基于MFD的城市路網運行狀態(tài)分析及關鍵路段辨識
——以青島市為例

孫秋霞，趙術蘭，孫 璐，張 玉

（1.山東科技大學 數(shù)學與系統(tǒng)科學學院，山東 青島266590；2.山東科技大學 經濟管理學院，山東 青島266590）

伴隨城市化的快速發(fā)展和機動車的普及，日益增長的交通需求與城市道路網絡容量限制的矛盾日益嚴重，進而制約了社會經濟的發(fā)展。如果城市路網運行狀態(tài)不能得到準確的估計，那么以路網狀態(tài)為基礎制定的交通管控策略的質量和可靠性也會受到影響，因此，進行路網交通管理之前，首先要對城市路網運行的基本特征進行全面掌握和正確有效的分析與評價。路網中關鍵路段的辨識多采用流量或出行時間等指標，對路網整體運行數(shù)據(jù)的利用明顯不夠。隨著檢測設施及技術的發(fā)展，交通數(shù)據(jù)的采集和獲取已有很大突破，這些數(shù)據(jù)可以真實、客觀地反映路網的運行狀況，具有極強的利用價值。因此，利用實際數(shù)據(jù)對城市道路網絡交通狀態(tài)進行準確判別，基于此再進行路網關鍵路段的識別，不僅可以為出行者提供出行選擇決策依據(jù)，還為交通管理者提供科學合理的交通管制策略依據(jù)。

Geroliminis等［1］通過采集日本橫濱市城市道路網絡的線圈數(shù)據(jù)和浮動車數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)路網的加權流量、加權密度和占有率等之間存在定量關系，這種關系稱之為宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram，MFD）。宏觀基本圖可以反映路網交通流基本參數(shù)如路網流量、密度與速度三者之間的函數(shù)關系，進而實現(xiàn)對路網交通運行狀態(tài)的詳細描述。國內外學者對MFD的研究主要集中在其基本特征、影響因素和區(qū)域管制等方面。其中MFD中存在的磁滯現(xiàn)象受到學者們的關注。Geroliminis等［2］研究發(fā)現(xiàn)美國雙子市車輛分布異質性與同時發(fā)生的通行能力下降導致了磁滯現(xiàn)象的發(fā)生；Sun等［3］發(fā)現(xiàn)美國明尼蘇達州造成磁滯現(xiàn)象的主要原因是同一密度下?lián)頂D程度時空分布不同以及峰值周期偏移；姚崇富等［5］研究了上海市快速路MFD的基本特征，發(fā)現(xiàn)存在磁滯現(xiàn)象，認為導致這種現(xiàn)象的原因是交通密度不均勻及擁擠路段的相互干擾；Shi等［6］驗證了上?？焖俾稭FD以及磁滯現(xiàn)象的存在；朱琳等［7］通過實測和仿真數(shù)據(jù)建立了北京西三環(huán)路網的MFD，發(fā)現(xiàn)影響宏觀交通狀態(tài)的主要因素有路網結構、出行路徑選擇以及交通需求；金盛等［10］評價了不同數(shù)據(jù)源下MFD的有效性。

20世紀90年代國外學者開始對關鍵路段進行研究。Scott等［11］提出了魯棒性指標對路網中的重要路段進行識別；Deste等［12］將路段選擇概率作為路段重要的指標。國內學者對關鍵路段的研究起步稍晚，結合國內道路實際情況，進行了理論和實證研究。蘇飛等［13］將時空相關函數(shù)作為衡量路段重要性的指標，并應用于北京區(qū)域網絡；姬楊蓓蓓等［14］基于Vissim 仿真的方法研究阿姆斯特丹線圈檢測器的布設問題，證實了阿姆斯特丹MFD的存在，并通過MFD形狀變化確定了關鍵路段；許菲菲等［15］采用Paramics仿真方法對廣州市海珠區(qū)路網進行建模，發(fā)現(xiàn)交通需求、公交專用道以及車道禁行等會影響路網的運行狀態(tài)，同時，識別路網中的關鍵路段對制定交通控制策略有重要意義。

綜上，由于路況的復雜性及可變性，可能會改變路網MFD形狀和離散性；已有研究多采用仿真方法分析MFD及其影響因素，研究對象以快速路居多，對城市道路網絡的研究較少；對路網重要路段的識別僅以圖形變化進行定性描述，缺乏嚴謹?shù)亩糠治?。本研究基于交通實測數(shù)據(jù)，對青島市商圈路網MFD的特征進行分析，針對路網中路段失效前、后路網MFD的差異變化，提出一種定量化測算方法，進而辨識路網中路段的相對重要性，為交通管理政策的實施提供可操作方法。

1 研究方法

1.1 宏觀基本圖定義

鑒于MFD主要反映同質網絡中車輛數(shù)與網絡運行狀態(tài)之間的關系，本研究采用文獻［1］提出的路網流量與密度之間的關系進行圖形繪制：

其中，n 為網絡中車輛數(shù)，qw、kw分別為路網的加權流量和加權密度，li為路段i的長度，qi和ki分別為路段i上的流量和密度。

1.2 路段重要度指標

為了準確識別路網中關鍵路段的重要性，鑒于路段失效前、后的變化率可以明確表示路段的相對重要性［16］，基于路網流量及密度的函數(shù)關系，構建路段重要度指標I：

其中，q0（k）為所有路段正常狀態(tài)下整體路網的流量與密度之間的關系式，q′（k）為某條路段失效后流量與密度之間的關系式

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

青島市作為山東省東部著名的沿海城市之一，在迅速發(fā)展的同時其交通擁堵問題也日益嚴重。到2016年末，青島人均機動車擁有量已達0.254輛，其中私家車191萬輛，占81.7%。青島市政府結合城市道路特點和智能交通基礎設施建設基礎，提出采用固定點交通流采集方案。在全市范圍內布設了1 200個固定點交通流檢測器，覆蓋了市內三區(qū)45條主干道、76條次干道、49條關鍵支路，檢測車道的平均速度、時間占有率等交通流屬性。臺東作為青島市發(fā)展最早的商圈之一，選取路網位置及屬性如圖1和表1，該路網涵蓋青島的一條快速路——膠寧高架路，以及延安二路、威海路等八條路段。對青島市中心商圈當前的交通狀況進行實證分析，對進一步提出切實可行的解決方案具有重要的意義。

圖1 青島市臺東商圈的路網圖Fig.1 Road network of Qingdao Taidong commercial circle

2.2 數(shù)據(jù)來源及預處理

交通運行指數(shù)（traffic performance index，TPI）反映總體在數(shù)量上變動的方向和程度，并且顯示目標對象在較長時間內發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律，是對路網交通總體運行狀況進行量化評估的綜合性指標。不同城市對于TPI的計算方法不同，意義也不相同。例如北京、上海等城市主要利用出租車的GPS數(shù)據(jù)來計算、定義各自城市的TPI。青島市公安交通信息服務網結合青島市的自身特點，采用固定點交通流采集方案。數(shù)據(jù)中心根據(jù)商圈范圍內各個路段實時采集的平均車速為基本參數(shù)，參考時間占有率，按不同等級道路通行能力劃分不同的判定閾值，加權集成并經過標準化后計算生成0～10的TPI指標值。其中，TPI數(shù)值越大，表明道路交通越擁堵，反之交通越暢通。

青島市商圈數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2017年5月1日—7日，包含節(jié)假日、工作日及周末，采樣頻率為5 min/次。依據(jù)《道路交通信息服務交通狀況描述GB/T 29107—2012》［17］，將TPI數(shù)據(jù)、車流速度以及道路通行能力的原始數(shù)據(jù)進行預處理，獲取交通量以及交通密度數(shù)據(jù)。

3 青島市臺東商圈宏觀基本圖及其特征

表1 臺東商圈路段的基本屬性Tab.1 Attributes of links in Qingdao Taidong commercial circle

數(shù)據(jù)初步處理后，對路網MFD及其特征進行分析，并對節(jié)假日、工作日和周末的路網MFD對比研究。

3.1 宏觀基本圖基本特征

將從青島市公安交通信息服務網采集的路段實時數(shù)據(jù)進行預處理，對7天的數(shù)據(jù)取均值，得到每一時刻的日平均速度、日平均TPI等，計算公式分別為：

將計算得到的數(shù)據(jù)（24 h）分為五個時段。由圖2（a），時段0：00—6：30主要集中于低流量、低密度區(qū)域；時段16：00—19：00主要分布在高流量、高密度區(qū)；加權密度為25 veh/km 的時刻有：16：55、18：15和19：45，且前兩個時刻對應的加權流量分別為669、751 veh/h，與最大值778 veh/h接近，但19：45的加權流量為509 veh/h，明顯小于前者，結合時序關系排列，就此形成順時針環(huán)，即為“磁滯現(xiàn)象”。圖2（b）顯示，臺東商圈出現(xiàn)了明顯的早晚高峰，加權流量與加權密度時間序列均呈現(xiàn)“M”型，但兩者的演化過程并不完全一致，加權流量的峰值出現(xiàn)在17：40，而加權密度的最大值出現(xiàn)在18：50左右，滯后于加權流量峰值。臺東商圈擁堵時間滯后于流量峰值期，則說明該區(qū)域路網擁堵應是由于路網所處商業(yè)貿易區(qū)，路面行人聚集明顯，進而導致路面擁堵狀況發(fā)生。

3.2 工作日及休息日宏觀基本圖特征對比

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，臺東商圈工作日和休息日的路網交通需求具有明顯差異，為深入分析其MFD的特征和內在機理，將數(shù)據(jù)類型劃分為三類：節(jié)假日、周末及工作日，分別對其MFD以及加權密度、加權流量時序圖進行繪制和分析。

圖2 青島市臺東商圈路網宏觀基本圖Fig.2 MFD of Qingdao Taidong commercial circle

由圖3～5可知，青島臺東商圈節(jié)假日、周末和工作日的流量、密度分布差異較大。工作日的加權流量和加權密度最高，其次為節(jié)假日和周末；周末、節(jié)假日的MFD分布較為均勻，呈線性趨勢，后者在高點處稍有分散；而工作日則呈現(xiàn)明顯的“扇形”趨勢，高點處分散明顯。圖3（a）顯示：節(jié)假日的臺東商圈在時段0：00—9：00內處于低流量、低密度區(qū)域，晚高峰則表現(xiàn)出高流量高密度；在19：00以后擁堵開始逐漸疏散，流量及密度下降；圖4（a）和圖5（a）則與圖2（a）相似，流量和密度的高峰也沒有同時出現(xiàn)，6：30—9：00期間流量增大，出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，下一時段流量減少擁堵情況開始疏散，同樣晚間也呈現(xiàn)擁堵到疏散的狀態(tài)，因此工作日、節(jié)假日及休息日都存在“磁滯現(xiàn)象”。

圖3 節(jié)假日青島市臺東商圈路網宏觀基本圖Fig.3 MFD of Qingdao Taidong commercial circle in holidays

圖4 周末青島市臺東商圈路網宏觀基本圖Fig.4 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on weekends

圖5 工作日青島市臺東商圈路網宏觀基本圖Fig.5 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on working days

對于節(jié)假日（圖3），流量峰值出現(xiàn)在14：55，密度峰值出現(xiàn)在18：55，在此期間路網需求量較大，有擁堵現(xiàn)象發(fā)生；15：00—20：00期間路網的密度一直較大，路網流量保持較高水平，21：30以后流量急劇減少。周末的流量和密度相對而言呈現(xiàn)較低的特征（圖4），居民出行行為主要發(fā)生在9：40—21：00，在此期間路網平均流量較為集中，21：00以后流量開始下降。由圖5（b），工作日流量和密度呈現(xiàn)“M”狀分布，有較明顯的早晚高峰，分別出現(xiàn)在6：55—9：00和16：30—19：30，與日常路網基本一致，且早高峰峰值大于晚高峰峰值。

4 關鍵路段識別

4.1 基于MFD方法的關鍵路段確定

為提高城市道路管理的效率和針對性，關鍵路段的辨識受到關注。其基本思想是：隨機刪除路網中任一路段數(shù)據(jù)，對比路段失效后MFD與原有MFD的變化（圖2（a）），按影響程度大小進行排序，進而確定路段的重要性。

由圖6看出，某一路段失效時路網MFD整體趨勢基本一致，但其形狀存在差異；臺東一路對MFD形狀的影響最為明顯，膠寧高架橋次之，延安三路、威海路隨后；其他四條路段的影響極弱，因而無法對其排序。從加權密度及加權流量的變化來看，常態(tài)下的最大加權流量為779 veh/h，八路段分別失效時，臨界加權流量分別降為756、772、712、704、750、645、542和653 veh/h。流量降幅最大的為膠寧高架路，其次為延安三路和威海路；臺東一路對臨界加權密度的影響最大，由原來的28 veh/km 變?yōu)?6 veh/km。

圖6 隨機刪除指定一條路段之后的MFDFig.6 MFD of each closed link

4.2 基于重要度指標的關鍵路段確定

由于部分路段失效前后的MFD變化并不明顯，導致對比觀察法失效，此時定量化測算方法——重要度指標值得到應用。利用公式（4）的離散化形式，將目標路段的數(shù)據(jù)刪除，計算剩余路段的路網加權流量，得到不同路段刪除之后的路網與原路網的流量變化情況，計算結果見表2。

由表2可知，對路網影響最大的路段為臺東一路，其次為膠寧高架路、延安三路和威海路，這與MFD（圖6）觀察結果一致，驗證了該方法的有效性，說明臺東一路、膠寧高架路、延安三路和威海路在臺東商圈路網中起著極為重要的作用。因此，當商圈路網趨于擁堵時，該4條路段車流的調控尤為重要，可以考慮采取該路段車流引導、紅綠燈信號時長調整等手段，來避免或緩解交通擁堵的產生。對于MFD 無法識別的4條路段，按重要性由強到弱排序分別為：桑梓路，長春路，臺東六路和延安二路，重要度指標補充了MFD觀察法無法實現(xiàn)某些路段重要性判斷的缺點。值得說明的是，在路網關鍵路段的辨識過程中，MFD雖直觀，但量化指標更具體、更完善，更具優(yōu)勢。

表2 基于重要度指標方法與MFD圖形變化結果對比Tab.2 Importance rank of index and changes of MFD

為了更清晰地呈現(xiàn)臺東商圈路網中各路段的關鍵程度，在圖1中對臺東商圈中各路段的重要性進行了標定，線段的粗細程度對應該路段的重要性大小。

5 結論與討論

從宏觀層面對道路網絡運行狀態(tài)進行分析，結合交通流數(shù)據(jù)，構造青島市臺東商圈的宏觀基本圖，對其特征和內在機理進行了分析。得到如下結論：①青島市臺東商圈路網在早晚高峰期有嚴重的交通擁堵，之后逐漸消散，宏觀基本圖整體呈現(xiàn)出明顯的磁滯現(xiàn)象；②節(jié)假日、周末及工作日的宏觀基本圖存在較為明顯的差異，且工作日與整體路網MFD趨勢更相似；③基于MFD觀察識別路網關鍵路段，發(fā)現(xiàn)臺東一路和膠寧高架路對路網的影響最明顯，但其他路段無法明確排序；④提出了基于MFD的路段重要性度量方法，結果識別的關鍵路段與MFD分析結果一致，驗證了該度量指標的有效性；彌補了MFD方法的不足，可實現(xiàn)路網中所有路段的重要性量化排序。

本研究可有效實現(xiàn)城市路網關鍵路段的識別，在后續(xù)研究中可以與應急救援相結合，通過識別關鍵路段優(yōu)化路徑，節(jié)約時間成本。