(dòng)期節(jié)點(diǎn)接近度中心性前10名

表11 階段1和階段2波動(dòng)后期節(jié)點(diǎn)接近度中心性前10名

綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性，可以更精確地得出各時(shí)期的核心節(jié)點(diǎn)及核心行業(yè)。階段1、2各期按三種指標(biāo)均位于前10的股票及所屬行業(yè)如表12、13所示。

表12 階段1各期按照3種指標(biāo)均位于前10名的股票

表13 階段2各期按照3種指標(biāo)均位于前10名的股票

綜上研究發(fā)現(xiàn)：

（1）階段1和階段2的共同點(diǎn)：

①原材料行業(yè)在波動(dòng)期均會(huì)成為股市中最核心的行業(yè)，說(shuō)明，當(dāng)股市遭受強(qiáng)大的沖擊時(shí)，原材料行業(yè)會(huì)起到主要護(hù)盤(pán)作用，同時(shí)，這也說(shuō)明原材料行業(yè)的興衰具有明顯的周期性。

②工業(yè)在波動(dòng)前、后期的股市中均屬于核心行業(yè)，但在波動(dòng)期時(shí)的地位大大下降，說(shuō)明，當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境良好，股市平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，工業(yè)是股市中的支撐行業(yè)，當(dāng)股市受到強(qiáng)大沖擊時(shí)，工業(yè)會(huì)受到重大影響。

③金融地產(chǎn)行業(yè)在波動(dòng)期和波動(dòng)后期均會(huì)成為股市中的核心行業(yè)，這說(shuō)明，當(dāng)股災(zāi)發(fā)生后，金融地產(chǎn)行業(yè)一方面起到護(hù)盤(pán)作用，另一面將引領(lǐng)股市反彈及股指修復(fù)。

（2）階段1和階段2的不同點(diǎn)：

①階段1中，股市中存在雅戈?duì)?、廣深鐵路、首創(chuàng)股份這種在三個(gè)時(shí)期均屬于Hub節(jié)點(diǎn)的股票，而在階段2的股市中不存在這種股票。說(shuō)明，2008年國(guó)際金融危機(jī)時(shí)，股市中存在一些能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)揮自身重大影響力的股票，而在2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)時(shí)，市場(chǎng)中的Hub節(jié)點(diǎn)更迭比較頻繁，說(shuō)明與08年國(guó)際金融危機(jī)相比，2015年的國(guó)內(nèi)股災(zāi)對(duì)股市的沖擊作用更強(qiáng)。

②階段1中，以雅戈?duì)柡秃Ｐ烹娖鳛槭椎目蛇x消費(fèi)行業(yè)在波動(dòng)期時(shí)在股市中與原材料行業(yè)一起發(fā)揮了重要的護(hù)盤(pán)作用，而階段2中，是以吉林敖東為首的醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)和以保利地產(chǎn)為首的金融地產(chǎn)行業(yè)與原材料行業(yè)共同發(fā)揮護(hù)盤(pán)作用。說(shuō)明股市中的行業(yè)存在明顯的輪動(dòng)性。

3.6 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

股災(zāi)的外生沖擊使股市面臨的風(fēng)險(xiǎn)加大，選取股市網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性的均值SR來(lái)衡量股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小，SR越大，則股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越大。

階段1、2的股市MST網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)前、中、后期的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變化情況如圖6所示?？傻贸龅慕Y(jié)論如下：

（1）階段1和階段2的共同點(diǎn)：

階段1和階段2的波動(dòng)時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均大于平穩(wěn)時(shí)期（波動(dòng)前和波動(dòng)后期）的值，且平穩(wěn)時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大小接近，說(shuō)明股指極端波動(dòng)時(shí)，股災(zāi)的外生沖擊會(huì)使股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。

（2）階段1和階段2的不同點(diǎn)：

階段1各期的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均大于階段2同期的值，說(shuō)明與2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)時(shí)期相比，2008年國(guó)際金融危機(jī)時(shí)期的股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更大。

圖6 階段1、2波動(dòng)前、中、后期網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

3.7 網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析

股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指股市網(wǎng)絡(luò)遭遇政治、經(jīng)濟(jì)等外界因素沖擊后保持自身穩(wěn)定性的能力。由3.6節(jié)的分析可知，股災(zāi)的外生沖擊會(huì)使股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。因此，為分析中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，采用仿真實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，網(wǎng)絡(luò)的攻擊分為兩種類型：一種是隨機(jī)攻擊，即依次隨機(jī)模擬刪除網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點(diǎn)及其連邊；另一種是蓄意攻擊，即按照節(jié)點(diǎn)度中心性大小的順序依次模擬刪除度中心性較高的節(jié)點(diǎn)及其連邊。并計(jì)算相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)崩潰程度指標(biāo)。

為避免節(jié)點(diǎn)移除的偶然性，本文對(duì)攻擊各進(jìn)行1000次重復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)，取同階段的網(wǎng)絡(luò)崩潰程度指標(biāo)的均值作為最終指標(biāo)。仿真中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)崩潰程度指標(biāo)G與逐漸提高節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ的曲線變化，來(lái)反映股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

圖7 階段1波動(dòng)前、中、后期G-ρ曲線

圖8 階段2波動(dòng)前、中、后期G-ρ曲線

階段1、2的股市網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊仿真模擬結(jié)果分別如圖7、8所示。在階段1的隨機(jī)攻擊模擬中，隨著節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ逐漸增大，波動(dòng)期網(wǎng)絡(luò)的G值下降速度明顯大于波動(dòng)前、后期。波動(dòng)前、中、后期的股市網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ值分別為58%、47%、58%。在階段1的蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ逐漸增大，波動(dòng)前、中、后期的G值均迅速下降，網(wǎng)絡(luò)趨于被徹底摧毀，波動(dòng)前、中、后期的股市網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值分別為12%、6%、12%。在階段2的隨機(jī)攻擊模擬中，隨著節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ逐漸增大，波動(dòng)期網(wǎng)絡(luò)的G值下降速度明顯大于波動(dòng)前、后期。波動(dòng)前、中、后期的股市網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ值分別為58%、41%、58%。在階段2的蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ逐漸增大，波動(dòng)前、中、后期的G值均迅速下降，網(wǎng)絡(luò)趨于被徹底摧毀，波動(dòng)前、中、后期的股市網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ值分別為18%、6%、18%。綜上，可得出的結(jié)論如下：

①在隨機(jī)攻擊模擬中，波動(dòng)期網(wǎng)絡(luò)的G值下降速度明顯大于波動(dòng)前、后期，波動(dòng)期網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ值明顯小于波動(dòng)前、后期，且各時(shí)期的ρ值較大，說(shuō)明中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊具有魯棒性，股災(zāi)的外生沖擊會(huì)降低中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

②在蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點(diǎn)的移除比例ρ逐漸增大，波動(dòng)前、中、后期的網(wǎng)絡(luò)崩潰速度顯著大于隨機(jī)攻擊模擬中的狀況，且各時(shí)期網(wǎng)絡(luò)被徹底摧毀的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ρ值很小，說(shuō)明中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意攻擊具有脆弱性。

4 結(jié)論

本文以2008及2015年國(guó)內(nèi)兩次股災(zāi)為研究背景，分別構(gòu)建兩次股災(zāi)背景下股災(zāi)發(fā)生前、中、后期的中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)度、度分布、平均路徑長(zhǎng)度等基本拓?fù)渲笜?biāo)，分析網(wǎng)絡(luò)特性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性分析各時(shí)期網(wǎng)絡(luò)中的核心股票、核心行業(yè)及變化情況，基于網(wǎng)絡(luò)特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及變化情況，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，在此基礎(chǔ)上，對(duì)比兩次股災(zāi)背景下各研究結(jié)果的異同點(diǎn)。結(jié)論如下：

（1）兩次股災(zāi)背景下的中國(guó)股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)均是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，且均具有明顯的小世界性。股災(zāi)來(lái)臨時(shí)股票市場(chǎng)相關(guān)系數(shù)增強(qiáng)的主要原因是來(lái)自股災(zāi)的外生沖擊，股災(zāi)的外生沖擊使得股票間股價(jià)收益率波動(dòng)關(guān)聯(lián)性明顯增強(qiáng)。

（2）股災(zāi)期間，股票間股價(jià)波動(dòng)傳遞效率提高，股市網(wǎng)絡(luò)中金融風(fēng)險(xiǎn)傳染速度加快。與2008年國(guó)際金融危機(jī)相比，2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)對(duì)中國(guó)股市的影響強(qiáng)度更大且2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)期間的中國(guó)股市對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的彈性更大。

（3）股災(zāi)期間，原材料行業(yè)會(huì)起到主要護(hù)盤(pán)作用；當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境良好，股市平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，工業(yè)是股市中的支撐行業(yè)，而當(dāng)股災(zāi)發(fā)生時(shí)，工業(yè)個(gè)股股價(jià)波動(dòng)劇烈，工業(yè)板塊受到嚴(yán)重影響并將金融風(fēng)險(xiǎn)傳染到其他行業(yè)板塊；當(dāng)股災(zāi)發(fā)生后，金融地產(chǎn)行業(yè)一方面起到護(hù)盤(pán)作用，另一面將引領(lǐng)股市反彈及股指修復(fù)。

（4）2008年國(guó)際金融危機(jī)時(shí)，股市中存在一些能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)揮自身重大影響力的股票，而在2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)時(shí)，市場(chǎng)中的Hub節(jié)點(diǎn)更迭比較頻繁，因此，與2008年國(guó)際金融危機(jī)相比，2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)對(duì)股市的沖擊更強(qiáng)；股市中的行業(yè)存在明顯的輪動(dòng)性。

（5）股指極端波動(dòng)時(shí)，股災(zāi)的外生沖擊會(huì)使股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。與2015年國(guó)內(nèi)股災(zāi)時(shí)期相比，2008年國(guó)際金融危機(jī)時(shí)期的股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更大。

（6）中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊具有一定魯棒性，但對(duì)蓄意攻擊具有脆弱性，股災(zāi)的外生沖擊會(huì)降低中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

基于以上結(jié)論，提出如下建議：

（1）宏觀把控股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，做好提前免疫工作。股災(zāi)期間，中國(guó)股市MST網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)縮短，平均相關(guān)系數(shù)變大，個(gè)股間關(guān)聯(lián)密切，金融風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)路徑增加、速度變快。因此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)從宏觀上把控系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，有效識(shí)別股市中的風(fēng)險(xiǎn)傳染途徑，做好提前免疫工作，減弱金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染速度和強(qiáng)度，從而有效控制金融風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股市的影響。

（2）重點(diǎn)監(jiān)控股市中核心行業(yè)板塊。股市中，核心行業(yè)之間及與其他行業(yè)間聯(lián)系緊密，在股市中處于核心位置，并其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)股市具有重大影響，股災(zāi)期間，工業(yè)板塊易受外部金融風(fēng)險(xiǎn)沖擊并受到重大影響，原材料和金融地產(chǎn)行業(yè)起到了護(hù)盤(pán)和修復(fù)股指的作用。因此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)根據(jù)各行業(yè)的運(yùn)行規(guī)律對(duì)核心行業(yè)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，在適當(dāng)時(shí)期對(duì)重點(diǎn)行業(yè)進(jìn)行有針對(duì)性地干預(yù)和調(diào)整，防止金融風(fēng)險(xiǎn)在股市中的進(jìn)一步擴(kuò)散，從而及時(shí)穩(wěn)定股市的正常運(yùn)行。