基于EEMD-EN-SVR的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

劉 輝，黃海林

（1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，安徽 合肥 230011；2.中國(guó)建材集團(tuán)安徽節(jié)源環(huán)?？萍加邢薰?，安徽 合肥 230088）

0 引言

預(yù)測(cè)就是根據(jù)一定規(guī)律來(lái)推算事物將來(lái)的發(fā)展趨勢(shì). 由于預(yù)測(cè)問題本身存在復(fù)雜性和不確定性，雖然對(duì)于同一個(gè)預(yù)測(cè)問題而言有多種預(yù)測(cè)方法，但是傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度往往不能令人滿意［1］. 因此，新的預(yù)測(cè)理論和方法一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究重點(diǎn).

目前，短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法可以分為2大類：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和人工智能預(yù)測(cè)方法［2］. 其中，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法有回歸分析法、灰色模型、時(shí)間序列法、自回歸滑動(dòng)平均模型等［3］；人工智能預(yù)測(cè)方法有支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯方法等［4］. 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)易受多種因素干擾和影響，比如夏季氣溫的變化對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的影響十分顯著，另一方面，現(xiàn)有的單一負(fù)荷預(yù)測(cè)方法往往具有一定的局限性，使用單一的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法難以取得較好的預(yù)測(cè)效果. 因此，為提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，需要對(duì)電力負(fù)荷波動(dòng)的諸多影響因素進(jìn)行考慮，提取出那些主要的、有效的影響因素作為特征，降低輸入維數(shù)，利用特征處理技術(shù)與單一預(yù)測(cè)方法相結(jié)合的組合模型對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).

文中的特征處理技術(shù)涉及原始負(fù)荷序列分解后的特征提取與特征選擇. 分解原始負(fù)荷序列的方法有小波變換方法或經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法. 其中小波變換方法具有局部化特性明顯的優(yōu)勢(shì)［5］，但該方法要依靠相關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定所使用的小波基函數(shù)和分解尺度，所以并不是一種自適應(yīng)的分解方法；而EMD方法可以避免小波分解的弊端，自適應(yīng)地分解非平穩(wěn)負(fù)荷序列，從而使得預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)方法是目前短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要方法，二者都屬于人工智能預(yù)測(cè)法. 其中，基于統(tǒng)計(jì)理論支持向量機(jī)方法能夠得到全局最優(yōu)解，從而避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在容易陷入局部最優(yōu)解等問題.

結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，針對(duì)短期電力負(fù)荷易受到復(fù)雜環(huán)境影響且具有非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，本文提出一種新的EEMD-EN-SVR組合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法. 將基于彈性網(wǎng)回歸（Elastic Net，EN）的特征選擇環(huán)節(jié)加入到集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）和粒了群算法優(yōu)化的支持向量回歸（PSO-SVR)預(yù)測(cè)模型之間. 將通過EN 方法獲得的最優(yōu)特征集作為優(yōu)化的PSO-SVR 預(yù)測(cè)模型的輸入特征，再對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練. 本文最后以某地區(qū)的真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)結(jié)合本文所提方法進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，本文提出的新的組合預(yù)測(cè)模型能夠取得更好的預(yù)測(cè)效果.

1 電力負(fù)荷數(shù)據(jù)及其影響因素

1.1 負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素

電力負(fù)荷是具有多種周期疊加的復(fù)雜非線性時(shí)間序列［6］. 它主要取決于生產(chǎn)和生活的規(guī)律性變化，同時(shí)受時(shí)間、溫度和其他隨機(jī)因素的影響. 其中時(shí)間因素對(duì)于用戶的用電的影響主要在于人們生活或工作的規(guī)律性變化. 節(jié)假日用電相對(duì)于工作日用電都會(huì)有較大變化. 溫度變化會(huì)導(dǎo)致一些大功率電器的使用，從而帶來(lái)用電負(fù)荷的變化. 降雨對(duì)于人們的出行有影響，從而使當(dāng)日用電負(fù)荷增加. 還有一些其他隨機(jī)因素比如大規(guī)模停電、數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤等對(duì)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度影響很大，故需要先對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，排除此類因素的干擾.

1.2 負(fù)荷數(shù)據(jù)分析

對(duì)于原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析，圖1示例某地區(qū)連續(xù)2個(gè)工作日負(fù)荷，圖2示例該地區(qū)連續(xù)2周的工作日負(fù)荷. 從圖1中可以看出，相鄰2個(gè)工作日的用電負(fù)荷曲線相似程度較高，同時(shí)從圖2中可以看出相鄰2周的同時(shí)段用電負(fù)荷曲線也較為相似. 負(fù)荷變化的周期性為定義預(yù)測(cè)模型的輸入特征提供依據(jù).

圖1 日負(fù)荷曲線

圖2 周工作日負(fù)荷曲線

2 基于EEMD-EN-SVR的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

本文所構(gòu)建的組合負(fù)荷預(yù)測(cè)模型主要包括用電特征的定義、特征選擇、負(fù)荷預(yù)測(cè)3個(gè)部分. 具體流程如圖3所示.

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

2.1 定義用電特征

通常情況下在對(duì)某地區(qū)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)之前，需要對(duì)該地區(qū)的負(fù)荷波動(dòng)特性進(jìn)行分析，得到該地區(qū)的負(fù)荷變化規(guī)律，定義用電特征.

電力負(fù)荷是具有一定周期性和隨機(jī)性的多因素疊加的復(fù)雜非線性時(shí)間序列. 為得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)就不能夠直接提取歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的輸入特征，而應(yīng)將原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解，得出一系列不同頻率近乎平穩(wěn)的分量，通過這些分量找出影響負(fù)荷信號(hào)變化的因素，定義用電特征.

小波分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是經(jīng)常使用的信號(hào)分解方法. 小波變換本質(zhì)仍然是傅立葉變換，不適用于解決非線性問題. EMD 方法是Hilbert-Huang變換核心部分，是一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法［7］. 為減少EMD由于信號(hào)間歇性而出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，Wu等提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法［8］.

EEMD分解方法適用于各種類型的信號(hào)，并且在處理非平穩(wěn)信號(hào)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，克服小波方法與EMD方法的缺點(diǎn). 因此，本文采用EEMD方法對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解提取用電特征.

EEMD方法基本步驟如下：

1）確定EMD分解次數(shù)M，并令當(dāng)前實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=1.

2）給原始序列x（t）添加隨機(jī)高斯白噪聲序列n（t）：

3）對(duì)ym(t)進(jìn)行EMD分解，得到k個(gè)IMF分量ci,m(t),i=1,2,…,k，以及一個(gè)剩余分量rk,m(t).

4）當(dāng)m

5）對(duì)M次實(shí)驗(yàn)的所有IMF分量和剩余分量求均值，得到EEMD分解的第k個(gè)IMF分量和剩余分量

式中，分解次數(shù)M一般選擇100次左右，并且每次添加的高斯白噪聲幅值相同.

對(duì)于某地區(qū)某周的原始負(fù)荷序列x(t)的EEMD 分解如圖4所示.采用EEMD 方法將原始負(fù)荷序列自適應(yīng)分解為各個(gè)不同時(shí)間尺度的IMF分量. 其中第1行是原始負(fù)荷序列x（t），第2到6行是不同尺度的IMF分量，第7行是剩余分量，反映從高頻到低頻不同尺度下的負(fù)荷波動(dòng)特性，相對(duì)于原始負(fù)荷序列x（t）的波動(dòng)更為平穩(wěn).

令該地區(qū)第i日第j個(gè)時(shí)刻點(diǎn)為

圖4 EEMD分解示意圖

則i日j時(shí)刻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的信號(hào)分量如下式：

那么對(duì)于該用戶第i日的用電特征的定義如式（5）或式（6）：

Fi中每一列代表該時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的用電特征，F(xiàn)i代表該日的用電特征，將用于下一步的特征選擇.

2.2 特征選擇

在提取用電特征的過程中可能會(huì)得到一些對(duì)于負(fù)荷波動(dòng)特性分析無(wú)用甚至有偏差的特征. 因此，直接采用EEMD分解后的分量所定義的用電特征集可能存在大量冗余或者不相關(guān)的特征. 這會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)模型復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間大大增加，而特征選擇能夠剔除冗余或不相關(guān)特征，提高模型的泛化能力、精度以及計(jì)算速率［9］，因此需要對(duì)用電行為特征進(jìn)行選擇.

特征選擇的搜索策略方法主要有窮舉式搜索、隨機(jī)搜索、啟發(fā)式搜索3種［10］. 這3種方法各有不同應(yīng)用場(chǎng)景，如果特征數(shù)較少，窮舉式搜索策略較佳；如果需要較快的計(jì)算速度可以采用啟發(fā)式搜索；如果對(duì)特征子集性能要求較高，同時(shí)計(jì)算時(shí)間又比較寬裕，隨機(jī)搜索策略方案最佳［11］.

依據(jù)特征或者特征子集評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的不同，特征選擇方法還可以進(jìn)行分類. 其中過濾式（Filter）特征選擇方法運(yùn)行效率高，適合大規(guī)模數(shù)據(jù)集［12］. 封裝式特征選擇方法（Wrapper）的精確度高，相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算效率低，不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)集［13］. 嵌入式特征選擇方法（Embedded）直接利用所選的特征訓(xùn)練模型來(lái)進(jìn)行特征篩選，并根據(jù)這個(gè)模型的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)特征，它比過濾式特征選擇方法的精度高；比封裝式特征選擇方法的計(jì)算效率高.

本文根據(jù)后續(xù)算法的相關(guān)性選擇嵌入式特征選擇方法中的正則化方法. 常用的正則化方法有Lasso回歸、嶺回歸、以及EN等. 嶺回歸是帶有L2正則化項(xiàng)的回歸，可以使用嶺回歸來(lái)估計(jì)選擇特征和壓縮特征系數(shù)，但是嶺回歸無(wú)法將特征系數(shù)壓縮為0從而產(chǎn)生稀疏解. Lasso方法采用L1正則化改進(jìn)嶺回歸無(wú)法將特征系數(shù)壓縮為0的缺點(diǎn)，從而獲得特征系數(shù)的稀疏解，但是Lasso存在著以下幾種缺點(diǎn)［14-15］：

1）對(duì)每個(gè)特征系數(shù)都進(jìn)行等量的壓縮，很可能導(dǎo)致過度懲罰；

2）無(wú)法高效地處理多重共線性問題，如果特征中存在著群組效應(yīng)時(shí)，只能選出一個(gè)特征而將其余重要特征去除；

3）假設(shè)樣本數(shù)量為N，特征數(shù)為p，最多只能選擇出min（N，p）個(gè)變量，即當(dāng)p>>N時(shí)，最多選出N個(gè)特征，會(huì)使模型過于稀疏.

Zou等提出彈性網(wǎng)回歸（Elastic Net）算法［16］，表達(dá)式如下：

其中：λ1、λ2是正則化參數(shù)，L1范數(shù)能夠求得稀疏解，嶺罰項(xiàng)使得彈性網(wǎng)具有組效應(yīng). 由于L1范數(shù)和嶺罰項(xiàng)都有壓縮特征系數(shù)作用，為避免過度壓縮，需要對(duì)彈性網(wǎng)進(jìn)行一次大小為1+λ2的比例變換進(jìn)行重放縮. 令α=λ1/(λ1+λ2)，λ=λ1+λ2，則式（7）可以等價(jià)于下式：

由于L1范數(shù)正則化與L2范數(shù)正則化方法具有互補(bǔ)性，彈性網(wǎng)回歸結(jié)合二者優(yōu)勢(shì)，可以有效處理樣本數(shù)量遠(yuǎn)少于特征的問題. 因此，本文在特征選擇步驟中選擇彈性網(wǎng)回歸對(duì)提取的用電特征進(jìn)行選擇.

在使用Elastic Net方法時(shí)，需要對(duì)懲罰系數(shù)λ以及α進(jìn)行合理選擇. 本文采用均方根誤差（MSE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即在α值一定的情況下，采用交叉驗(yàn)證的方式尋找最優(yōu)的懲罰系數(shù)λ，具體步驟如下：

1）選取n天的實(shí)際用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，并且從中提取每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的用電特征Wi以及實(shí)際負(fù)荷Load(i,j).

2）確定本算法的輸入與輸出，并對(duì)輸入進(jìn)行歸一化處理. 其中輸入是待預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)前7天相同時(shí)刻點(diǎn)EMD分解的分量，輸出是該時(shí)刻點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷，對(duì)于第i日第j個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，輸入輸出如下式：

3）對(duì)于本算法選取合適的α值，本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，令α=0.5.

4）選擇k個(gè)不同的λ值，對(duì)于每個(gè)λξ(ξ=1,2,…,k)，將輸入輸出帶入到彈性網(wǎng)中進(jìn)行十折交叉運(yùn)算［17］，得到10個(gè)MSE值，如下式：

5）計(jì)算10個(gè)MSE值的均值MSE′ξ，那么MSE′ξ最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的λξ即為最優(yōu)的懲罰系數(shù)λ.

6）利用得到的最優(yōu)λ值重新擬合彈性網(wǎng)回歸，得出最終的特征選擇結(jié)果.

2.3 負(fù)荷預(yù)測(cè)

支持向量機(jī)估計(jì)回歸函數(shù)時(shí)，其基本思想是通過非線性變換將輸入向量映射到高維空間中，再利用原空間的核函數(shù)代替高維空間的點(diǎn)積運(yùn)算. 對(duì)于訓(xùn)練樣本集，其中xi是輸入，yi為輸出，N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，回歸函數(shù)如下：

上式w是權(quán)重向量，b是截距. 采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理來(lái)確定參數(shù)w和b，如下式：

式（13）是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，它的原始問題的對(duì)偶問題可以通過引入Lagrange乘子建立Lagrange函數(shù)，并對(duì)求偏導(dǎo)置零得出：

式中，K(xi,xj)=[?(xi)??(xj)] 是滿足Mercer 定理的核函數(shù). 本文采用的核函數(shù)是高斯核函數(shù)K(xi,xj)

從公式的推導(dǎo)過程可以看出，SVR的2個(gè)主要參數(shù)懲罰因子C、RBF核函數(shù)參數(shù)σ對(duì)于預(yù)測(cè)模型的性能至關(guān)重要，傳統(tǒng)的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所選取參數(shù)值具有主觀性，網(wǎng)格搜索法效率又過低. 故本文中采用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimiza?tion，PSO）代替常用的網(wǎng)格搜索法對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行選擇.PSO算法選取最佳參數(shù)的流程如圖5所示.

負(fù)荷預(yù)測(cè)的輸入為{X1,2,…,k,Xk+1,Xk+2,Xk+3}.其中X1,2,…,k是特征選擇的結(jié)果，Xk+1,Xk+2,Xk+3分別是編碼好的日期類型、平均溫度以及降雨量. 特征選擇的結(jié)果要進(jìn)行歸一化，編碼后的日期類型、平均溫度以及降雨量無(wú)需歸一化.

對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提是訓(xùn)練集要得到全局最優(yōu)的C和σ，這需要在負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的各個(gè)參數(shù)初始化后通過粒子群算法尋優(yōu).

圖5 PSO算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)采用的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是來(lái)自我國(guó)南方某電力公司的真實(shí)記錄. 用電數(shù)據(jù)每15 min記錄一次，每天共96個(gè)記錄值. 實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行必要的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理與負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素量化.

（1）負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理. 本實(shí)驗(yàn)所采用數(shù)據(jù)的異常主要包括連續(xù)0值、缺失、負(fù)值、值過大等. 對(duì)于這些異常數(shù)據(jù)，需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)替換、數(shù)據(jù)修補(bǔ)等預(yù)處理以避免產(chǎn)生過大誤差. 數(shù)據(jù)替換通常在負(fù)荷數(shù)據(jù)大量連續(xù)異常時(shí)使用，如長(zhǎng)時(shí)間停電導(dǎo)致用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)缺失，此時(shí)可采用前后兩個(gè)相同時(shí)段負(fù)荷的均值來(lái)替換. 數(shù)據(jù)修補(bǔ)通常用于單個(gè)或者少數(shù)連續(xù)異常值，這種情況下可以采用前后兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)負(fù)荷的均值進(jìn)行修改.

（2）負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素量化. 在前文中分析負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素有溫度、降雨、日期類型等. 需要將溫度和降雨量以及日期類型進(jìn)行編碼之后才能作為負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入. 對(duì)應(yīng)的編碼如表1.

表1 影響因素編碼

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)提取該地區(qū)連續(xù)半年的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行提前1天的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，其中預(yù)測(cè)日前4周作為訓(xùn)練集. 設(shè)計(jì)4 組實(shí)驗(yàn)來(lái)分別驗(yàn)證本文所提出組合預(yù)測(cè)模型的有效性與魯棒性，實(shí)驗(yàn)均在Matlab R2016a上進(jìn)行，具體內(nèi)容如下：

實(shí)驗(yàn)1 對(duì)比本文提出的組合預(yù)測(cè)模型和單一預(yù)測(cè)模型，在測(cè)試集目標(biāo)日的預(yù)測(cè)精度來(lái)考察本模型的有效性.

實(shí)驗(yàn)2 在用電特征定義這一步驟，采用EEMD方法進(jìn)行特征提取，在對(duì)比算法中采用EMD以及小波分解方法進(jìn)行用電特征提取.

實(shí)驗(yàn)3 在用電特征選擇這一步驟中采用EN方法，對(duì)比算法則采用Lasso方法.

實(shí)驗(yàn)4 在負(fù)荷預(yù)測(cè)這一步驟中采用SVR方法，對(duì)比實(shí)算則采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（general regres?sion neural network GRNN）方法.

實(shí)驗(yàn)2～4在特征提取、選擇以及負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中采用別的可替代算法來(lái)驗(yàn)證模型的魯棒性. 對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)采用日平均相對(duì)誤差（MAPE）和日均方根誤差（RMSE）2個(gè)量化標(biāo)準(zhǔn)，如下式：

式（16）與（17）中，Load(t)是目標(biāo)日t時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷值，Load*(t)是目標(biāo)日t時(shí)刻的預(yù)測(cè)負(fù)荷值.

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 對(duì)比本文所提出的結(jié)合EEMD 與彈性網(wǎng)特征選擇的組合預(yù)測(cè)模型和單一預(yù)測(cè)模型（GRNN，SVR）在測(cè)試集目標(biāo)日的預(yù)測(cè)精度. 表2、表3、表4分別對(duì)比在特征提取、特征選擇、負(fù)荷預(yù)測(cè)階段采用不同算法的預(yù)測(cè)精度對(duì)比.

圖6給出在實(shí)驗(yàn)1中組合預(yù)測(cè)模型以及2種單一預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集目標(biāo)日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，圖7給出每個(gè)計(jì)量點(diǎn)預(yù)測(cè)值的百分誤差. 圖8、圖9、圖10分別給出在實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)4中采用不同算法擬合的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果.

表2 本文模型與單一預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比

表3 不同方法提取特征的精度對(duì)比

圖6 3種不同模型在目標(biāo)日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖7 本文模型與單一預(yù)測(cè)模型模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

圖8 不同方法提取特征在目標(biāo)日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖9 不同特征選擇方法在目標(biāo)日的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖10 不同負(fù)荷預(yù)測(cè)方法在測(cè)試集目標(biāo)日的結(jié)果對(duì)比

表4 不同方法進(jìn)行特征選擇的精度對(duì)比

表5 不同方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度對(duì)比

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)表2可以分析得出，本文所提出的基于EEMD-EN-SVR的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均優(yōu)于單一預(yù)測(cè)方法SVR或GRNN. 從圖5和圖6可以看出，本文所提出的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)于待預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線擬合效果更好，相對(duì)于單一預(yù)測(cè)方法SVR或GRNN而言，本方法的精度更高.

通過表3和圖7分析得出，采用EEMD特征提取方法所預(yù)測(cè)出的目標(biāo)日負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的誤差比小波和EMD方法小.

由表4和圖8可以得出，相對(duì)于Lasso，采用EN方法進(jìn)行特征選擇所得出的預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的誤差更低. 如果對(duì)提取出的特征進(jìn)行篩選，預(yù)測(cè)誤差將會(huì)大大減少. 相對(duì)于不進(jìn)行特征選擇來(lái)說(shuō)，采用EN方法進(jìn)行特征選擇的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的mape降低了3.3%，rmse降低了4.2%，因此特征選擇這一步驟是不可或缺的.

由表5和圖9的分析可以看出，在負(fù)荷預(yù)測(cè)階段分別采用SVR與GRNN方法，在訓(xùn)練集中GRNN的誤差指標(biāo)比SVR小，但在測(cè)試集中誤差卻高于SVR. 即相對(duì)于GRNN方法而言，SVR能有效抑制過擬合，有較強(qiáng)的泛化能力，對(duì)于本文所提出的模型具有更好的適應(yīng)能力.

通過以上分析可以最終得出，本文所提出的EEMD-EN-SVR組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果更佳. 在本文提出的組合預(yù)測(cè)模型下，在各個(gè)階段采用不同的算法，該模型均能良好適用，魯棒性較強(qiáng). 其中在特征提取步驟采用EEMD方法，特征選擇步驟采用EN方法，負(fù)荷預(yù)測(cè)階段采用SVR方法效果最好.

4 結(jié)論

為提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，本文先采用EEMD方法提取用電特征，再采用EN方法對(duì)用電特征集合進(jìn)行特征選擇，篩選出那些對(duì)于預(yù)測(cè)模型貢獻(xiàn)最大的特征，從而構(gòu)造出預(yù)測(cè)模型. 通過在南方某電力公司的真實(shí)記錄上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文提出的基于EEMD-EN-SVR的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法相比于基于單一預(yù)測(cè)模型的方法更具有效性；在特征提取、特征選擇、負(fù)荷預(yù)測(cè)這幾個(gè)步驟采用不同的算法，本模型均表現(xiàn)出較低的誤差和良好的魯棒性.