線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪主動轉(zhuǎn)向控制策略研究

杜明志 孫躍東

摘 要：文章的研究目的是實現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪主動轉(zhuǎn)向以改善車輛的行駛狀態(tài)。文章首先對轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊進行動力學(xué)分析，并設(shè)計出基于前饋控制的理想傳動比;其次，結(jié)合理想傳動比和狀態(tài)反饋，建立前饋-反饋聯(lián)合控制系統(tǒng)，以獲得最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角;最后，聯(lián)合Carsim中的車輛模型進行仿真試驗，并選取方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入作為試驗工況。結(jié)果表明，文章所采用的聯(lián)合控制策略可實時調(diào)整前輪轉(zhuǎn)角，有效地改善了車輛的行駛狀態(tài)，為線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究提供了一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：線控主動轉(zhuǎn)向;理想傳動比;前饋控制;反饋控制

中圖分類號：U463. 44+4? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）17-38-06

Study on front wheel active steering control strategy of SBW

Du Mingzhi， Sun Yuedong

（ College of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093 ）

Abstract： The purpose of this paper is to realize the front wheel active steering of the SBW to improve the working state of the vehicle. Firstly， the dynamic analysis of the steering execution module is carried out， and an ideal transmission ratio based on feedforward control is designed. Secondly， combined with the ideal transmission ratio and state feedback， a feedforward - feedback joint control system is established to obtain the optimal front wheel Angle. Finally， the vehicle model in Carsim is combined for simulation test， and the steering wheel Angle step input is selected as the test condition. The results show that the joint control strategy adopted in this paper can adjust the front wheel Angle in time and effectively improve the running state of the vehicle， and this? provides a certain reference value for the research of the SBW.

Keywords： Active steering by wire; Ideal transmission ratio; Feedforward control; Feedback control

CLC NO.： U463. 44+4? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）17-38-06

前言

在智能駕駛熱潮的影響下，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（SBW，steering-by-wire）也得到了較多的關(guān)注與研究。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可實現(xiàn)路徑跟蹤及規(guī)避障礙和危險，它所采用的線控技術(shù)來源于飛機駕駛中的“包線控制”。但現(xiàn)階段線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仍作為輔助助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，由駕駛員操控轉(zhuǎn)向盤，目前該系統(tǒng)已裝載與英菲尼迪Q50。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的顯著特征是用ECU控制器代替了轉(zhuǎn)向操縱模塊與轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊之間的機械部分[1]。本文重點對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪主動轉(zhuǎn)向進行分析研究，設(shè)計出基于狀態(tài)跟蹤的反饋控制策略，以實時地修正車輪轉(zhuǎn)角，改善車輛的行駛狀態(tài)。

于蕾艷、施國標(biāo)等人[2]重點研究了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變傳動比特性和主動轉(zhuǎn)向功能，以橫擺角速度和側(cè)向加速度增益不變?yōu)榭刂苹A(chǔ)以獲得前輪修正轉(zhuǎn)角，實現(xiàn)實時地對轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動角度進行修正，有效地改善車輛的行駛狀態(tài)。文獻[3]利用遺傳算法理論對變傳動比特性進行了研究。文獻[4]采用模糊控制理論對變傳動比特性進行了分析。文獻[5][6][7]針對線控主動轉(zhuǎn)向進行了分析，提出基于狀態(tài)變量的反饋控制策略，實現(xiàn)主動性修正前輪轉(zhuǎn)角，結(jié)果表明所采用的控制策略較好地改善了車輛的行駛狀態(tài)。

1 轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊動力學(xué)及仿真模型的構(gòu)建

1.1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概況

SBW主要由轉(zhuǎn)向操縱和轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊以及主控制單元組成。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

轉(zhuǎn)向操縱模塊主要包括：方向盤、路感電機及其相應(yīng)組件、減速器等以及相應(yīng)傳感器。

轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊主要包括：轉(zhuǎn)向電機、電機控制器、轉(zhuǎn)向器等以及相應(yīng)傳感器。

主控單元即電子控制器可以視為線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的的大腦、中央處理器等。它可以接受到由轉(zhuǎn)向操縱總成和轉(zhuǎn)向執(zhí)行總成傳遞過來的信號，并根據(jù)其內(nèi)部的控制算法對采集的信號進行分析和處理。

工作原理：首先主控單元接收到轉(zhuǎn)角傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器捕獲信號值，根據(jù)其內(nèi)部控制算法將該值轉(zhuǎn)化成需要的輸出值，即輸出指令，并將該指令傳遞給轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機控制器驅(qū)動電機進行工作;轉(zhuǎn)向電機輸出的電磁力矩經(jīng)過減速機構(gòu)傳遞給轉(zhuǎn)向器，再通過轉(zhuǎn)向主銷實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向，這是從上層到下層的工作過程;其次，主控單元獲取車速傳感器及車輪轉(zhuǎn)角傳感器的值，根據(jù)車速和轉(zhuǎn)角等信號計算回正力矩，并將回正力矩轉(zhuǎn)化成輸出指令傳遞給路感電機，路感電機產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩以來模擬路感，給予駕駛員更好的駕駛體驗，這是由下層到上層的工作流程。

1.2 轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊動力學(xué)模型

1.2.1 轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊動力學(xué)分析

在轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊中，轉(zhuǎn)向電機通過減速器與將力矩傳遞給轉(zhuǎn)向器齒輪齒條，再通過傳動裝置與前輪相連。所以在分析建轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊的受力情況和數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)考慮的模塊有電機、轉(zhuǎn)向器、傳動裝置和前輪等。

電機本身存在著轉(zhuǎn)動慣量和阻尼，并且電機軸也會受到扭轉(zhuǎn)。所以動力學(xué)方程為：

（1）

式中，Tm為電機電磁力矩;Jm為電機轉(zhuǎn)動慣量;θm為電機轉(zhuǎn)角;Cm為電機阻尼系數(shù);K為轉(zhuǎn)向電機扭轉(zhuǎn)剛度;Gs為減速器減速比;Fm為轉(zhuǎn)向電機與減速機構(gòu)的摩擦。

轉(zhuǎn)向電機電磁力矩Tm2也可以表示為：

（2）

式中，Km為轉(zhuǎn)向電機轉(zhuǎn)矩系數(shù);

轉(zhuǎn)向電機電學(xué)平衡方程為：

（3）

式中，Um為電機電壓;Rm電機電阻;im電機電流;Lm電機電感;Ke電機反電動勢系數(shù)。

轉(zhuǎn)向器到轉(zhuǎn)向輪的動力學(xué)方程為：

（4）

式中，Mr為齒條質(zhì)量;Cr齒條粘性阻尼系數(shù);Xr為齒條位移;Kp為轉(zhuǎn)向主銷扭轉(zhuǎn)剛度;NL為齒條至轉(zhuǎn)向前輪傳動比; rp為轉(zhuǎn)向器小齒輪分度圓半徑。

此外，轉(zhuǎn)向器所受力矩經(jīng)過傳動機構(gòu)傳遞到轉(zhuǎn)向主銷，并且轉(zhuǎn)向輪在轉(zhuǎn)向過程中需要克服轉(zhuǎn)動慣量、阻尼和回正力矩等。所以可以得到轉(zhuǎn)向前輪的動力學(xué)方程：

（5）

式中，Jfw為前輪繞其主銷的轉(zhuǎn)動慣量;θfw為前輪轉(zhuǎn)角;Cp為轉(zhuǎn)向主銷粘性系數(shù);Tz為前輪繞主銷的回正力矩。

1.2.2 回正力矩的估算

汽車的回正力矩包括兩類：前輪繞主銷回正力矩和輪胎拖距回正力矩。針對主銷內(nèi)傾造成的回正力矩，在不同車速時有著相同的值。在低速時，可以將銷內(nèi)傾回正力矩視為主要回正力矩，計算公式如下：

（6）

式中，Q為車輪負(fù)荷;D為主銷內(nèi)移量;γ為主銷內(nèi)傾角。

就輪胎拖距而言，其也由兩種類型組成：氣胎拖距和后傾拖距。汽車在行駛時，氣胎拖距與離心加速度成反比關(guān)系。在高速時側(cè)向力與離心加速度成正比，先增大后減小。在汽車正常行駛的條件下，假設(shè)輪胎拖距為常量。

（7）

式中，Mz為由輪胎拖距回正力矩;Fy為側(cè)向力;ξ1為氣胎拖距;ξ2為后傾拖距。

Fy近似于離心加速度成正比，有 ，式中：m為質(zhì)量;u為車速;R為轉(zhuǎn)彎半徑;l為軸距;lr為質(zhì)心到后軸的距離。轉(zhuǎn)彎半徑公式為：

（8）

式中，lf為質(zhì)心到前輪的距離;Cr為后輪側(cè)偏剛度;Cf為前輪側(cè)偏剛度。可得由輪胎拖距產(chǎn)生的回正力矩表達公式為：

（9）

所以可以得到汽車的回正力矩為：

（10）

1.3 轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊仿真模型

根據(jù)對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊的動力學(xué)分析，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建其仿真模型，模型圖3所示。

2 前輪主動轉(zhuǎn)向控制策略研究

2.1 前輪轉(zhuǎn)角控制策略分析

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以根據(jù)車速的變化獲得此時的理想傳動比，進而獲得理想的前輪轉(zhuǎn)角，該方法可以稱為基于理想傳動比的前饋控制。這種方法應(yīng)用在汽車處于穩(wěn)態(tài)工況下具有較好的控制效果。但在實際的駕駛過程中，汽車也會遇到非穩(wěn)定工況，所以單單依靠基于理想傳動比的前饋控制策略并不能滿足汽車運行的多種工況，在此引入基于狀態(tài)跟蹤的反饋控制算法。具體的控制流程圖如下圖所示。

根據(jù)圖4可知，結(jié)合理想傳動比和狀態(tài)跟蹤反饋實現(xiàn)對車輪轉(zhuǎn)角的聯(lián)合控制，以反饋值與理想值的差值作為反饋控制系統(tǒng)的輸入，期望的前輪修正轉(zhuǎn)角作為輸出，目標(biāo)前輪轉(zhuǎn)角再加上修正轉(zhuǎn)角就可獲得最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角。

2.2 前輪主動轉(zhuǎn)向控制策略設(shè)計

2.2.1 理想傳動比下的前饋控制算法

目前在較多的研究過程中是依據(jù)橫擺角速度增益不變的前提下獲得理想的傳動比。在低速工況下采用該方法較為合理。然而當(dāng)汽車高速行駛且失去穩(wěn)定時很容易發(fā)生側(cè)滑和甩尾。此時側(cè)向加速度也應(yīng)作為確定理想傳動比的參考因素。理想傳動比是一個變化值，其在不同的車速范圍內(nèi)有不同的計算方法。并且計算方法是基于汽車二自由度理想模型。

在本次研究中根據(jù)不同的車速范圍所采用的控制策略規(guī)定如下：第一，汽車在低俗行駛時側(cè)向加速度易控制，此時側(cè)重考慮穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益以獲得理想傳動比;第二，汽車在高速行駛時側(cè)向加速度不易控制，此時側(cè)重考慮穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益以得到理想傳動比;第三，汽車在多數(shù)情況下處于中速行駛工況，此時則結(jié)合穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度增益以獲得理向傳動比。

（11）

上式中：u為車輛沿X軸方向的速度;v為車輛沿Y軸方向的速度;ωr為橫擺角速度;Mz為車輛的合力力矩;a、b為車輛的質(zhì)心到前后軸的距離;δ為車輛的前輪轉(zhuǎn)角; Cf、Cr為車輛的前后輪側(cè)偏剛度;β車輛的質(zhì)心側(cè)偏角;ξ為u1與X軸的夾角;m為整車質(zhì)量;Iz為車輛的橫擺轉(zhuǎn)動慣量;

根據(jù)二自由度理想模型，可得：

（12）

由式（11）可得：

（13）

當(dāng)汽車處于穩(wěn)態(tài)行駛時，其側(cè)向加速度可略等于：

（14）

由式（13）、（14）可得基于車輪轉(zhuǎn)角的側(cè)向加速度增益表達公式為：

（15）

所以當(dāng)汽車屬于穩(wěn)態(tài)工況時，可得橫擺角速度和側(cè)向加速度的增益值表達式為：

（16）

通常情況下，汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動比定義為：

（17）

將式（16）帶入式（15）中可得：

（18）

結(jié)合兩個參數(shù)穩(wěn)態(tài)增益的角傳動比，可以得到理想的角傳動比表達式為：

（19）

式中，Kx、Ky為比例系數(shù)，其值可以根據(jù)駕駛工況或者駕駛員的習(xí)慣來選定。在此，選定Kx=0.6，Ky=0.4。本次研究中選定iωr為0.22s-1，iay為4.12s-2。計算得到K=0.0022s2?m2，理想傳動比的表達式如式（20）所示。

角傳動比應(yīng)設(shè)置最小限定值和最大限定值。最小限定值是為了消除汽車在較低車速行駛時車輪對于方向盤轉(zhuǎn)動較于敏感的問題;而最大限定值則是為了避免汽車在較高速行駛時反應(yīng)遲速的現(xiàn)象。經(jīng)查閱文獻，選定角傳動比最小限定值為8，最大限定值為20。此外應(yīng)對車速進行合理的劃分，具體劃分規(guī)則如表2所示。

（20）

2.2.2 LQR狀態(tài)反饋補償控制算法

由于汽車是一個非線性系統(tǒng)，單單依靠前饋控制并不能較好地對車輛進行控制，所以在此引入基于狀態(tài)反饋補償控制的最優(yōu)控制算法。最優(yōu)控制目標(biāo)有兩個：其一，橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值應(yīng)跟蹤二自由度理性模型的值;其二，為了汽車能跟蹤行駛軌跡，期望質(zhì)心側(cè)偏角應(yīng)為0。據(jù)此建立理想狀態(tài)向量表達式為：

（21）

式中，ωre為理想橫擺角速度，δre是基于變角傳動比獲得前輪轉(zhuǎn)角，Kre定義為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益值，其表達式為：

（22）

根據(jù)二自由度模型可得橫擺角速度達到的最大參考值為：

（23）

所以可得到期望橫擺角速度修正值為：

（24）

實際與理想的狀態(tài)向量的誤差為：

（25）

評價指標(biāo)表達式為：

（26）

式中，δ*是由LQR控制器輸出的前輪修正轉(zhuǎn)角。

LQR最優(yōu)控制算法可在Matlab中直接調(diào)用，通過LQR函數(shù)可以得到狀態(tài)反饋矩陣K，進而使得評價指標(biāo)函數(shù)J獲得最小值，所以前輪轉(zhuǎn)角的最優(yōu)調(diào)整值為：

（27）

所以最優(yōu)前輪轉(zhuǎn)角表達式為：

（28）

相應(yīng)的轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機最優(yōu)轉(zhuǎn)角表達式為：

（29）

計算出轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機的最優(yōu)轉(zhuǎn)角之后，根據(jù)電機電學(xué)平衡方程：

（30）

式中，電機額定電壓為12V。根據(jù)電壓和電機轉(zhuǎn)角可以求的電機電流，進而獲得轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機的最優(yōu)輸出的電磁力矩，控制前輪轉(zhuǎn)動。

3 Matalb/Carsim聯(lián)合試驗仿真

在本次試驗研究過程中，結(jié)合Carsim軟件和Simulink來驗證基于前饋和反饋聯(lián)合控制的效果。Carsim軟件側(cè)重仿真車輛的操縱穩(wěn)定性，其中“sim”即代表Simulation，意為仿真模擬。Carsim是MSC公司旗下的一款仿真軟件，可實現(xiàn)軟件及硬件的在環(huán)仿真試驗，功能較為強大，不僅采用詳細(xì)的物理模型來模擬高速公路車輛及其控制器的動態(tài)行為，還可以通過GUI界面訪問車輛、道路、測試條件等，并且支持視頻動畫。此次研究選取B型底盤整車模型，除轉(zhuǎn)向系統(tǒng)外，其他系統(tǒng)均采用默認(rèn)設(shè)定的數(shù)值。

在Carsim軟件中只配置了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并沒有配置線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，可設(shè)置OPT_DRIVER_ACTION=0禁用其中的轉(zhuǎn)向模塊，將搭建的SBW模型嵌入到Carsim軟件中。在仿真過程中設(shè)定輸入到Carsim中的參數(shù)為車輪轉(zhuǎn)角，輸出到Simulink中的參數(shù)為橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車速。

選擇典型的極限工況，來驗證采用的聯(lián)合控制策略的控制效果。設(shè)置水平路面附著系數(shù)0.5，車速為80KM/h，方向盤轉(zhuǎn)角輸入為階躍信號，大小為0.785rad，即45度，方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖7所示。

從圖8分析可得，當(dāng)車輛以高速進入轉(zhuǎn)彎狀態(tài)時，前輪修正轉(zhuǎn)角較大，主要原因是剛進入轉(zhuǎn)彎時質(zhì)心側(cè)偏角的反饋權(quán)重更大，導(dǎo)致車輪轉(zhuǎn)角會適當(dāng)?shù)臏p小以調(diào)整車輛的側(cè)傾。隨著輸入轉(zhuǎn)角的穩(wěn)定，車輪修正轉(zhuǎn)角也趨于一定值。

如圖9所示，基于前饋-反饋聯(lián)合控制所得的橫擺角速度變化相對穩(wěn)定，波動范圍小，并且更加接近于理想值。

如圖10所示，在采用基于理想傳動比和狀態(tài)反饋跟蹤的聯(lián)合控制策略下，由線控主動轉(zhuǎn)向與Carsim聯(lián)合仿真模型所得的質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)值得到了較好的改善，變化曲線較為平穩(wěn)，最終穩(wěn)態(tài)值也更加接近于理想值。

4 總結(jié)

本文主要對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)角控制策略進行了研究與分析，設(shè)計出不同車速下的理想傳動比以獲得期望的前輪轉(zhuǎn)角;采用狀態(tài)反饋的控制策略，設(shè)計出LQR最優(yōu)控制器以獲得前輪修正轉(zhuǎn)角，實現(xiàn)主動調(diào)整轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)動角度，進一步改善車輛的行駛狀態(tài);建立聯(lián)合仿真模型，并進行仿真分析，結(jié)果表明，基于狀態(tài)反饋的聯(lián)合控制策略能夠較好地跟蹤和改善車輛的行駛狀態(tài)，驗證了控制策略的可行性。

參考文獻

[1] 朱華.汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[J].汽車電子，2011，（08）：80-82.

[2] 于蕾艷，林逸，施國標(biāo).線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略的研究[J].計算機仿真，2008年6月，P248-251.

[3] 于蕾艷，林逸，施國標(biāo).遺傳算法優(yōu)化線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動比的研究[J].計算機仿真，2008，25（8）：268-270.

[4] 時間.基于虛擬樣機技術(shù)的線控轉(zhuǎn)向研究[D].西安：長安大學(xué)， 2008.

[5] 陳小兵.汽車線控轉(zhuǎn)向主動轉(zhuǎn)向控制策略與路感模擬研究[D].武漢科技大學(xué)，2013.

[6] 李東.汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路感模擬控制策略研究[D].吉林大學(xué)，2011.

[7] 鄭宏宇.汽車線控轉(zhuǎn)向路感模擬與主動轉(zhuǎn)向控制策略研究[D].吉林大學(xué)，2009.

[8] 何新毅.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主動轉(zhuǎn)向與路感控制策略研究[D].南昌大學(xué)，2017.

[9] 陳小兵.汽車線控轉(zhuǎn)向主動轉(zhuǎn)向控制策略與路感模擬研究[D].武漢科技大學(xué)，2013.

[10] 蘇延霞.線控轉(zhuǎn)向中路感控制系統(tǒng)設(shè)計及算法分析[D].武漢理工大學(xué)，2013.

[11] 王寧.線控轉(zhuǎn)向汽車路感模擬及主動轉(zhuǎn)向控制策略研究[D].遼寧工業(yè)大學(xué)，2016.

[12] 王冠一.線控轉(zhuǎn)向汽車變傳動比和主動轉(zhuǎn)向控制研究[D].遼寧工業(yè)大學(xué)，2015.

[13] 李壯.輪邊電驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制方法研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[14] 唐紹豐.基于模糊自適應(yīng)PID控制的汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究[D].山東理工大學(xué)，2011.

[15] 歐陽海.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制算法研究[D].武漢理工大學(xué)，2010.

[16] 胡茹飛.汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制方法研究[D].吉林大學(xué)， 2012.