不同材料3D打印擠出頭的熱力耦合分析

朱博文 趙永強(qiáng)

摘 要：FDM熔融沉積技術(shù)是3D打印技術(shù)中較為成熟的技術(shù)，它是通過(guò)對(duì)絲狀材料加熱至一定合適的溫度后使其成為熔融狀態(tài)，然后從3D打印頭中噴出，并逐層堆積成型，但其打印精度較低，除了材料的限制，物料在輸送過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生熱，若3D打印頭的溫度過(guò)高，絲料從噴頭噴出逐層堆積成型存在氣孔，大幅度降低了精度，所以溫度對(duì)3D打印噴頭的影響不可忽視，也對(duì)精度產(chǎn)生了直接的影響。對(duì)于3D打印技術(shù)仍還在一個(gè)不斷發(fā)展和優(yōu)化創(chuàng)新的階段，3D打印噴頭也在不斷優(yōu)化。文章主要論述3D打印技術(shù)中3D打印噴頭的分析。

關(guān)鍵詞：3D打印技術(shù);3D打印頭;溫度場(chǎng);熱力耦合

中圖分類號(hào)：TH123? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B? 文章編號(hào)：1671-7988（2020）17-160-04

Thermal Mechanical Coupling Analysis of 3D Printing Extrusion Heads with

Different Materials*

Zu Bowen1， Zhao Yongqiang1，2*

（ 1.School of Mechanical Engineering， Shaanxi University of Technology， Shaanxi Hanzhong 723001;

2.Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation， Shaanxi Hanzhong 723001 ）

Abstract： FDM fused deposition technology is relatively mature in 3D printing technology， it is through the filamentous material heated to a certain temperature to make it become a molten state， and then from the 3D print heads， and pile forming step by step， but its printing precision is low， in addition to the limitation of material， material in the process of conveying produce heat， if 3D printing nozzle temperature is exorbitant， silk material from the nozzle jet pile forming pores， step by step greatly reduces the accuracy， so the influence of temperature on the 3D print heads can not be ignored， also has a direct impact on the accuracy.3D printing technology is still in a stage of continuous development and optimization innovation， and 3D printing nozzle is also being optimized.This paper mainly discusses the analysis of 3D printing nozzle in 3D printing technology.

Keywords： 3D printing technology; 3D print heads; FDM technology; Temperature

CLC NO.： TH123? Document Code： B? Article ID： 1671-7988（2020）17-160-04

引言

相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械加工的“減材制造”技術(shù)而言，3D打印技術(shù)也稱為增材制造技術(shù)和快速成型技術(shù)，這種制造技術(shù)無(wú)需像傳統(tǒng)機(jī)械加工所需要的刀具，能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的加工，簡(jiǎn)化了加工工序，縮短了加工時(shí)間。3D打印技術(shù)種類眾多，并且有各自的特點(diǎn)，如FDM熔融沉積成型技術(shù)，這種技術(shù)成熟度高，成本相對(duì)較低，并且可以進(jìn)行彩色打印，但是由于需要熱熔性絲料，所以對(duì)溫度有較高的要求，合適的溫度，才會(huì)在絲料逐層堆積的過(guò)程中不會(huì)有氣孔、噴頭堵塞或者是前后堆積的兩層有著良好的黏結(jié)性，以保證堆積成型的絲料能夠成型較高精度的物件。因此需要對(duì)噴頭提前預(yù)熱，以保證有著較小的溫度差，使得高溫物料在輸送至噴頭處不會(huì)堵塞。

在FDM熔融沉積技術(shù)[1]中，常見(jiàn)的噴頭進(jìn)料方式有兩種，一種是柱塞式噴頭，另一種是由美國(guó)Stratasys公司所開(kāi)發(fā)的錐形螺桿噴頭[2]，而錐形螺桿噴頭有絲料輸送平穩(wěn)，對(duì)粘性絲料影響小，輸送速度快等優(yōu)點(diǎn)，更為廣泛使用，并且能保證更高的3D打印精度。在國(guó)內(nèi)學(xué)者都已經(jīng)開(kāi)始對(duì)3D打印噴頭進(jìn)行了深入的研究，如肖亮[3]針對(duì)熔融沉積造型3D打印噴頭在打印過(guò)程中存在的熱結(jié)構(gòu)不合理引起打印精度差等問(wèn)題，采用熱力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決3D打印過(guò)程中由熱量導(dǎo)致噴頭熱變形引起打印精度差和其本身制造成本高的問(wèn)題。梁憲濤[4]針對(duì)3D打印噴頭溫度進(jìn)行分析，采用合理的策略，對(duì)其噴頭的應(yīng)用進(jìn)行控制，從而保障了噴頭吐絲的連續(xù)性。林宇[5]針對(duì)沉積熔融成型3D打印在小尺寸零件打印中存在的成型缺陷問(wèn)題，通過(guò)SolidWorks軟件設(shè)計(jì)三維模型，并對(duì)其進(jìn)行多組不同參數(shù)的打印實(shí)驗(yàn)，分析產(chǎn)生成型缺陷的原因。黃江[6]對(duì)熔融沉積螺桿式噴頭內(nèi)熔體形態(tài)和流變行為的分析。白鶴[7]對(duì)傳統(tǒng)噴嘴工作過(guò)程中溫度場(chǎng)分布情況進(jìn)行了有限元模擬，發(fā)現(xiàn)其存在溫度場(chǎng)分布不合理等問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。徐陽(yáng)[8]通過(guò)研究柱塞型3D打印裝置的噴嘴結(jié)構(gòu)，借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computa -tional fluid dynamics，CFD）技術(shù)提供各種數(shù)據(jù)和圖像，通過(guò)設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的噴嘴曲線，在Polyflow軟件的輔助下從壓力、速度分布及擠出膨脹等角度進(jìn)行對(duì)比研究。覃亞偉[9]針對(duì)建筑3D打印工藝中的擠出固化打印技術(shù)，集成數(shù)控技術(shù)、機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等設(shè)計(jì)研制了一套建筑3D打印裝置，并且給出了各系統(tǒng)模塊的具體技術(shù)參數(shù)。王康[10]研究了噴頭內(nèi)水泥漿的流動(dòng)規(guī)律，指出了影響噴頭出料的關(guān)鍵因素。高艷芳[11]對(duì)FDM的3D打印機(jī)的性能進(jìn)行了分析對(duì)比。

通過(guò)上述發(fā)現(xiàn)，由于不同材料的熱熔性絲料對(duì)溫度的要求不同，因此在絲料未送至噴頭以及送至噴頭的過(guò)程中，噴頭各部分的溫度是不同的，因此需要在不同溫度絲料進(jìn)入下對(duì)3D打印噴頭的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，從而得到3D打印噴頭個(gè)部分的溫度分布情況，并對(duì)其溫度進(jìn)行控制。

1 熱力學(xué)變形理論

螺桿式3D打印噴頭，絲料通過(guò)螺桿式3D打印噴頭的進(jìn)料口進(jìn)入螺桿中，并經(jīng)過(guò)螺桿與襯套之間的負(fù)壓腔輸送至3D打印噴頭，中間通過(guò)加熱裝置，對(duì)熱熔性絲料進(jìn)行升溫，使其處于熔融狀態(tài)，并從噴頭中擠出，逐層堆積成型。其中溫度對(duì)3D打印精度的影響主要在材料和3D打印頭的溫度上，為了獲得較高的3D打印精度要求，因此對(duì)3D打印頭進(jìn)行熱力耦合分析，來(lái)得到3D打印噴頭的溫度分布與熱應(yīng)力的影響問(wèn)題。在笛卡爾坐標(biāo)下穩(wěn)態(tài)熱分析的方程為：

（1）

式中，T為固體各個(gè)點(diǎn)的溫度。

熱對(duì)流現(xiàn)象是通過(guò)流動(dòng)中的液體介質(zhì)和固體的表面能夠發(fā)生熱的交換，由于螺桿輸送的是高粘度的液壓油液，能與螺桿表面進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱。由牛頓冷卻方程可得：

（2）

式中，h為對(duì)流換熱系數(shù);Ts為泵體內(nèi)表面溫度，即螺桿表面溫度;TB為泵內(nèi)流體溫度，即液壓油溫度。

對(duì)流換熱的計(jì)算關(guān)鍵在于換熱系數(shù)的確定，一般對(duì)流換熱系數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得到，由于實(shí)驗(yàn)的工作量較大，無(wú)法得到一個(gè)普遍的經(jīng)驗(yàn)公式，只有依靠經(jīng)驗(yàn)方法得到，利用相似準(zhǔn)測(cè)方程：

（3）

式中，Nu為努塞爾數(shù);Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);εL為管長(zhǎng)修正系數(shù)，εR為彎管修正系數(shù)。

結(jié)構(gòu)線性靜力分析用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)。通過(guò)對(duì)經(jīng)典力學(xué)理論的動(dòng)力學(xué)通用方程的求解，計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)。

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為：

（4）

式中，M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度系數(shù)矩陣;x為位移矢量;F（t）為力矢量。

2 3D打印噴頭熱力分析

2.1 3D打印噴頭模型

由于3D打印噴頭的溫度對(duì)3D打印模型的精度有一定的影響，本文通過(guò)UG對(duì)3D打印噴頭進(jìn)行了簡(jiǎn)易三維建模如圖1所示，通過(guò)對(duì)3D打印噴頭的界面繪圖，然后在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成3D打印噴頭的三維模型，導(dǎo)入Ansys Workbench中進(jìn)行分析。

3D打印噴頭的材質(zhì)一般采用鋁、銅，等本文采用銅、鋁合金[12]，其中的現(xiàn)在一般采用ABS[13]，PLA等，其相關(guān)參數(shù)如表1。

2.2 網(wǎng)格劃分

將UG中建立好的3D打印噴頭三維裝配模型導(dǎo)入Ansys Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分中，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，加快計(jì)算時(shí)間，本文3D打印噴頭網(wǎng)格類型設(shè)置為四面體（Tetrahedrons），網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)（Nodes）為9888，基本單元（Element）為6284，并且設(shè)置3D打印噴頭材質(zhì)為銅，其設(shè)置結(jié)果如圖2所示。

2.3 邊界條件

在Ansys Workbench中“Steady-State Thermal”模塊中對(duì)3D打印噴頭進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí)，需定義如下邊界條件：

（1）第一類邊界條件：3D打印噴頭內(nèi)部流體溫度已知，設(shè)置為3D打印噴頭流體流過(guò)內(nèi)壁的溫度;

（2）第三類邊界條件：設(shè)定3D打印噴頭外部表面與環(huán)境溫度相同，最終分析得到3D打印噴頭的溫度場(chǎng);以下為銅合金和鋁合金兩種材料的分析結(jié)果，（銅合金）如圖3;（鋁合金）如圖4。

由圖3可知，3D打印噴頭采用銅制材料時(shí)，3D打印噴頭各部分溫度相差不多，其中3D打印噴頭流體經(jīng)過(guò)的內(nèi)腔和噴嘴的溫度最高為200℃，3D打印噴頭的進(jìn)料口外邊緣溫度最低約為199.95℃。

由圖4可知，3D打印噴頭采用鋁制材料時(shí)，與銅質(zhì)材料相似，其區(qū)別是3D打印噴頭的進(jìn)料口外邊緣溫度最低約為199.92℃。

2.4 熱力耦合分析

在對(duì)3D打印噴頭的熱分析得出結(jié)果，將上述Ansys Workbench中“Steady-State Thermal”模塊熱分析結(jié)果中數(shù)據(jù)傳入“Static Structure”模塊中進(jìn)行熱力耦合分析。進(jìn)行與實(shí)際工況相符的ANSYS仿真，根據(jù)熱熔性絲料從3D打印噴頭的入口流入進(jìn)入其內(nèi)腔，對(duì)內(nèi)腔施加邊界條件。

由上圖可知，銅合金和鋁合金的總變形最大處于3D打印噴頭的噴嘴部，其厚度較薄，并且噴嘴口的直徑較小，因此在溫度的前提下，所受壓力較大，但整體的變形量很小。

3D打印噴頭的等效彈性應(yīng)變量很小，因采用合金材料，最大彈性應(yīng)變只是在3D打印噴頭端部邊緣處。

3D打印噴頭所受的等效應(yīng)力較大，最大處仍處于3D打印噴頭端部邊緣處，其中鋁合金最大等效應(yīng)力為810.72 MPa，銅合金的最大等效應(yīng)力為990.94MPa，端面所受的等效應(yīng)力分別約為450.53 MPa和550.64 MPa。

通過(guò)對(duì)圖5.6與圖6.1對(duì)比，可見(jiàn)溫度對(duì)等效應(yīng)力的影響很大，當(dāng)溫度達(dá)到300℃時(shí)，3D打印噴頭的最大等效應(yīng)力達(dá)到1547.7 MPa，其位置仍處于3D打印噴頭端部邊緣處。

3 結(jié)論

3D打印噴頭的熱力耦合分析，通過(guò)Ansys分析，得到3D打印噴頭的變形與材料的不同有一定關(guān)系，并且3D打印熔絲的溫度要求也直接影響著3D打印噴頭的應(yīng)力和變形，并且在3D打印熔融材料在沒(méi)有達(dá)到一定溫度的情況下可能會(huì)出現(xiàn)3D打印噴頭的堵塞，因此需要對(duì)3D打印噴頭進(jìn)行預(yù)加熱，使前后溫度梯度不會(huì)差別太大，而且3D打印熔融材料在以不同溫度加熱后會(huì)發(fā)生熱膨脹現(xiàn)象，若溫度過(guò)高，3D打印熔融材料可能會(huì)出現(xiàn)融化現(xiàn)象，因此需要對(duì)3D打印噴頭需要進(jìn)行冷卻裝置設(shè)置，如加入散熱片，散熱風(fēng)扇，并且使用溫度傳感器通過(guò)反饋來(lái)控制3D打印頭在不同的工況下所需要的溫度，從而使3D打印噴頭適應(yīng)在不同溫度，不同速度，不同壓力值下，保證3D打印噴頭的壽命和打印精度要求，從而獲得較高精度的打印零件。

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