蘋果冷藏庫(kù)降溫預(yù)測(cè)模型及影響因素研究

喬靜 南曉紅

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院

溫度是影響果蔬貯藏品質(zhì)的重要因素之一。在果蔬儲(chǔ)藏過(guò)程中，受眾多因素影響，庫(kù)內(nèi)熱質(zhì)傳遞過(guò)程較為復(fù)雜，因而計(jì)算流體力學(xué)（CFD）以其可視化和全場(chǎng)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)能力的優(yōu)勢(shì)被眾多學(xué)者廣泛采用[1-5]。但對(duì)于實(shí)際運(yùn)行管理及節(jié)能研究中常常要求盡快了解庫(kù)內(nèi)貯存溫度狀況，而CFD 技術(shù)存在建立模型時(shí)網(wǎng)格數(shù)量多且求解時(shí)間長(zhǎng)的不足，因此采用簡(jiǎn)化的理論計(jì)算方法研究果蔬溫度變化規(guī)律便凸顯其便捷的優(yōu)勢(shì)。

本文著眼庫(kù)內(nèi)果蔬整體溫度變化規(guī)律，簡(jiǎn)化貨物與空氣的傳熱模型，建立庫(kù)內(nèi)空氣及果蔬溫度的熱平衡方程并進(jìn)行合理性驗(yàn)證，進(jìn)而研究相關(guān)因素對(duì)果蔬降溫速率的影響，為冷庫(kù)的實(shí)際運(yùn)行管理提供參考。

1 模型建立

1.1 冷庫(kù)模型

該冷庫(kù)為西安某實(shí)際蘋果冷藏庫(kù)，其尺寸為11 m×10 m×7.3 m，庫(kù)內(nèi)滿庫(kù)儲(chǔ)藏時(shí)，貨物擺放方式為8 列8 排7 層，其中箱體尺寸為1.1 m×1 m×0.73 m，每箱蘋果重280 kg，共125 t。箱體列間距為0.2 m，排間距及層間距均為0.1 m，貨物箱距兩側(cè)墻體0.3 m，距后墻0.2 m，距有門墻面1.3 m，貨物貯藏量10%的堆放方式見圖1。庫(kù)內(nèi)裝有一臺(tái)尺寸為3.715 m×0.77 5m×1.115 m 的冷風(fēng)機(jī)，風(fēng)量為35700 m3/h。貨物在入庫(kù)前冷庫(kù)為空庫(kù)狀態(tài)，且貨物入庫(kù)后沿后墻擺放。

圖1 冷庫(kù)尺寸模型

冷庫(kù)為裝配式冷庫(kù)，屋頂、墻體均采用聚氨酯彩鋼板，由于聚氨酯保溫材料兩側(cè)為極薄且導(dǎo)熱系數(shù)較大的彩鋼板，因此忽略彩鋼板對(duì)墻體傳熱的影響，屋頂、墻體厚度分別為150 mm、100 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.022 W/(m·K)[2]，地面采用200 mm 擠塑聚氨酯板，導(dǎo)熱系數(shù)為0.036 W/(m·K)[6]。由于陜西地區(qū)蘋果一般在10 月份入庫(kù)，因此室外溫度取10 月份月平均溫度14.7 ℃。

1.2 箱體模型

單箱蘋果數(shù)量多，質(zhì)量大，擺放密集且包裝箱開孔率小，箱內(nèi)蘋果與空氣對(duì)流換熱較小，散熱困難，因此將箱內(nèi)蘋果與庫(kù)內(nèi)空氣對(duì)流換熱簡(jiǎn)化為單個(gè)箱體塊與周圍空氣的對(duì)流換熱。Hoang[7]等人采用FLUENT軟件模擬發(fā)現(xiàn)將貨物箱處理為固體塊可以更好預(yù)測(cè)貨物溫度變化，因此本文將蘋果與空氣的換熱簡(jiǎn)化為每個(gè)箱體塊與周圍空氣的對(duì)流換熱。貨物和空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)主要取決于空氣的流動(dòng)參數(shù)，如空氣流速、湍流強(qiáng)度，因此貨物與空氣的傳熱系數(shù)h 采用下式計(jì)算[8]：

式中：λ 為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；l 為特征尺寸，取箱體高度，m；Pr 為普朗特?cái)?shù)，空氣取0.72[1]；Tu 為湍流強(qiáng)度，相關(guān)研究表明，冷藏庫(kù)內(nèi)湍流強(qiáng)度范圍為17%～19%[9]，在這個(gè)紊流強(qiáng)度范圍內(nèi)，紊流強(qiáng)度的變化對(duì)食品的對(duì)流換熱系數(shù)影響很小[10]，本文湍流強(qiáng)度取19%；ua為貨物堆風(fēng)速，m/s；va為空氣運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)，m2/s。

1.3 數(shù)學(xué)模型

為獲得貨物降溫規(guī)律，需根據(jù)能量守恒定律，建立求解貨物溫度的熱平衡方程（式（4）），和庫(kù)內(nèi)氣體溫度的熱平衡方程（式（5））。在冷庫(kù)降溫過(guò)程中，貨物所發(fā)生的熱量傳遞有呼吸熱及與庫(kù)內(nèi)空氣的對(duì)流換熱。庫(kù)內(nèi)氣體環(huán)境所發(fā)生的熱量傳遞有圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱，貨物與空氣對(duì)流換熱，貨物呼吸熱，冷風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)散熱以及冷風(fēng)機(jī)制冷。冷庫(kù)實(shí)際運(yùn)行中庫(kù)內(nèi)熱質(zhì)傳遞過(guò)程較為復(fù)雜，需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：

1）庫(kù)內(nèi)空氣溫度與蘋果溫度無(wú)空間位置差異，所計(jì)算溫度均為平均溫度。

2）蘋果及空氣的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨降溫過(guò)程溫度變化改變。

3）冷風(fēng)機(jī)送風(fēng)溫度為定值。

貨物熱平衡方程為：

庫(kù)內(nèi)空氣熱平衡方程為：

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；ca、cp分別為空氣比熱容、蘋果比熱容，J/(kg·K)；V 為庫(kù)內(nèi)空氣體積，m3；t、tp分別為庫(kù)內(nèi)空氣溫度、蘋果溫度，℃；ts為冷風(fēng)機(jī)送風(fēng)溫度，-2 ℃；τ 為冷卻時(shí)間，s；Kwi為各墻體傳熱系數(shù)，見式（7）、式（9），W/(m2·K)；tw為室外溫度,℃；Fwi為各墻體面積，m2；A 為蘋果與空氣接觸的總面積，見式（6），m2；N 為冷風(fēng)機(jī)功率，W；ma為冷風(fēng)機(jī)出口的空氣質(zhì)量流量，kg/s；mp為果蔬總質(zhì)量，kg；q 為果蔬呼吸熱，見式（6），W/kg。

式中：qini、qend為果蔬入庫(kù)溫度與降溫終止溫度下的呼吸熱，W/kg。

蘋果與空氣接觸的總面積A：

式中：m 為單箱蘋果質(zhì)量，280 kg；S 為單箱蘋果的表面積，m2。

墻體傳熱系數(shù)Kwi：

式中：hi為室內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，取8 W/(m2·K)[11]；δi為屋頂及墻體厚度，m；λi為屋頂及墻體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ho為室外對(duì)流換熱系數(shù)，由于室外對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速有關(guān)，因此采用以下公式計(jì)算[12]：

該公式適用于風(fēng)速小于5 m/s，u 為10 月份月平均風(fēng)速，1.6 m/s。

地面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[13]：

式中：Kf為地坪各分段的假定傳熱系數(shù)，離外墻2 m以內(nèi)的分段，取0.46 W/(m2·K)；2～4 m 內(nèi)的分段，取0.23 W/(m2·K)；4～6 m 分段，取0.12 W/(m2·K)；6 m 以外的分段，取0.07 W/(m2·K)。

Δ 為隔熱層地坪的傳熱系數(shù)的相對(duì)增加值，見式（11）：

式中：δf為絕熱層材料的厚度，m；λf為絕熱層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

有關(guān)空氣及蘋果的物性參數(shù)參見表1。

表1 蘋果及空氣的物性參數(shù)

2 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[15]中為了解庫(kù)內(nèi)蘋果與空氣的傳熱情況，建立貨物與空氣的傳熱模型，考慮貨物不同位置處的溫度差異，將庫(kù)內(nèi)貨物分為前后兩堆，并且將送風(fēng)氣流按照比例分別與庫(kù)內(nèi)貨物、圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱，計(jì)算結(jié)果為前后兩堆貨物的平均溫度隨時(shí)間變化，其降溫速率和蘋果終溫均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，但該文獻(xiàn)中的傳熱模型在計(jì)算貨物溫度隨時(shí)間變化時(shí)需要對(duì)送風(fēng)氣流的分配比進(jìn)行試算，求解過(guò)程復(fù)雜，為驗(yàn)證本文中果蔬降溫模型的準(zhǔn)確性及求解過(guò)程的簡(jiǎn)便性，采用文獻(xiàn)[15]中的冷庫(kù)模型，比較本文降溫模型下的果蔬溫度隨時(shí)間的變化與文獻(xiàn)中傳熱模型下的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中冷庫(kù)模型尺寸為3.4 m×3.4 m×2.5 m，箱體尺寸為0.5 m×0.3 m×0.2 m，共64 箱蘋果，單箱蘋果重40 kg，共2560 kg，前后兩堆蘋果質(zhì)量分別為1280 kg。貨物初始溫度為19 ℃，庫(kù)內(nèi)溫度為4 ℃，送風(fēng)溫度為2 ℃。圖2 為本文計(jì)算的貨物平均溫度與文獻(xiàn)中貨物平均溫度隨時(shí)間變化圖，從圖中可知本文中計(jì)算溫度與文獻(xiàn)中貨物溫度具有較好的一致性，在降溫初期，同一時(shí)刻下，兩種模型下的貨物溫差最大為0.8 ℃，在降溫后期，貨物溫差最大為0.3 ℃，因此，本文貨物降溫模型可以預(yù)測(cè)貨物終溫及降溫速率，而且更加簡(jiǎn)潔明了。

圖2 蘋果計(jì)算溫度與實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比

3 影響因素分析

在冷庫(kù)進(jìn)貨過(guò)程中，貨物冷負(fù)荷為主要冷負(fù)荷，因此其主要影響因素進(jìn)貨量，進(jìn)貨溫度以及貨物堆風(fēng)速影響貨物的降溫速率及冷卻終溫。本文通過(guò)所建立蘋果降溫模型，揭示在進(jìn)貨過(guò)程中蘋果降溫規(guī)律。

本文對(duì)第一批入庫(kù)貨物降溫規(guī)律進(jìn)行研究，貨物入庫(kù)后沿后墻擺放。庫(kù)內(nèi)初始溫度為0 ℃，貨物降溫至0 ℃時(shí)則降溫結(jié)束，所需要的時(shí)間即為蘋果冷卻時(shí)間。

3.1 貨物堆風(fēng)速對(duì)蘋果降溫影響

貨物堆風(fēng)速與貨物擺放間距及冷風(fēng)機(jī)送風(fēng)速度有關(guān)，而貨物堆風(fēng)速影響蘋果降溫速率的快慢，因此本節(jié)探究不同貨物堆風(fēng)速對(duì)蘋果降溫時(shí)間的影響。文獻(xiàn)[16]中建議庫(kù)內(nèi)空氣流速為0.3～0.5 m/s，參考文獻(xiàn)[1，2，4，15]中貨物間空氣流速為0.2～1 m/s，因此本文研究庫(kù)內(nèi)氣體流速分別為0.3 m/s、0.5 m/s、0.7 m/s、1 m/s 時(shí)蘋果降溫過(guò)程，其中進(jìn)貨溫度為預(yù)冷后溫度4 ℃，進(jìn)貨量為10%，庫(kù)內(nèi)初始溫度為0 ℃。由圖3 可知，庫(kù)內(nèi)蘋果降溫趨勢(shì)一致，氣體流速越大，蘋果降溫越快，在風(fēng)速0.3 m/s 下，冷卻時(shí)間為28 h，相比于風(fēng)速0.5 m/s、1 m/s 下冷卻時(shí)間分別增加了31.2%、84%。由此可見，庫(kù)內(nèi)的氣流速度對(duì)蘋果的冷卻降溫影響較大，增大氣體流速會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)縮短冷卻時(shí)間，但增大氣流速度會(huì)增大蘋果與空氣之間的熱質(zhì)交換，增加果蔬的干耗、影響其價(jià)值，因此對(duì)蘋果冷卻降溫時(shí)，在不影響蘋果干耗的條件下，可合理增加庫(kù)內(nèi)氣體流速。

圖3 不同貨物堆風(fēng)速下蘋果降溫曲線

3.2 進(jìn)貨溫度對(duì)蘋果降溫的影響

在冷庫(kù)實(shí)際管理中存在蘋果直接入庫(kù)儲(chǔ)藏而不經(jīng)過(guò)預(yù)冷的現(xiàn)象，而未經(jīng)預(yù)冷的蘋果進(jìn)入庫(kù)內(nèi)帶入大量的田間熱能夠延長(zhǎng)蘋果降溫時(shí)間，增加能耗。因此本文在進(jìn)貨量為10%，庫(kù)內(nèi)氣流速度為0.3 m/s 條件下研究蘋果入庫(kù)溫度分別為4 ℃，10 ℃，15 ℃時(shí)蘋果降溫過(guò)程。由圖4 可知，在降溫初期，進(jìn)貨溫度越高蘋果降溫速度越快，但達(dá)到儲(chǔ)藏溫度要求所需的時(shí)間越長(zhǎng)，在蘋果入庫(kù)溫度為4 ℃、15 ℃下，冷卻時(shí)間分別為28 h、63.41 h，入庫(kù)溫度為15 ℃下的冷卻時(shí)間比入庫(kù)溫度4 ℃的冷卻時(shí)間增加了1.26 倍。由此可見，進(jìn)貨溫度對(duì)蘋果降溫時(shí)間影響較大，蘋果入庫(kù)溫度增高，不僅明顯增長(zhǎng)降溫時(shí)間，并且在進(jìn)行冷庫(kù)設(shè)計(jì)時(shí)增大冷庫(kù)負(fù)荷，從而造成設(shè)備選型就越大，因此，為使果蔬盡快降溫及減少初投資，蘋果應(yīng)預(yù)冷后送入庫(kù)內(nèi)冷藏。

圖4 不同進(jìn)貨溫度下蘋果降溫曲線

3.3 進(jìn)貨量對(duì)蘋果降溫的影響

文獻(xiàn)[11]中建議果蔬進(jìn)貨量不大于庫(kù)容的10%，而在冷庫(kù)實(shí)際運(yùn)行管理中進(jìn)貨量往往存在隨意性，通過(guò)研究進(jìn)貨量對(duì)蘋果降溫的影響可以為冷庫(kù)實(shí)際運(yùn)行管理提供參考。本文研究在進(jìn)貨溫度為預(yù)冷后溫度4 ℃，貨物堆風(fēng)速為0.3m/s 條件下，進(jìn)貨量為5%，10%，15%及20%時(shí)蘋果降溫過(guò)程。由圖5 可知，隨著進(jìn)貨量增大蘋果降溫速率變化較小，在進(jìn)貨量為5%、20%下冷卻時(shí)間分別為27 h、30.16 h，進(jìn)貨量20%下的冷卻時(shí)間相比于進(jìn)貨量5%下的冷卻時(shí)間增加了11.7%。在降溫過(guò)程中，進(jìn)貨量5%下的蘋果溫度與進(jìn)貨量20%下蘋果溫度最大相差0.18 ℃，由此可見，進(jìn)貨量對(duì)蘋果降溫影響不大。因此，蘋果預(yù)冷后，在進(jìn)貨量為5%～20%范圍內(nèi)，可根據(jù)貨物量多少合理入庫(kù)。

圖5 不同進(jìn)貨量下蘋果降溫曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種簡(jiǎn)化的冷藏庫(kù)降溫模型，用于快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)蘋果降溫速率及溫度。該模型著眼庫(kù)內(nèi)蘋果整體溫度變化，將蘋果與空氣間換熱簡(jiǎn)化為單個(gè)箱體塊與空氣間的換熱，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性。在研究蘋果溫度隨時(shí)間變化時(shí)，該模型相比于CFD 模擬縮短了計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，并且可以通過(guò)改變參數(shù)，快捷的研究各因素對(duì)蘋果降溫速率及溫度隨時(shí)間變化的影響，如：貨物堆風(fēng)速、進(jìn)貨溫度、進(jìn)貨量對(duì)果蔬降溫的影響，從而為工程實(shí)際提供參考。