激光損傷測(cè)試系統(tǒng)衰減片參數(shù)的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化

李建超,蘇俊宏

(西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院,陜西 西安 710021)

1 引 言

在高功率激光使用環(huán)境下光學(xué)元件的損傷特性對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的可靠性至關(guān)重要。準(zhǔn)確測(cè)試光學(xué)元件的激光損傷閾值是提高抗損傷的必要條件。在損傷測(cè)試系統(tǒng)中,激光能量衰減器對(duì)作用于被測(cè)光學(xué)元件表面的激光能量起著調(diào)控作用。

20世紀(jì)80年代,各國(guó)對(duì)光衰減器的研究投入了相當(dāng)?shù)娜肆臀锪?。到目前為?已形成了固定式、步進(jìn)可調(diào)式、連續(xù)可調(diào)式及智能型光衰減器四種系列。目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)方法主要有機(jī)械式調(diào)光闌法、光電技術(shù)調(diào)光法、晶體吸收法、偏振衰減法和吸收式衰減片；國(guó)外設(shè)計(jì)方法主要有:利用內(nèi)反射原理,改變間隙和透射厚度的雙直角棱鏡對(duì)實(shí)現(xiàn)；利用菲涅爾原理的旋轉(zhuǎn)光楔對(duì)實(shí)現(xiàn)衰減[1-3]。這些方法各有利弊。本系統(tǒng)采用的是輪盤式中性密度濾光片以三組級(jí)聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)的激光能量衰減,能量衰減率間隔最大值為測(cè)試激光能量的12 %,最小為5 %。

精度高是光衰減器的重要指標(biāo),在本系統(tǒng)中,對(duì)激光能量的測(cè)試是離散的并不連續(xù),這就要求各一個(gè)測(cè)試點(diǎn)間隔盡量一致且細(xì)分程度越高越好,直接影響著系統(tǒng)的測(cè)試精度。因此,針對(duì)這一問題,本文利用解決多目標(biāo)、多模型的優(yōu)化算法——遺傳算法[4-8]并進(jìn)行了改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了衰減片參數(shù)的優(yōu)化,提高了系統(tǒng)測(cè)試精度。

2 激光損傷測(cè)試系統(tǒng)

本激光損傷測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示,1064 nm高能脈沖Nd∶YAG激光器發(fā)出測(cè)試激光,經(jīng)輪盤式級(jí)聯(lián)式中性密度濾光片的衰減,經(jīng)匯聚透鏡,分束鏡,輻照樣片,測(cè)試樣片損傷閾值。

圖1 薄膜激光損傷判別系統(tǒng)

圖2為衰減器結(jié)構(gòu),圖2(a)為衰減盤的級(jí)聯(lián)情況,系統(tǒng)由3個(gè)衰減盤組成；圖2(b)為衰減片在衰減盤上的分布,其中為使整個(gè)系統(tǒng)的能量調(diào)節(jié)能達(dá)到測(cè)試激光器的最大值,在每個(gè)衰減盤的5個(gè)衰減工位中,設(shè)計(jì)一個(gè)衰減率為0的工位。其余4個(gè)工位為0 %～99 %范圍內(nèi)不同衰減率的衰減片,3個(gè)衰減盤級(jí)聯(lián),通過不同衰減片的組合,形成不同衰減率組合。

圖2 衰減器結(jié)構(gòu)

對(duì)三個(gè)衰減盤不同的衰減值種類及分布,達(dá)到衰減后的激光能量值間隔和線性度達(dá)到所需求的最佳的目標(biāo)值,這是一個(gè)典型的多約束目標(biāo)求解的問題,而遺傳算法在對(duì)于參數(shù)組合的多樣性和復(fù)雜性提供了較好的解決方案,考慮到該衰減片參數(shù)設(shè)置的特點(diǎn),本文采用遺傳算法作為解決衰減片參數(shù)優(yōu)化的算法。

3 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithms,GAs)是基于自然選擇和自然遺傳機(jī)制的搜索算法,它是一種有效的解決最優(yōu)化問題的方法。遺傳算法最早是由美國(guó)Michigan大學(xué)的John Holland和他的同事及學(xué)生提出的。類似于自然界演化的基本法則,“適者生存”是遺傳算法的核心機(jī)制,同樣,復(fù)制(reproduce)、雜交(crossover)、變異(mutation)等自然界的生物演化規(guī)則在遺傳算法中都得到類似的體現(xiàn)。圖3為基本遺傳算法流程圖。

圖3 基本遺傳算法流程圖

4 衰減片參數(shù)優(yōu)化算法研究

4.1 編碼方案

在遺傳算法中,首先應(yīng)初始化,即確定參數(shù)的個(gè)數(shù)并隨機(jī)賦值。在本測(cè)試系統(tǒng)中,采用3組5片衰減片級(jí)聯(lián)形式,且含有一個(gè)衰減率為0的衰減片。除去每個(gè)衰減盤上的0衰減片工位,剩余12片衰減工位,衰減片的種類未知數(shù),也就是說,遺傳算法中的參數(shù)個(gè)數(shù)不確定,因此存在種類數(shù)和不同種類數(shù)情況下每一衰減片的具體衰減率值及分布兩重優(yōu)化問題。為使優(yōu)化簡(jiǎn)便,預(yù)設(shè)衰減片的種類分別為6、7、8、9、10種,然后分別用遺傳算法編寫程序進(jìn)行優(yōu)化。

考慮到搜索范圍和精度要求,同時(shí)實(shí)數(shù)編碼可避免頻繁的編碼和解碼,提高算法運(yùn)行效率,因此本文采用實(shí)數(shù)編碼方式。根據(jù)不同衰減種類數(shù),每一個(gè)體設(shè)置不同位數(shù)。以8種不同衰減率為例,一個(gè)個(gè)體代表一條染色體,一個(gè)參數(shù)代表染色體上的一個(gè)基因點(diǎn),每一個(gè)個(gè)體設(shè)置11位數(shù),即每條染色體上有11個(gè)等位基因,其中編碼前三位分別代表三種盤符,其中1,2,3,4,5,6,7分別表示7種不同衰減率的衰減片,0代表衰減率為0 %,包括0共8種不同衰減率,其中,7個(gè)不同衰減值分別在4～10位表示,每一位數(shù)字代表的衰減值是優(yōu)化的對(duì)象,0必須有,無需優(yōu)化,不占基因點(diǎn)位,第11位為個(gè)體的適應(yīng)度值,很明顯,適應(yīng)度越大,染色體越接近目標(biāo)值,所以3個(gè)衰減盤8種衰減度值及自身的適應(yīng)度值共11位數(shù)組成。同理,9種不同衰減率就由12位數(shù)組成。

一般情況下二進(jìn)制編碼與十進(jìn)制編碼相比優(yōu)點(diǎn)在于編碼、解碼操作簡(jiǎn)單,交叉、變異等遺傳操作便于實(shí)現(xiàn)。因此,本文采用二進(jìn)制編碼的遺傳算法。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的選取

遺傳算法在優(yōu)化搜索中以適應(yīng)度函數(shù)為尋優(yōu)依據(jù),在本算法中,對(duì)于一個(gè)個(gè)體,每個(gè)盤上有5個(gè)不同的衰減率數(shù)值,理論上根據(jù)共有125種組合,由于只有8種衰減值,所以125種必有組合結(jié)果相同的衰減率,須去除相同結(jié)果的組合,將剩余衰減率從小到大排序。設(shè)置變量N,初始化為3 %,同時(shí)設(shè)置變量x,初始化為0；將排好序的衰減率相鄰兩數(shù)兩兩做差,其中,差值如果在[0,3 %]范圍內(nèi),則X加1,負(fù)責(zé),X=1。故每一個(gè)體都有一個(gè)X值,而這個(gè)X的大小就是這個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值,X越大,則均勻性越好,選出X值最大的那個(gè)個(gè)體,即為最優(yōu)解。

4.3 遺傳算子的改進(jìn)

4.3.1 選擇算子

本算法在進(jìn)行選擇時(shí)把適應(yīng)度值排序和隨機(jī)選取相結(jié)合,對(duì)父代中的個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行了排序,然后對(duì)前50 %個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)選擇,這樣不僅能將父代中優(yōu)秀的個(gè)體復(fù)制給下一代,而且還能有效的避免陷入局部最優(yōu)。

4.3.2 雜交算子

雜交往往是根據(jù)交叉概率通過對(duì)父代兩個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行替換重組而得到新的個(gè)體,但交叉概率太大或太小都會(huì)影響算法尋找全局最優(yōu),在本算法中,我們沒有采用交叉概率這個(gè)限制條件,我們采用的是在對(duì)父代選擇的兩個(gè)個(gè)體必然會(huì)產(chǎn)生交叉的基礎(chǔ)上,通過隨機(jī)交叉兩個(gè)個(gè)體的部分基因的方案,這樣不僅提高了算法的效率,而且產(chǎn)生的新個(gè)體使組合的新種群多樣性更大,這樣更利于達(dá)到全局最優(yōu)。

4.3.3 變異算子

本算法是對(duì)雜交后的個(gè)體繼續(xù)進(jìn)行變異,對(duì)表述個(gè)體的實(shí)數(shù)值進(jìn)行二進(jìn)制化,然后根據(jù)交叉概率的大小而對(duì)個(gè)體進(jìn)行位操作,即就是1～3上的值(<35)分別和2,4,8,16,32進(jìn)行了與操作,對(duì)于4～10上的值(<1024)進(jìn)行了同樣的操作。這樣做能夠保持變異的范圍在給定的條件內(nèi)。

4.4 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)參數(shù)的種類而決定種群規(guī)模的大小,設(shè)定算法的終止條件是達(dá)到進(jìn)化代數(shù),記錄每一代的個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值,選出適應(yīng)度值最大的那個(gè)個(gè)體。算法流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)遺傳算法流程圖

(1)初始化,并預(yù)先隨機(jī)產(chǎn)生500個(gè)個(gè)體。

(2)計(jì)算、記錄每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

(3)根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行排序,在前50 %的個(gè)體中隨機(jī)選擇父本進(jìn)行交叉,變異,生成200個(gè)新個(gè)體。

(4)對(duì)新一代200個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算且記錄,并根據(jù)適應(yīng)度選出700個(gè)個(gè)體中最佳的500個(gè)個(gè)體準(zhǔn)備進(jìn)行下一次重復(fù)操作。

(5)判斷:如果滿足終止條件則輸出結(jié)果并結(jié)束程序,否則繼續(xù)。

(6)根據(jù)記錄的所有的適應(yīng)度值選出其最大的值所對(duì)應(yīng)的個(gè)體,而此個(gè)體即為優(yōu)化結(jié)果。

5 優(yōu)化結(jié)果

圖5是分別對(duì)于6,7,8,9,10種衰減度值在相同的約束條件下(精度要求小于3 %,循環(huán)代數(shù)10000次)所得到的適應(yīng)度值分布圖,從圖中可以看出當(dāng)三個(gè)盤上的衰減度分別由6和7個(gè)不同值組合時(shí),其適應(yīng)度都值為0,也就是沒有滿足要求的組合,而當(dāng)其組合變?yōu)?個(gè)數(shù)字時(shí),其適應(yīng)度值是86,當(dāng)衰減度個(gè)數(shù)再增加時(shí),適應(yīng)度值也逐漸隨之增加,而根據(jù)我們的要求,在滿足精度要求的情況下,衰減度的個(gè)數(shù)當(dāng)然越少越好,所以當(dāng)衰減度個(gè)數(shù)為8時(shí),所組合的結(jié)果是最佳的。

圖5 適應(yīng)度與衰減度個(gè)數(shù)關(guān)系圖

圖6是8種衰減度值所產(chǎn)生的適應(yīng)度值隨著循環(huán)代數(shù)的增加而變化的曲線圖,從圖中可以看出,隨著循環(huán)代數(shù)的增加,適應(yīng)度值在逐漸的增大,等到循環(huán)代數(shù)達(dá)到8000次時(shí),適應(yīng)度值基本不再增加。

圖6 適應(yīng)度與循環(huán)代數(shù)關(guān)系曲線圖

圖7是8種衰減度值級(jí)聯(lián)組合而成的衰減率分布情況,在0和1之間分布著85個(gè)衰減率值,每?jī)蓚€(gè)衰減率差值小于3 %,線性度為12.4 %。三個(gè)盤上的衰減度值分布如下(T(1),T(2),T(3))。

圖7 8種衰減度值級(jí)聯(lián)衰減率分布圖

T(1)=0,1,2,6,7(0,0.938,0.851,0.433,0.971)

T(2)=0,1,3,4,5(0,0.938,0.782,0.108,0.548)(不同衰減盤上的衰減度分布)

T(3)=0,3,5,6,7(0,0.782,0.548,0.433,0.971)

T(4)=1=960 960/1024=0.938T(5)=2=871 871/1024=0.851T(6)=3=801 801/1024=0.782T(7)=4=111 111/1024=0.108T(8)=5=561 561/1024=0.548T(9)=6=443 443/1024=0.433T(10)=7=994 994/1024=0.971(每個(gè)數(shù)代表的衰減度)

T(11)=86(適應(yīng)度值)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:改進(jìn)后的遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn):①相同約束條件,衰減盤參數(shù)的線性度和參數(shù)的個(gè)數(shù)存在近似的線性關(guān)系；②在參數(shù)個(gè)數(shù)確定的情況下,衰減盤參數(shù)的線性度隨著進(jìn)化次數(shù)的增加而增加；③當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)達(dá)到8種時(shí),進(jìn)化代數(shù)達(dá)到8000次時(shí),可穩(wěn)定求解出最優(yōu)解。

6 總 結(jié)

本文利用遺傳算法并進(jìn)行了改進(jìn),優(yōu)化了激光損傷測(cè)試系統(tǒng)衰減片參數(shù)。其中,實(shí)數(shù)編碼的改進(jìn),使每個(gè)個(gè)體能夠記憶其屬性值和適應(yīng)度值,提高了算法的效率；選擇算子中,結(jié)合適應(yīng)度值排序和隨機(jī)的選擇方法,不僅使父代優(yōu)秀個(gè)體向子代轉(zhuǎn)移,而且還能有效的避免陷入局部最優(yōu)；交叉算子中,采用父代必然發(fā)生交叉的策略,所產(chǎn)生新個(gè)體的種群、多樣性更大,加快全局最優(yōu)的逼近速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這一改進(jìn)遺傳算法的可行性,同時(shí)得出3組15片中,采用衰減率分別0,0.938,0.851,0.433,0.971；0,0.938,0.782,0.108,0.548；0,0.782,0.548,0.433,0.971的組合能達(dá)到最優(yōu)的組合效果,組合后兩衰減率差值小于3 %,線性度為12.4 %。