高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐研究

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要，能有效地鍛煉學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生未來的發(fā)展具有積極意義。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;教學(xué)方法

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）32-0050-02

引 言

作為高等數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備課程，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生擁有良好的學(xué)習(xí)條件，從而輕松面對高等數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)思維能力是一種學(xué)習(xí)技能，能幫助學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)問題，透過表象，抓住問題核心，解決問題[1]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅能使學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所收獲，還能使學(xué)生的思維更有條理性和邏輯性。因此，高中教師不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生的成績，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義

1.提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活壓力，還能拓寬學(xué)生的思維，增強學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生從理性的角度看待問題，發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件，減少做題失誤[2]。除可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還能有效提高學(xué)生的邏輯能力。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他邏輯性較強的科目。

2.符合素質(zhì)教育的要求

隨著新課程改革的推進，高中教育教學(xué)將綜合素質(zhì)教育擺在了重要位置。教師應(yīng)堅持落實可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)方針，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;應(yīng)將學(xué)習(xí)還給學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)模式由“老師牽著走”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白约褐鲃幼摺?，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、分析能力與總結(jié)能力，讓學(xué)生有自己的見解，學(xué)會多元思考，養(yǎng)成交流探討的習(xí)慣，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，這也更符合素質(zhì)教育的發(fā)展規(guī)律[3]。

3.推動教育改革的發(fā)展

如今，在實際教學(xué)中，教師扮演施予者的角色，學(xué)生扮演承受者的角色，這種教育形式是單向的，學(xué)生不能及時地給予教師反饋，教師也不能完全掌握學(xué)生的知識儲備程度和理解程度，致使反復(fù)、單一地教習(xí)同一知識，既讓學(xué)生感到枯燥，消磨了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又讓教師感到疲倦，降低了教學(xué)效率[4]。面對學(xué)生的個體差異，教師通常會采用同一手段進行教學(xué)，在理論教學(xué)時更是讓其死記硬背，降低了學(xué)生思維的活躍程度。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有助于轉(zhuǎn)換這種單向教學(xué)模式，讓學(xué)生自主思考，教師成為輔助角色，根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)加以指點和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽提問、主動練習(xí)，提升學(xué)生的個人能力與綜合素質(zhì)，推動校園教育改革的發(fā)展[5]。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

高中時期是教師引導(dǎo)教學(xué)的最后時期，也是學(xué)生改正錯誤學(xué)習(xí)方法的最后時期。在這一時期，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)[6]。數(shù)學(xué)思維是比較抽象的概念，但數(shù)學(xué)思維能力的提升方法是有章可循的。

1.轉(zhuǎn)變教師教育觀念

高中教師應(yīng)具有過硬的業(yè)務(wù)知識和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，同時還要緊跟時代的步伐轉(zhuǎn)變教育觀念，根據(jù)學(xué)生的差異制訂有針對性的教學(xué)計劃，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，教師可以通過成立教學(xué)小組轉(zhuǎn)變落后的教育觀念。新課程改革明確了學(xué)生的課堂主體地位。教師在教學(xué)中應(yīng)盡量避免唱“獨角戲”，強化師生間的互動，發(fā)散學(xué)生的思維，促進其更加熱愛數(shù)學(xué)，主動投入課堂學(xué)習(xí)中[7]。如此，學(xué)生成為課堂中心，整個課堂教學(xué)效率不斷提高。具體來說，教師可以將學(xué)生分為幾個學(xué)習(xí)小組，由教師負(fù)責(zé)提問，讓學(xué)生集中交流討論這個問題，使其掌握多種解決問題的方法，并及時鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的看法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[8]。

2.端正學(xué)生解題思路

高中教師應(yīng)注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠運用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號分析、解決問題。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供完整的解題思路與解題步驟，規(guī)范學(xué)生的符號書寫，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)、有樣可依，使其有條理地整理思緒，構(gòu)建解題思路時不至于茫然失措。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生理解題目，還需要學(xué)生擁有較強的表達(dá)能力，能夠?qū)⒆约旱乃悸吠暾U述出來[9]。因此，教師應(yīng)規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，防止學(xué)生答題時出現(xiàn)錯漏步驟的情況。為了規(guī)范學(xué)生的解題思路，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生接觸新題型，開拓學(xué)生的思維，在學(xué)生解題后，還應(yīng)鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生對題型變化了如指掌。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題型共同點

為了鍛煉學(xué)生的思維能力，高中數(shù)學(xué)的題型十分豐富，但其不是散亂沒有規(guī)律的，題型與題型之間存在連接點。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題型之間的聯(lián)系，拓展思維。學(xué)生要主動出擊，總結(jié)同類型習(xí)題，學(xué)會知識遷移，舉一反三，找尋正確的解題方法，提升解題能力。在高中數(shù)學(xué)教習(xí)過程中，許多數(shù)學(xué)思維存于課本中，那些條件眾多、涉及知識復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往是由課本題目綜合而來的，萬變不離其宗。因此，教師應(yīng)注意學(xué)生對課本知識的理解，讓學(xué)生吃透教材，只有學(xué)生對教材題型變化了然于心，打好基礎(chǔ)再進行知識擴充，才能獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果[10]。

4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，所有的問題推演都是有章可循的。這就需要學(xué)生在解題過程中，學(xué)會分析題目，抓住題目重點，根據(jù)題目給出的條件進行推導(dǎo)，得出結(jié)果。然而，一些學(xué)生在答題過程中對題目的分析十分馬虎，對題目的考查意圖一知半解，無法從題目中提取有效信息，得出“看不懂”“不會做”的結(jié)論，放棄習(xí)題訓(xùn)練，十分可惜。因此，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生“先審題，再分析，后落筆”的習(xí)慣，讓學(xué)生明晰邏輯性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，重視審題，嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，保證題目的順利解決，有利于對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

5.自我調(diào)節(jié)，積累解題經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大量練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題和積累解題經(jīng)驗是相當(dāng)重要且必要的。在解題過程中，學(xué)生對解題經(jīng)驗是相當(dāng)依賴的。學(xué)生只有通過大量的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)，才能實現(xiàn)解題經(jīng)驗從量變到質(zhì)變的飛躍，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思維能力，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護航。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時，教師要有針對性地讓學(xué)生進行練習(xí)，對癥下藥，使學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)得到鞏固，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于高中生的學(xué)習(xí)理念尚未成熟，教師可以給予學(xué)生一定的幫助，如讓學(xué)生制作錯題集，對錯題進行歸類整合，找出錯誤關(guān)鍵點，并根據(jù)錯誤關(guān)鍵點反復(fù)練習(xí)，強化對知識點的掌握。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生要查漏補缺，通過自我調(diào)節(jié)積累經(jīng)驗，精簡學(xué)習(xí)內(nèi)容，有效提升數(shù)學(xué)思維能力。

在教學(xué)過程中，教師要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力放在首要位置，通過端正學(xué)生的解題思路，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗等方法以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松，學(xué)習(xí)效果更理想。

6.引導(dǎo)學(xué)生反思，強化學(xué)生思維

目前，大部分地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)以完成練習(xí)題為主，然后教師批改作業(yè)，加深學(xué)生對自身學(xué)習(xí)狀況的了解，幫助學(xué)生有效鞏固與復(fù)習(xí)所學(xué)知識。高中階段的數(shù)學(xué)，主要是學(xué)習(xí)代數(shù)及圖形等，無論是內(nèi)涵還是載體都比較抽象，若沒有定期復(fù)習(xí)與反思，就會出現(xiàn)遺忘等問題。學(xué)生要想內(nèi)化知識，形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識體系，就必須及時對所學(xué)知識進行回顧與反思。具體來說，學(xué)生應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)方法、知識體系等，以周期為基礎(chǔ)開展總結(jié)、反思與對照，從而查漏補缺，完善、鞏固所學(xué)知識。例如，教師可以要求學(xué)生反復(fù)根據(jù)教材目錄回憶某個章節(jié)的知識點，從而使各個知識點形成穩(wěn)固的聯(lián)系，讓學(xué)生構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)，同時讓學(xué)生以書面的形式利用圖標(biāo)、圖表等構(gòu)建思維導(dǎo)圖，并對比小組成員的思維導(dǎo)圖，完善自己的思維導(dǎo)圖，以加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，增強學(xué)生的抽象思維。這種教學(xué)方法可以較大程度地活躍學(xué)生的思維，有效避免其出現(xiàn)思維定式，使其在學(xué)習(xí)中舉一反三，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

結(jié) 語

高中教師應(yīng)有意識地增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)是有規(guī)律可循的;提升學(xué)生的知識整合能力，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)成績。在實際教學(xué)中，教師要改善教學(xué)方法，由單向授課模式轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒?、共同討論的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，推動高中學(xué)校教育改革，為社會輸送更多高質(zhì)量人才。

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作者簡介：梁效科（1963.4—），男，甘肅定西人，中小學(xué)高級教師。